李宗俊，莫燕卿，莫曉勇，趙雪麗，劉 萍

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院，廣州510642)

紙漿材桉樹(shù)人工林生長(zhǎng)與收獲預(yù)估模型研究

李宗俊，莫燕卿，莫曉勇，趙雪麗，劉 萍

(華南農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)與風(fēng)景園林學(xué)院，廣州510642)

以國(guó)營(yíng)雷州林業(yè)局紙漿材桉樹(shù)人工林為研究對(duì)象，基于2015年1—2月調(diào)查的190塊標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)，應(yīng)用SPSS 19.0，F(xiàn)orStat 2.2軟件，研究紙漿材桉樹(shù)人工林生長(zhǎng)與收獲預(yù)估模型。結(jié)果表明:密度指數(shù)模型為SDI=1.7470No1.0951e－3.7637t0.05－0.1742L; 斷面積模型為 G=16.7828L0.1529(1－e－1.0125×10－8SDI－2.1970t)0.5554; 蓄積模型為M=e2.3641+0.0988L－3.0557t－1G0.9126。研究結(jié)果可為國(guó)營(yíng)雷州林業(yè)局紙漿材桉樹(shù)人工林生長(zhǎng)收獲預(yù)估、森林成熟齡確定以及森林資源管理提供理論依據(jù)。

紙漿材桉樹(shù)人工林;林分密度指數(shù);生長(zhǎng)收獲預(yù)估

桉樹(shù)作為速生樹(shù)種，用途非常廣泛。國(guó)內(nèi)許多學(xué)者研究了不同區(qū)域不同種類(lèi)的桉樹(shù)生長(zhǎng)收獲模型。曾偉生等［1］研究了海南省松類(lèi)、桉類(lèi)、木麻黃、相思、橡膠等5個(gè)主要樹(shù)種相對(duì)樹(shù)高曲線(xiàn)模型;梁理勇等［2］探討分析了國(guó)營(yíng)雷州林業(yè)局剛果12號(hào)WS無(wú)性系桉樹(shù)人工林蓄積量與胸徑、樹(shù)高、密度的關(guān)系;周元滿(mǎn)等［3］研究了不同造林密度對(duì)桉樹(shù)無(wú)性系生長(zhǎng)的影響，并以Richards生長(zhǎng)函數(shù)擬合不同造林密度條件下桉樹(shù)無(wú)性系林生長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型?？v觀桉樹(shù)生長(zhǎng)收獲模型多只研究了1～2個(gè)測(cè)樹(shù)因子之間的相互關(guān)系，沒(méi)有將桉樹(shù)生長(zhǎng)收獲預(yù)估模型各測(cè)樹(shù)因子納入模型體系中。鑒于桉樹(shù)品種多，生長(zhǎng)差異大，難以用統(tǒng)一模型來(lái)反映其生長(zhǎng)過(guò)程并用于預(yù)測(cè)和決策的特點(diǎn)，本文在前人研究基礎(chǔ)上，采用應(yīng)用最廣泛、普適性最強(qiáng)的理論模型，研究了桉樹(shù)地位指數(shù)模型、密度指數(shù)模型、全林?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型、全林蓄積生長(zhǎng)模型。在生長(zhǎng)模型的基礎(chǔ)上通過(guò)數(shù)學(xué)變換推導(dǎo)出基于桉樹(shù)初植密度N0、林分平均年齡t、地位指數(shù)L和林分密度指數(shù)SDI的收獲預(yù)估模型。研究結(jié)果可以為國(guó)營(yíng)雷州林業(yè)局紙漿材桉樹(shù)人工林生長(zhǎng)收獲預(yù)估、森林成熟齡確定、森林資源管理等提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1．1 材料來(lái)源

標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置在國(guó)營(yíng)雷州林業(yè)局的石嶺林場(chǎng)和北坡林場(chǎng)。調(diào)查對(duì)象樹(shù)種為華桉1號(hào)無(wú)性系，植苗造林，林齡為1～5a。標(biāo)準(zhǔn)地設(shè)置為正方形，面積為0．04hm2(20m×20m)，樣地?cái)?shù)量190塊，樣地情況見(jiàn)參考文獻(xiàn)［4］。

1．2 研究方法

1．2．1 模型構(gòu)造方法

1)地位指數(shù)模型

采用啞變量的導(dǎo)向曲線(xiàn)法以9類(lèi)經(jīng)典理論生長(zhǎng)方程為基礎(chǔ)模擬了林分優(yōu)勢(shì)木平均高HT和林分年齡t的關(guān)系，得出Logisitic方程精度最高，合理性最強(qiáng)。在導(dǎo)向曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上采用相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法導(dǎo)算了地位指數(shù)表并反推了地位指數(shù)模型［4］。

2)林分密度指數(shù)模型

根據(jù)Reineke提出的林分密度指數(shù)［5］概念，采用多次剔除立木度不足的方法，模擬林分近似完滿(mǎn)立木度時(shí)的狀態(tài)。將此時(shí)的線(xiàn)性模型看作最接近林分完滿(mǎn)立木度時(shí)林分株數(shù)與平均胸徑的關(guān)系，線(xiàn)性模型的參數(shù)b即為Reineke林分密度指數(shù)方程的冪指數(shù)b。根據(jù)林分密度指數(shù)SDI和林分平均年齡t的散點(diǎn)圖以及前人的研究經(jīng)驗(yàn)，將兩者的關(guān)系看成是S形的曲線(xiàn)，以Korf方程為基礎(chǔ)將初植密度N0和地位指數(shù)L引入其中，從而構(gòu)造出形式為SDI－t的林分密度指數(shù)模型。

3)斷面積生長(zhǎng)模型

以Bertalanffy的同化－異化方程為基礎(chǔ)［6］，將林分的斷面積G和年齡t代入該方程并將地位指數(shù)L和林分密度指數(shù)SDI引入方程的參數(shù)，其中同化反應(yīng)參數(shù)與地位指數(shù)L有關(guān)，潛在生長(zhǎng)率與實(shí)際生長(zhǎng)率之間的轉(zhuǎn)化率與林分密度指數(shù)SDI有關(guān)［7］，將兩者代入方程通過(guò)一系列數(shù)學(xué)變換從而構(gòu)造出含SDI和L的斷面積生長(zhǎng)模型。

4)蓄積生長(zhǎng)模型

學(xué)者在對(duì)蓄積生長(zhǎng)模型進(jìn)行定量研究時(shí)提出，蓄積量為年齡倒數(shù)的函數(shù)。以Schumacher方程為基礎(chǔ)，將密度因子引入方程，從而構(gòu)建了可變密度的林分蓄積生長(zhǎng)模型。

5)收獲預(yù)估模型

在生長(zhǎng)模型基礎(chǔ)上通過(guò)一系列數(shù)學(xué)變換構(gòu)造收獲預(yù)估模型。構(gòu)造步驟為:先預(yù)估林分的密度指數(shù)SDI2，用林分未來(lái)的密度指數(shù)SDI2除以林分現(xiàn)在的密度指數(shù)SDI1，通過(guò)數(shù)學(xué)變換構(gòu)造林分密度指數(shù)預(yù)測(cè)模型;在已知林分未來(lái)密度SDI2基礎(chǔ)上再預(yù)估林分未來(lái)斷面積G2，用林分未來(lái)的斷面積G2除以林分現(xiàn)在的斷面積G1構(gòu)造林分?jǐn)嗝娣e預(yù)估模型;最后，在已知林分未來(lái)斷面積G2的基礎(chǔ)上預(yù)估林分未來(lái)蓄積M2，用林分未來(lái)的蓄積M2減去現(xiàn)在的蓄積M1構(gòu)造林分蓄積預(yù)估模型，即收獲預(yù)估模型。

1．2．2 模型檢驗(yàn)方法

模型的檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)是貫穿建模工作始終的一個(gè)連續(xù)過(guò)程。當(dāng)建立一個(gè)回歸方程后，若要知道方程的選型是否正確則需要抽取一套不參加計(jì)算模型參數(shù)的獨(dú)立樣本，用樣本因變量的觀測(cè)值與樣本回歸估計(jì)值進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸，計(jì)算線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)r，判斷在顯著水平α=0．01上兩者相關(guān)關(guān)系是否顯著。本文采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了樣地總數(shù)的10%(19塊樣地)作為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m應(yīng)性的獨(dú)立樣本，獨(dú)立樣本數(shù)據(jù)不作為模擬模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2 結(jié)果與分析

2．1 地位指數(shù)模型

根據(jù)導(dǎo)出地位指數(shù)表的相對(duì)優(yōu)勢(shì)高法，將年齡帶入導(dǎo)向曲線(xiàn)模型(HT=18．2053/(1+ 157．0486e－2．1530t))。得到各齡階樹(shù)高理論值Hik，將基準(zhǔn)年齡(取導(dǎo)向曲線(xiàn)的二階導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)即拐點(diǎn)時(shí)的年齡為基準(zhǔn)年齡，計(jì)算為2a)代入方程所得到的樹(shù)高理論值H0k，H0j為地位指數(shù)級(jí)。調(diào)整系數(shù)為:K=H0j×100%，H=K×H。反推出的地

jHijjik0k位指數(shù)模型為:

2．2 林分密度指數(shù)模型擬合結(jié)果

2．2．1 Reineke林分密度指數(shù)方程林分密度指數(shù)公式為:

其中N為現(xiàn)實(shí)林分每公頃株數(shù);D0為標(biāo)準(zhǔn)平均胸徑(我國(guó)一般D0=10cm);D為現(xiàn)實(shí)林分平均胸徑，采用多次消去剔除立木度不足的方法求解參數(shù)b，多次消去剔除過(guò)程如表1。

表1 計(jì)算過(guò)程Tab．1 Computational process

可以看到在經(jīng)過(guò)3次剔除后，參數(shù)b的值與賴(lài)內(nèi)克所證明的b=－1．605接近，同時(shí)相關(guān)系數(shù)r= 0．8799，擬合精度較高。該線(xiàn)性模型看作最接近林分完滿(mǎn)立木度時(shí)林分株數(shù)N與平均胸徑Dg的關(guān)系，即林分的最大密度線(xiàn)(圖1)。林分密度指數(shù)方程為:

SDI為林分密度指數(shù)、N為公頃株數(shù)、Dg為林分平均胸徑。

2．2．2 林分密度指數(shù)模型擬合

有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，林分密度指數(shù)隨著年齡的變化呈現(xiàn)一條近似S形的曲線(xiàn)。根據(jù)調(diào)查的樣地?cái)?shù)據(jù)，作林分密度指數(shù)和年齡的散點(diǎn)圖，如圖2。觀察發(fā)現(xiàn)，對(duì)于桉樹(shù)人工林也近似符合這一規(guī)律。

圖1 近似完滿(mǎn)立木度下lnN與ln Dg的線(xiàn)性關(guān)系圖Fig．1 Linear relationship between lnN and ln Dgunder approximate fully stocking percent

圖2 林分密度和年齡的散點(diǎn)圖Fig．2 The scatter diagram of stand density and age

本文選取 Korf方程來(lái)模擬這一曲線(xiàn)。對(duì)于Korf方程，曲線(xiàn)的上漸進(jìn)參數(shù)A與初植密度N0有關(guān)，曲線(xiàn)形狀與地位指數(shù)L有關(guān)。初植密度也稱(chēng)為造林密度，表示的是單位面積上的種植點(diǎn)數(shù)。在這里引入初植密度是為了在預(yù)估桉樹(shù)未來(lái)蓄積收獲量時(shí)能夠分不同初植密度進(jìn)行比較。本文所研究的桉樹(shù)人工林為純林，除非自然災(zāi)害和人為干預(yù)基本默認(rèn)不會(huì)發(fā)生自稀疏的現(xiàn)象，所以在預(yù)估蓄積收獲量時(shí)，林分的初植密度就成了一個(gè)不得不考慮的因素?；诖耍瑢⒊踔裁芏纫肓址置芏戎笖?shù)模型。模型構(gòu)造如下:

將式(4)，(5)代入式(3)得到方程:

對(duì)171塊用來(lái)模擬模型的樣地?cái)?shù)據(jù)，用一元非線(xiàn)性回歸的方法求解模型參數(shù)，模型的擬合結(jié)果如式(7)。

2．3 斷面積生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果

Bertalanffy根據(jù)自然界動(dòng)植物的新陳代謝作用提出了同化－異化方程。其通式為:

根據(jù)樹(shù)木的生長(zhǎng)假設(shè)，式中α為樹(shù)木同化系數(shù)、β為樹(shù)木異化系數(shù)、m為樹(shù)木同化作用冪指數(shù)。顯然，林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)滿(mǎn)足該式，將斷面積G和林分年齡t帶入式(8)得到如下方程:

其中同化反應(yīng)參數(shù)c2與地位指數(shù)L有關(guān)，即c2=a1La2，潛在生長(zhǎng)率與實(shí)際生長(zhǎng)率之間的轉(zhuǎn)化率c1與密度指數(shù)SDI有關(guān)，即c1=a3SDIa4。斷面積模型的推導(dǎo)過(guò)程如下:

對(duì)式(10)兩邊同乘(1－m)G－m，得到下式:

令z=G1－m，得到下式:

式(12)為一階線(xiàn)性非齊次微分方程，為了計(jì)算方便令A(yù)=a1a3SDIa4La2，B=a3c3SDIa4，得到:

對(duì)其進(jìn)行分離變量:

令C=－A－1e－Bk，將z=G1－m代入式(18)，得到下式:

當(dāng)t=0時(shí)，很顯然G=0，即(0，0)為式(20)的一個(gè)特解，將其代入式(20)得到:

所以C=－1，將C=－1，A=a1a3SDIa4La2，B=a3c3SDIa4代入式(20)得到下式:

G為林分?jǐn)嗝娣e、L為地位指數(shù)、SDI為林分密度指數(shù)、t是年齡、b1，b2，b3，b4，b5為模型參數(shù)。

對(duì)171塊用來(lái)模擬模型的樣地?cái)?shù)據(jù)，用一元非線(xiàn)性回歸的方法求解模型參數(shù)，模型的擬合結(jié)果如式(24)。

2．4 蓄積生長(zhǎng)模型擬合結(jié)果

學(xué)者在對(duì)收獲模型進(jìn)行定量研究時(shí)提出，蓄積量為年齡倒數(shù)的函數(shù)。以Schumacher收獲模型為基礎(chǔ)，在模型中加入密度因子，從而構(gòu)建了可變密度的林分收獲模型。該模型通式為:

對(duì)171塊用來(lái)模擬模型的樣地?cái)?shù)據(jù)，用一元非線(xiàn)性回歸的方法求解模型參數(shù)，模型的擬合結(jié)果如式(26)。

2．5 收獲預(yù)估模型

現(xiàn)實(shí)林分初植密度為N0、地位指數(shù)為L(zhǎng)、斷面積為G1、蓄積為M1，假定林分的初植密度N0與地位指數(shù)L不變，據(jù)此構(gòu)造收獲預(yù)估模型。

根據(jù)林分密度指數(shù)的模型式(6)，預(yù)估未來(lái)林分的林分密度指數(shù)SDI2，SDI2/SDI1得到:

根據(jù)斷面積模型式(23)，在已知林分未來(lái)的林分密度指數(shù)SDI2的情況下，斷面積預(yù)估模型推導(dǎo)結(jié)果如下:

根據(jù)蓄積收獲模型式(25)，在已知林分未來(lái)斷面積G2的情況下，收獲預(yù)估模型推導(dǎo)結(jié)果如下:

2．6 模型檢驗(yàn)結(jié)果與分析

2．6．1 生長(zhǎng)模型檢驗(yàn)

用獨(dú)立樣本對(duì)生長(zhǎng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)實(shí)際值與理論值進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸求解實(shí)際值與理論值的相關(guān)系數(shù)r，查相關(guān)系數(shù)臨界值表判斷在α=0．01顯著水平上實(shí)際值與理論值相關(guān)關(guān)系是否顯著。各模型實(shí)際值與理論值相關(guān)系數(shù)以及預(yù)測(cè)精度如表2。

表2 各模型精度表Tab．2 The table of model precision

可以看到生長(zhǎng)模型理論值與實(shí)際值之間的相關(guān)關(guān)系數(shù)均在0．8以上，查臨界值表理論值與實(shí)際值相關(guān)關(guān)系均顯著，且預(yù)測(cè)精度都在96%以上，預(yù)測(cè)精度很高。所以，模型精度精度符合要求，可以在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用。

2．6．2 收獲預(yù)估模型檢驗(yàn)

收獲預(yù)估模型是基于樣地立地質(zhì)量和初植密度這2個(gè)指標(biāo)不隨林分年齡改變而改變這一原則推導(dǎo)出來(lái)的，所以，對(duì)收獲預(yù)估模型精度的檢驗(yàn)需要固定樣地復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)。由于客觀條件限制，尚未收集到這一部分?jǐn)?shù)據(jù)，本文采取空間代替時(shí)間的方式，用地位指數(shù)和初植密度接近的不同年齡樣地?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)過(guò)程如表3。

表3 收獲預(yù)估模型精度檢驗(yàn)Tab．3 Accuracy test of yield forecast models

計(jì)算預(yù)估蓄積和實(shí)際蓄積兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，得到r=0．9620。當(dāng)顯著水平α=0．01、自由度(nm)=14時(shí)，查相關(guān)系數(shù)臨界值表得:r0．01(14)= 0．6226。由于r＞r0．05(14)，所以在α=0．01顯著水平上，預(yù)估蓄積與實(shí)際蓄積之間的相關(guān)關(guān)系顯著，預(yù)估精度P%=97．25%。收獲預(yù)估模型預(yù)測(cè)精度較高，可以在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用。

3 結(jié)論與討論

3．1 結(jié)論

1)根據(jù)Reineke方程定義，采用多次消去剔除立木度不足的方法模擬了林分近似完滿(mǎn)立木度時(shí)lnN與ln Dg的關(guān)系。結(jié)果表明擬合效果較好，這種方法是可行的。對(duì)于林分密度指數(shù)模型的研究，主要參考前人的研究結(jié)果，根據(jù)林分年齡和林分密度指數(shù)的散點(diǎn)圖將林分密度指數(shù)看成是隨著年齡而變化的S型曲線(xiàn)，用Korf方程模擬其相關(guān)關(guān)系，將初植密度和地位指數(shù)引入方程構(gòu)造模型。由于Korf方程和Richards方程的普適性，在今后的研究中可以進(jìn)一步比較這兩個(gè)方程擬合效果，選擇最優(yōu)方程。

2)構(gòu)造斷面積模型時(shí)，基于Bertalanffy同化－異化方程，將地位指數(shù)和林分密度指數(shù)引入方程的參數(shù)，在式(20)中，該方程有一個(gè)特解即(t，G)= (0，0)，可以理解為當(dāng)林分年齡為0時(shí)，斷面積為0。李希菲等最早提出了基于Bertalanffy同化－異化方程的Richards型斷面積模型，但在將特解代入方程時(shí)采用的是(t，G)=(t0，0)，t0表示樹(shù)高達(dá)到胸高(1．3m)時(shí)的年齡，所以推導(dǎo)出的Richards型斷面積模型含有這一指標(biāo)，后面學(xué)者在擬合斷面積模型時(shí)多采用的是這一推導(dǎo)結(jié)果。從數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性方面考慮，本文認(rèn)為(t，G)=(0，0)更為合理。

3)收獲模型采用的是Schumacher可變密度的收獲模型，剖析該模型可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)蓄積連年生長(zhǎng)量達(dá)到最大時(shí)的年齡，即Schumacher模型拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的年齡tZmax=β2/2，假如G與地位指數(shù)L和林分密度指數(shù)SDI不相關(guān)，則林分蓄積與L和SDI無(wú)關(guān)，顯然與實(shí)際不符，所以斷面積模型中引入L和SDI。這樣做克服了Schumacher可變密度收獲模型蓄積生長(zhǎng)速率最大時(shí)的年齡tZmax與L和SDI無(wú)關(guān)的缺陷，使得模型基于現(xiàn)實(shí)情況下的可解釋性更強(qiáng)。

4)收獲模型是根據(jù)數(shù)學(xué)的四則運(yùn)算變換得出的，根據(jù)模型系統(tǒng)可以預(yù)估一個(gè)輪伐期內(nèi)的收獲量。首先需要對(duì)預(yù)估對(duì)象進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查，計(jì)算現(xiàn)在的林分公頃斷面積和公頃蓄積，再由斷面積預(yù)估和蓄積預(yù)估模型預(yù)測(cè)未來(lái)的斷面積和蓄積。其中林分現(xiàn)在的斷面積和蓄積，不由斷面積模型和蓄積模型計(jì)算得出而是直接由標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查的數(shù)據(jù)計(jì)算得出。由現(xiàn)實(shí)值推算未來(lái)值比理論值推算未來(lái)值更具有說(shuō)服力。在收獲模型精度檢驗(yàn)時(shí)，采用了空間代替時(shí)間的方式對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)，但最好的辦法是采用固定樣地復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)，這樣檢驗(yàn)的效果和精度更為準(zhǔn)確。

5)本文利用190塊臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地?cái)?shù)據(jù)，構(gòu)建了桉樹(shù)人工林生長(zhǎng)與收獲預(yù)估模型系統(tǒng)。模型包括:地位指數(shù)模型、Reineke林分密度指數(shù)方程、林分密度指數(shù)模型、斷面積生長(zhǎng)模型、蓄積生長(zhǎng)模型、林分密度指數(shù)預(yù)估模型、斷面積預(yù)估模型、蓄積預(yù)估模型。生長(zhǎng)與收獲預(yù)估模型系統(tǒng)的建立能夠?yàn)榧垵{材桉樹(shù)桉樹(shù)人工林的可持續(xù)經(jīng)營(yíng)提供理論依據(jù)，為營(yíng)林人員決策提供數(shù)據(jù)支持，同時(shí)也有利于促進(jìn)桉樹(shù)人工林的高效培育。

3．2 討論

1)擴(kuò)大樣地的空間范圍

樣地位于雷州林業(yè)局北部的北坡林場(chǎng)和位于中部的石嶺林場(chǎng)，由于臺(tái)風(fēng)因素導(dǎo)致南部臨海的桉樹(shù)人工林受災(zāi)嚴(yán)重，基本全部倒伏，未能在南部設(shè)置臨時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地。所以模型的數(shù)據(jù)來(lái)源并沒(méi)有充分覆蓋整個(gè)雷州林業(yè)局營(yíng)林區(qū)域，代表性有所欠缺。

2)細(xì)分模型的年齡節(jié)點(diǎn)

通常在研究樹(shù)木生長(zhǎng)模型時(shí)，默認(rèn)的年齡節(jié)點(diǎn)為1年。但對(duì)于速生樹(shù)種來(lái)說(shuō)，樹(shù)木生長(zhǎng)速度非?？?，如果以1年作為節(jié)點(diǎn)則會(huì)出現(xiàn)較大誤差。將年齡節(jié)點(diǎn)縮小(如3個(gè)月、4個(gè)月或半年)后模型是否更精確，這個(gè)問(wèn)題有待進(jìn)一步研究。

［1］曾偉生，駱期邦，賀東北，等．海南省主要樹(shù)種相對(duì)樹(shù)高曲線(xiàn)模型應(yīng)用研究［J］．中南林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，1999(2):1－7．

［2］梁理勇．雷州剛果12號(hào)桉W5無(wú)性系林分蓄積量與胸徑樹(shù)高密度及其之間關(guān)系的探討［J］．廣東林業(yè)科技，2004(3):25－27．

［3］周元滿(mǎn)，謝正生，劉新田．Richards函數(shù)在桉樹(shù)無(wú)性系林分生長(zhǎng)預(yù)測(cè)上的應(yīng)用研究［J］．西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005 (2):240－243．

［4］李宗俊，劉萍，朱英娟，等．紙漿材桉樹(shù)人工林地位指數(shù)表的編制［J］．林業(yè)資源管理，2016(1):59－64．

［5］Reineke L H．Perfecting a stand-density index for even-aged forests［J］．J．Agric．Res．1933，46(1):627－638．

［6］Bertalanffy V L．Quantitative laws in metabolism and growth［J］．Quarterly Review of Biology，1957，32(3):217－231．

［7］李希菲，唐守正，王松林．大崗山實(shí)驗(yàn)局杉木人工林可變密度收獲表的編制［J］．林業(yè)科學(xué)研究，1988(4):382－389．

Study on Growth and Yield Forecast Model for Eucalyptus Pulpwood Plantation

LI Zongjun，MO yanqing，MO Xiaoyong，ZHAO Xueli，LIU Ping
(College of Forestry and Landscape Architecture，South China Agricultural University，Guangzhou 510642，China)

The eucalyptus pulpwood plantation of State-run Leizhou Forestry Bureau was taken as the research object and the eucalyptus pulpwood plantation growth and yield model was studied based on the data of 190 sample plots surveyed in January to February in 2015．SPSS 19.0 and ForStat 2.2 were used.Results show that density index model is SDI=1.7470N01.0951e－3.7637t0.05－0.1742L，basal area growth model is G = 16.7828L0.1529(1 － e－1.0125×10－8SDI－2.1970t)0.5554，volume model is M = e2.3641+0.0988L－3.0557t－1G0.9126．The research results can provide theoretical basis for forecast of growth and yield，determination of forest mature age and forest resources management for eucalyptus pulpwood plantation in State-run Leizhou Forestry Bureau.

Eucalyptus pulpwood，plantation，SDI，growth and yield forecast

S757.2

A

1002－6622(2017)01－0031－06

10．13466/j．cnki．lyzygl．2017．01．007

2017－01－20;

2017－02－03

桉樹(shù)高效培育技術(shù)研究(2016YFD0600505);廣東省林業(yè)科技創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)(2013KJCX013－01，2015KJCX026);廣東省省級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014B020202013)

李宗俊(1990－)，男，安徽滁州人，在讀碩士，從事林業(yè)調(diào)查規(guī)劃設(shè)計(jì)。Email:forestzj0616106@126.com

劉萍(1964－)，女，陜西綏德人，博士，教授，從事專(zhuān)業(yè)森林經(jīng)理、林業(yè)系統(tǒng)工程。Email:bengtiaoliu@126.com