(河北大學(xué) 河北 保定 071000)

基于回歸分析的ROE預(yù)測模型

陳玥

(河北大學(xué)河北保定071000)

本文選取了2013-2014年度通用設(shè)備制造業(yè)的100家上市公司的數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，通過對(duì)八個(gè)自變量的線性回歸分析和逐步回歸分析確立了通過企業(yè)當(dāng)年度的公開財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)公司下一年的ROE進(jìn)行預(yù)測的預(yù)測模型，該模型對(duì)企業(yè)做出相關(guān)決策具有一定的指導(dǎo)意義。

ROE；預(yù)測模型；回歸分析

一、引言

ROE(Return on Equity)是一個(gè)公司的凈資產(chǎn)收益率，是凈利潤與平均股東權(quán)益的百分比，用以衡量公司運(yùn)用自有資本的效率。指標(biāo)值越高，說明投資帶來的收益越高。該指標(biāo)體現(xiàn)了自有資本獲得凈收益的能力。

ROE可衡量公司對(duì)股東投入資本的利用效率，是資本市場對(duì)企業(yè)估值的一個(gè)重要考量，因此是企業(yè)投資價(jià)值基本面分析的一個(gè)重要內(nèi)容。而本案例研究的就是如何通過企業(yè)當(dāng)年度的公開財(cái)務(wù)指標(biāo)以及行業(yè)分類，對(duì)企業(yè)下一年的ROE做出預(yù)測。從理論上說,中國A 股公司ROE的水平可能與股票的未來回報(bào)率有直接的關(guān)系。因此，對(duì)ROE的預(yù)測就有了一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值及指導(dǎo)意義。

二、數(shù)據(jù)處理

對(duì)于2013到2014年度所有行業(yè)的上市公司的數(shù)據(jù)，由于這兩千多條數(shù)據(jù)來源企業(yè)所屬的具體行業(yè)類別不同，導(dǎo)致各變量之間相關(guān)性很低，回歸效果很差，且決定系數(shù)R和判定系數(shù)R2都較低。為了簡化分析過程，縮小范圍，使回歸效果更顯著，本文決定選取其中某一特定行業(yè)，即2013到2014年度通用設(shè)備制造業(yè)的100家上市企業(yè)的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析。對(duì)所有樣本，解釋變量來自當(dāng)年(2013)，而因變量來自下一年(2014)。

因此在指定了行業(yè)代碼這一解釋型變量的特定值之外，本文一共選取了8個(gè)解釋型變量。包括：

(1)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率：綜合評(píng)價(jià)了企業(yè)全部資產(chǎn)的利用效率。

(2)利潤率反映了公司收入的質(zhì)量。

(3)債務(wù)資本比率：反映了公司的基本債務(wù)狀況。

(4)成長速度反映了公司的成長狀況。

(5)市倍率：反映了預(yù)期的公司未來成長率。

(6)收入質(zhì)量反映了公司當(dāng)年尚未實(shí)現(xiàn)的主營業(yè)務(wù)收入，從一定程度上說明了公司的盈利質(zhì)量。

考古學(xué)發(fā)現(xiàn)的諸多史前遺存，由于分布地域不同，時(shí)代不同，為了準(zhǔn)確的描述和研究它們，需要給遺址進(jìn)行準(zhǔn)確嚴(yán)格的命名，這樣就確立了考古學(xué)文化。

(7)資產(chǎn)規(guī)模反映了公司的規(guī)模。

(8)公司當(dāng)年的凈資產(chǎn)收益率：直接反應(yīng)了公司當(dāng)年的盈利狀況。

三、回歸分析

當(dāng)一個(gè)經(jīng)濟(jì)變量同其它一些因素之間存在著某種因果關(guān)系的時(shí)候,我們就可以按照一定的方式建立反映這些關(guān)系的數(shù)學(xué)模型,然后根據(jù)自變量在未來的變化來計(jì)算因變量的變化,這就是因果關(guān)系預(yù)測。建立因果關(guān)系預(yù)測常采用的方法就是回歸分析法。本文采用的的回歸分析包含線性回歸和逐步回歸兩部分，主要有以下六個(gè)步驟：

第一步：提出因變量與自變量，收集數(shù)據(jù)。

對(duì)于上述9個(gè)變量，本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析。因此，自變量為資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、利潤率、債務(wù)資本比率、成長速度、市倍率、收入質(zhì)量、資產(chǎn)規(guī)模和公司當(dāng)年的凈資產(chǎn)收益率，分別用X1到X7表示；因變量為下一年資產(chǎn)凈收益率，用Y表示。

第二步：做相關(guān)分析，設(shè)定理論模型。

本文用SPSS軟件計(jì)算增廣相關(guān)鎮(zhèn)，自變量的偏相關(guān)陣。

第三步：用SPSS軟件計(jì)算，輸出計(jì)算結(jié)果。

第四步：回歸診斷。

此步驟在SPSS中共得到描述統(tǒng)計(jì)、相關(guān)性、模型摘要、方差分析表和系數(shù)表五個(gè)表格，由于篇幅限制，在此處不予顯示。

將表系數(shù)表中的未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的B列帶入得出回歸方程為：

Y=3.540+8.541X1+99.506X2-3.992X3-0.102X4-1.864X5+3.033X6-0.124X7+0.343X8

由模型摘要表得，負(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.982，決定系數(shù)R2=0.964，調(diào)整后的判定系數(shù)R方為0.961，回歸估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差S=6.27,由決定系數(shù)看回歸方程高度顯著。在方差分析表中，F(xiàn)=306.040，P值=0.000，表明回歸方程高度顯著，說明，自變量X1到X8整體上對(duì)Y有高度顯著的線性影響。從系數(shù)表的顯著性一列看出，自變量X4、X5、X6對(duì)Y均有顯著影響，X2的P值=0.045< 5%,其余變量的P值均已大于5%，說明X1、X3、X7、X8對(duì)Y無顯著性影響。結(jié)合上面提到的X2和X8直接的高度相關(guān)關(guān)系導(dǎo)致的多重共線性問題，下面就對(duì)八個(gè)變量進(jìn)行逐步回歸分析，將引起多重共線性問題的變量剔除。

第五步：用SPSS軟件進(jìn)行逐步回歸分析。

第六步：結(jié)果分析。

在此步驟的逐步回歸分析中一共得到輸入/除去的變量、模型摘要、方差分析和系數(shù)四個(gè)表格，由于篇幅限制，在此處不予顯示。

輸入/除去的變量表是逐步回歸每一步進(jìn)入或剔除回歸模型中的變量情況。在此可以得出，進(jìn)入的變量中，只有X8被剔除。模型摘要表是逐步回歸每一步的回歸模型的統(tǒng)計(jì)量。從中可以看出，本次一共運(yùn)行了6步，第六步就是本次運(yùn)行的結(jié)果，可以看出八個(gè)變量中只有變量X2、X4、X5和X6被保留。方差分析表是逐步回歸每一步的回歸模型的方差分析，從第六模型中可以看出：F統(tǒng)計(jì)量為603.959，P值=0.000，說明此回歸方程效果非常顯著。系數(shù)表是逐步回歸每一步的回歸方程系數(shù)。將上表中第六步的未標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的B列帶入多元回歸模型得到預(yù)測模型為：

Y=2.573+180.276X2-0.098X4-2.276X5+2.549X6，

并且這四個(gè)變量的P值均為0，說明變量X2、X4、X5、X6對(duì)Y均有顯著影響。

結(jié)果分析：由回歸方程可以看出，下一年的資產(chǎn)收益主要與利潤率、收入質(zhì)量、成長速度和市倍率線性相關(guān)。Y(下一年資產(chǎn)收益)與X2(利潤率)和X6(收入質(zhì)量)呈顯著正相關(guān)，而與X4(成長速度)和X5(市倍率)呈顯著負(fù)相關(guān)。

四、結(jié)論

通過對(duì)以上數(shù)據(jù)的線性回歸分析和逐步回歸分析，基本確立了包含四個(gè)自變量的對(duì)通用設(shè)備制造業(yè)的企業(yè)下一年ROE的預(yù)測的回歸模型，從回歸模型可以看出，企業(yè)本年度的利潤率越高，收入質(zhì)量越好，成長速度越慢，市倍率越低，企業(yè)下一年的ROE就越高。通過本預(yù)測模型可以給通用設(shè)備制造業(yè)的上市公司提供指導(dǎo)意見，想要控制企業(yè)來年的凈資產(chǎn)收益率，可以通過控制這四個(gè)變量來控制，也可以通過本年度的這四個(gè)變量的數(shù)據(jù)預(yù)測一下來年的凈資產(chǎn)收益率，這對(duì)企業(yè)做出相關(guān)決策有指導(dǎo)作用。

[1]李志文、姚正春、樸軍,中國股市的ROE代表什么[J].中國會(huì)計(jì)評(píng)論，2007,5(3),305-314.

[2]景濱杰.回歸分析法在經(jīng)濟(jì)預(yù)測中的應(yīng)用淺析[J].山西經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院學(xué)報(bào).2004,12(3),32-34.

陳玥(1994.4-)，河北承德人，研究生在讀，河北大學(xué)。