柳偉續(xù)， 唐志峰， 呂福在， 喬印虎, 張春雨

(1.安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 安徽 滁州 233100；2. 浙江大學(xué) 數(shù)字技術(shù)與儀器研究所 杭州 310027；3. 浙江大學(xué) 現(xiàn)代制造工程研究所 杭州 310027)

高速公路護(hù)欄立柱導(dǎo)波相位特性分析與試驗(yàn)研究

柳偉續(xù)1， 唐志峰2， 呂福在3， 喬印虎1, 張春雨1

(1.安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院 安徽 滁州 233100；2. 浙江大學(xué) 數(shù)字技術(shù)與儀器研究所 杭州 310027；3. 浙江大學(xué) 現(xiàn)代制造工程研究所 杭州 310027)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)高速公路立柱端面導(dǎo)波信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)立柱的埋深檢測(cè)，對(duì)立柱端面處導(dǎo)波信號(hào)的相位特性進(jìn)行了分析研究。通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算反射系數(shù)得出端面回波信號(hào)與激勵(lì)脈沖信號(hào)反相的相位特性。采用基于Gabor字典的匹配追蹤算法分別對(duì)ABAQUS有限元仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)導(dǎo)波信號(hào)進(jìn)行了稀疏分解,通過(guò)所得匹配原子的相位參數(shù)驗(yàn)證了回波信號(hào)的相位特性，其中實(shí)測(cè)信號(hào)為分別用64 kHz和128 kHz的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)埋地立柱和自由立柱進(jìn)行檢測(cè)所得。仿真與實(shí)測(cè)信號(hào)的試驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合，回波信號(hào)的相位特性為導(dǎo)波檢測(cè)中的信號(hào)處理技術(shù)提供了新的途徑和方法。

超聲導(dǎo)波技術(shù)；相位特性；匹配追蹤；護(hù)欄立柱；信號(hào)提取

發(fā)生交通事故時(shí)，高速公路護(hù)欄在減緩車(chē)速、防止車(chē)輛沖出路面或駛向?qū)ο蜍?chē)道從而避免造成二次交通事故方面具有重要意義。由于施工單位的不規(guī)范操作(偷工減料等)、立柱的腐蝕等導(dǎo)致的立柱埋深不夠成為了道路交通安全的重大隱患。因此，很有必要對(duì)護(hù)欄立柱的埋置深度進(jìn)行檢測(cè)。目前高速公路立柱埋深無(wú)損檢測(cè)技術(shù)已取得一定研究基礎(chǔ)，何存富等[1]對(duì)高速公路立柱埋深檢測(cè)的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行了研究，賈志絢等[2]實(shí)現(xiàn)了基于彈性波法的高速公路立柱埋深檢測(cè)系統(tǒng)，龔廉溟等[3]對(duì)高速公路立柱埋深檢測(cè)專(zhuān)用傳感器進(jìn)行了研究。實(shí)際檢測(cè)時(shí)，由于信號(hào)的多次反射、疊加和引入的噪聲等導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)中端面信號(hào)難以判斷，為此文章對(duì)高速公路立柱端面處導(dǎo)波信號(hào)的相位特性進(jìn)行了研究，為利用相位特性實(shí)現(xiàn)立柱端面信號(hào)的自動(dòng)識(shí)別和提取做好準(zhǔn)備。

超聲導(dǎo)波檢測(cè)技術(shù)作為一種長(zhǎng)距離、大范圍的有效檢測(cè)方法，以其無(wú)損、快速和可靠的特點(diǎn)正被廣泛應(yīng)用于石油、化工等領(lǐng)域[4-6]。導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)中含有檢測(cè)構(gòu)件豐富的特征信息，如構(gòu)件的端面、焊縫、法蘭等幾何特征信息，考慮到導(dǎo)波信號(hào)傳播過(guò)程中的衰減、頻散、多模態(tài)及引入的噪聲等因素，導(dǎo)致檢測(cè)信號(hào)復(fù)雜，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)特征信息的自動(dòng)識(shí)別和提取一直都是導(dǎo)波信號(hào)處理的難點(diǎn)。在導(dǎo)波的實(shí)際檢測(cè)中，根據(jù)檢測(cè)信號(hào)的波形特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)了不同聲阻抗結(jié)構(gòu)回波信號(hào)的相位差異[7]，但目前對(duì)這種導(dǎo)波相位差異的理論分析、試驗(yàn)研究以及實(shí)際應(yīng)用的文章和例子都還很少[8-9]，本文擬對(duì)高速公路立柱的相位特性進(jìn)行分析和試驗(yàn)研究。

文章通過(guò)推導(dǎo)計(jì)算反射系數(shù)分析了立柱端面處導(dǎo)波信號(hào)的相位特點(diǎn)，得到端面回波信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)的相位關(guān)系，為了從檢測(cè)信號(hào)中得到端面回波信號(hào)的相位信息，介紹了匹配追蹤算法(Matching Pursuit，MP)[10]，實(shí)現(xiàn)對(duì)檢測(cè)信號(hào)的稀疏分解和特征信息的提取。最后對(duì)有限元仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了端面回波信號(hào)的相位提取和驗(yàn)證研究，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)和應(yīng)用展望。

1 公路立柱端面處導(dǎo)波信號(hào)相位特性分析

首先，分析入射信號(hào)與反射信號(hào)的關(guān)系。如圖1所示，設(shè)由激勵(lì)信號(hào)在立柱中產(chǎn)生的脈沖導(dǎo)波信號(hào)(入射信號(hào))為si(t)，傳播過(guò)程中遇到聲阻抗發(fā)生變化時(shí)，比如立柱端面，導(dǎo)波信號(hào)就會(huì)反射，其回波(反射)信號(hào)的時(shí)域波形可表示為：

(1)

式中，Si(ω)為si(t)的傅里葉變化，R(ω)為反射系數(shù)，其表達(dá)式可以表示為：

(2)

圖1 立柱中導(dǎo)波傳播示意圖Fig.1 Propagation illustration of guided wave in guardrail post

其次，得到立柱的反射系數(shù)。設(shè)入射信號(hào)和反射信號(hào)的幅值分別為Ai和Ar，則根據(jù)反射系數(shù)定義有：R=Ai/Ar。在立柱中，將導(dǎo)波看作在聲阻抗為Z1=ρ1v1A1的波導(dǎo)中傳播的平面波，其中ρ1為立柱密度，v1為波速，A1為管壁橫斷面積，則導(dǎo)波在聲阻抗發(fā)生改變處，其反射系數(shù)可進(jìn)一步表示為[11]：

(3)

式中,Z2為發(fā)生改變的聲阻抗。

最后，推導(dǎo)計(jì)算反射系數(shù)得出相位關(guān)系。假設(shè)此立柱上有一凹槽，其所在管壁橫斷面積為A2，則凹槽處聲阻抗為Z2=ρ1v1A2，將其代入式(3)化簡(jiǎn)可得：

(4)

可見(jiàn)反射系數(shù)由橫斷面積的比值決定，而立柱的端面可以看作凹槽的橫斷面積A2→0的情況，則端面處反射系數(shù)為：

(5)

(6)

式中，θRe,θIn分別為端面處回波信號(hào)和入射信號(hào)的相位，即端面處回波信號(hào)與入射信號(hào)相位相反。

綜上分析，表征立柱幾何特征的端面回波信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)反相。然而實(shí)際測(cè)得的導(dǎo)波信號(hào)，由于噪聲和多次反射等導(dǎo)致無(wú)法直接讀出端面回波的相位信息，故為驗(yàn)證和應(yīng)用上述相位特點(diǎn)，需先對(duì)導(dǎo)波檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行特征分解得到端面信號(hào)的相位信息，下面先介紹匹配追蹤稀疏分解算法。

2 相位提取算法分析

匹配追蹤算法作為一種貪婪算法，通過(guò)迭代實(shí)現(xiàn)信號(hào)的特征提取和稀疏表示，算法描述如下:

設(shè)D={gτ}τ∈Γ為希爾伯特空間H中的過(guò)完備字典，gτ是具有單位能量的原子(‖gτ‖=1)。在匹配字典上，經(jīng)過(guò)N次迭代后，原信號(hào)可以稀疏表示為：

(7)

式中，xN為當(dāng)前信號(hào)的稀疏表示，RNx為信號(hào)余量即殘差。具體步驟：

步驟1 初始化殘差信號(hào)R0x=x，最佳原子集為V0空集，設(shè)置迭代次數(shù)T(T>0)，迭代計(jì)數(shù)c=0；

步驟2 計(jì)算內(nèi)積{〈Rkx,gτ〉}τ∈Γ，使下式內(nèi)積最大(即殘差最小)遍歷得到最佳原子gτk+1∈D：

(8)

其中最優(yōu)比例因子α∈(0,1]；

步驟3 更新迭代次數(shù)c=c+1和最佳原子集Vk+1=Vk∪{gτk+1}，計(jì)算Rkx在gτk+1上投影得到K+1次信號(hào)稀疏表示和新的殘差信號(hào)：

xk+1=xk+〈Rkx,gτk+1〉gτk+1

(9)

Rk+1x=Rkx-〈Rkx,gτk+1〉gτk+1

(10)

步驟4 如果迭代次數(shù)滿(mǎn)足c≥T，則結(jié)束迭代；否則將K+1代入K，重復(fù)執(zhí)行步驟2～4；完成迭代后，將式(10)從k=0到c-1求和得到信號(hào)x在V∈D上稀疏表示：

(11)

用于導(dǎo)波檢測(cè)的激勵(lì)脈沖信號(hào)，我們選用具有良好時(shí)頻聚焦性的Gabor脈沖信號(hào)：

gGr(t)=exp-t2/(2σ2)cos(2πfct+θ)

(12)

式中σ、fc和θ分別為脈沖寬度、中心頻率和相位。根據(jù)式(1)、(2)已知，回波信號(hào)相對(duì)于激勵(lì)信號(hào)只是幅值和相位發(fā)生了改變，故當(dāng)激勵(lì)信號(hào)采用Gabor脈沖信號(hào)時(shí)，得到的回波信號(hào)也將是Gabor信號(hào)，因此，用于上述匹配追蹤算法的匹配原子采用Gabor字典，為了有效匹配回波信號(hào)的相位參數(shù)φ，這里采用復(fù)數(shù)形式的Gabor原子：

(13)

式中，g(t)=e-t2/2是Gauss窗函數(shù)，參數(shù)Γ=(s,u,fc)表示原子的尺度因子、時(shí)間中心和頻率中心。迭代所得匹配原子的相位參數(shù)：

φi=arg(〈Rif,gτi(ui,si,fci)〉)

(14)

此相位也是所匹配回波信號(hào)的相位。

迭代結(jié)束后，將根據(jù)激勵(lì)信號(hào)的相位和式(6)表明的相位關(guān)系，從c次迭代所得的原子集中，提取出滿(mǎn)足端面回波相位關(guān)系的最佳原子，進(jìn)行相位的驗(yàn)證和端面回波的自動(dòng)識(shí)別。

3 立柱端面信號(hào)相位特性驗(yàn)證

3.1 有限元仿真信號(hào)驗(yàn)證

在ABAQUS仿真軟件中，按表1示A級(jí)波形梁護(hù)欄立柱參數(shù)[12]，建立得到立柱的物理模型。

表1 護(hù)欄立柱幾何、物理參數(shù)Tab.1 Geometrical and physical parameters of Guardrail post

模擬T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)立柱進(jìn)行有限元仿真，激勵(lì)信號(hào)為式(12)的Gabor脈沖信號(hào)。根據(jù)T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的波結(jié)構(gòu)，該模態(tài)下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)只存在圓周方向(即柱坐標(biāo)下的θ方向)的位移，且沿壁厚方向位移分布均勻，因此對(duì)立柱端面所有節(jié)點(diǎn)施加θ方向的位移載荷，可以模擬T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。激勵(lì)參數(shù)取φ=0 rad、fc=64 kHz和σ=1.50×10-5，在立柱的同一端施加載荷并接收回波信號(hào)，得到的仿真波形如圖2所示。

圖2 仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result

進(jìn)行信號(hào)匹配分解時(shí)，為了避免初始信號(hào)的影響，取出端面回波信號(hào)得到圖3(a)所示的待匹配信號(hào)，通過(guò)MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的基于Gabor字典的匹配追蹤算法，對(duì)其進(jìn)行稀疏分解，經(jīng)過(guò)一次迭代之后，得到的匹配原子和重構(gòu)信號(hào)分別如圖3(b)和(c)所示。

經(jīng)過(guò)迭代，得到的最佳原子參數(shù)如表2所示。

(a) 待匹配信號(hào)

(b) 匹配原子

(c) 重構(gòu)信號(hào)

Gabor原子su/sfc/kHzφ/radg11.503×10-51.400×10-3643.114

通過(guò)稀疏分解得到了端面回波的最佳匹配原子g1，匹配原子的相位參數(shù)φ=3.114 rad即為回波信號(hào)的相位，結(jié)合激勵(lì)信號(hào)φ=0 rad知與式(6)相位關(guān)系的理論值基本吻合。

3.2 公路立柱實(shí)測(cè)信號(hào)相位特性驗(yàn)證

相對(duì)于其他模態(tài)導(dǎo)波，本文選用具有良好頻散和傳播特性的T(0,1)扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)實(shí)驗(yàn)立柱進(jìn)行導(dǎo)波檢測(cè)[13]。圖4為高速公路立柱導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)示意圖。所用A級(jí)波形梁實(shí)驗(yàn)立柱：全長(zhǎng)S=2.150 m，外徑140mm，壁厚4.5mm，導(dǎo)波換能器距離立柱頂端距離d=41 cm。利用課題組研發(fā)的高速公路立柱超聲導(dǎo)波檢測(cè)儀MLGW300，對(duì)其進(jìn)行無(wú)損檢測(cè)。激勵(lì)信號(hào)為Gabor脈沖信號(hào)，相位取φ=0 rad。

圖4 公路立柱檢測(cè)示意圖Fig.4 Inspection illustration of guardrail post

在立柱埋地之前和埋地之后(立柱埋深1.20m)，分別用fc=64 kHz和fc=128 kHz的T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，所得檢測(cè)信號(hào)如圖5(a)、(b)、(c)和(d)所示。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

觀察圖5中各檢測(cè)信號(hào)波形：對(duì)于圖(b)、(d)自由立柱(埋地之前)檢測(cè)信號(hào)中主要是初始信號(hào)、端面處第一次回波信號(hào)及其到達(dá)立柱上端面后的多次反射信號(hào)；而埋地立柱圖(a)、(c)檢測(cè)信號(hào)中，除了具有自由立柱檢測(cè)時(shí)的信號(hào)波形之外，還有來(lái)自埋地界面處的回波信號(hào)和立柱上端面的多次反射信號(hào)。進(jìn)行相位算法提取時(shí)，為了避免干擾，取出檢測(cè)信號(hào)中的端面信號(hào)部分，得到圖6所示各待匹配信號(hào)，通過(guò)MATLAB實(shí)現(xiàn)的基于Gabor字典的匹配追蹤算法，分別對(duì)其進(jìn)行匹配分解。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

各自經(jīng)過(guò)一次迭代后，得到的最佳匹配原子波形分別如圖7(a)、(b)、(c)和(d)所示。

表3所示為經(jīng)過(guò)迭代所得圖7中各最佳匹配原子的參數(shù)。

表3 匹配追蹤所得最佳原子參數(shù)Tab.3 Parameters of optimum atom by matching pursuit

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

圖8 相位的理論值與實(shí)驗(yàn)值Fig.8 The theoretical and experimental value of phase

圖9所示為相位提取算法中，根據(jù)上述最佳匹配原子按照式(9)所得各自重構(gòu)信號(hào)，即為檢測(cè)信號(hào)中端面回波信號(hào)的最佳匹配信號(hào)。

(a)64 kHz埋地

(b)64 kHz拔出

(c)128 kHz埋地

(d)128 kHz拔出

4 結(jié) 論

文章通過(guò)分析反射系數(shù)，對(duì)立柱中端面處導(dǎo)波信號(hào)的相位特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并通過(guò)有限元仿真信號(hào)和實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了理論分析所得相位結(jié)論的驗(yàn)證，所得試驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合，滿(mǎn)足工程要求。為接下來(lái)，根據(jù)導(dǎo)波相位特性自動(dòng)識(shí)別和提取端面信息，實(shí)現(xiàn)高速公路立柱埋深檢測(cè)做好準(zhǔn)備。

通過(guò)對(duì)導(dǎo)波相位特性的有益嘗試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)檢測(cè)信號(hào)的識(shí)別和特征提取，拓展了導(dǎo)波信號(hào)自動(dòng)識(shí)別和提取的方法。端面處回波信號(hào)的相位特性可以進(jìn)一步推廣用于各類(lèi)管材、棒材等導(dǎo)波研究領(lǐng)域特征信號(hào)的識(shí)別和提取。同時(shí)為了進(jìn)一步提高檢測(cè)方法的精度，接下來(lái)還需從提高檢測(cè)信號(hào)的信噪比和更優(yōu)的稀疏分解算法兩個(gè)方面進(jìn)行深入研究。

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[13] LOWE M J S, CAWLEY P. Long range guided wave inspection usage-current commercial capabilities and research directions[R]. London: Imperial College London, 2006.

Phase characteristic analysis and experimental study on the guidedwave reflected from expressway guardrail posts

LIU Weixu1, TANG Zhifeng2, Lü Fuzai3, QIAO Yinhu1, ZHANG Chunyun1

(1. College of Mechanical Engineering，Anhui Science and Technology University, Chuzhou 233100,China;2. Institute of Advanced Digital Technologies and Instrumentation, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China;3. Institute of Modern Manufacture Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027,China)

In order to identify automatically the guided wave signal reflected from the end of an expressway guardrail post and further inspect the buried depth of the guardrail post, the phase characteristic of the guided wave at the end of the guardrail post was analyzed and investigated. It is concluded that the echo signal from the end face has the characteristic of reverse-phase with the excitation pulse signal through deducing and calculating the reflection coefficient. The simulation signals obtained by the finite element simulation software of ABAQUS and the measured signals of the guided wave were decomposed sparsely by using a matching pursuit algorithm based on Gabor dictionary respectively, then the phase characteristic of the echo signals were verified by the phase parameters of matching atoms. The measured signals were collected by detecting identify buried and free guardrail posts usingT(0, 1) mode guided wave with the frequency of 64 kHz and 128 kHz, respectively. The experimental results of the simulated and measured signals are in good agreement with those of the theoretical analysis. The phase characteristic analysis of the echo signal provides a new way to the signal processing in guided wave detections.

ultrasonic guided-wave technology; phase characteristic; matching pursuit; guardrail post; signal extraction

國(guó)家自然科學(xué)基金(61271084)；安徽科技學(xué)院科研啟動(dòng)項(xiàng)目(ZRC2014457)；安徽科技學(xué)院重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科支持項(xiàng)目(AKZDXK2015C03); 安徽省科技攻關(guān)項(xiàng)目(1604a0902134); 安徽省教育廳自然科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目(KJZ016A183)

2015-09-29 修改稿收到日期：2016-01-18

柳偉續(xù) 男，碩士，講師，1987年生 E-mail:liuweixu6024687@126.com

U417.12

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.06.035