趙鵬飛 劉 艷 王曉放 孫玉瑩 趙 強

（1.大連理工大學能源與動力學院；2.沈陽鼓風機集團股份有限公司）

簡化間隙泄漏結構對離心壓縮機性能影響研究?

趙鵬飛1劉 艷1王曉放1孫玉瑩2趙 強2

（1.大連理工大學能源與動力學院；2.沈陽鼓風機集團股份有限公司）

針對流量系數為0.196的大流量系數離心壓縮機模型級，采用CFD方法，研究其在簡化動靜間隙泄漏結構時替換壁面旋轉區(qū)域大小對離心壓縮機流場及性能的影響。計算結果表明：葉輪出口替換間隙壁面的旋轉長度小于23.33%間隙高度時預報結果相差較小，與實驗值較為吻合，超過該值計算得到的多變效率與旋轉壁面長度呈線性增長趨勢。這主要由于旋轉壁面長度小于23.33%間隙高度時，靜止壁面的粘性阻力作用強行將葉輪出口蓋側高速區(qū)減速，產生了較大損失，而超過該高度時，該高速區(qū)域的形態(tài)基本發(fā)展完整，從而使得額外旋轉壁面對流體做功直接增加了輪蓋側流體的總壓值，增加了輪蓋側流體氣流角，提高了整級性能。設計工況下，當葉輪出口旋轉壁面長度等于6.67%間隙高度時，計算得到的擴壓器進口周向平均氣流角與考慮間隙結構時結果基本一致，得到的多變效率比考慮間隙泄漏結構時高1.56%，總壓比高1.82%。由此說明不考慮動靜間隙泄漏時，合理選取葉輪出口替換間隙物面的旋轉長度能夠保證計算結果的可靠性。

閉式循環(huán)；離心壓縮機；數值模擬；間隙泄漏；旋轉壁面；泄漏系數

0 引言

離心壓縮機中，為了避免旋轉的葉輪與靜子部件發(fā)生碰撞，葉輪和殼體、下游部件之間存在一定間隙。對于閉式葉輪，由于間隙的存在，葉輪出口處一些氣體會在葉輪進出口壓力差作用下經過輪蓋間隙倒流到葉輪進口，進而造成內泄漏損失。同時，葉輪輪盤、輪蓋外側面及輪緣與周圍間隙中氣體會產生摩擦，進而也會造成能量損失。為了減小漏氣量和由此造成的漏氣損失，通常在間隙處設置密封結構。其中最常用的密封結構為迷宮密封結構。國內外的研究者[1-3]對迷宮密封泄漏控制進行了大量的研究。

間隙和密封結構的存在給數值計算帶來很多困難，諸如間隙處高質量網格難于生成，網格數量大，計算耗時等問題。因此，在離心壓縮機方案設計和優(yōu)化過程中，數值驗證一般不考慮間隙泄漏的影響，忽略間隙密封結構以提高計算速度。但由此會導致計算準確度下降問題。無間隙密封結構的離心壓縮機性能與有間隙密封結構的實際壓縮機性能之間的差別，除了與流量系數有關外，還與湍流模型及動靜交界面位置等因素有關。

王志恒等人[4]計算和分析了有無間隙泄漏結構時小流量系數離心壓縮機的性能。其計算結果表明設計工況下，考慮間隙泄漏結構時離心壓縮機的等熵效率比不考慮時降低了7%，總壓比降低了5.4%，表明間隙泄漏結構對小流量系數離心壓縮機性能影響很大。徐立群等人[5]也計算和分析了迷宮式密封結構對小流量系數離心壓縮機的影響，得到了與文獻[4]類似的結論，即考慮泄漏密封結構比不考慮時等熵效率下降了8.1%。并且在一定工況下，隨著密封結構間隙的增大，間隙泄漏損失系數近似隨之線性增加，葉輪效率隨之線性減小。Mischo等人[6]分析了6種不同的梳齒密封結構對某中等流量系數離心壓縮機性能的影響。研究表明考慮間隙泄漏結構時效率比不考慮時有所下降。譚佳健等人[7]研究了湍流模型、間隙結構等因素對一大流量系數離心壓縮機性能的影響。計算結果表明間隙泄漏對其研究大流量系數離心壓縮機性能預報結果影響較小。上述研究表明間隙密封結構對離心壓縮機性能預報有一定影響，并且對小流量系數離心壓縮機的影響比大流量系數離心壓縮機的影響大。

忽略葉輪出口動、靜部分間的間隙泄漏結構后，原來離心壓縮機葉輪中高速旋轉的盤蓋壁面與擴壓器進口之間的空隙將用一不可穿透的物面條件替換。計算中，該物面采用旋轉物面還是靜止物面條件處理更合理？旋轉物面高度對離心壓縮機性能影響程度如何？這些問題還沒有在公開發(fā)表的文獻中看到。本文針對這兩個問題，采用計算流體力學(CFD)方法，對流量系數為0.196的大流量系數離心壓縮機模型級進行數值研究。重點研究不考慮間隙泄漏結構時旋轉壁面長度對流場和性能的影響。研究結果將為簡化間隙泄漏結構計算時，間隙物面合理處理提供理論指導。

1 研究對象

本文以流量系數為0.196，機器馬赫數為0.8的離心壓縮機級為研究對象。該模型級由直線元素三元閉式葉輪、無葉擴壓器、彎道及回流器組成。表1和圖1分別顯示了其主要結構參數及幾何示意圖。密封形式采用平滑性迷宮密封，密封齒形狀為等腰梯形，密封間隙為0.2mm，其中輪蓋側密封齒數為5個，輪盤側密封齒數為10個（如圖1(a)所示）。

圖1 計算域及密封間隙網格圖Fig.1 Computational domain and details of the mesh in the clearance region

表1 0.196流量系數模型級幾何參數表Table1 Geometric parameters of the model stage with a mass flow coefficient of 0.196

2 數值方法

本文借助于商業(yè)軟件ANSYS CFX 14.0進行數值計算。其計算采用全隱式耦合線性求解器。該軟件中所有交界面的處理方法均采用通用網格交接技術（General Gird Interface）。本文定常計算中的動靜交界面采用CFX內部的Stage方法[8](摻混平面法)和Frozen Rotor[8](凍結轉子法)。摻混平面位置取在R/R2=1.156的圓柱面(如圖(2)所示)，凍結轉子法的交界面位于葉輪與進口交界面和葉輪與葉輪延長段交界面。

圖2 邊界條件定義圖Fig.2 Definition of boundary conditions

摻混平面法在進行GGI數據傳遞之前對交界面前通量進行周向平均，然后用平均的數據進行傳遞。該平均過程會產生一次摻混損失（該損失是由于假定上游的速度分布傳到下游時，周向已經完全混合均勻造成的）。凍結轉子法將其交界面前后的參數按節(jié)距縮放后進行傳遞，然而本文凍結轉子法應用位置前后計算域的節(jié)距一致(即葉輪進口延長域和出口延長域均采用與葉輪計算域節(jié)距一致)，因而此處僅進行數據傳遞，不產生損失。采用周期對稱的單通道為計算域（如圖1（c）和圖1（d）所示），進口邊界條件給定總溫，總壓和氣流角方向，出口給定質量流量。葉輪及葉輪出口延長段采用旋轉域計算，其他區(qū)域采用靜止域計算。葉輪出口段壁面采用反向旋轉物面，即其在絕對坐標系下為靜止物面條件(如圖2所示)。湍流模型選取Menter[9]的SST湍流模型。譚佳健[7]，Jason[10]，Mangani[11]等人都均指出該湍流模型計算精度較高，適用于離心壓縮機的數值計算。本文計算網格已通過網格無關性驗證，其中不考慮間隙結構使總網格節(jié)點數為307萬，壁面平均Y+值為2左右。考慮泄漏結構時葉輪及泄漏區(qū)域網格采用ICEM生成的非結構網格（壁面處添加10層三棱柱網格，如圖1（d）所示），網格節(jié)點數為340萬左右，其他部件采用結構化網格，網格節(jié)點數為150萬左右。

3 計算結果及分析

3.1 不同旋轉壁面區(qū)域大小影響研究

簡化間隙泄漏的離心壓縮機定常計算中存在旋轉壁面區(qū)域大小問題。試驗中葉輪與擴壓器之間存在間隙（如圖1（b）所示）。虛線為不考慮間隙時所采用的子午型線。由此可見，計算時在1R2～1.067R2處的間隙由不可穿透的物面代替。由于間隙上面的擴壓器物面為靜止物面，而葉輪物面為旋轉物面，從而出現了不考慮間隙時此處替換物面是否旋轉的問題。

圖3顯示了設計流量系數0.196下旋轉物面大小對預報多變效率(η)的影響。圖中可以發(fā)現當旋轉物面（RW）在23.33%（該百分數值為葉輪出口延長的旋轉物面徑向距離RRW除以替換間隙物面的徑向距離0.067R2所得）以下，其預報得到的效率基本不變，而超過23.33%時其預報得到的效率與旋轉物面（RW）長度基本成線性增長。由此可見葉輪出口旋轉物面在23.33%以下時對預報結果影響較小。

圖3 設計流量系數0.196時不同旋轉物面計算得到的整級多變效率圖Fig.3 Predicted polytropic efficiency for different rotating wall length cases at the design mass flow coefficient of 0.196

圖4顯示了0.196流量系數下不同間隙計算得到的擴壓器進口R/R2=1.158處的周向平均氣流角的展向分布情況?？梢园l(fā)現，當旋轉物面在23.33%以下時，其擴壓器進口氣流角分布幾乎不變，當旋轉物面大于23.33%，隨著旋轉物面的增加，其輪蓋側氣流角增加，輪盤側氣流角減小。

圖4 不同旋轉物面時擴壓器進口R/R2=1.158處氣流角分布圖Fig.4 Spanwise distributions of the flow angle atR/R2= 1.158 for different rotating wall length cases

圖5顯示了旋轉壁面在6.67%，66.67%和100%時葉輪出口95%葉高處的絕對氣流角云圖?？梢钥闯?5%葉高處葉片尾跡變化相對較小，葉輪出口的回流區(qū)隨著旋轉壁面的增加而明顯減小，而5%葉高處葉片尾跡隨著旋轉壁面的增加不發(fā)生明顯變化。

圖5 葉輪出口95%葉高處絕對氣流角分布圖Fig.5 Contours of the absolute flow angle near the impeller outlet at 95%span

圖6顯示了旋轉壁面在6.67%，23.33%，66.67%，83.33%和100%間隙高度時葉輪出口99%葉高處的絕對速度云圖。圖中可以看出旋轉壁面在23.33%間隙高度以下時葉輪出口蓋側的高速區(qū)受到靜止壁面的粘性阻力影響，而強行減速。旋轉壁面在66.67%間隙高度時該高速區(qū)受到徑向擴壓通道的影響而自然減速，其形態(tài)相對完整。旋轉壁面在66.67%間隙高度以時該射流區(qū)域形態(tài)基本保持不變。由此可見圖3中旋轉壁面在23.33%間隙高度以下效率基本保持不變是由于該輪蓋側高速區(qū)受到靜止壁面的粘性阻力影響被強行減速從而產生過多損失造成的，當旋轉壁面徑向長度超過23.33%間隙高度時，該高速區(qū)基本受到其后徑向通道擴壓作用自然減速，靜止壁面的粘性阻力對其影響較小，此時由于旋轉壁面的粘性力對流體做功，從而使得該處總壓值隨旋轉壁面的增加而增加(如圖7(c)所示)。

圖6 葉輪內99%葉高處絕對速度分布圖Fig.6 Contours of the absolute velocity at 99%span for the impeller

圖7 R/R2=1.028和1.087兩個位置處的周向平均參數的展向分布圖Fig.7 Spanwise distributions of circumferential-averaged parameters atR/R2=1.028 and 1.087

為了進一步分析造成該現象的原因，圖7給出了R/ R2=1.028和1.067位置處旋轉物面置于RRW=6.67%和100%計算得到的周向質量平均的絕對周向速度，徑向速度和絕對總壓的展向分布。從圖7(a)可以看出，RW= 100.00%時其輪蓋側得到的周向速度較RW=6.67%時高，而兩者在輪盤側周向速度相差不大，RW=100.00%時略高些。同樣RW=100.00%時其輪蓋側得到的徑向速度較RW=6.67%時也高，并且兩者在輪盤側徑向速度相差較小。兩個不同旋轉物面在總壓分布上差別較大。如圖7(c)所示，較大旋轉物面RW=100.00%計算得到的輪盤和輪蓋處總壓值均比較小旋轉物面RW=6.67%時大，尤其是輪盤處的總壓值提高較為明顯。這是由于物面旋轉改變了邊界層，通過粘性作用對流體做功，增加了流體的能量。通過圖5和圖6的分析可知，旋轉物面延長不單增加了對流體做功能力，同時減小了輪蓋側回流區(qū)域。由此可見，延長輪蓋側旋轉物面會增加閉式葉輪出口輪蓋側氣流角，增加葉輪出口均勻性，并減小回流區(qū)大小，減弱對葉輪出口輪蓋側高速區(qū)的阻礙作用，減小損失。而從計算結果來看延長輪盤側旋轉物面，會減小其輪盤側氣流角，對葉輪出口氣流均勻性略有不利。

3.2 有無泄漏結構時整機性能及流場對比

本文最終選定旋轉物面為RW=6.67%為該大流量系數離心壓縮機簡化間隙泄漏結構時的計算方案。圖8顯示了RW=6.67%和RW=66.67%旋轉物面在不同流量系數時預報得到的效率曲線與實驗結果曲線(計算效率處理方式與實驗一致，均在出口彎道處)。旋轉物面RW= 6.67%計算得到多變效率的最大絕對誤差為2.49%，平均絕對誤差為1.35%。

圖8 不同旋轉物面下計算得到的效率曲線及實驗值圖Fig.8 Predicted and measured polytropic efficiency for different rotating wall length cases

圖9和圖10為考慮泄漏結構與不考慮泄漏結構時，計算得到的整機性能曲線與實驗結果的比較。圖中可以看出，設計工況下考慮泄漏結構時比簡化間隙泄漏結構時計算得到的多變效率低1.56%，總壓比低1.82%?？紤]泄漏結構得到的整個性能曲線與實驗值更為吻合。圖11為不同流量下，考慮泄漏結構與不考慮泄漏結構時計算得到的擴壓器進口R/R2=1.167位置處周向平均氣流角的展向分布。由此可以看出在設計流量和大流量時計算得到的擴壓器進口周向平均氣流角分布基本一致，小流量時略有差別。表明簡化間隙時旋轉物面取為RW=6.67%時計算得到的擴壓器入進口周向平均氣流角分布與考慮間隙結構時結果基本一致。該簡化間隙后旋轉物面取值較為合理。

圖9 多變效率曲線圖Fig.9 Changing trends of the polytropic efficiency

圖10 總壓比曲線圖Fig.10 Changing trends of the total pressure ratio

圖11 R/R2=1.167位置處周向平均氣流角的展向分布圖Fig.11 Spanwise distributions of circumferentialaveraged parameters atR/R2=1.167

4 結論

本文通過數值方法，研究了簡化間隙泄漏結構對某一大流量系數離心壓縮機模型級的流場及性能的影響。得到的主要結論如下。

1）簡化間隙泄漏時，間隙簡化物面的旋轉長度在小于23.33%間隙高度時計算得到的多變效率相差較小，而超過23.33%間隙高度時預報效率與旋轉物面長度呈線性增長關系。這是由于旋轉壁面長度小于23.33%間隙高度時，葉輪出口輪蓋側的高速區(qū)受到其后靜止壁面的粘性阻力作用強行減速，產生了較大損失，而超過該值時，葉輪出口輪蓋側的高速區(qū)受到徑向擴壓通道的影響而自然減速，其形態(tài)基本發(fā)展完整，其后靜止壁面對其影響較弱，從而使得額外旋轉壁面對流體做功直接增加了輪蓋側流體的總壓值，增加了蓋側流體氣流角，提高了整級性能。

2）簡化物面的旋轉壁面長度為6.67%間隙高度時，設計流量和大流量時計算得到的擴壓器進口周向平均氣流角與考慮間隙泄漏結構時基本一致，小流量時略有差別。

3）對于該大流量系數離心壓縮機來說，設計工況下考慮間隙泄漏結構比簡化間隙泄漏結構時預報的多變效率低1.56%，總壓比低1.82%。

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Investigation of the Influence of a Simplified Clearance Leakage Model on the Aerodynamic Performance of a Centrifugal Compressor

Peng-fei Zhao1Yan Liu1Xiao-fang Wang1Yu-ying Sun2Qiang Zhao2
(1.School of Energy and Power Engineering,Dalian University of Technology; 2.Shenyang Blower Works Group Corporation)

A CFD method is used to analyze the effect of the rotating wall length of the simplified clearance leakage model on the performance and flow field of a centrifugal compressor model stage with a mass flow coefficient of 0.196.The simplified clearance leakage structure is an impenetrable material which replaces the gap which between the impeller and diffuser.The numerical results show that when the rotating wall length at the impeller outlet is below 23.33%of the gap height between the impeller and the diffuser,the numerically predicted polytropic efficiency is close to the experimental data.If the rotating wall length exceeds 23.33%of the gap,there is a linear relationship between the rotating wall length and the polytropic efficiency.This is due to that when the rotating wall length is below 23.33%of the gap,the viscous resistance generated by the stationary wall decelerates the velocity of high velocity area at the shroud outlet,and enlarges the loss.However,when the rotating wall length is beyond 23.33%of the gap,the total pressure of shroud is increased due to the rotating wall working on the fluid,and also the flow angle near the shroud side is increased,the stage performance is improved.In the design condition,when the rotating wall length is 6.67%of the gap,the circumferential averaged flow angle at the diffuser inlet is similar to the result of considering the actual leakage structure,and the predicted polytropic efficiency and the total pressure ratio are just higher 1.56%and 1.82%than those of considering the actual leakage structure respectively.This indicates that a reasonable selection of the rotating length of substitution wall at the impeller outlet can ensure the reliability of the calculation.

closed circulation；centrifugal compressor;numerical simulation；clearance leakage；rotating wall；leakage coefficient

V231.1；TK05

：1006-8155-(2017)01-0001-07

ADOI：10.16492/j.fjjs.2017.01.0001

遼寧省自然科學基金（2014028007）；遼寧省科技創(chuàng)新重大專項資金（201303002）

2016-09-21 遼寧 大連 116024