李文越，周思源，龐京城

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2.江蘇交科交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇淮安 223001)

基于人工蜂群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)

李文越1，周思源1，龐京城2

(1.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2.江蘇交科交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，江蘇淮安 223001)

建立基于人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，ABC)優(yōu)化BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ABC-BP)的分析預(yù)測(cè)模型，對(duì)城市道路短時(shí)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)。以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過(guò)人工蜂群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)權(quán)值和閾值，考慮交通流的時(shí)間特性，將歷史交通流量作為訓(xùn)練樣本，預(yù)測(cè)某日的交通流量。多種算法的仿真試驗(yàn)對(duì)比表明：基于ABC-BP的預(yù)測(cè)結(jié)果比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及PSO(Partide Swarm Optimization)-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確。

人工蜂群算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；交通流預(yù)測(cè)；仿真

隨著家庭汽車數(shù)量的增多，居民出行需求日益增長(zhǎng)，城市道路更加擁堵，因此使用智能交通系統(tǒng)(intelligent transportation system，ITS)誘導(dǎo)和控制道路上的交通流，利用現(xiàn)有交通資源更好的緩解城市交通壓力，已經(jīng)成為解決城市交通問(wèn)題的重要手段。研究智能交通最關(guān)鍵的內(nèi)容之一是實(shí)時(shí)交通分配(Real-Time-Dynamic Traffic Assignment)系統(tǒng)，其內(nèi)容主要包含：預(yù)測(cè)城市的道路交通網(wǎng)系統(tǒng)狀況；提供道路交通流的引導(dǎo)方向，指引車流使之分配于最合適的道路網(wǎng)；給出行者提供合適的出發(fā)時(shí)間、交通方式和出行路徑的選擇建議。交通誘導(dǎo)系統(tǒng)需要根據(jù)t時(shí)刻的歷史交通量，判斷預(yù)測(cè)t+1時(shí)刻以及更遠(yuǎn)期的交通量。預(yù)測(cè)短時(shí)交通量的難點(diǎn)在于交通流的不確定性和不規(guī)律性。

目前已經(jīng)有多種短時(shí)交通流預(yù)測(cè)方法，包括卡爾曼濾波預(yù)測(cè)模型[1]、時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[2]、非參數(shù)回歸預(yù)測(cè)模型[3-4]、混沌理論預(yù)測(cè)模型[5-6]、支持向量機(jī)預(yù)測(cè)模型[7-8]、K近鄰預(yù)測(cè)模型[9]等。近年來(lái)，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)、智能算法、云計(jì)算的不斷發(fā)展和深入，反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[10]、徑向基函數(shù)RBF(Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11-13]、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[14-15]等各類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被廣泛用于確定路段上的交通流量。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反應(yīng)交通流的復(fù)雜性、突變性等方面不具有較好的魯棒性，當(dāng)發(fā)生突發(fā)事件或者某些特殊情況時(shí)，交通流將會(huì)發(fā)生變化，使預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)大的偏差。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及人工蜂群算法進(jìn)行融合，充分發(fā)揮人工蜂群算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、全局尋優(yōu)性能好的特性，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，遞減網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間，以提高對(duì)交通流預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)性和魯棒性。

1 ABC算法的基本原理

ABC算法是由Karaboga在2005年根據(jù)蜂蜜的群體配合尋找食物的行為提出的，在組合優(yōu)化和求解中具有良好的效果[16]。

該算法中，蜜蜂被劃分為引領(lǐng)蜂、跟隨蜂及偵查蜂3種類型。其中花蜜源由偵查蜂來(lái)尋找，另外兩種蜂負(fù)責(zé)開采蜂蜜[17-18]。引領(lǐng)蜂搜索蜜源并根據(jù)蜜源大小和數(shù)量進(jìn)行標(biāo)記，同時(shí)散發(fā)與之相當(dāng)數(shù)量的標(biāo)記蜜源路徑信息，并呼喚更多的蜜蜂前來(lái)開采。跟隨蜂采用隨機(jī)的方式去抉擇標(biāo)記的蜜源，與此同時(shí)也在搜索附近新的蜂蜜源，以尋找效益較高的蜜源開采。如果在采蜜過(guò)程中的某一段時(shí)間，蜜蜂對(duì)其中一個(gè)蜜源進(jìn)行開采，還會(huì)派遣新的偵查蜂去尋找新的蜂蜜源來(lái)取代當(dāng)前的蜂蜜源，以使蜂蜜變得最豐富。

ABC算法的優(yōu)點(diǎn)：該算法在整個(gè)全局中收斂，且收斂迅速[19]；該算法的適應(yīng)范圍非常寬泛，能優(yōu)化各個(gè)領(lǐng)域中的各種問(wèn)題；算法設(shè)置參數(shù)相對(duì)較少；ABC是一種基于種群并行優(yōu)化的算法，容易實(shí)現(xiàn)和處理[20]。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

2.1 基本原理

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)路結(jié)構(gòu)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是多層前饋式誤差反傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型由輸入層、輸出層和若干隱含層3部分連接而成，其中每一層都由無(wú)數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)交錯(cuò)映射連接而成。一個(gè)神經(jīng)元由一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示，上層節(jié)點(diǎn)與下層節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)權(quán)連接，層與層之間的節(jié)點(diǎn)采用全互聯(lián)的連接方式，每層內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間沒(méi)有聯(lián)系。在一個(gè)3層前饋網(wǎng)絡(luò)中，只要隱節(jié)點(diǎn)足夠多，就可以解決任意的工程問(wèn)題。因此，BP 算法的3層MLP(Multi-Layer feedforward Perceptron)結(jié)構(gòu)包含有1個(gè)輸入層、1個(gè)輸出層及1個(gè)隱含層，如圖1所示。圖1中：x1，x2，……，xn為輸入層，y1，y2，……，yn為輸出層，wij、wjk分別為連接輸入層、輸出層與隱含層之間的權(quán)重。

2.2 預(yù)測(cè)步驟

1)確定輸出變量。根據(jù)實(shí)際情況，確定輸出變量的屬性和個(gè)數(shù)。在交通流預(yù)測(cè)中，輸出變量為該預(yù)測(cè)路段一定時(shí)間內(nèi)的交通量。

2)選擇輸入變量。本文通過(guò)前幾日交通流量的歷史數(shù)據(jù)對(duì)該時(shí)間的交通流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此選擇前幾日的交通流量數(shù)據(jù)作為輸入變量。

3)數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)所輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，確定訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本集合。確定BP 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與訓(xùn)練方法。

4)建立BP模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。用訓(xùn)練樣本集合對(duì)BP 模型中的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，這些參數(shù)包含隱含層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和權(quán)值。最后與實(shí)際數(shù)值進(jìn)行對(duì)比分析。

3 基于ABC-BP的交通流預(yù)測(cè)

基于ABC-BP的交通流預(yù)測(cè)模型如圖2所示。

1)生成一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并初始化此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2)初始化人工蜂群算法的相關(guān)參數(shù)，主要參數(shù)包含人工蜂群數(shù)量Nc、引領(lǐng)蜂數(shù)量Ne、跟隨蜂數(shù)量No、蜂群算法解的個(gè)數(shù)Ns、最優(yōu)解更新失敗次數(shù)的閾值、最大循環(huán)次數(shù)M等。其中，Nc=Ns=Ne+No。初始種群及初始解Xi(i=1,2，……，Ns)在(-1,1)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)數(shù)值，Xi表示步驟1)中創(chuàng)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鏈接權(quán)值和閾值，維數(shù)D滿足

D=NinNh+Nj+NhNout+Nout，

式中：Nh為BP基函數(shù)；Nin和Nout分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入層和輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

3)計(jì)算每個(gè)解的適應(yīng)度函數(shù) ，有

式中TMSEi為第i個(gè)解的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方誤差。

圖2 ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

4)計(jì)算蜜蜂解的最佳收益率

根據(jù)各項(xiàng)收益率，從當(dāng)前解的領(lǐng)域中挑選出新的最優(yōu)解。

5)若最優(yōu)解更新失敗的總數(shù)大于設(shè)定的閾值，意味著這個(gè)解陷入了局部最優(yōu)，而并非全局最優(yōu)解，因此偵查蜂丟棄此解尋求新解Xi′，有

Xi′=Xmin+rand(0,1)(Xmax-Xmin)

，

(1)

式中：Xmin為局部解的最小值；Xmax為局部解的最大值；rand(0，1)為歸一化函數(shù)，即把Xmax與Xmin的差值歸一化到0到1之間。

由式(1)解出新的解將原來(lái)的解代替，如此反復(fù)，最后得出蜜源豐富的最優(yōu)解。

6)若人工蜂群算法的迭代次數(shù)超過(guò)預(yù)先設(shè)定的閾值，說(shuō)明這個(gè)解不能被繼續(xù)優(yōu)化，偵查蜂會(huì)將它舍棄，通過(guò)式(1)產(chǎn)生的新解將其替換，保存最優(yōu)的解。

7)若蜂群算法迭代次數(shù)超過(guò)預(yù)先設(shè)置的最大循環(huán)次數(shù)M，則結(jié)束BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。否則返回步驟4)。

8)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值用得到的最優(yōu)解變換而來(lái)，繼續(xù)用數(shù)據(jù)仿真和測(cè)試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到預(yù)測(cè)路段交通流量的目的。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)樣本的選擇

選取西安三環(huán)某路段作為研究對(duì)象，運(yùn)用ABC-BP模型對(duì)路段某個(gè)時(shí)刻的流量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

城市交通流在時(shí)間特征上有一定的周期性，某種程度上，居民出行的規(guī)律揭示了交通流的變化。城市道路交通量在日常工作日內(nèi)變化不大，周末及重大節(jié)日流量有所變化。每小時(shí)交通量的變化情況(時(shí)變化)反映了連續(xù)24 h內(nèi)交通流的變化情況，通常，日常工作日內(nèi)的時(shí)變化呈馬鞍型，有早高峰、平峰以及晚高峰的出現(xiàn)。交通流時(shí)間序列具有長(zhǎng)程相關(guān)性，即現(xiàn)在和未來(lái)交通狀態(tài)受歷史交通狀態(tài)的影響，并且交通流時(shí)間變化的趨勢(shì)和歷史時(shí)間序列變化的趨勢(shì)呈正相關(guān)[20]。

選取該路段7個(gè)工作日2015-05-09、2015-05-12—16、2015-05-19的試驗(yàn)測(cè)得的全日交通流量數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，路段周邊地區(qū)無(wú)較大活動(dòng)并且天氣晴朗。24 h內(nèi)每隔20 min記錄1次數(shù)據(jù)，共記錄504組數(shù)據(jù)。把前6 d的432組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，用于ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的預(yù)測(cè)模型對(duì)后面1 d的72組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.2 仿真試驗(yàn)環(huán)境

仿真采用Pentium 2.0 GHz處理器、2 GB內(nèi)存PC機(jī)，算法由MATLAB實(shí)現(xiàn)。設(shè)置運(yùn)行環(huán)境的初始規(guī)模為50個(gè)跟隨蜂和50個(gè)引領(lǐng)蜂，100次嘗試次數(shù)以及迭代次數(shù)。設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值平均相對(duì)誤差≤3%時(shí)進(jìn)化結(jié)束；當(dāng)該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)時(shí)進(jìn)化也結(jié)束。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)權(quán)值和閾值先使用人工蜂群算法進(jìn)行優(yōu)化，再使用優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)道路流量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.3 建立仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

本次試驗(yàn)中，訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為當(dāng)前時(shí)間點(diǎn)前的432個(gè)交通流量的數(shù)據(jù)，隱含層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)L應(yīng)同時(shí)滿足

式中：m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；k為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；α=1～10。

設(shè)k=25，m=1，經(jīng)計(jì)算得L=4，學(xué)習(xí)效率取0.1，訓(xùn)練次數(shù)取1 000，輸出目標(biāo)值取0.000 4。

4.4 仿真試驗(yàn)結(jié)果比較

將ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)4種算法的預(yù)測(cè)值進(jìn)行直觀對(duì)比，如圖3～6所示。圖3～6中橫坐標(biāo)每小格表示以每20 min為單位的時(shí)間序列。

圖3 ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè) 圖4 基于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

圖5 傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè) 圖6 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)

從圖3～6中可以看出，圖3的預(yù)測(cè)值和實(shí)際數(shù)據(jù)最接近，表明ABC-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型相對(duì)于另外3種預(yù)測(cè)模型能更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)短時(shí)路段的交通流量。

為了更好說(shuō)明上述4種算法的濾波處理效果，采用3種誤差表示方式對(duì)比幾種算法的誤差，有

表1 幾種模型的3種誤差比較

式中：P(t)為預(yù)測(cè)交通量；R(t)為實(shí)際交通量；S為整個(gè)時(shí)段中預(yù)測(cè)交通量的樣本總數(shù)；TMAE為平均絕對(duì)值誤差；TREmax為絕對(duì)值最大誤差；TRMSE為均方根誤差。

幾種算法的誤差值對(duì)比如表1所示。

從表1可以看出， ABC-BP算法的3種誤差均比其他3種算法的誤差小，預(yù)測(cè)結(jié)果最準(zhǔn)確，其交通流量預(yù)測(cè)值最接近路段流量的真實(shí)值。

5 結(jié)論

1)建立基于蜂群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并將其用于短時(shí)交通流預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度高于PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法，可以為交通流的誘導(dǎo)和控制提供更加精確的預(yù)測(cè)效果。

2)該算法未考慮到交通流預(yù)測(cè)中的其他外部因素，僅使用歷史交通流量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對(duì)象，有待采用更好的智能算法進(jìn)行優(yōu)化處理。

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(責(zé)任編輯：楊秀紅)

Traffic Flow Prediction of BP Neural Network Optimized by Artificial Bee Colony Algorithm

LIWenyue1,ZHOUSiyuan1,PANGJingcheng2

(1.InstituteofHighway,Chang′anUniversity,Xi′an710064 ,China;2.TrafficDesignInstituteCo.,Ltd.ofJiangsuTransportationScience,Huaian223001,China)

The analysis and prediction model of the urban road short-term traffic flow is established based on a neural network optimized by the Artificial Bee Colony Algorithm. The thresholds and weights of the neural network are optimized by the Artificial Bee Colony Algorithm. Taking the time characteristic of the traffic flow into account, the historical traffic flow is used as the training sample to predict the traffic flow of a day. The contrast of stimulation tests of multi-algorithms shows that the prediction results based on ABC-BP are more accurate than those based on the traditional BP neural network, the wavelet neural network and PSO-BP neural network.

Artificial Bee Colony Algorithm; BackPropagation neural network; traffic flow prediction; simulation

2016-09-26

李文越(1993—)，男，江蘇揚(yáng)州人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻煌ㄟ\(yùn)輸規(guī)劃與管理、智能交通，E-mail：360585027@qq.com.

10.3969/j.issn.1672-0032.2017.01.006

U491.111.2

A

1672-0032(2017)01-0034-06