周晉翔

（電子科技大學(xué)成都學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理工程系，四川 成都 611731）

【摘 要】針對(duì)股票市場(chǎng)熊市、牛市的不可預(yù)期性，為了盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)、保障收益，人們發(fā)明了對(duì)沖策略。配對(duì)交易是其中之一，但人們?cè)谶\(yùn)用上較盲目。對(duì)此，本文在限制基本面的前提下，主要從統(tǒng)計(jì)套利層面來討論交易策略。通過觀測(cè)股票在不同的牛市與熊市中的表現(xiàn)，比較對(duì)沖策略中的配對(duì)交易在熊市和牛市中相較于普通持有策略是否占優(yōu)，得出如何理性運(yùn)用的相關(guān)結(jié)論，指導(dǎo)交易實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】股票市場(chǎng)；熊市；牛市；對(duì)沖策略；配對(duì)交易

一、介紹

目前人們對(duì)于各類金融市場(chǎng)如股票市場(chǎng)、債券市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)、收藏品市場(chǎng)、衍生品市場(chǎng)等的價(jià)格變化的原因感到困惑。但無論價(jià)格如何波動(dòng)，依然阻止不了人們期望通過市場(chǎng)交易策略來減少損失、增加盈利的活動(dòng)。任何投資者或者投資機(jī)構(gòu)在設(shè)定投資策略的時(shí)候，都期望市場(chǎng)價(jià)格走向會(huì)與自己的期望相一致。但是卻沒有金融理論可以肯定自己所期望的價(jià)格可以真實(shí)反映市場(chǎng)的走向，甚至無法證明市場(chǎng)的價(jià)格真實(shí)地反映了投資物的真實(shí)價(jià)值。其中最出名的就是相對(duì)于市場(chǎng)有效性的預(yù)測(cè)，存在價(jià)格過度波動(dòng)的相關(guān)證據(jù)，如2008年的金融危機(jī)。

對(duì)沖策略就在面對(duì)此類情況的時(shí)候，為我們提供了一個(gè)解決方案，可以去掉我們不想要的風(fēng)險(xiǎn)，因此深受機(jī)構(gòu)投資者的青睞。在對(duì)沖策略的具體操作手段中，配對(duì)交易為我們提供了一個(gè)獨(dú)特的“市場(chǎng)中性”戰(zhàn)術(shù)手段。這種戰(zhàn)術(shù)手段的主要優(yōu)勢(shì)是保護(hù)自己免受市場(chǎng)的大幅震蕩的傷害，比如上文提到的“金融危機(jī)”。

配對(duì)交易起源于20世紀(jì)20年代Jesse Livermore 的姐妹股對(duì)（sister stocks）交易策略，后由Morgan Stanley的量化交易員NunzioTartaglia發(fā)展并在1987年成功盈利五千萬美元而名聲大震。配對(duì)交易屬于基于相對(duì)估值的交易策略，其中的關(guān)鍵是構(gòu)成配對(duì)組。

目前學(xué)界對(duì)不同類的配對(duì)交易都有一定的研究，并各有各自的觀點(diǎn)。但基于市場(chǎng)中性策略這一假設(shè)，大家認(rèn)為配對(duì)交易可以在牛市與熊市中同樣達(dá)成盈利。但是具體能盈利多少？相對(duì)于普通的持有策略，配對(duì)交易是否確實(shí)具有優(yōu)勢(shì)？過去的研究和實(shí)踐均未能明確解答這個(gè)問題。市場(chǎng)操作機(jī)構(gòu)往往不分熊牛同等使勁，浪費(fèi)不少資源，甚至適得其反造成虧損。下文將從配對(duì)交易在牛市和熊市中的相對(duì)于普通持有策略的表現(xiàn)來回答這個(gè)問題。

二、數(shù)據(jù)來源

本文以美國大型上市公司股票的公開交易價(jià)格為研究數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于Yahoo！Finance。選取數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間為各家公司在交易所掛牌交易開始至2012年1月20日。為了進(jìn)一步減少由于基本面的不同所帶來的弱相關(guān)性并導(dǎo)致可能違反配對(duì)交易的基本假設(shè)，我們將公司的選擇進(jìn)一步限制在標(biāo)普500的基礎(chǔ)材料板塊。具體包括了標(biāo)普500基礎(chǔ)材料板塊的29個(gè)公司，最長的公司有1623個(gè)交易日。并取調(diào)整后每日收盤價(jià)作為每日的交易價(jià)格。

三、研究方法

本文采用擇股配對(duì)、建倉、平倉三步模擬交易過程。以在同一時(shí)間的配對(duì)交易與普通的持有策略之間的收益差，來衡量兩種交易策略的優(yōu)劣。

為了減少由于股票價(jià)格的差距過大所帶來的誤差，我們之后的計(jì)算將基于每日收益率來進(jìn)行。每日收益率的定義為：

同時(shí)，根據(jù)每日收益來計(jì)算各個(gè)公司之間的相關(guān)系數(shù)，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)來配對(duì)。相關(guān)系數(shù)計(jì)算見下等式：

n=天數(shù)

Sx=公司X的總收益

x=特定日期的收益

=期間平均收益

根據(jù)定義，相關(guān)系數(shù)總是在-1至+1之間。兩家公司之間的相關(guān)系數(shù)越高，表明兩家公司之間的相關(guān)性越強(qiáng)。本文選擇相關(guān)性前十的公司對(duì)來作為本次的主要研究對(duì)象（見表格2）。

我們選取Z-score來制定建倉和平倉的規(guī)則。Z-score代表某元素與均值有多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的偏離。正值代表高于標(biāo)準(zhǔn)差，負(fù)值代表低于標(biāo)準(zhǔn)差。并且由于Z-score是標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值，我們可以用它來對(duì)比來自不同分布的數(shù)據(jù)。Z-score的計(jì)算公式如下：

如果我們定義a=x-y，x是公司1，y是公司2。方程可以被轉(zhuǎn)換為：

在這里我們采取GGR（Gatev，Goetzmann，and Rouwenhorst（GGR，1999））的交易策略來設(shè)置閾值來決定建倉和平倉，但并不討論止損問題。建倉閾值為Z=2，當(dāng)日建倉；平倉閾值為Z=1.5。建倉后持續(xù)持倉，直到觸發(fā)平倉閾值，隨之計(jì)算收益。在計(jì)算收益的時(shí)候，不考慮建倉和平倉等操作中產(chǎn)生的其他花費(fèi)。同時(shí)，根據(jù)配對(duì)交易特點(diǎn)（包贊，2013）有以下假設(shè)：

（1）確定的無套利機(jī)會(huì)（Deterministic Arbitrage Opportunity）：本義是在零成本在零概率損失下帶來將來獲利的機(jī)會(huì)。在本文中，該假設(shè)保證在統(tǒng)計(jì)套利中，對(duì)一個(gè)或多個(gè)資產(chǎn)的期望符合其真實(shí)價(jià)值。同時(shí)保證在長期中，套利可重復(fù)實(shí)現(xiàn)。

（2）累計(jì)折現(xiàn)交易收益（w（n））和增量折現(xiàn)交易收益應(yīng)具有以下性質(zhì)：

a）統(tǒng)計(jì)套利是初始成本為零的自融資策略。

b）在極限意義下有正的折現(xiàn)收益。

c）損失在極限意義下為零。

d）在統(tǒng)計(jì)套利過程中允許出現(xiàn)損失，但在極限意義下，總損失收斂于零。

在本文中，主要分析配對(duì)交易在牛市和熊市中表現(xiàn)。由于無論國內(nèi)還是國際都對(duì)牛市和熊市沒有一個(gè)具體的量化標(biāo)準(zhǔn)。比如，指數(shù)在1個(gè)月內(nèi)上漲5%時(shí)是否算是牛市？或者指數(shù)在5年時(shí)間內(nèi)上漲了25%是否算是牛市？是否應(yīng)該堅(jiān)持指數(shù)必須創(chuàng)新高才可以稱作牛市？本文采取Seeking Alpha對(duì)于牛市與熊市定義：在20%的下降后有20%的上漲記為牛市。反之，20%的上升之后有20%的下降則為熊市。

對(duì)于我們最后的實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，我們期望對(duì)沖交易能在牛市與熊市中優(yōu)于普通持有交易策略。

四、結(jié)果

在不考慮深入分析宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境、公司基本面、公司股票交易技術(shù)面，僅從統(tǒng)計(jì)層面討論配對(duì)交易在熊市與牛市中的盈利表現(xiàn)并與普通的持有交易作對(duì)比。在我們選取的2005年8月12日至2012年1月20日的時(shí)間段內(nèi)。配對(duì)交易并沒有如我們期待一般超越普通的持有投資策略。在整個(gè)投資期間，我們的配對(duì)交易日均回報(bào)為-0.03%，總回報(bào)為-64.14%。相較之下，簡(jiǎn)單的持有策略日均回報(bào)為-1.13%，總回報(bào)率為-40.97%。而且，如表格4所示，我們一共交易130次，共計(jì)65對(duì)、次。