（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

航空反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率分析與仿真計算

歐陽寰，王超勇，黎子芬

（海軍航空工程學(xué)院青島校區(qū)，山東 青島 266041）

根據(jù)目前主流航空反潛魚雷搜索攻擊圖形，對被攻擊潛艇規(guī)避分布作橢圓合理簡化后，基于航空反潛魚雷投彈綜合散布誤差分析，利用圓目標(biāo)面積覆蓋潛艇法對魚雷發(fā)現(xiàn)概率進(jìn)行分析和仿真計算。為提高航空反潛魚雷的戰(zhàn)術(shù)使用過程中的攻擊效果，在魚雷空投散布和目標(biāo)指示精度中提供了決策支持。

反潛魚雷；散布誤差；發(fā)現(xiàn)概率；仿真計算；指示精度

航空反潛魚雷是目前航空反潛戰(zhàn)中主流的攻潛武器，其中意大利的A244/S魚雷和俄羅斯的АПР-3Э反潛導(dǎo)彈也是現(xiàn)今世界航空反潛魚雷的基本代表。從這兩型反潛魚雷的攻擊彈道可以看出，在初始搜索階段，兩型航空反潛魚雷的搜索圖形是圓周形的，圓周形搜索彈道也是現(xiàn)今各國海軍航空反潛魚雷的發(fā)展方向。航空反潛魚雷攻擊潛航潛艇時。能否命中目標(biāo)，關(guān)鍵在于航空反潛魚雷的自導(dǎo)范圍能否覆蓋目標(biāo)潛航潛艇的運動軌跡。綜上所述，本文將在分析和研究航空反潛魚雷散布誤差、目標(biāo)指示精度和綜合散布誤差的基礎(chǔ)上，利用對散布圓面積覆蓋潛艇的方法推導(dǎo)魚雷對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)概率，并進(jìn)行了目標(biāo)發(fā)現(xiàn)概率的仿真計算。

1 航空反潛魚雷搜索范圍

通常在解算攻擊目標(biāo)模型和目標(biāo)命中概率模型中，可忽略目標(biāo)運動，或者認(rèn)為目標(biāo)作勻速直線運動。而實際航空反潛作戰(zhàn)中，目標(biāo)潛艇在發(fā)現(xiàn)被攻擊時將會采取機(jī)動來規(guī)避，如改變航向、改變航速、改變潛深等。如圖1所示，航空反潛魚雷從離開發(fā)射架到魚雷入水搜索的1個周期內(nèi)，目標(biāo)潛艇機(jī)動的大概分布應(yīng)該是個橢圓。

圖1 航空反潛魚雷攻擊示意圖

圖1 中：R為航空反潛魚雷搜索半徑與魚雷旋回半徑之和；M點為投雷時的目標(biāo)位置；T點為航空反潛魚雷投放點；mV為目標(biāo)潛艇初始航向；fV為反潛機(jī)投雷時航向。

圖1(A)是攻擊目標(biāo)潛艇提前點的情況，圖1(B)是攻擊目標(biāo)潛艇當(dāng)前點的情況，從圖1可以看出，航空反潛魚雷的攻擊的搜索范圍是一個能夠覆蓋目標(biāo)潛艇運動散布的圓。如果此時忽略投雷后目標(biāo)潛艇的運動散布，所計算的目標(biāo)潛艇命中概率將會有一定的誤差。要想得到精確的命中概率，必須考慮目標(biāo)潛艇的機(jī)動散布規(guī)律。

2 投雷散布誤差

不論是固定翼飛機(jī)還是旋翼飛機(jī)，在前飛空投魚雷時，都會投雷落點散布的問題，其散布誤差主要取決于載機(jī)速度、空投高度、雷的形狀、風(fēng)速和風(fēng)向等因素，在保證計算精度的前提下，空投航空反潛魚雷的散布誤差主要考慮下面幾個方面。

2.1 航空反潛魚雷空投落點的散布誤差

如圖1所示，在航空反潛魚雷空投落點的水平面上，以落點的散布中心為原點O，以反潛機(jī)空投魚雷的方向為X軸方向，以逆時針旋轉(zhuǎn)確定Y軸方向，建立二維直角坐標(biāo)系，其中α為反潛機(jī)空投魚雷方向與目標(biāo)潛艇機(jī)動方向的夾角。假定反潛機(jī)前飛投放魚雷，則空投魚雷入水后的水面落點散布為：

式中：H——航空反潛魚雷空投高度，km；

V——反潛機(jī)投雷速度，km/h；

仿真計算結(jié)果如圖2、3所示。

?

圖2 投彈高度、速度與X方向誤差圖表

?

圖3 投彈高度、速度與Y方向誤差圖表

2.2 指示目標(biāo)潛艇的精度誤差

假定目前聲納測定的目標(biāo)潛艇的機(jī)動方向誤差Eμ為5°，目標(biāo)潛艇機(jī)動速度誤差mVΔ為4m/s，則有下列公式成立：

式中：TΣ——航空反潛魚雷從投放到命中目標(biāo)潛艇所需時間，s；

2.3 空投航空反潛魚雷的綜合散布誤差

無論是懸停空投還是前飛空投，航空反潛魚雷的落點散布均應(yīng)為一橢圓，其落點散布可由下式得到：

式中：

式中： a——落點散布的橢圓長軸半徑，m；

b——落點散布的橢圓短軸半徑，m；

γ——落點散布面的傾斜角，°。

綜上所述，可得空投航空反潛魚雷落點的綜合散布誤差公式為：

3 投雷落點散布的簡化

反潛機(jī)空投魚雷進(jìn)行攻擊時，由于目標(biāo)潛艇采取機(jī)動規(guī)避，目標(biāo)潛艇的機(jī)動散布因為航向面的原因，投影到水平面上將是一個橢圓形，為研究方便，可把目標(biāo)潛艇的機(jī)動散布橢圓等效為一個圓形，此時圓的半徑A可由橢圓面積與圓面積相等的方法計算得到：

圖4 簡化后的航空反潛攻擊示意圖

4 航空反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率的仿真計算

航空反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率即為航空反潛魚雷自導(dǎo)范圍覆蓋目標(biāo)機(jī)動軌跡的概率。通過上述分析知道，目標(biāo)潛艇機(jī)動規(guī)避的區(qū)域可簡化為半徑為A的一個圓形，航空反潛魚雷的自導(dǎo)范圍是一個以R為半徑的圓形區(qū)域。在上述簡化的條件下，如果發(fā)射1枚航空反潛魚雷，航空反潛魚雷的自導(dǎo)范圍覆蓋目標(biāo)機(jī)動規(guī)避軌跡的概率為：

式中：

x——目標(biāo)潛艇機(jī)動半徑散布的概率偏差；

y——目標(biāo)潛艇中心偏移的概率偏差；

E——目標(biāo)潛艇機(jī)動規(guī)避散布圓的概率誤差；

ρ——常數(shù)0.4769。

為了保證實時性，M的實際計算可以簡化為：

給定以下條件：航空反潛魚雷50s時間旋轉(zhuǎn)1周、回旋速度為11kN，通過計算A=410m，航空反潛魚雷的旋轉(zhuǎn)半徑R=310m，代入到M的簡化公式仿真計算，結(jié)果如圖5所示：

圖5 反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率趨勢圖表

5 結(jié)語

通過航空反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率分析和仿真計算表明：航空反潛魚雷發(fā)現(xiàn)概率的大小與魚雷投放的散布誤差成反比。要想提高航空反潛魚雷的發(fā)現(xiàn)概率，有必要在保證安全的前提下，適當(dāng)降低飛行高度和飛行速度，判斷好目標(biāo)類型，提高目標(biāo)指示精度，從而在航空反潛魚雷的戰(zhàn)術(shù)使用過程中，保證攻擊效果。

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