許 鵬， 蘇 波， 江 磊， 劉興杰， 盧玉傳

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

基于Vortex的火星車爬坡與行進間轉(zhuǎn)向性能分析

許 鵬， 蘇 波， 江 磊， 劉興杰， 盧玉傳

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

為實現(xiàn)對火星車整體性能的評估，完成對整車簡化模型的初步性能分析，采用Vortex多體動力學(xué)系統(tǒng)建立整車機構(gòu)動力學(xué)與輪壤力學(xué)模型，并對火星車在爬坡、行進間轉(zhuǎn)向兩種典型的工況下的車輪掛鉤牽引力、車輪沉陷量、車輪滑轉(zhuǎn)率、車輪法向力等性能參數(shù)進行了仿真和評估，其結(jié)果可為樣機的研制提供重要的參考依據(jù).

火星車；輪壤力學(xué)；機構(gòu)動力學(xué)；移動性能；Vortex

隨著人類對火星的探測，部分探測結(jié)果已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，火星上存在人類賴以生存的水源，火星在太陽系中所處的位置以及火星上的生存環(huán)境與地球極為相似,因此，火星的探測也激起了人類對其探測的更大興趣.在火星的探測過程中，火星車為火星表面探測的巡視器，是整個火星探測過程中必不可少的工具，利用其對火星表面進行探測，可以獲取大量火星表面資料，完成火星的科學(xué)探測.而火星土壤的特性將會影響火星車的移動性能，況且火星車在火星表面處于微重力條件，因此，根據(jù)火星土壤的特性，從傳統(tǒng)經(jīng)典的輪壤力學(xué)模型出發(fā)，在低重力模擬環(huán)境下，建立火星車輪壤力學(xué)模型以及火星車機構(gòu)多體動力學(xué)模型顯得非常關(guān)鍵，從而在該環(huán)境下完成對火星車移動性能的評估.

目前，國內(nèi)仿真研究仍處于起步階段，大部分仿真研究仍然采用通用仿真工具，而且有些仿真僅限于運動學(xué)仿真，其中，哈爾濱工業(yè)大學(xué)RCAMC實驗室采用ADAMS動力學(xué)仿真軟件進行了不同構(gòu)型的星球車結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并且利用ADAMS接觸力約束進行了月球車動力學(xué)模型和仿真分析[1-2]，并基于此平臺實現(xiàn)輪地力學(xué)模型的二次開發(fā)，實現(xiàn)了在ADAMS平臺下地面力學(xué)與動力學(xué)的聯(lián)合仿真.

Vortex是實時交互式動力學(xué)仿真平臺，由加拿大CMLabs公司研發(fā)，主要應(yīng)用于地面車輛、水下機器人、空間探測器等物理系統(tǒng)精確動力學(xué)建模與實時仿真的開發(fā)，目前國內(nèi)研究機構(gòu)雖已研發(fā)出自己的星球車仿真平臺，但是仿真的速度與動力學(xué)的建模不是非常完善[3-6]，因此，有必要開發(fā)出高速、高精度的動力學(xué)仿真平臺，同時能夠進行動力學(xué)算法優(yōu)化，而后在此平臺基礎(chǔ)上實現(xiàn)高保真度和實時的火星車移動性能評估.

哈爾濱工業(yè)大學(xué)和我單位目前已經(jīng)對月球車基于Vortex平臺實現(xiàn)了月球車輪壤力學(xué)以及機構(gòu)動力學(xué)仿真分析[7-8]，為下一步火星車的建模與動力學(xué)分析提供了重要的星球車移動性能評估參考.

本研究基于Vortex平臺對火星車機構(gòu)動力學(xué)與輪壤動力學(xué)模型進行了仿真分析，得到了車體運動系統(tǒng)與火星土壤之間的交互特性，如輪子掛鉤牽引力、車輪沉陷量、車輪滑轉(zhuǎn)率等交互參數(shù)，進而為巡視器的設(shè)計、控制提供可借鑒的理論參考.

1 火星車輪壤力學(xué)模型

基于火星土壤力學(xué)特性調(diào)研結(jié)論，建立輪壤參數(shù)力學(xué)模型，并建立典型的火星土壤力學(xué)參數(shù)庫；基于多體動力學(xué)系統(tǒng)的軟土模塊，創(chuàng)建具有坡面、平面、障礙等典型工況的火星模擬地形，實現(xiàn)軟土特性和不同障礙的有機結(jié)合.經(jīng)火星土壤調(diào)研分析，選用Reece力學(xué)模型來建立火星土壤承壓與剪切模型[9].

在Reece力學(xué)模型中，正應(yīng)力為

(1)

在Reece力學(xué)模型中，法向應(yīng)力為

(2)

式中：θf為接近角；θm為法向最大應(yīng)力點；r為車輪半徑.

剪應(yīng)力采用Janosi和Hanamoto公式(3)計算.

(3)

式中：τ為剪應(yīng)力；c為土壤內(nèi)聚力；φ為內(nèi)摩擦角；K為剪切模量；j為土壤剪切位移.

Reece模型采用輪下應(yīng)力積分法計算輪壤作用關(guān)系[10]，其方程為

(4)

(5)

(6)

式中：W為車輪法向力；D為車輪掛鉤牽引力；T為土壤阻力矩；θr為離去角.

車輪側(cè)向力包括車輪底面?zhèn)认蚣羟型寥喇a(chǎn)生的阻力和車輪側(cè)面土壤擠壓產(chǎn)生的推土阻力，其中推土阻力模型以沉陷量作為參量進行估算[11]，車輪側(cè)向力計算方程為：

(7)

定義車輪驅(qū)動過程中的車輪縱向滑轉(zhuǎn)率s為：

(8)

式中：ω為車輪驅(qū)動角速度；v為車體實際平均速度.

2 火星車機構(gòu)多體動力學(xué)模型

依據(jù)整車機構(gòu)的幾何尺寸、質(zhì)量屬性、連接剛度等參數(shù)，建立火星車的機構(gòu)多體動力學(xué)模型，如圖1所示.該模型能夠模擬火星車不同工況下的運動狀態(tài)，真實反映機構(gòu)各個部件的作用力與運動的關(guān)系.

圖1 火星車整車模型

該行走系統(tǒng)采用對稱式設(shè)計，車體左右兩側(cè)對稱分布搖臂懸架裝置，每一個懸架裝置連接3個車輪，每個車輪設(shè)置轉(zhuǎn)向驅(qū)動裝置，可實現(xiàn)每個車輪獨立轉(zhuǎn)向；車體與懸架采用差動機構(gòu)的方式連接，其運動約束關(guān)系體現(xiàn)為：兩側(cè)懸架的角度輸入之和為車體俯仰角度的兩倍.

考慮到火星車速度非常低，且本體結(jié)構(gòu)設(shè)計無彈性裝置，因此，在多剛體機構(gòu)體動力學(xué)建模過程中，不必考慮柔性部分，可將車體、車輪等部件視為剛體進行動力學(xué)實時解算.

主搖臂與副搖臂連接、主搖臂與轉(zhuǎn)向架連接采用鉸接約束，左右懸架和車體之間采用差速器約束，輪地接觸過程中，采用Vortex內(nèi)嵌的輪壤模塊產(chǎn)生非完整約束，聯(lián)合材質(zhì)、車輛等模塊建立車輪和地面的約束關(guān)系.

根據(jù)桿件質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、角輪半徑、寬度等信息，結(jié)合桿件間的運動關(guān)系，建立連接副約束關(guān)系，實現(xiàn)火星車機構(gòu)與輪壤物理模型與場景模型的建模，建模流程如圖2所示.

圖2 火星車機構(gòu)與輪壤動力學(xué)模型建立流程

整個仿真系統(tǒng)的動力學(xué)解算都是通過Vortex實時物理仿真引擎的核心模塊的碰撞檢測及動力學(xué)解算部分完成.

3 火星車移動性能仿真實驗分析

3.1 爬坡性能仿真

選取不同坡度的軟土斜坡路面作為典型工況進行了仿真實驗，如圖3所示.通過設(shè)定相同的輪子轉(zhuǎn)速與最大輸出扭矩，進而對比分析車輪的輪壤作用參數(shù)與坡度之間的關(guān)系.

圖3 爬坡工況

為清晰分析法向力、掛鉤牽引力、滑轉(zhuǎn)率、沉陷量隨路面坡度變化的關(guān)系，取0°、3°、6°、9°、12°、15°軟質(zhì)坡面分別進行仿真，結(jié)果如圖4所示.

由圖4分析可知：隨著坡度的增加，后輪的法向力增加，前輪和中輪的法向力減小，前中后輪的掛鉤牽引力增加，滑轉(zhuǎn)率增加，前中后輪在相同的坡度角滑轉(zhuǎn)率接近，沉陷量與法向力的變化趨勢相同，后輪增加的較明顯.

圖4 輪壤作用參數(shù)對比分析

3.2 行進間轉(zhuǎn)向性能仿真

在行進間轉(zhuǎn)向工況中測試輪子側(cè)向力、滑轉(zhuǎn)率、沉陷量、掛鉤牽引力及土壤阻力矩等參數(shù).在行進間轉(zhuǎn)向過程中，中輪無轉(zhuǎn)向角，前后車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)向電機，使車輪旋轉(zhuǎn)的線速度垂直于車體轉(zhuǎn)向半徑，該轉(zhuǎn)向模式相比差速轉(zhuǎn)向消耗的能量小，原理如圖5所示.

圖5 行進間轉(zhuǎn)向原理圖

按照最小轉(zhuǎn)向半徑要求，行進間轉(zhuǎn)向角度關(guān)系為：

(9)

式中：L為車體長度；R為轉(zhuǎn)向半徑；θ為轉(zhuǎn)向角.

由圖6可知:行進間轉(zhuǎn)向(左轉(zhuǎn))各車輪的掛鉤牽引力、滑轉(zhuǎn)率、土壤阻力矩、側(cè)向力有所不同.隨著轉(zhuǎn)向角的增加，左前輪與左后輪由于轉(zhuǎn)向角大于右前輪與右后輪，因此左前輪與左后輪的側(cè)向力較大，且增速較快，中輪側(cè)向力接近0；左側(cè)車輪掛鉤牽引力增加，右側(cè)車輪掛鉤牽引力減小，前輪的掛鉤牽引力相對大一些，中輪最小；左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率增加，右側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率減小，前輪的滑轉(zhuǎn)率相對大一些，中輪最?。蛔髠?cè)車輪受到的土壤阻力矩增加，右側(cè)車輪受到的土壤阻力矩減小，前輪受到的土壤阻力矩相對大一些，中輪最小.

圖6 行進間轉(zhuǎn)向性能分析

4 結(jié) 論

基于Vortex多體動力學(xué)系統(tǒng)建立整車機構(gòu)動力學(xué)與輪壤多體動力學(xué)模型，利用該系統(tǒng)高實時性與高準(zhǔn)確度的優(yōu)勢，以及對不同輪壤力學(xué)作用模型的嵌入與支持，對整車以及輪壤交互搭建三維可視化分析界面，采用Vortex測試了火星車在爬坡、行進間轉(zhuǎn)向兩種典型工況下的爬坡性能與行進間轉(zhuǎn)向性能，并對火星車的車輪掛鉤牽引力、車輪沉陷量、車輪滑轉(zhuǎn)率、車輪法向力等輪壤作用參數(shù)進行不同坡度角與不同轉(zhuǎn)向角下的對比分析，仿真實驗與分析結(jié)果將為樣機的詳細(xì)設(shè)計提供非常重要的參考.

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Analysis of Climbing and Steering during Driving Performance forMars Rover Based on Vortex Physics Engine

XU Peng, SU Bo, JIANG Lei, LIU Xing-jie, LU Yu-chuan

(China North Vehicle Research Institute, Beijing 100072,China)

In order to achieve the evaluation of Mars rover overall performance, and complete the preliminary performance analysis of the simplified vehicle model, the vehicle mechanism dynamics and tire-soil mechanics is estabished with Vortex physics engine in this paper. Through the establishment of two kinds of typical working conditions, including climbing and steering during driving, the mobility performance parameters such as the wheel drawbar pull, the wheel sinkage, the wheel slip ratio and the wheel normal force are simulated and evaluated. The results can provide the important reference basis for the development of the prototype.

mars rover; tire-soil mechanics; mechanism dynamics; mobility performance; Vortex

1009-4687(2017)01-0011-04

2017-01-13.

許鵬(1988-)，男，工程師，研究方向為智能機器人控制與動力學(xué)仿真.

U270.1+1

A