余江斌，林劍輝*，高大帥

（北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

基于天氣預(yù)報(bào)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測(cè)模型

余江斌1，林劍輝1*，高大帥1

（北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）是計(jì)算作物需水量和進(jìn)行灌溉預(yù)報(bào)的基本要素。本文利用天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子和Penman Monteith (PM)公式ET0計(jì)算值作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和ANFIS自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)模型，兩種模型的估算值與PM公式的計(jì)算值沒(méi)有明顯差異，均表現(xiàn)出顯著的相關(guān)性以及整體吻合度。本文對(duì)兩種模型取相同的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行比較，BP-ET0預(yù)測(cè)結(jié)果的MRE值為32.13%，RMSE為0.134 mm,而R2達(dá)到了0.971，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)精度高，穩(wěn)定性良好。相較于ANFIS-ET0的檢驗(yàn)結(jié)果，BP-ET0模型的均方根誤差更小（0.134 mm/d 〈 0.188 mm/d），表明其預(yù)測(cè)精度更高；而ANFIS-ET0模型估算值的平均相對(duì)誤差明顯小于BP-ET0模型估算值（16.92%〈32.13%），顯示出ANFIS-ET0模型更高的穩(wěn)定性。兩種預(yù)測(cè)模型的輸入項(xiàng)完全可以從當(dāng)前短期天氣預(yù)報(bào)因子中取得而不需要專(zhuān)用測(cè)量設(shè)備，程序操作簡(jiǎn)單，具有實(shí)用價(jià)值，為實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)提供了理論基礎(chǔ)。

參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)（ANFIS）；天氣預(yù)報(bào)因子；灌溉實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)；Penman Monteith

灌溉實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)是灌溉實(shí)時(shí)調(diào)度的核心理論技術(shù)之一，參考作物蒸發(fā)蒸騰量（ET0）預(yù)測(cè)精度的高低直接影響灌溉實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度，是計(jì)算作物需水量和進(jìn)行灌溉管理的主要依據(jù)[1]。目前，逐日ET0的計(jì)算模型主要是采用FAO推薦的Penman Monteith (PM)公式，它是現(xiàn)今確定和計(jì)算逐日ET0比較精確且應(yīng)用最多的方法[2-4]。但PM公式計(jì)算時(shí)需要很多氣象數(shù)據(jù)，包括最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、輻射（或日照時(shí)數(shù)）和風(fēng)速等，應(yīng)用時(shí)受到一定程度的限制[1]。因此，李彥等[5]應(yīng)用多元線(xiàn)性回歸法建立預(yù)測(cè)模型，運(yùn)用日平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、風(fēng)速和相對(duì)濕度來(lái)預(yù)測(cè)ET0，雖然能夠達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，但是氣象數(shù)據(jù)的獲取還是相對(duì)繁瑣，不具有實(shí)用性。在此基礎(chǔ)上，國(guó)外學(xué)者Reynolds等[6]考慮到ET0的計(jì)算模型都是基于歷史時(shí)間序列分析，根據(jù)歷史ET0變化過(guò)程預(yù)測(cè)未來(lái)的ET0，認(rèn)為采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)（氣溫，相對(duì)濕度等）來(lái)進(jìn)行ET0預(yù)報(bào)或估算正成為一種趨勢(shì)，并且能達(dá)到更高的預(yù)測(cè)精度。其中Black等[7]使用這一思路在ET0的預(yù)測(cè)上做了相關(guān)研究，結(jié)果表明，根據(jù)數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行ET0的估算具有高精度和低數(shù)據(jù)維度的優(yōu)點(diǎn)，表現(xiàn)出很高的可行性。上述已有研究中，采用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行ET0的估算已經(jīng)很常見(jiàn)[8-11]，但是結(jié)合天氣預(yù)報(bào)信息（天氣狀況和風(fēng)力狀況等）進(jìn)行ET0預(yù)報(bào)并不多見(jiàn)，相關(guān)研究表明天氣預(yù)報(bào)信息對(duì)ET0的估算精度有一定的影響[12-14]。因此，本研究以天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子為基礎(chǔ)，可測(cè)因子包括天氣狀況、最高、最低氣溫和風(fēng)力狀況等[15]，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)模型（ANFIS）估算逐日ET0，對(duì)兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，為逐日ET0實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)尋求捷徑和提高預(yù)報(bào)精度，同時(shí)為有效優(yōu)質(zhì)的實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)資料

試區(qū)在中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)石羊河流域試驗(yàn)站，試驗(yàn)站位于甘肅省武威市（102°50'E，37°52'N），海拔1 580 m，氣候類(lèi)型為溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為7.8 ℃；四季降水較少，年降水量為60-610 mm。本研究以武威市1997年至1998年的天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子和ET0公式計(jì)算值作為輸入輸出量進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型訓(xùn)練，并用1999年的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型檢驗(yàn)；另一方面，本研究以2014年11月至2015年5月的天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子和ET0公式計(jì)算值作為輸入輸出量進(jìn)行ANFIS模型訓(xùn)練，逐月選擇3 d相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行ANFIS模型檢驗(yàn)，并以此數(shù)據(jù)進(jìn)行兩種模型的對(duì)比研究，本文ET0的計(jì)算值均是通過(guò)FAO Penman-Monteith (PM)公式計(jì)算得出。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，相鄰兩層間單向鏈接，基本處理單元為非線(xiàn)性輸入輸出關(guān)系，一般使用Sigmoid函數(shù)或線(xiàn)性函數(shù)作為傳遞函數(shù)[16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用誤差反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)，在網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)從輸入層經(jīng)隱含層逐層向后傳播，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值時(shí)，則沿著減少誤差的方向，從輸出層經(jīng)過(guò)中間各層逐層向前修正網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值[16]。隨著學(xué)習(xí)的不斷進(jìn)行，最終的誤差越來(lái)越小[16]?；窘Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 1 BP Neural network architecture

1.2.1 系統(tǒng)輸入輸出項(xiàng)選擇 根據(jù)1997-1999年逐日氣象因子（最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、輻射（或日照時(shí)數(shù)）和風(fēng)速）與ET0計(jì)算值的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)日最高氣溫項(xiàng)（r =0.76）、太陽(yáng)輻射項(xiàng)（日照時(shí)數(shù)，r =0.69）和風(fēng)速（r =0.49）線(xiàn)性相關(guān)性相對(duì)較高，日常天氣預(yù)報(bào)中的天氣狀況信息往往是由太陽(yáng)輻射所決定，因此天氣狀況可以按照太陽(yáng)輻射進(jìn)行解析[16]，但由于獲取的1997-1999年逐日天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)缺少天氣狀況信息，所以選擇日最高氣溫項(xiàng)和風(fēng)速狀況的量化指標(biāo)即風(fēng)力等級(jí)（通過(guò)對(duì)試驗(yàn)地區(qū)1997-1999年逐日風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)，整個(gè)統(tǒng)計(jì)周期最高風(fēng)速等級(jí)只能達(dá)到4級(jí)，所以本文風(fēng)力等級(jí)范圍取0至4）作為模型的輸入變量，輸出項(xiàng)是ET0的值。風(fēng)力狀況量化指標(biāo)見(jiàn)表1[12]。

表1 風(fēng)力狀況量化指標(biāo)Table 1 Quantitative indicators of wind conditions

1.2.2 系統(tǒng)構(gòu)建 本文構(gòu)建的BP-ET0模型為輸入層、一個(gè)隱含層和輸出層，共三層。隱含層的傳遞函數(shù)選擇的是Tan-Sigmoid傳輸函數(shù)[16]（見(jiàn)公式1）；輸出層選擇的是線(xiàn)性函數(shù)，通過(guò)多次訓(xùn)練確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，即網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為2-10-1。

式中：n表示神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)對(duì)隱含層的輸入，tansig(n)表示隱含層的輸出。訓(xùn)練的參數(shù)設(shè)定為：最小學(xué)習(xí)速率為0.01，最大允許誤差為0.001，最大迭代次數(shù)為1 000次。在滿(mǎn)足目標(biāo)精度要求或者達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，訓(xùn)練自動(dòng)停止。1.3 自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)（ANFIS）

自適應(yīng)模糊推理算法是模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合物，既有模糊邏輯適于表示人的定性或模糊的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的特點(diǎn)，又有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)機(jī)制[17]。實(shí)質(zhì)是使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的反向傳播算法或者混合最小二乘估計(jì)的反向傳播算法，對(duì)給定的一組輸入/輸出數(shù)據(jù)集進(jìn)行學(xué)習(xí)來(lái)調(diào)整FIS(模糊推理系統(tǒng))中變量的隸屬度函數(shù)的形狀參數(shù)[17]。圖2是典型的一階兩輸入/一輸出ANFIS結(jié)構(gòu)[17]。

圖 2 具有兩個(gè)輸入一個(gè)輸出的ANFIS結(jié)構(gòu)Fig. 2 ANFIS architecture for a two-input, two-rules first-order Sugeno model

1.3.1 系統(tǒng)輸入輸出項(xiàng)選擇 由于1997至1999年獲取的天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子數(shù)據(jù)缺少天氣狀況信息，所以本文選擇2014年11月至2015年5月的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練檢驗(yàn)。根據(jù)數(shù)據(jù)集逐日氣象因子（最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、輻射（或日照時(shí)數(shù)）和風(fēng)速）與ET0計(jì)算值的相關(guān)分析，發(fā)現(xiàn)類(lèi)似于1.2.1節(jié)所述，日最高氣溫、太陽(yáng)輻射以及風(fēng)速線(xiàn)性相關(guān)性較高，而天氣狀況可以按照太陽(yáng)輻射進(jìn)行解析，所以選擇日最高氣溫、風(fēng)力狀況以及天氣狀況作為模型的輸入變量，輸出項(xiàng)是ET0的值。

1.3.2 系統(tǒng)構(gòu)建 根據(jù)常規(guī)天氣預(yù)報(bào)，將天氣狀況分為晴、晴間多云、多云間陰、陰和雨（包括雨水等降水）5種情況。為了將一般語(yǔ)言與模糊推理結(jié)合起來(lái)，分別將這5種情況對(duì)應(yīng)阿拉伯?dāng)?shù)字5-1，以便在模糊系統(tǒng)中進(jìn)行模糊推理。風(fēng)力狀況根據(jù)表1給出的量化方法，同樣分為5種情況對(duì)應(yīng)阿拉伯?dāng)?shù)字0-4。最高氣溫項(xiàng)根據(jù)2014年11月至2015年5月逐日數(shù)據(jù)分析和整理，得到其基本特征和模糊設(shè)置。表2是輸入項(xiàng)三變量模糊設(shè)置。

輸入隸屬度函數(shù)采用高斯（正態(tài)）分布函數(shù)，輸出量隸屬函數(shù)選擇線(xiàn)性函數(shù)。高斯分布是統(tǒng)計(jì)中最為常用的函數(shù)，他在模糊邏輯中具有非常重要的地位。高斯（正態(tài)）分布函數(shù)的表達(dá)式為：

表 2 ET0-ANFIS推理系統(tǒng)輸入項(xiàng)模糊設(shè)置Table 2 Fuzzy set of input items of ET0-ANFIS inference system

式中：c表示均值；σ表示方差；x表示隸屬度函數(shù)的輸入；y表示隸屬度函數(shù)的輸出。其中方差（σ）和均值（c)決定了高斯函數(shù)的形狀：c決定了峰值點(diǎn)的位置，σ決定了函數(shù)曲線(xiàn)的舒展程度[17]。本文使用matlab模糊工具箱提供的圖像化工具函數(shù)anfisedit[18]對(duì)ANFIS進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)，其中通過(guò)減法聚類(lèi)的方法自動(dòng)生成初始模糊推理系統(tǒng)，采用hybrid混合法訓(xùn)練，誤差閾值設(shè)為0，訓(xùn)練周期為30。

2 結(jié)果與分析

本文的模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)結(jié)果均以平均相對(duì)誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)以及決定系數(shù)(R2)作為考察指標(biāo)。其中平均相對(duì)誤差反映模型的穩(wěn)定性，誤差越小，穩(wěn)定性越好；均方根誤差以及決定系數(shù)反映模型的預(yù)測(cè)精度[19]，均方根誤差越小且決定系數(shù)越接近于1，表明該模型預(yù)測(cè)精度越高。

2.1 BP-ET0模型結(jié)果與分析

圖3至圖6分別是BP-ET0模型的訓(xùn)練結(jié)果與檢驗(yàn)結(jié)果和使用PM公式計(jì)算結(jié)果的比較，其中圖3是模型訓(xùn)練結(jié)果的ET0兩年內(nèi)變化曲線(xiàn)，圖5是PM計(jì)算值與BP估算值的線(xiàn)性相關(guān)分析圖。從模型訓(xùn)練結(jié)果的年內(nèi)變化來(lái)看，ET0基本變化規(guī)律每年之間基本類(lèi)似，即從1月到6月逐漸增大，6月為各月中的最大值，7月至12月逐漸減??；比較PM計(jì)算值與BP估算值年內(nèi)變化差異，可以看出從5月至7月間和8月至9月間，兩種計(jì)算方法的差異相對(duì)偏大，其中5-6月MRE為25.45%，8-9月MRE為30.12%；而12月至二月間，兩種計(jì)算方法的結(jié)果比較接近，MRE為10.32%，從ET0的年內(nèi)數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度來(lái)看，波動(dòng)幅度較大的時(shí)期主要集中在4月到8月之間，這種大的起伏可能是年內(nèi)氣象因素階段影響造成的。對(duì)于總體的訓(xùn)練結(jié)果而言，MRE為17.68%，RMSE為0.466 mm/d，而R2達(dá)到了0.919，說(shuō)明模型訓(xùn)練結(jié)果的預(yù)測(cè)精度較高，穩(wěn)定性好（見(jiàn)表3）。

圖4和圖6分別是模型檢驗(yàn)結(jié)果的ET0變化曲線(xiàn)和線(xiàn)性相關(guān)圖，從年內(nèi)變化差異來(lái)看與訓(xùn)練結(jié)果基本類(lèi)似，同樣是5-7月和8-9月差異較大，MRE分別為24.12%和31.25%，而12月至2月PM計(jì)算值與BP估算值結(jié)果很接近，沒(méi)有太大偏差，MRE為9.71%。數(shù)據(jù)起伏較大同樣集中在4-8月。從檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的總體結(jié)果而言（表3），檢驗(yàn)結(jié)果相關(guān)性相比訓(xùn)練結(jié)果稍小，但是仍然達(dá)到了較高的相關(guān)性，但MRE相比訓(xùn)練結(jié)果更小，說(shuō)明通過(guò)BP模型訓(xùn)練之后其預(yù)測(cè)相對(duì)誤差更小，結(jié)果更加可靠?？傮w而言，BP-ET0模型的預(yù)測(cè)效果較好，能夠達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度以及穩(wěn)定性。2.2 ANFIS-ET0模型結(jié)果與分析

圖3 1997-1998年內(nèi)ET0變化過(guò)程Fig. 3 Change process of ET0during 1997-1998

圖4 1999年內(nèi)ET0變化過(guò)程Fig. 4 Change process of ET0during 1999

圖5 PM與BP訓(xùn)練結(jié)果的相關(guān)分析Fig. 5 Correlation analysis between PM and BP training results

圖6 PM與BP檢驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)分析Fig. 6 Correlation analysis between PM and BP testing results

表 3 BP-ET0模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 3 Statistic parameters of BP-ET0training and testing results

根據(jù)模型輸入輸出項(xiàng)的結(jié)果分析和相應(yīng)專(zhuān)家知識(shí)，推理系統(tǒng)共產(chǎn)生5×5×5=125個(gè)模糊規(guī)則。通過(guò)訓(xùn)練之后模型定義的輸入項(xiàng)日最高氣溫、天氣狀況以及風(fēng)速狀況的隸屬度函數(shù)見(jiàn)圖7，圖中模糊設(shè)置（VB、BAD、MED、LOW等）具體含義見(jiàn)表2。

圖8到圖11分別是ANFIS-ET0模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果分析圖，圖8和圖9是ET0變化曲線(xiàn)，圖10和圖11是二者的線(xiàn)性相關(guān)分析圖；其中訓(xùn)練數(shù)據(jù)選擇的是2014年11月至2015年5月的ET0數(shù)據(jù)；檢驗(yàn)數(shù)據(jù)取每個(gè)月10，20，30（二月取28日）日的ET0數(shù)據(jù)，共18個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。從訓(xùn)練結(jié)果的ET0變化曲線(xiàn)來(lái)看，11月至5月預(yù)測(cè)值與PM計(jì)算值都是在逐月增大；而從ET0的差異性變化來(lái)看，前四個(gè)月ET0的預(yù)測(cè)值與PM計(jì)算值誤差較小，MRE為12.24%，后兩個(gè)月的誤差稍大，MRE為37.78%，而且3月至5月間，ET0的起伏較大。究其原因，本文認(rèn)為由于ANFIS算法的模糊推理規(guī)則是以年為周期進(jìn)行設(shè)計(jì)的，是認(rèn)為年內(nèi)無(wú)差異的，才會(huì)造成不同月份季度之間的差異。如果在此基礎(chǔ)上針對(duì)地區(qū)差異，年內(nèi)分階段進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)，可以減小這種誤差。而對(duì)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行整體分析，其中MRE為24.20%，RMSE為0.277 mm/d，而R2達(dá)到了0.917（見(jiàn)表4），說(shuō)明模型訓(xùn)練結(jié)果的預(yù)測(cè)精度高，穩(wěn)定性好。對(duì)于檢驗(yàn)結(jié)果，觀(guān)察所選取的18個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)第16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)值和PM計(jì)算值差異明顯并且相比第15個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)值大小有大幅的跳躍，而這與訓(xùn)練結(jié)果的4月至5月相對(duì)誤差較大、起伏明顯的特點(diǎn)相吻合，說(shuō)明驗(yàn)證結(jié)果與訓(xùn)練結(jié)果類(lèi)似，整體的數(shù)據(jù)分析結(jié)果相比訓(xùn)練結(jié)果，相關(guān)性更高、相對(duì)誤差更小（見(jiàn)表4）?？傮w而言，ANFIS-ET0模型的預(yù)測(cè)效果較好，能夠達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度以及穩(wěn)定性。

圖7 訓(xùn)練后推理系統(tǒng)輸入量的隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership functions defined after training for the input variables

表 4 ANFIS-ET0模型訓(xùn)練與檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)參數(shù)Table 4 Statistic parameters of ANFIS-ET0training and testing results

2.3 模型比較

圖8 2014/11至2015/5時(shí)段內(nèi)的ET0變化過(guò)程Fig. 8 Change process of ET0 during 2014/11-2015/5

采用上述ANFIS-ET0模型的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)作為模型比較樣本，將2014年11月至2015年5月逐月10、20以及30日（二月取28日）的風(fēng)力狀況以及日最高氣溫作為BP-ET0模型的輸入量，ET0作為輸出量，并將輸出結(jié)果與ANFIS-ET0的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)PM-ET0計(jì)算值與兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行匯總對(duì)比，其中圖12是三者的ET0變化曲線(xiàn)，圖13是線(xiàn)性相關(guān)分析圖。從圖12可以看出三者的變化趨勢(shì)基本類(lèi)似，從ET0的值來(lái)看，總體BPET0的估算值要略大，BP-ET0預(yù)測(cè)結(jié)果的MRE值為32.13%，RMSE為0.134 mm,而R2達(dá)到了0.971，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)精度高，穩(wěn)定性良好。相較于ANFISET0的檢驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)表4），BP-ET0模型的均方根誤差更小（0.134 mm/d〈0.188 mm/d），表明其預(yù)測(cè)精度更高；而ANFIS-ET0模型估算值的平均相對(duì)誤差明顯小于BP-ET0模型估算值（16.92% 〈 32.13%），顯示出ANFIS-ET0模型更高的穩(wěn)定性。

圖9 逐月10、20、30日的ET0變化過(guò)程Fig. 9 Change process of ET0Monthly 10, 20, 30

圖10 PM與ANFIS訓(xùn)練結(jié)果的相關(guān)分析Fig. 10 Correlation analysis between PM and ANFIS training results

圖11 PM與ANFIS檢驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)分析Fig. 11 Correlation analysis between PM and ANFIS testing results

3 討論

針對(duì)本文提出的BP-ET0以及ANFIS-ET0模型，分別與前人建立的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行比較，均表現(xiàn)出類(lèi)似的預(yù)測(cè)精度與穩(wěn)定性。

圖12 ET0變化過(guò)程對(duì)比圖Fig. 12 Comparison of ET0change process

圖13 模型相關(guān)性比較Fig. 13 Comparison of model correlation

將本文建立的BP-ET0模型與彭世彰等[20]建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行比較，針對(duì)訓(xùn)練樣本，彭世彰等建立的模型訓(xùn)練結(jié)果中決定系數(shù)為0.966略高于本文的0.919，平均相對(duì)誤差為11.2%低于本文的17.7%，但總體來(lái)說(shuō)沒(méi)有太大差異，檢驗(yàn)樣本也有類(lèi)似的結(jié)果。并且本文的訓(xùn)練樣本為兩年的逐日氣象數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)樣本為一年的氣象數(shù)據(jù)，在樣本容量上相比彭世彰等[20]建立模型所用的一年訓(xùn)練樣本，兩個(gè)月的檢驗(yàn)樣本要更大，訓(xùn)練結(jié)果也更具可靠性；另一方面，彭世彰等[20]在建立模型時(shí)使用的模型輸入維度比本文要大，增加了日序數(shù)這一輸入變量，結(jié)果表明日序數(shù)在ET0預(yù)測(cè)模型中起到了一定的作用，后續(xù)研究可以借鑒將此氣象因子考慮到模型當(dāng)中。

本文建立的ANFIS-ET0模型與蔡甲冰等[17]建立的ANFIS模型進(jìn)行比較，由于本文除了將天氣狀況和日最高氣溫作為模型輸入，還在蔡甲冰等的基礎(chǔ)上增加了風(fēng)力狀況這一重要變量，所以模型訓(xùn)練的結(jié)果要明顯優(yōu)于蔡甲冰等的訓(xùn)練模型。其中本文的決定系數(shù)為0.948，相關(guān)性高于蔡甲冰等建立的ANFIS模型(R2=0.699)[17]，平均相對(duì)誤差也更小，表明本文建立的ANFIS-ET0模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。

與前人建立的基于相同算法的模型比較，本文建立的模型均具有相當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)精度。在此基礎(chǔ)上，本文將建立的BP-ET0、ANFIS-ET0模型與李彥等[5]建立的多元線(xiàn)性回歸模型進(jìn)行比較：李彥等建立的多元線(xiàn)性回歸模型是以日平均氣溫、日照時(shí)數(shù)、風(fēng)速和相對(duì)濕度作為模型的輸入，模型訓(xùn)練的結(jié)果中相關(guān)性分析為R2=0.937，低于本文所建立的模型；其模型檢驗(yàn)結(jié)果中，PM計(jì)算值與預(yù)測(cè)值沒(méi)有明顯偏差，可能與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)點(diǎn)選擇有關(guān)，誤差相比本文更小，但其選取的模型輸入因子都是很難從天氣預(yù)報(bào)中獲取的氣象數(shù)據(jù)，因此其實(shí)用性相較本文略差，本文選取的輸入因子都是天氣預(yù)報(bào)基本參數(shù)，實(shí)用性更強(qiáng)。

在傳統(tǒng)的模型擬合算法的基礎(chǔ)上，也有部分學(xué)者應(yīng)用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后機(jī)器學(xué)習(xí)的新熱點(diǎn)—支持向量機(jī)（SVM）來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，張展羽等[12]建立了基于天氣預(yù)報(bào)的LS-SVM預(yù)測(cè)模型，文中對(duì)天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子作為模型輸入的不同組合方式進(jìn)行了比較與訓(xùn)練，最終建立了基于氣溫、天氣類(lèi)型和風(fēng)速等級(jí)三個(gè)輸入量的LS-SVM模型，輸入量與本文選擇的相同，但相關(guān)系數(shù)R2=0.965略低于本文建立的兩種預(yù)測(cè)模型，均方根誤差RMSE=0.518 mm也比本文誤差更大；但其建立的SVM模型預(yù)測(cè)速度更快，降低了預(yù)測(cè)模型的復(fù)雜度，后續(xù)研究可以有所借鑒。

由于本研究所用模型的訓(xùn)練樣本不同，對(duì)模型比較結(jié)果的可信度會(huì)有影響，所以下一步研究需要在模型樣本上統(tǒng)一，提高模型的可靠性。

4 結(jié)論

本研究使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與ANFIS自適應(yīng)模糊神經(jīng)推理系統(tǒng)模型估算ET0，以天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子作為模型的輸入量，與PM公式相比雖然減少了輸入因子，但模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)結(jié)果表明，兩種模型均能達(dá)到較低的預(yù)測(cè)誤差并保證高相關(guān)性。通過(guò)對(duì)兩種模型的對(duì)比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度相對(duì)更高，而從穩(wěn)定性上而言，ANFIS模型的穩(wěn)定性有明顯的優(yōu)勢(shì)；通過(guò)與前人預(yù)測(cè)模型的比較,表明本文建立的預(yù)測(cè)模型具有一定的可靠性。

本研究結(jié)果表明：兩種模型在根據(jù)天氣預(yù)報(bào)可測(cè)因子預(yù)測(cè)ET0具有可行性，能達(dá)到較高的預(yù)測(cè)精度，對(duì)缺少氣象站地區(qū)的實(shí)時(shí)灌溉預(yù)報(bào)方法提供了理論基礎(chǔ)；該模型操作簡(jiǎn)單，所需氣象參數(shù)少，相較于根據(jù)PM公式計(jì)算的獲取方式，可以通過(guò)將模型移植到便攜式設(shè)備上（如手機(jī)終端），從而投入實(shí)際農(nóng)業(yè)灌溉預(yù)報(bào)的應(yīng)用。

[1] 遲道才, 王曉渝, 張瑞, 等. 基于天氣預(yù)報(bào)估算參考作物蒸發(fā)蒸騰量的預(yù)測(cè)模型比較[J]. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 39(4): 455-458. Chi D C, Wang X Y, Zhang R, et al. Real-time ETo forecasting by synoptial report[J]. Journal of Shenyang Agricultural University, 2008, 39(4): 455-458.

[2] 顧世祥, 何大明. 逐日參照騰發(fā)量預(yù)測(cè)的改進(jìn)方法[J]. 水利學(xué)報(bào), 2005, 36(11): 1292-1297. Gu S X, He D M. Improved method for daily evapotranspiration prediction[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2005, 36(11): 1292-1297.

[3] 佟玲, 康紹忠. 區(qū)域作物耗水時(shí)空分布影響的研究進(jìn)展[J]. 節(jié)水灌溉, 2004(1): 3-6. Tong L, Kang S Z. Advance in research on the impact of spatial and temporal distribution on regional crop evapotranspiration[J]. Water Saving Irrigation, 2004(1): 3-6.

[4] 胡順軍, 康紹忠. 阿拉爾灌區(qū)參考作物潛在騰發(fā)量的變化特征及相關(guān)性分析[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2004, 23(6): 59-61. Hu S J, Kang S Z. Characteristics and dependence analysis reference crop evapotranspiration in Alaer irrigated area in Tarim River Basin[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2004, 23(6): 59-61.

[5] 李彥, 陳祖森, 張寶, 等. 參考作物蒸發(fā)蒸騰量的多元線(xiàn)性回歸模型研究[J]. 新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 28(1): 70-72. Li Y, Chen Z S, Zhang B, et al. Study on the method of reference crop evapotranspiration by dependence analysis[J]. Journal of Xinjiang Agricultural University, 2005, 28(1): 70-72.

[6] Reynolds A G, Niu L X, Christiane D S. Use of electrical conductivity to assess irrigation impacts on grapevine winter hardiness[J]. International Journal of Fruit Science, 2014, 14(3): 267-283.

[7] Black T A, Gardner W R, Thurtell G W. The prediction of evaporation, drainage, and soil water storage for a bare soil[J]. Soil Science Society of American Journal, 1969, 33(5): 655-660.

[8] 霍再林, 史海濱, 陳亞新, 等.內(nèi)蒙古地區(qū)ET0時(shí)空變化與相關(guān)分析[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2004, 20(6): 60-63. Huo Z L, Shi H B, Chen Y X, et al. Spatio-temporal variation and dependence analysis of ET0in north arid and cold region[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2004, 20(6): 60-63.

[9] 吳普華, 牛文全. 節(jié)水灌溉與自動(dòng)化控制技術(shù)[M]. 北京: 化工工業(yè)出版社, 2002. Wu P H, Niu W Q. Water Saving Irrigation and Automatic Control Technology[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2002.

[10] 李遠(yuǎn)華, 羅金耀. 節(jié)水灌溉理論與技術(shù)[M]. 湖北: 武漢大學(xué)出版社, 2003. Li Y H, Luo J Y. Theory and Technology of Water Saving Irrigation[M]. Hubei: Wuhan University Press, 2003.

[11] 劉鈺, Periera L S. 氣象數(shù)據(jù)缺測(cè)條件下參照騰發(fā)量的計(jì)算方法[J].水利學(xué)報(bào), 2001(3): 11-17. Liu Y, Periera L S. Calculation methods for reference evapotranspiration with limited weather data[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2001(3): 11-17.

[12] 張展宇, 王聲峰, 段愛(ài)旺, 等. 基于天氣預(yù)報(bào)的參考作物蒸發(fā)量的LS-SVM預(yù)測(cè)模型[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 2010, 21(1): 63-68. Zhang Z Y, Wang S F, Duan A W, et al. Least squares support vector machines model for predicting reference evapotranspiration based on weather forecasts[J]. Advances in Water Science, 2010, 21(1): 63-68.

[13] 趙琪, 羅玉峰, 彭世彰, 等. 基于天氣預(yù)報(bào)和Penman-Monteith公式的短期逐日參考作物蒸發(fā)量預(yù)報(bào)[J]. 節(jié)水灌溉, 2014(1):1-4. Zhao Q, Luo Y F, Peng S Z, et al. Short-term daily reference crop evapotranspiration forecast Based on weather forecast and Penman-Monteith Equation[J]. Water Saving Irrigation, 2014(1): 1-4.

[14] 霍再林, 史海濱, 李為萍, 等. 參考作物蒸發(fā)蒸騰量的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型研究[J]. 沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 35(5/6): 436-438. Huo Z L, Shi H B, Li W P, et al. Artificial neural network model for reference evapotranspiration[J]. Journal of Shenyang Agricultural University, 2004, 35(5/6): 436-438.

[15] 段青春, 邱林. 基于混沌遺傳程序設(shè)計(jì)的參考作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型[J]. 水利學(xué)報(bào), 2006, 37(4): 499-503. Duan Q C, Qiu L. Model for predicting reference evapotranspiration based on genetic programming with chaos algorithm[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 37(4): 499-503.

[16] 劉丙軍. 基于小波變換的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參考作物騰發(fā)量預(yù)測(cè)模型[J]. 武漢大學(xué)學(xué)報(bào), 2007, 40(1): 69-73. Liu B J. Reference crop evapotranspiration forecasting model for BP neural networks based on wavelet transform[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2007, 40(1): 69-73.

[17] 蔡甲冰, 劉鈺, 雷廷武, 等. 根據(jù)天氣預(yù)報(bào)估算參照蒸騰量的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2005, 21(12): 108-111. Cai J B, Liu Y, Lei T W, et al. Daily reference evapotranspiration estimation from weather forecast messages-the ANFIS method[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2005, 21(12): 108-111.

[18] 聞新, 周露, 李東江, 等. MATLAB模糊邏輯工具箱的分析和應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2002. Wen X, Zhou L, Li D J, et al. Analysis and Application of MATLAB fuzzy logic toolbox[M]. Beijing, Science Press, 2002.

[19] 孟明, 牛東曉, 孟寧. 基于主成分分析的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)模型研究[J]. 華北電力大學(xué)學(xué)報(bào), 2004, 31(2): 53-56. Meng M, Niu D X, Meng N. Neural network evaluation model based on principal component analysis[J]. Journal of North China Electric Power University, 2004, 31(2): 53-56.

[20] 彭世彰, 魏征, 徐俊增, 等. 參考作物蒸騰量主成分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2008, 24(9): 161-164. Peng S Z, Wei Z, Xu J Z, et al. Estimation model for reference evapotranspiration by neural network based on principal components[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2008, 24(9): 161-164.

（責(zé)任編輯：王育花）

Forecast model of reference crop evapotranspiration based on weather forecast

YU Jiang-bin1, LIN Jian-hui1, GAO Da-shuai1
（School of Technology, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China）

Reference crop evapotranspiration (ET0) is a basic property to calculate crop water requirement and irrigation scheduling. The weather forecast measurable variables and ET0calculated by Penman Monteith (PM) formula were used as input to develop the BP neural network model and ANFIS adaptive neural fuzzy inference system model. The estimated value of the two models and the ET0calculated by the PM formula was not significantly different, showing signifcant correlation and overall degree of agreement. The two models were compared with the same data samples. The MRE value of BP-ET0prediction was 32.13%, RMSE was 0.134 mm, and R2was up to 0.971, which shows that the model has high prediction accuracy and good stability. Compared with the ANFIS-ET0test results, the root mean square error of BP-ET0model (0.134 mm/d) was smaller than that of ANFIS-ET0model (0.188 mm/d) which means that the prediction accuracy was higher for the former model. The average relative error of the ANFIS-ET0model (16.92%) was less than that of the BP-ET0model (32.13%) which showed higher stability of the ANFIS-ET0model. The input items of the two forecast models can be obtained from the current short-term weather forecast factors without special measuring equipment and the procedure is simple, thus it has high practical value and provides a theoretical basis for real-time irrigation forecasting.

ET0; BP neural network; ANFIS; weather forecast factor; Real-time irrigation forecasting; Penman Monteith

LIN Jian-hui, E-mail: linjianhui@bjfu.edu.cn.

S161.4

A

1000-0275（2017）02-0307-08

10.13872/j.1000-0275.2017.0016

余江斌, 林劍輝, 高大帥. 基于天氣預(yù)報(bào)的參考作物蒸發(fā)蒸騰量預(yù)測(cè)模型[J]. 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化研究, 2017, 38(2): 307-314.

Yu J B, Lin J H, Gao D S. Forecast model of reference crop evapotranspiration based on weather forecast[J]. Research of Agricultural Modernization, 2017, 38(2): 307-314.

北京林業(yè)大學(xué)中長(zhǎng)期發(fā)展方向立項(xiàng)項(xiàng)目(2015ZCQ- GX-03)；北京市科技計(jì)劃項(xiàng)目(Z161100000916012)。

余江斌(1993-)，男，安徽安慶人，碩士研究生，主要從事林業(yè)智能檢測(cè)與信息處理方向研究，E-mail：stefenief@bjfu.edu.cn；通訊作者：林劍輝(1978-)，男，福建建甌人，博士，副教授，主要從事林業(yè)生態(tài)信息采集與處理研究，E-mail：linjianhui@bjfu.edu.cn。

2016-10-20，接受日期：2017-01-13

Foundation item: Long-term Development Project of Beijing Forestry University (2015ZCQ-GX-03); Beijing Science and Technology Project (Z161100000916012).

Received 20 October, 2016; Accepted 13 January, 2017