朱五鳳， 石 俠， 郭茂田， 梁二軍， 馬鳳英

(鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

基于非相干數(shù)字全息的多光譜成像技術(shù)

朱五鳳， 石 俠， 郭茂田， 梁二軍， 馬鳳英

(鄭州大學(xué) 物理工程學(xué)院 河南 鄭州 450001)

結(jié)合菲涅耳非相干數(shù)字全息和光譜成像技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提出能同時獲得物體三維空間信息和光譜信息的四維成像系統(tǒng)，即在非相干數(shù)字全息系統(tǒng)中引入可調(diào)濾波器.在非相干光源照明下，記錄三維物體在不同記錄波長下的全息圖，經(jīng)數(shù)值處理獲得物體不同波長的再現(xiàn)像.從波動光學(xué)的角度分析了該系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，給出了再現(xiàn)距離與記錄波長之間的關(guān)系.采用該系統(tǒng)對分辨率板單通道成像實(shí)驗(yàn)和多光譜成像實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.

數(shù)字全息； 菲涅耳非相干相關(guān)全息； 光譜成像技術(shù)

0 引言

全息技術(shù)因能同時記錄光場的振幅和相位信息而備受關(guān)注，是真正意義上的空間三維成像技術(shù).傳統(tǒng)全息技術(shù)采用光學(xué)記錄和光學(xué)再現(xiàn)的方式獲取物光場信息，對照明光源的相干性和實(shí)驗(yàn)條件要求較高，使其始終無法走出實(shí)驗(yàn)室.隨著高分辨率CCD、COMS等圖像傳感器的發(fā)展，非相干數(shù)字全息技術(shù)得到了快速發(fā)展.非相干數(shù)字全息是在非相干光源照明下，用CCD或CMOS代替干板記錄全息圖，通過數(shù)值計(jì)算方法重建物光場的一種成像技術(shù).其記錄原理為：非相干光源照明下的三維物體表面可以看作無窮多個空間非相干點(diǎn)源的集合，每一個點(diǎn)發(fā)出的球面光波經(jīng)某種分光技術(shù)[1]分成兩束自相干光，這兩束光相互干涉形成點(diǎn)源全息圖(點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))，物體表面所有點(diǎn)的點(diǎn)源全息圖非相干疊加后被CCD記錄形成全息圖.基于空間光調(diào)制器(SLM)分光的單通道非相干數(shù)字全息(又稱菲涅耳非相干相關(guān)全息，F(xiàn)INCH)是由Rosen等[2-3]于2007年首次提出的，系統(tǒng)的核心是由SLM和CCD組成的非相干干涉儀，SLM兼具分束器和移相器的作用.目前FINCH技術(shù)已被成功應(yīng)用于白光反射全息成像[2, 4-5]、三維熒光物體的多色全息成像[3]、三維顯微成像和基于菲涅耳元件的合成孔徑系統(tǒng)等[6-10].

20世紀(jì)80年代出現(xiàn)的光譜成像技術(shù)[11-14]能同時獲得樣品的二維平面信息和光譜信息，在遙感探測、軍事防偽、農(nóng)業(yè)病蟲害監(jiān)測等方面得到了很好的應(yīng)用.為保證時間相干性,非相干數(shù)字全息系統(tǒng)中通常需要引入窄帶濾光片，因此非相干數(shù)字全息系統(tǒng)嚴(yán)格而言是準(zhǔn)單色系統(tǒng)，無法獲得物體的光譜信息；而光譜成像技術(shù)只能獲得物體的二維平面信息，在獲取物體的三維空間信息方面無能為力.本文結(jié)合非相干數(shù)字全息和光譜成像技術(shù)的特點(diǎn)，首次提出非相干數(shù)字全息技術(shù)與光譜成像技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)基于非相干數(shù)字全息的光譜成像系統(tǒng)，在FINCH系統(tǒng)中引入液晶可調(diào)濾波器，通過編程控制可調(diào)濾波器輸出不同中心波長的窄帶光，記錄三維物體在不同波長下的全息圖.從波動光學(xué)的角度分析系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，給出系統(tǒng)的橫向放大率和再現(xiàn)距離表達(dá)式，采用該系統(tǒng)對分辨率成像進(jìn)行了驗(yàn)證.非相干數(shù)字全息光譜成像系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)是能同時獲得物體的三維空間信息和光譜信息，成像速度快，無需時間和空間上的掃描，在軍事探測、藝術(shù)品鑒賞、材料分析和刑事偵查等方面具有潛在的應(yīng)用價值.

1 FINCH多光譜成像

圖1為典型FINCH成像系統(tǒng)示意圖，假設(shè)透鏡(焦距f0)焦平面外任一點(diǎn)源(xs,ys,-zs)，經(jīng)菲涅爾衍射后，在透鏡前表面的復(fù)振幅分布為

式中：“*”代表卷積運(yùn)算.

液晶SLM可選擇透射式也可選擇反射式，一般反射式SLM為硅基液晶空間光調(diào)制器(LCOS-SLM)，具有更高的開口率和光能利用率.

假設(shè)在SLM上加載兩個透鏡(掩模波長為λ0)焦距分別為fd1和fd2的相位掩模，則記錄波長為λ時，其振幅反射/透射系數(shù)為

式中：θ為相位常數(shù)(兩球面波的相位差).

經(jīng)SLM反射/透射再經(jīng)距離zh后到達(dá)CCD表面，CCD表面的強(qiáng)度分布(即系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù))為

(1)

為滿足兩球面波在CCD表面上最優(yōu)干涉，zh的取值應(yīng)滿足：

系統(tǒng)的橫向放大率為

若三維物體表面的反射強(qiáng)度分布為g(xs,ys,zs)，則CCD上記錄的干涉圖案為三維物體表面所有點(diǎn)源全息圖的非相干疊加，即

H(x,y,λ)=∫∫∫g(xs,ys,zs)Ip(x,y;rs,zs;λ)dxsdysdzs.

(2)

利用同軸數(shù)字全息三步相移法，CCD記錄3張具有不同相位因子的全息圖，在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行線性疊加,得到三維物體最終的復(fù)值全息HF(x,y,λ),最后進(jìn)行菲涅爾逆向傳輸計(jì)算來獲得物體的再現(xiàn)像，即

(3)

通過計(jì)算機(jī)控制可調(diào)濾波器(LCTF)輸出光的中心波長λ，即可得到不同波長的再現(xiàn)像.FINCH系統(tǒng)單通道成像是FINCH多光譜成像的一個特例，此時記錄波長λ等于SLM加載透鏡的掩模波長λ0.

2 實(shí)驗(yàn)部分

圖2 FINCH成像系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)光路示意圖

2.1 分辨率板單通道成像實(shí)驗(yàn)

圖2為FINCH成像系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)光路示意圖.被測物體為USAF 1951分辨率板，放在準(zhǔn)直透鏡L1(焦距250 mm)前252 mm處.準(zhǔn)直透鏡L1到SLM(Holoeye Pluto，像素為1 920×1 080，像素尺寸為8 μm)的距離為115 mm，SLM到記錄元件CCD(像素為1 344×1 024，像素尺寸為6.45 μm)的距離為250 mm.為實(shí)現(xiàn)分光作用，在SLM上加載焦距分別為fd1=245 mm、fd2=255 mm的雙透鏡掩模.LCTF為可調(diào)濾波器，設(shè)定中心波長為632.8 nm，帶寬為20 nm.BS1、BS2為分束器，偏振片的偏振軸平行于SLM的液晶長軸方向.

圖3 為分辨率板FINCH系統(tǒng)全息再現(xiàn)結(jié)果，圖3(a)為常相位因子θ1=0°的全息圖，最終數(shù)值重建得到的最佳焦平面的再現(xiàn)像如圖3(b)所示. 圖3(b)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)INCH技術(shù)能夠快速記錄三維物體的全息圖，無需對物體在空間或時間上進(jìn)行掃描.

圖3 分辨率板FINCH系統(tǒng)全息再現(xiàn)結(jié)果

2.2 分辨率板多光譜成像實(shí)驗(yàn)

為完成FINCH系統(tǒng)與光譜成像技術(shù)的結(jié)合實(shí)驗(yàn)，需要通過計(jì)算機(jī)控制可調(diào)濾波器(LCTF)輸出具有不同中心波長的窄帶光.LCTF輸出光的中心波長分別為480、520、560、600、640、680、720 nm，帶寬均為20 nm.用CCD分別記錄各波長下分辨率板的不同常相位因子的3張全息圖，最終最佳焦平面處的數(shù)值再現(xiàn)像如圖4所示.

圖4 中心波長分別為480、520、560、600、640、680、720 nm時的再現(xiàn)像

從圖4可以看出，各再現(xiàn)像的放大率會隨記錄波長λ的增大而減小，其原因是系統(tǒng)的橫向放大率是波長λ的函數(shù)，當(dāng)改變中心波長時，與之對應(yīng)的再現(xiàn)像的橫向放大率也會隨之改變.

為說明圖4中各再現(xiàn)像的質(zhì)量差異，選用數(shù)字圖像處理中的方差評價方法.圖像的方差反映了圖像整體灰度層次的豐富程度，方差越大說明圖像的灰度層次越多，對比度越高，圖像包含的信息就越多.其計(jì)算公式可以表示為

式中：M、N分別代表圖像的行數(shù)、列數(shù)；p(i,j)表示在第i行、第j列元素的灰度值；μ是圖像的均值.

利用方差公式計(jì)算圖4中各再現(xiàn)像的方差值,方差示意圖如圖5所示.可以看出，640 nm處再現(xiàn)像的方差值最大，即再現(xiàn)像的對比度最高；其他波長處再現(xiàn)像的方差值降低，即再現(xiàn)像的對比度均低于640 nm處的再現(xiàn)像.主要原因?yàn)椋阂环矫?，由圖6所示的光源光譜曲線可以看出，不同波長能量分布不均勻，若光波能量較低，則背景噪音會相應(yīng)增加，干涉條紋的對比度會降低，從而降低了再現(xiàn)像的對比度.另一方面，SLM作為衍射光學(xué)元件，使全息成像過程受到了嚴(yán)重的色差影響；因SLM校準(zhǔn)的波長是632.8 nm，所以其他波長處的再現(xiàn)像會因?qū)π?zhǔn)波長的不同偏離程度而出現(xiàn)再現(xiàn)像質(zhì)量降低的現(xiàn)象.

圖5 圖4中各再現(xiàn)像的方差示意圖

圖6 光源光譜曲線

3 小結(jié)

結(jié)合菲涅耳非相干相關(guān)數(shù)字全息技術(shù)和光譜成像技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提出能夠同時獲得物體三維空間信息和光譜信息的四維成像系統(tǒng)，即在菲涅耳非相干相關(guān)數(shù)字全息系統(tǒng)中引入空間濾波器.利用菲涅耳衍射理論推導(dǎo)了菲涅耳非相干相關(guān)數(shù)字全息技術(shù)用于多光譜成像時的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，并給出了橫向放大率、再現(xiàn)距離與記錄波長之間的關(guān)系，用分辨率板單通道成像實(shí)驗(yàn)和分辨率板多光譜成像實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.針對多光譜成像實(shí)驗(yàn)中各再現(xiàn)像質(zhì)量之間的差異進(jìn)行了像質(zhì)評價，得出640 nm處再現(xiàn)像的對比度最高，并對其產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析.

[1] 萬玉紅,滿天龍,陶世荃. 非相干全息術(shù)成像特性及研究進(jìn)展[J].中國激光,2014, 41(2):0209004.

[2] ROSEN J,BROOKER G.Digital spatially incoherent Fresnel holography[J]. Optics letters,2007, 32( 8): 912-914.

[3] ROSEN J,BROOKER G. Fluorescence incoherent color holography[J]. Optics express,2007,15(5): 2244-2250.

[4] 劉英臣, 范金坪, 曾凡創(chuàng), 等. 白光菲涅耳非相干數(shù)字全息的紀(jì)錄、再現(xiàn)及實(shí)現(xiàn)[J].中國激光,2013, 40(10): 1009002.

[5] MAN T L,WAN Y H,CHEN H,et al.Quantitative evaluation of spatial phase light modulator characteristics in Fresnel incoherent correlation holography[C]//The International Society for Optical Engineering. Beijing,2012:13-19.

[6] ROSEN J,BROOKER G.Non-scanning motionless fluorescence three-dimensional holographic microscopy[J]. Nature photonics, 2008,2(3): 190-195.

[7] BOUCHAL P,BOUCHAL Z.Wide-field common-path incoherent correlation microscopy with a perfect overlapping of interfering beams[J]. Journal of the European optical society,2013,8(1):92-103.

[8] KATZ B, ROSEN J.Could SAFE concept be applied for designing a new synthetic aperture telescope？[J]. Optics express,2011,19(6): 4924-4936.

[9] ROSEN J, SIEGEL N,BROOKER G. Theoretical and experimental demonstration of resolution beyond the Rayleigh limit by FINCH fluorescence microscopic imaging[J]. Optics express, 2011,19(27): 26249-26268.

[10]SIEGEL N,ROSEN J,BROOKER G. Reconstruction of objects above and below the objective focal plane with dimensional fidelity by FINCH fluorescence microscopy[J]. Optics express, 2012, 20(18): 19822-19835.

[11]GOETZ A F,VANE G,SOLOMON J E, et al. Imaging spectrometry for earth remote sensing[J]. Science, 1985, 228(4704):1147-1153.

[12]BOARDMAN J W. Inversion of imaging spectrometry data using singular value decomposition[C]// Proceedings of 12th Canadian Symposium on Remote Sensing. Vancouver,1989:2069-2072.

[13]CLARK R N,KING T V V,KLEJWA M, et al. High spectral resolution reflectance spectroscopy of minerals[J]. Journal of geophysical research, 1990, 95(8):12653-12680.

[14]CURRAN P J. Imaging spectrometry[J]. Progress in physical geography, 1994, 18(2):247-266.

(責(zé)任編輯：孔 薇)

Multispectral Imaging Technology Based on IncoherentDigital Holography

ZHU Wufeng, SHI Xia, GUO Maotian, LIANG Erjun, MA Fengying

(SchoolofPhysicsandEngineering,ZhengzhouUniversity,Zhengzhou450001,China)

A four-dimensional imaging system with the advantages of Fresnel incoherent digital holography and spectral imaging technology was proposed.It could obtain three-dimensional spatial information and spectral information of the object simultaneously.A tunable filter was introduced in Fresnel incoherent correlation holography system. With the incoherent light source, the hologram diagrams of the three-dimensional objects under different wavelengths were recorded, and the reconstruction images were obtained. The point spread function of the multispectral imaging technology based on incoherent digital holography was analyzed, and the relationships between the reconstruction distance and recording wavelength were derived. Finally, the results of the single-channel experiment and the multispectral imaging experiment for a resolution target were given.

digital holography； Fresnel incoherent correlation holography； spectral imaging technology

2016-06-05

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61307019)；河南省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(14A140003，16A140035)；河南省科技廳基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究項(xiàng)目(142300410225).

朱五鳳(1989—)，女，河南商丘人，碩士研究生，主要從事非相干數(shù)字全息成像研究，E-mail:zhuwufeng1208@163.com；通訊作者：馬鳳英(1975—)，女，河南濮陽人，副教授，主要從事非相干數(shù)字全息成像研究，E-mail:mafy@zzu.edu.cn.

O438

A

1671-6841(2017)01-0058-05

10.13705/j.issn.1671-6841.2016216