（中聯(lián)重機南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

淺析四輪機重心位置算法

張子華

（中聯(lián)重機南陵有限公司，安徽 蕪湖 241300）

運用初中幾何知識和力矩平衡的相關(guān)理論，通過稱重法確定前后輪直徑大小不同、輪距相同四輪機的重心位置。巧用前后輪的直徑差所形成的傾斜角計算出重心點位置坐標。本文以乘坐式插秧機為原型闡述其具體操作、計算步驟，掌握此類產(chǎn)品的重心測算方法，對整車布置時會起到非常重要的指導意義。

初中幾何；力矩平衡；稱重法；四輪機；傾斜角；乘坐式插秧機

1 采集數(shù)據(jù)

工具：磅秤四個；米尺一把；乘坐式插秧機一臺；薄木塊若干。

步驟：（1）選取平整的測試場地，將乘坐式插秧機調(diào)整為作業(yè)狀態(tài)；（2）將乘坐式插秧機四輪分別放置在已校過零的磅秤上；（3）分別讀取并記錄磅秤上數(shù)據(jù)m1(左前輪)、m2(右前輪)、m3(左后輪）、m4(右后輪)；（4）用米尺測量前輪輪胎外徑d、后輪輪胎外徑D、前后輪軸距L0、輪距W0；（5）用薄木塊將兩前輪墊高，使前輪軸心與后輪軸心處于同一高度；（6）再分別讀取并記錄磅秤上數(shù)據(jù)m1′(左前輪)、m2′(右前輪)、m3′(左后輪)、m4′(右后輪)。

2 理論分析

根據(jù)牛頓第二運動定律，我們可知整車重量G

圖1 乘坐式插秧機示意圖

選取圖1(左)中后輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出Lx。

由式1、式2解出：

根據(jù)直角三角形勾股定理，可知：

選取圖1(右)中右輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出

由式1、式5解出：

圖2 前后輪墊高后軸心高度一致示意圖

用薄木塊將兩前輪墊高與后輪軸心高度一致后，選取圖2中后輪與磅秤接觸的點為力矩支點，由力矩平衡原理，我們可算出NE

由圖2可知，在長方形ABEF中，

由式1、式4、式7、式8解出

由式4、式10、式11解出

由圖2可知，在直角三角形OBC中，

由式3、式1 2、式1 3解出

在圖2所示的長方形MNEB中，

由式4、式10、式11、式15、式16解出

在圖2所示的直角三角形OBC與直角三角形OMZ中，∠COB與∠ZOM共角，即

在直角三角形中可得出余角亦相等：

由式9、式14、式17、式18解出

過O點作一與BC平行輔助線(見圖2)，與AK的延長線相交于點P，

由式3、式20解出

在直角三角形AOP中，

由式12、式21、式22可解出：

由圖2可知：

在長方形KWOP中，

前輪外圓半徑：

由式19、式23、式24、式25、式26可知

上述通過稱重法測算出乘坐式插秧原型機的重心位置，其數(shù)據(jù)采集的步驟簡單，工具常見，可操作性非常高，能有效避免后期研制出的產(chǎn)品缺乏對標桿產(chǎn)品的重心認識不足而引發(fā)一系列影響安全的翻車事故。

3 推廣應用

考慮稱重法數(shù)據(jù)采集后，數(shù)據(jù)后處理相對耗時，可根據(jù)上述算法公式，將其輸入到Excell表中。后期只需把采集的數(shù)據(jù)錄到表中，通過Excell表強大的計算處理功能顯示出數(shù)值，相信應用起來也會更簡單與便捷。

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