張小龍 謝永慧

（西安交通大學能動學院）

基于API 617的離心壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學特性研究

張小龍 謝永慧

（西安交通大學能動學院）

本文依據(jù)API 617的轉(zhuǎn)子動力學設計要求，對某離心壓縮機的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)展開動力學特性分析，首先對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)進行建模，再次對其進行臨界轉(zhuǎn)速計算，計算結(jié)果依據(jù)API617的要求進行判定，最后對其開展了穩(wěn)定性分析。研究結(jié)果可以指導壓縮機的主機設計。

API 617；臨界轉(zhuǎn)速；穩(wěn)定性分析

0 引言

隨著石油、化工行業(yè)的發(fā)展需要，越來越多的真實氣體壓縮機應運而生，對壓縮機的壓力、功率及轉(zhuǎn)速都有較高的要求，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學特性重要程度不言而喻，壓縮機轉(zhuǎn)子振動大或失穩(wěn)案例時有發(fā)生，尤其是在重介質(zhì)、輕介質(zhì)轉(zhuǎn)子離心壓縮機上尤為突出。而轉(zhuǎn)子振動劇烈或失穩(wěn)一旦出現(xiàn)，往往都會給壓縮機用戶帶來嚴重的經(jīng)濟損失。因此，在壓縮機轉(zhuǎn)子設計階段有必要對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學特性進行深入研究[1]。

在實際工程設計中，因穩(wěn)定性分析繁雜耗時，需要多個專業(yè)配合完成，一些設計人員做轉(zhuǎn)子動力學分析時只做臨界轉(zhuǎn)速計算，而忽視穩(wěn)定性分析。

API617《石油、化學和氣體工業(yè)用軸流、離心壓縮機及膨脹機-壓縮機》是壓縮機行業(yè)通用的標準，總則中動力學部分（2.6）對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動力學設計作了明確的規(guī)定[2]。針對離心壓縮機而言，在同等壓力下，在葉輪前后盤的密封和平衡盤密封處產(chǎn)生氣體的激振力，重介質(zhì)較大，輕介質(zhì)較小[3-6]。本文以某離心壓縮機的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為例，依據(jù)API617的動力學設計，開展轉(zhuǎn)子動力學特性研究[4-7]。

1 動力學分析

1.1 模型

轉(zhuǎn)子-軸承模型是以某真實氣體離心壓縮機轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)為例進行穩(wěn)定性分析。采用商用的轉(zhuǎn)子動力學分析軟件MADYN，根據(jù)圖紙資料建立轉(zhuǎn)子模型如圖1所示，軸承為圖2所示。其中轉(zhuǎn)子質(zhì)量為441kg，軸承為可傾瓦軸承。工作轉(zhuǎn)速N為13 150r/min，最大連續(xù)工作轉(zhuǎn)速Nmax為13 807.5r/min。該氣體介質(zhì)平均密度ρave為3.657kg/m3。

圖1 轉(zhuǎn)子-軸承模型圖Fig.1 Rotor-bearing model

圖2 軸承模型圖Fig.2 Bearing model

1.2 無阻尼臨界轉(zhuǎn)速分析

依據(jù)轉(zhuǎn)子-軸承模型，進行無阻尼臨界轉(zhuǎn)速分析，得到無阻尼臨界轉(zhuǎn)速圖，如圖3所示，其中剛性支承上第一階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速FCSR為4296r/min。根據(jù)API617標準可計算得到臨界轉(zhuǎn)速比CSR為3.214。

圖3 無阻尼臨界轉(zhuǎn)速圖Fig.3 Undamped critical speed map

同時，根據(jù)圖3，可以看出轉(zhuǎn)子是超二階臨界轉(zhuǎn)速的柔性軸，API 617規(guī)定柔性軸在做動力學設計時必須進行穩(wěn)定性分析。

1.3 不平衡響應分析

1.3.1 不平衡量

按API 617規(guī)定計算得到：

U1=852.6 gmm

U2=426.3 gmm

U3=67.5gmm

不平衡量施加位置圖4～6所示。

圖4 不平衡量U1圖Fig.4 UnbalanceU1

圖5 不平衡量U2圖Fig.5 UnbalanceU2

圖6 不平衡量U3圖Fig.6 UnbalanceU3

1.3.2 不平衡響應

對U1，U2及U3做不平衡響應分析得到相應的響應曲線如圖7～9所示，圖中：

Nc為阻尼不平衡響應的臨界轉(zhuǎn)速；

AF為放大系數(shù)，根據(jù)振幅峰值0.707倍值對應的轉(zhuǎn)速等數(shù)據(jù)計算得到）；

SM為計算的隔離裕度；

SMreq為要求的隔離裕度；

Ac為計算振幅極限；

CF=A1/Ac為修正系數(shù)，通常修正系數(shù)應有大于0.5的值。

本計算中采用零峰值格式，對CF的數(shù)值無任何影響，這些參數(shù)都是根據(jù)API 617的要求進行編程計算的，在軟件中直接實現(xiàn)體現(xiàn)出來。

圖7 U1不平衡響應曲線圖Fig.7 Unbalance response curve ofU1

圖8 U2不平衡響應曲線圖Fig.8 Unbalance response curve ofU2

圖9 U3不平衡響應曲線圖Fig.9 Unbalance response curve ofU3

將圖7～9中數(shù)據(jù)列表如下，見表1。從中可以看出轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速完全符合API 617的要求。

表1 臨界轉(zhuǎn)速列表Tab.1 Critical rotate speed list

1.4 穩(wěn)定性分析

1.4.1 級別I穩(wěn)定性分析

從1.2分析可以得出該轉(zhuǎn)子為柔性軸，需要做穩(wěn)定性分析。按照API 617的要求，考慮最差工況下的各種因素，采用修正的Alford經(jīng)驗公式計算各級葉輪的交叉耦合剛度QA為579 902N/m，繼而在轉(zhuǎn)子跨距重心位置處施加總的預期交叉耦合剛度，建立轉(zhuǎn)子-軸承-交叉耦合剛度模型如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)子-軸承-交叉耦合剛度模型圖Fig.10 Rotor-bearing model-with Stiffness cross-coupled

分別對空載和加載交叉耦合剛度進行特征值分析，可得到各階模態(tài)如圖11和圖12所示，一階正進動模態(tài)的對數(shù)衰減率計算如下

其中，D為阻尼比；空載為；δ0=0.075 3；加載交叉耦合剛度為δA=0.037 7＜0.1。

繪制典型的應用交叉耦合剛度與對數(shù)衰減率曲線圖見圖13所示，算出產(chǎn)生對數(shù)衰減率為0時的交叉耦合剛度Q0為1 159 803N/m。圖中曲線斜率比較大，表明交叉耦合剛度對對數(shù)衰減率影響大。

圖11 特征分析模態(tài)圖（空載）Fig.11 Mode shapes of eigenvalue analysis(No load)

圖12 特征值分析模態(tài)圖（加載交叉耦合剛度）Fig.12 Mode shapes of eigenvalue analysis (loado cross-coupled stiffness)

圖13 對數(shù)衰減率變化曲線圖Fig.13 Log decrement curve

根據(jù)前面計算得到的CSR為3.214，氣體介質(zhì)平均密度ρave為3.657kg/m3，繪制I級穩(wěn)定性篩選準則圖如圖14所示，圖中CSR值落在B區(qū)。

圖14 I級穩(wěn)定性篩選準則圖Fig.14 Level I screening criteria

依據(jù)API 617標準，下面任何條件滿足時，應進行級別Ⅱ穩(wěn)定性分析：

Ⅰ.Q0/QA＜2.0；

Ⅱ.δA＜0.1；

Ⅲ.2.0＜Q0/QA＜10且CSR值落在區(qū)域B內(nèi)。

根據(jù)上述分析結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)

Q0/QA≈1.999 998＜2.0

δA=0.037 7＜0.1

CSR值落在區(qū)域B內(nèi)

所以該轉(zhuǎn)子必須進行級別II穩(wěn)定性分析。

1.4.2 級別II穩(wěn)定性分析

API 617指出級別II分析反映轉(zhuǎn)子真實的運轉(zhuǎn)，需要考慮所有動態(tài)因素，用這些動態(tài)因素代替級別I分析中的交叉耦合剛度。對離心壓縮機轉(zhuǎn)子而言，需要考慮所有密封的影響。根據(jù)Bulk flow理論[8-9]編寫的專用計算程序Seal2D3D（通過驗證），得到轉(zhuǎn)子上所有密封的剛度和阻尼，將這些剛度和阻尼施加在密封相應的位置上，建立轉(zhuǎn)子-軸承-密封模型，如圖15所示。

圖15 轉(zhuǎn)子-軸承-密封模型圖Fig.15 Rotor-bearing-seal model

由特征值分析得到各階振動模態(tài)見圖16，一階正進動模態(tài)對應的阻尼比為0.004，計算得到

因此，該轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性設計不滿足API 617動力學設計要求。

圖16 特征值分析模態(tài)圖（考慮密封）Figure16 Mode shapes o f eigenvalue ana lysis (consider seals)

結(jié)果表明該轉(zhuǎn)子-軸承-密封系統(tǒng)的阻尼太小，不足以抵抗機組可能的激振擾動力。改進方案應從增加系統(tǒng)阻尼入手，常用的增加系統(tǒng)阻尼的措施如下：改變軸承負載或類型，在轉(zhuǎn)子上增加阻尼器、阻尼密封等。經(jīng)改進調(diào)整方案后再按API 617進行轉(zhuǎn)子動力學設計，直到滿足要求為止。

2 結(jié)論

本文結(jié)合API 617動力學部分的要求，以某離心壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)為例進行建模，建立了三種分析模型（圖1、圖10及圖15），開展動力學分析，包括無阻尼臨界轉(zhuǎn)速分析、特征值分析、不平衡響應分析、級別I穩(wěn)定性分析及級別II穩(wěn)定性分析。發(fā)現(xiàn)該轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速可以滿足要求，但穩(wěn)定性不滿足API 617。針對問題提出改進方法。

研究表明：在離心壓縮機轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設計中，需要考慮的因素很多，穩(wěn)定性分析和臨界轉(zhuǎn)速同等重要，不能因為穩(wěn)定性分析繁雜而忽視。

[1]虞烈，劉恒.軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學[M].西安：西安交通大學出版社，2001.

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Study of the Rotordynamic Characteristics of a Centrifugal Compressor Based on the API 617 standard

Xiao-long ZhangYong-hui Xie
Xi'an Jiaotong University

Based on the design requirements of the API617 standard,the rotordynamic characteristics of a centrifugal compressor are analyzed in this paper.First,a model of the rotor-bearing system is established.Subsequently,the critical speed is calculated and the corresponding computational result is assessed based on the requirements of API 617.Finally,the stability analysis is conducted.The results are shown to be useful for the compressor design.

API617;critical speed;stability analysis

TH452；TK05

：1006-8155(2017)01-0032-06

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0005

2016-09-21 陜西 西安 710049