李秀釗，鄭一鳴

(中石油燃料油有限責任公司青島倉儲分公司，山東 青島 266500)

近井筒分支縫起裂形成機制研究

李秀釗，鄭一鳴

(中石油燃料油有限責任公司青島倉儲分公司，山東 青島 266500)

針對多分支縫水力壓裂井筒起裂問題，從彈性力學的理論方向出發(fā)，在考慮初次壓裂誘導應力對近井地帶應力場的作用下，建立多分支縫起裂、起裂角及起裂壓力的力學模型。在此模型的基礎上，通過編制計算機程序的方法，計算分析多分支縫起裂的影響因素。研究表明，低水平應力差及高閉合應力條件下，所形成分支縫的起裂角度大，分支縫水力壓裂效果好；初始縫長度也是分支縫起裂的影響因素之一，在低水平應力差、初始裂縫縫長短的條件下，分支縫偏轉程度高，更易重新定向；對比7口井分支縫的力學模型起裂壓力及現(xiàn)場施工起裂壓力，驗證了模型的準確性。研究成果對多分支縫水力壓裂工藝提供了理論基礎并且一定程度上指導現(xiàn)場作業(yè)，優(yōu)化分支縫壓裂的效果。

多分支縫；水力壓裂；力學模型；影響因素；現(xiàn)場優(yōu)化

水力壓裂作為低滲儲層開發(fā)的主要方式之一，一直被油氣田開發(fā)廣泛采用。常規(guī)壓裂工藝(重復壓裂、轉向壓裂、多裂縫壓裂[1～4]等)技術針對性不強，例如海拉爾油田進行常規(guī)水力壓裂后仍然存在注水井注入難、油井產量衰減快等問題。

針對海拉爾油田低產井壓裂后人工裂縫泄油面積有限的問題，實施了多分支縫水力壓裂工藝。多分支縫水力壓裂是指一次壓裂施工、多條主裂縫從井筒起裂，同時每條主裂縫又形成多條次級裂縫的壓裂方法。多分支縫水力壓裂可以有效地增大近井地帶的泄油面積，長期增加產量。不僅適用于低滲儲層，常規(guī)地層進行水力壓裂也可廣泛推廣。相比較重復壓裂，多分支縫水力壓裂的特點不僅保證了壓裂效果，同時減小相對施工時間，減少了施工材料使用，不僅經濟而且環(huán)保[5～7]。

多分支縫水力壓裂在海拉爾油田部分井位已經成功進行了現(xiàn)場試驗，壓后單井大幅增產。但是由于壓裂工藝的特殊，暫堵后井周圍應力場改變，無法預測二次壓裂井筒起裂的起裂方向以及近井筒地帶的延伸情況。二次壓裂起裂角與初次裂縫夾角越大(接近90°)壓裂效果越好，裂縫波及體積越大，泄油面積越大。筆者通過計算二次壓裂前井筒周圍應力場分布，推導了多分支縫水力壓裂二次井筒起裂的力學模型，并且在該力學模型的基礎上做了一系列的多分支縫起裂影響因素分析[8]。

1 多分支縫起裂力學模型

考慮水平地應力、井底流壓、流體徑向滲濾等因素的影響，井眼周圍地應力分布為[9,10]:

(1)

初次壓裂后，由于初次壓裂裂縫的存在，在初次壓裂裂縫誘導應力作用下，井眼周圍的誘導應力模型假設為無限大地層中存在一條對稱雙翼垂直人工裂縫，俯視可以簡化為如圖1所示物理模型:無限大平板中央存在一條直線裂縫，縫長為2c，裂紋穿透板厚。

圖1 初次裂縫誘導應力場物理模型

(2)

初次壓裂投球后，封堵初次裂縫，縫內靜壓力p如下式表示:

p=σh-pp

(3)

式中:σxF、σyF、σvF分別為X、Y、V方向的誘導應力，MPa；τxyF為切應力，MPa；r1、r2分別為地層中某一點距裂縫端部的距離，m。

故二次壓裂前在初次誘導應力的作用下，井筒周圍主應力分布為:

(4)

將式(2)、(3)、(4)代入到式(1)得到二次壓裂前井筒周圍應力場。井筒周圍周向應力表示為:

(5)

井壁上存在的有效周向應力達到或超過井壁巖石水平方向的抗拉強度時，在垂直于水平周向應力的方向上產生垂直裂縫，即:

-σθ≤σt

(6)

因此隨著注入壓力增大-σθ最大的點即為裂縫起裂點，由于誘導應力的存在，裂縫不會沿最大主應力方向延伸，θ即為裂縫初始偏轉角。θ越接近90°，分支縫壓裂效果越好。由下式可以計算出分支縫的偏轉角:

(7)

在考慮射孔的條件下，假設射孔范圍包括裂縫偏轉角方向，由于初次壓裂誘導應力的存在，孔眼頂部的周向應力大于孔眼根部的周向應力，所以二次壓裂將從射孔孔眼頂部起裂，取r值為射孔平均深度。

射孔完井方式壓裂條件下，孔壁上任意一點的周向應力分布為:

(8)

將式(7)計算出的起裂角代入到式(8)即可計算出分支縫的起裂壓力pf。

2 多分支井筒起裂影響因素及分析

2.1 影響分支縫起裂角的因素

計算基本參數(shù):垂向應力為25MPa，孔隙壓力10MPa，泊松比為0.25，射孔平均長度為2m，孔眼半徑取5.5cm，Biot常數(shù)為0.6。

編制計算機程序計算分支縫起裂角的影響因素，如圖2、3、4所示。

圖2 起裂角隨水平應力差變化曲線 圖3 起裂角隨初始裂縫半長變化曲線

圖4 起裂角隨閉合應力變化曲線

圖2為在初始裂縫半長為30、40、50m情況下起裂角隨水平應力差的變化情況，可以看出隨著水平應力差的增大，分支縫起裂角在變小，應力差在2MPa以內時，起裂角變化敏感，當應力差增大到6MPa時，起裂角接近0°。圖3為水平主應力差分別為2、4、6MPa時，分支縫起裂角隨初始裂縫半長的變化情況，初始裂縫半長越大，分支縫起裂角越??；相比較于水平應力差分支縫起裂角對初始裂縫半長的敏感程度較低。圖4為水平主應力差分別為2、4、6MPa的條件下，起裂角隨閉合應力的變化情況，初始裂縫閉合應力可以理解為水平最小主應力，可以看出閉合應力越大，分支縫起裂角越大，但即使閉合應力增大到46MPa，起裂角增加也不明顯，由此可以認為，閉合應力對分支裂縫起裂方向有一定影響，但影響不大。

在初始裂縫誘導應力的作用下，井筒周圍地應力存在一定程度的變化，應力差越小，地應力變化越明顯；由于誘導應力是初始裂縫尖端集中應力產生的，因此初始裂縫長度越長，誘導應力對井筒的作用就越薄弱；閉合應力大小直接關系到縫內靜壓力的大小，決定了誘導應力的大小，因此閉合應力也是分支縫起裂方向的影響因素之一。

2.2 近井筒地帶分支縫延伸形態(tài)分析

井筒起裂的分支縫在近井筒地帶的延伸方向直接影響壓裂后裂縫與油層的接觸面積。在誘導應力的作用下，近井筒地帶地應力隨著距井筒中心半徑增大，應力集中點也隨之變化。產生裂縫后，裂縫沿最大周向應力方向延伸，隨著裂縫的延伸，雖然裂縫尖端點未必是距井筒相同半徑內最大周向應力點，但裂縫必然會朝著最大周向應力點方向延伸，故通過分析近井地帶不同半徑最大周向應力方向，可以分析出不同情況下分支縫延伸形態(tài)[9～12]。

圖5為不同應力差條件下，近井筒地帶最大周向應力方向的變化情況。當ΔH=2MPa時，在距井筒9m范圍內最大周向應力方向達到90°，應力差越大，最大周向應力方向變化越慢，裂縫延伸偏轉程度越低。圖6為不同初始裂縫半長條件下，近井筒地帶最大周向應力的變化情況。在初始裂縫半長為30m條件下，距井筒中心距離7m范圍，最大周向應力方向就變?yōu)?0°，可以看出初始裂縫長度對近井筒地帶的地應力重新定向起著重要作用。由圖7可以推斷裂縫的延伸情況[13～15]?？梢钥闯鰬Σ钤降?，初始裂縫延伸程度低的條件下，分支縫壓裂效果好，反之效果相對較差。

圖5 不同水平主應力差下，近井地帶 圖6 不同初始裂縫半長下，近井地帶 最大周向應力方向變化情況 最大周向應力方向變化情況

圖7 近井地帶分支縫延伸趨勢圖

3 現(xiàn)場結果及分析

以貝62-61井為例，其主壓裂施工曲線如圖8所示。貝62-61井在壓裂55min時注入暫堵劑，壓力上升至24.4MPa，地層發(fā)生二次破裂，說明該井近井筒多分支縫水力壓裂成功。

圖8 貝62-61井主壓裂施工曲線

井號實測破裂壓力/MPa計算破裂壓力/MPa誤差/%貝62-6124.425.64.92烏105-9539.140.33.07貝28-x62-5829.632.710.47貝28-X62-6027.128.55.17貝28-X58-5426.727.11.50希47-3846.246.50.65貝28-X58-5626.828.87.46

根據(jù)現(xiàn)場7口井的實際地質情況，按照式(6)～(8)計算出破裂壓力和實際的分支縫破裂壓力。7口井的計算結果如表1所示，計算的破裂壓力整體都高于現(xiàn)場實際情況，分析是由于多分支縫水力壓裂投球暫堵井筒起裂的施工過程暫堵效果不穩(wěn)定，考慮天然裂縫存在的條件下，降低了分支縫井口起裂的起裂壓力。7口井中貝28-X62-60井、貝28-x62-58井、貝28-X58-56井這3口井的誤差率在5%以上，其余4口井分支縫的破裂壓力在5%以內，說明該文的分支縫起裂壓力計算公式算出的破裂壓力基本合理，符合現(xiàn)場施工情況。

4 結論

1)考慮初始裂縫誘導應力的影響，推導了全堵條件下多分支縫起裂的偏轉角及起裂壓力力學模型。

2)根據(jù)推導的力學模型，分析了原始地應力差、初始裂縫長度及閉合應力對分支縫起裂角的影響，確定了分支縫起裂的主要影響因素。

3)通過分析近井地帶最大周向應力方向變化情況，描述了不同應力差及不同初始縫長條件下分支縫的延伸形態(tài)，進一步確定分支縫壓裂效果好壞的影響因素。

4)根據(jù)建立的模型計算出分支縫破裂壓力，并和現(xiàn)場7口井的分支縫壓裂破裂壓力進行對比，驗證了模型的準確性和實用性，根據(jù)現(xiàn)場地質數(shù)據(jù)調整初次壓裂規(guī)模，以優(yōu)化分支縫壓裂效果。

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[編輯] 帥群

2016-01-10

李秀釗(1990-)，男，助理工程師，從事鉆井工程方面的研究，dingyue.bin@163.com。

TE357

A

1673-1409(2017)3-0065-06

[引著格式]李秀釗，鄭一鳴.近井筒分支縫起裂形成機制研究[J].長江大學學報(自科版), 2017,14(3):65～70.