胡航領(lǐng)，何立東，王晨陽

(北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029)

2N和N+1支撐三跨轉(zhuǎn)子在三種聯(lián)軸器下的振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

胡航領(lǐng)，何立東，王晨陽

(北京化工大學(xué) 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029)

針對(duì)2N和N+1支撐轉(zhuǎn)子軸系通過臨界轉(zhuǎn)速時(shí)振動(dòng)過大的問題，搭建了2N(三跨六支撐)和N+1支撐(三跨四支撐)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)，模擬開機(jī)啟動(dòng)過程，試驗(yàn)研究?jī)蓪?shí)驗(yàn)臺(tái)軸系分別使用剛性、膜片和彈性聯(lián)軸器時(shí)的振動(dòng)特性。結(jié)果表明，N+1支撐方式可降低原2N支撐軸系對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，且N+1支撐軸系各轉(zhuǎn)軸的耦合更為強(qiáng)烈，容易激起相鄰轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)。使用剛性較小的聯(lián)軸器時(shí)，2N 和N+1支撐軸系振動(dòng)均趨于平穩(wěn)，說明軸系的耦合減弱，如2N支撐軸系測(cè)點(diǎn)1使用彈性聯(lián)軸器時(shí)相比于使用剛性聯(lián)軸器時(shí)在臨界轉(zhuǎn)速附近振動(dòng)幅值降幅達(dá)50%。

2N支撐軸系； N+1支撐軸系； 臨界轉(zhuǎn)速； 共振峰值

通過聯(lián)軸器串聯(lián)的多跨運(yùn)行方式普遍應(yīng)用于電力、石化等領(lǐng)域的許多大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，如低壓和高壓離心壓縮機(jī)串聯(lián)機(jī)組。隨著旋轉(zhuǎn)機(jī)械對(duì)節(jié)能降耗和生產(chǎn)效率要求的不斷提高，近年來國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了運(yùn)行效率高的新型N+1支撐軸系。N+1 支撐軸系在旋轉(zhuǎn)機(jī)械快速啟動(dòng)、高效運(yùn)行、節(jié)能環(huán)保、經(jīng)濟(jì)可靠等方面較傳統(tǒng)的2N支撐軸系結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)明顯。

N+1支撐軸系采取的是N個(gè)轉(zhuǎn)子只有N+1個(gè)支撐的特殊多轉(zhuǎn)子軸系結(jié)構(gòu)，與常用的2N支撐軸系結(jié)構(gòu)相比，其結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)主要有[1-4]：軸承數(shù)量少，軸系結(jié)構(gòu)緊湊；投資成本低，經(jīng)濟(jì)效益好；便于對(duì)中調(diào)試安裝，基礎(chǔ)變形影響較少；軸承承載負(fù)荷重，摩擦功耗損失少，是一種高效低能耗的軸系結(jié)構(gòu)。由于N+1支撐軸系結(jié)構(gòu)緊湊、轉(zhuǎn)子多、軸承少、承載重等軸系布置和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)軸系轉(zhuǎn)子間動(dòng)力學(xué)耦合性強(qiáng)、相互關(guān)聯(lián)大、振動(dòng)復(fù)雜，很顯然其動(dòng)力學(xué)特性不同于傳統(tǒng)2N支撐軸系結(jié)構(gòu)，給這類軸系動(dòng)力學(xué)特性分析帶來新的挑戰(zhàn)。近年來，國(guó)內(nèi)外出現(xiàn)了對(duì)N+1支撐軸系的動(dòng)力特性研究。張優(yōu)云等[5]進(jìn)行了雙跨三支承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合實(shí)驗(yàn)，分析軸系不同位置的振動(dòng)信號(hào)，研究雙側(cè)轉(zhuǎn)子對(duì)中間軸頸振動(dòng)的影響。羅躍鋼等[6-7]建立帶有支承松動(dòng)故障的雙跨三支承彈性轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，分析松動(dòng)質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)非線性特性的影響和故障特征。SPRINGER[8]研究了雙跨三支承轉(zhuǎn)子中間軸承的標(biāo)高變化對(duì)各軸承負(fù)荷分配和不平衡響應(yīng)的影響。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在運(yùn)行過程中，特別是對(duì)于N+1支撐軸系，其工作轉(zhuǎn)速通常高于一階臨界轉(zhuǎn)速，在開、停車階段必須經(jīng)過臨界轉(zhuǎn)速，經(jīng)嚴(yán)格動(dòng)平衡后串聯(lián)的各跨轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)仍可能發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)。消除軸系不平衡振動(dòng)的常用措施是進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)動(dòng)平衡，但是需要反復(fù)啟、停機(jī)組，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[9-12]。因此研究2N與N+1支撐軸系的振動(dòng)特性具有十分重要的意義。

本文設(shè)計(jì)了使用多種聯(lián)軸器連接的軸系結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)方案，搭建了2N(三跨六支撐)及N+1(三跨四支撐)軸系實(shí)驗(yàn)臺(tái)，開展了在剛性聯(lián)軸器、膜片聯(lián)軸器和彈性聯(lián)軸器連接時(shí)，2N和N+1支撐軸系的振動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究。

1 聯(lián)軸器耦合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性分析

將聯(lián)軸器耦合的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)離散為多自由度系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不平衡力作用下的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

(1)

聯(lián)軸器的耦合作用對(duì)于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)來說是內(nèi)力，但對(duì)于某一單個(gè)轉(zhuǎn)子來說是外力，則對(duì)于第n個(gè)轉(zhuǎn)子在不平衡力作用下的動(dòng)力學(xué)方程可表示為[13]

(2)

將各個(gè)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)方程合并，可得多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合的振動(dòng)方程為

(3)

由式(1)和式(3)可得C=C′+Cc，K=K′+Kc，F(xiàn)c可表示為

(4)

式中：Kc和Cc為聯(lián)軸器耦合的多轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的總體耦合剛度矩陣和總體耦合阻尼矩陣。

由以上分析可得，聯(lián)軸器的耦合作用與其剛度有關(guān)，剛度越大，軸系的耦合作用則越為強(qiáng)烈。

2 2N和N+1支撐轉(zhuǎn)子振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)研究

2.1 聯(lián)軸器參數(shù)

軸系中連接各轉(zhuǎn)子的聯(lián)軸器采用三種結(jié)構(gòu)類型，分別為套筒式剛性聯(lián)軸器、單節(jié)夾緊螺絲固定式膜片聯(lián)軸器和夾緊螺絲固定平行式彈性聯(lián)軸器，聯(lián)軸器剛度依次遞減。剛性聯(lián)軸器承受負(fù)載時(shí)無任何回轉(zhuǎn)間隙，膜片聯(lián)軸器和彈性聯(lián)軸器可補(bǔ)償徑向、角向和軸向偏差。聯(lián)軸器具體參數(shù),如表1所示。

表1 聯(lián)軸器基本參數(shù)Tab.1 Parameters of coupling

2.2 實(shí)驗(yàn)臺(tái)參數(shù)

本文搭建了2N和N+1支撐三跨轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示，分別采用剛性聯(lián)軸器、膜片聯(lián)軸器和彈性聯(lián)軸器進(jìn)行了2N和N+1支撐軸系的振動(dòng)規(guī)律實(shí)驗(yàn)研究。各轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)600 mm，軸直徑15 mm，支撐跨距480 mm；各跨均為雙盤轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)盤質(zhì)量6.89 kg，轉(zhuǎn)盤直徑200 mm。實(shí)驗(yàn)臺(tái)的轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)可以上下移動(dòng)，能用于調(diào)節(jié)各轉(zhuǎn)子對(duì)中。本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行N+1支撐實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需用到四個(gè)支撐，此時(shí)在2N支撐的基礎(chǔ)上通過降低支撐3與支撐5使軸與支撐脫開，可得到三跨四支撐軸系。其中測(cè)點(diǎn)1為軸1所在支撐(支撐2)；測(cè)點(diǎn)2為軸2所在支撐(支撐4)；測(cè)點(diǎn)3為軸3所在支撐(支撐6)。

實(shí)驗(yàn)用測(cè)試系統(tǒng)為L(zhǎng)C-8000 系列多通道振動(dòng)監(jiān)測(cè)故障診斷系統(tǒng)，包含8個(gè)輸入通道和專用振動(dòng)信號(hào)處理采集板。本實(shí)驗(yàn)選擇的是測(cè)量支撐擺架水平振動(dòng)加速度，加速度傳感器的采樣頻率為1 kHz。實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)據(jù)經(jīng)由加速度傳感器和光電傳感器采集信號(hào)，調(diào)用LC8000采集的時(shí)域波形中的有效值進(jìn)行記錄，約0.8 s記錄一個(gè)數(shù)據(jù)。

2.3 2N和N+1支撐軸系振動(dòng)特性實(shí)驗(yàn)

2.3.1 剛性聯(lián)軸器連接的2N和N+1支撐三跨軸系振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

軸系轉(zhuǎn)速由0升到2 000 r/min，分別采集了兩種支撐方式的測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖2所示。

從圖2的振動(dòng)數(shù)據(jù)可得剛性聯(lián)軸器連接的三跨轉(zhuǎn)子軸系的振動(dòng)特性為：2N支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 890 r/min，軸系在一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，三個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)較大，產(chǎn)生了明顯的峰值。N+1支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 150 r/min，此時(shí)為軸3的振動(dòng)引起的，測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)較大，同時(shí)激起了軸1和軸2的振動(dòng)，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)都有明顯的峰值；二階臨界轉(zhuǎn)速約為1 560 r/min，此時(shí)為軸2的振動(dòng)引起的，由于軸3的耦合較嚴(yán)重，測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)峰值較大；三階臨界轉(zhuǎn)速約為1 850 r/min，此時(shí)為軸1的振動(dòng)引起的，由于三軸之間的振動(dòng)耦合，三個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)都較大，出現(xiàn)了明顯的峰值。

(a) 三跨六支撐軸系示意圖

(b) 三跨四支撐軸系示意圖

(c) 實(shí)物圖

(a) 測(cè)點(diǎn)1

(b) 測(cè)點(diǎn)2

(c) 測(cè)點(diǎn)3

通過測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)數(shù)據(jù)的比較可知，N+1支撐方式可降低原2N支撐軸系對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，這是由于N+1支撐約束剛度小于2N支撐。N+1支撐軸系各轉(zhuǎn)軸的耦合較為強(qiáng)烈，容易激起相鄰轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)。使用剛性聯(lián)軸器時(shí)N+1支撐軸系在臨界轉(zhuǎn)速附近振動(dòng)峰值大于2N支撐軸系。

2.3.2 膜片聯(lián)軸器連接的2N和N+1支撐三跨軸系振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

由于剛性聯(lián)軸器連接的N+1支撐軸系耦合較為強(qiáng)烈，可選用剛性較小的聯(lián)軸器，如膜片聯(lián)軸器。轉(zhuǎn)速由0升到2 000 r/min，分別采集了兩種支撐方式的測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)數(shù)據(jù)，如圖3所示。

(a) 測(cè)點(diǎn)1

(b) 測(cè)點(diǎn)2

(c) 測(cè)點(diǎn)3

從圖3的振動(dòng)數(shù)據(jù)可得膜片聯(lián)軸器連接的三跨轉(zhuǎn)子軸系振動(dòng)特性為：2N支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 750 r/min，軸系在一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，三個(gè)測(cè)點(diǎn)均有明顯的振動(dòng)峰值。N+1支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 100 r/min，此時(shí)為軸3的振動(dòng)引起的，同時(shí)激起了軸1和軸2的振動(dòng)，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)都有明顯的峰值；二階臨界轉(zhuǎn)速約為1 350 r/min，此時(shí)為軸2的振動(dòng)引起的，由于軸2和軸3的耦合較嚴(yán)重，測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)峰值明顯大于測(cè)點(diǎn)1；三階臨界轉(zhuǎn)速約為1 700 r/min，此時(shí)為軸1的振動(dòng)引起的，由于三軸之間的振動(dòng)耦合，三個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)都較大，出現(xiàn)了明顯的峰值。

通過測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)數(shù)據(jù)的比較可知，N+1支撐方式對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速小于2N支撐軸系，與使用剛性聯(lián)軸器時(shí)相同，均是由于N+1支撐約束剛度小于2N支撐造成的。N+1支撐軸系各轉(zhuǎn)軸的耦合較為強(qiáng)烈，容易激起相鄰轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)。使用膜片聯(lián)軸器時(shí)，N+1支撐軸系在臨界轉(zhuǎn)速附近振動(dòng)峰值略小于2N支撐軸系。

2.3.3 彈性聯(lián)軸器連接的2N和N+1支撐三跨軸系振動(dòng)實(shí)驗(yàn)研究

進(jìn)一步選用剛性更小的聯(lián)軸器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如彈性聯(lián)軸器。軸系轉(zhuǎn)速由0升到2 000 r/min，分別采集了兩種支撐方式的測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3的振動(dòng)數(shù)據(jù)如圖4所示。

(a) 測(cè)點(diǎn)1

(b) 測(cè)點(diǎn)2

(c) 測(cè)點(diǎn)3

從圖4的振動(dòng)數(shù)據(jù)可得彈性聯(lián)軸器連接的三跨轉(zhuǎn)子軸系振動(dòng)特性為：2N支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 700 r/min，軸系在一階臨界轉(zhuǎn)速時(shí)，三個(gè)測(cè)點(diǎn)出現(xiàn)了振動(dòng)峰值。N+1支撐軸系的一階臨界轉(zhuǎn)速約為1 020 r/min，此時(shí)為軸3的振動(dòng)引起的，由于軸2與軸3之間的耦合較嚴(yán)重，測(cè)點(diǎn)2出現(xiàn)了明顯的振動(dòng)峰值；二階臨界轉(zhuǎn)速約為1 200 r/min，此時(shí)為軸2的振動(dòng)引起的；三階臨界轉(zhuǎn)速約為1 650 r/min，此時(shí)為軸1的振動(dòng)引起的，由于三軸之間的振動(dòng)耦合，三個(gè)測(cè)點(diǎn)都出現(xiàn)了振動(dòng)峰值，其中測(cè)點(diǎn)2的振動(dòng)峰值較測(cè)點(diǎn)1與測(cè)點(diǎn)3大。

通過測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)數(shù)據(jù)的比較可知，使用彈性聯(lián)軸器時(shí)，N+1支撐約束剛度小于2N支撐，N+1支撐方式對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速仍小于原2N支撐。采用彈性聯(lián)軸器時(shí)，N+1支撐軸系在臨界轉(zhuǎn)速附近振動(dòng)峰值明顯小于2N支撐軸系。

3 不同聯(lián)軸器對(duì)軸系振動(dòng)特性影響研究

綜合上述三組實(shí)驗(yàn)，研究三種聯(lián)軸器對(duì)軸系振動(dòng)特性的影響。以測(cè)點(diǎn)1為例，分別比較2N和N+1支撐軸系使用三種聯(lián)軸器時(shí)在臨界共振區(qū)的振動(dòng)，具體數(shù)據(jù)如表2和表3所示。表2為2N支撐軸系一階臨界共振區(qū)的振動(dòng)峰值，表3為N+1支撐軸系三階臨界共振區(qū)的振動(dòng)峰值。

表2 2N支撐軸系測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)數(shù)據(jù)Tab.2 Vibration data of 2N support rotors at Point 1

表3 N+1支撐軸系測(cè)點(diǎn)1的振動(dòng)數(shù)據(jù)Tab.3 Vibration data of N+1 support rotors at Point 1

由表2和表3可知，使用剛性較小的聯(lián)軸器時(shí)，2N和N+1支撐軸系振動(dòng)均趨于平穩(wěn)，說明軸系的耦合減弱，軸系在臨界共振區(qū)的振動(dòng)大小按剛性聯(lián)軸器、膜片聯(lián)軸器、彈性聯(lián)軸器的順序依次減小。由于三跨轉(zhuǎn)子軸系各轉(zhuǎn)子施加的不平衡量相同，剛性聯(lián)軸器在臨界共振區(qū)的振動(dòng)最大，說明剛性聯(lián)軸器連接的三跨軸系三軸之間的耦合最為強(qiáng)烈。

4 結(jié) 論

(1) N+1支撐方式可降低原2N支撐軸系對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，且N+1支撐軸系各轉(zhuǎn)軸的耦合更為強(qiáng)烈，容易激起相鄰轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)。

(2) 使用剛性較小的聯(lián)軸器時(shí)，2N 和N+1支撐軸系振動(dòng)均趨于平穩(wěn)，軸系在臨界共振區(qū)的振動(dòng)大小按剛性聯(lián)軸器、膜片聯(lián)軸器、彈性聯(lián)軸器的順序依次減小。

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Tests for vibration characteristics of a N-span & 2N-support rotor system and a N-span & (N+1)-support one connected with three kinds of coupling

HU Hangling, HE Lidong, WANG Chenyang

(Engineering Research Center of Chemical Technology and Safety, Ministry of Education Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China)

In order to solve the problem that 2 N-span & 2N-support rotor system and a N-span & (N+1)-support one have too large vibrations when passing through their critical speeds, their test benches were established to simulate their operation process.The vibration characteristics of two rotor systems connected with three kinds of coupling were studied.The results showed that if the 2N-support mode is replaced by the (N+1)-support one, the critical speeds of the rotor system can be reduced; the coupling among rotating shafts of the rotor system with (N+1)-support mode is stronger to easily excite vibrations of adjacent shafts; the vibrations of the 2N-support rotor system and the (N+1)-support one tend to be steady when connected with smaller stiffness couplings, so the coupling among rotating shafts tends to be weaker; for an example, the vibration amplitude of the measurement point 1 on the rotor system with 2N-support when connected with flexible couplings is reduced by 50% near the critical speeds of the system, compared with that when connected with rigid couplings.

2N-support rotor; (N+1)-support rotor; critical speed; resonance peak

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(“973”計(jì)劃)(2012CB026000)；教育部博士點(diǎn)基金(20110010110009)

2015-08-17 修改稿收到日期：2016-09-07

胡航領(lǐng) 男，碩士生，1991年生

何立東 男，教授，博士生導(dǎo)師，1963年生

TK14； TB535+.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.026