劉曉婉

摘 要：當雨滴落在事先涂有特殊顏料的濾紙上會留下斑跡，即雨滴譜圖像。當顆粒粘連時，邊界輪廓處會出現(xiàn)凹陷，我們可以利用這一邊界輪廓特性，提取出凹度最大的凹點，然后連接相匹配的分割點，來實現(xiàn)分割粘連顆粒。而雨滴的粒徑是根據(jù)斑跡大小與檢定好的曲線折算而來的。在生產(chǎn)實踐的過程中，測量雨滴粒徑具有十分重要的意義，它是模擬降雨實驗中必須考慮的因素，也是計算雨滴動能等降雨參數(shù)的重要依據(jù)。

關鍵詞：雨滴譜 粒徑 參數(shù)

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）11（b）-0179-02

在雨滴譜色斑圖像中，會有一些顆粒是2個或2個以上相互粘連的，而這種粘連情況就使圖像的分析產(chǎn)生困難。因此，當處理這種存在粘連情況的圖像時，分割粘連是十分必要的。常見的分割方法較多，但在應用中具有局限性，且其所需進行的次數(shù)是通過人工經(jīng)驗來確定，進而會造成一定誤差。在實踐過程中這些方法的效果都不是十分理想。針對這些局限，提出了一種利用邊界輪廓特征矢量的點積與叉積的性質(zhì)來分割粘連顆粒的方法。

1 分割點的確定

圖像中存在著多處粒子粘連的情況，取出兩個典型作為代表來討論，經(jīng)過區(qū)域選擇后得到一個子圖像。

1.1 近似多邊形

近似多邊形的取法如下：在實驗過程中，選取連粘顆粒內(nèi)部邊界上最遠的兩點，命名為a點和b點，然后連接a、b兩點，這樣一來，連顆粒的輪廓線被分為兩個部分，接下來在這兩個部分的輪廓線上尋找一個節(jié)點，使改點成為距離線段ab最遠的點，命名為c點；下面開始進行計算：如果c點到的線段ab距離大于預先設定的閾值，則將c作為新的頂點插入a到b與之間，這樣便產(chǎn)生兩條新的線段，即線段ac和線段bc，我們運用同樣的方法，在上述兩條新的線段繼續(xù)上述切分和決算。反之，線段ab為最終多邊形的一個邊，不再插入頂點。至此，輪廓線的一部分實驗完成，對于輪廓線的另一部分也運用此方法進行操作和計算。

1.2 尋找凹點

此方法采用的兩個概念，如下所述。

1.2.1 失量點積

設兩個矢量P1（x1，y1），P2（x2，y2），它們的點積表示為：P1.，則P1，P2的夾角為：

1.2.2 矢量叉積

設兩個矢量P1（x1，y1），P2（x2，y2），它們的叉積可表示為：P1P2=x1×y2-x2×y1，叉積的一個非常重要的性質(zhì)就是可以通過它的符號來判斷兩矢量之間的順逆時針關系如下。

（1）P1P2>0時，那么P1在P2的順時針方向。

（2）P1P2<0時，那么P1在P2的逆時針方向。

（3）P1P2=0時，那么P1與P2共線，但可能同向或反向。

根據(jù)以上性質(zhì)，來實現(xiàn)凹點的提取，沿著粘連顆粒的外輪廓的順時針方向，得到近似多邊形上的3個點x、o、z，令向量P1=ox，向量P2=oz，則x、o、z夾角為

當兩個雨滴顆粒出現(xiàn)粘連時，其粘連處會呈現(xiàn)出向內(nèi)凹陷的情況，進而就會形成凹點。而其他輪廓線呈現(xiàn)外凸狀，形成凸點。從而得到在雨滴顆粒粘連處的附近會出現(xiàn)>π，而其他地方會出現(xiàn)<π，然后通過利用矢量P1和P2叉積的性質(zhì)，判斷其位置關系，進而計算。

（1）P1×P2>0時，則P1在P2的順時針方向；

（2）P1×P2<0時，則P1在P2的逆時針方向；

由此，對于輪廓線近似得到的多邊形上的每個點o，在其附近前后各取一個點P1，P2，構造成兩個矢量OP1和OP2，進而計算出相應的夾角，那么近似多邊形上的每個點o都會對應一個相應的夾角，如果<π，點o為凹點（為候選分割點），反之為凸點。

1.3 分割點的確定

設凹點處的夾角i，i=1，2，…，n。由式（3）知，i>π。通過觀察就會發(fā)現(xiàn)，當分割點的i越小，其凹陷程度越大，即當i最小時，則是最佳的凹陷點。設分割點處夾角為imin，則可得式

依據(jù)式（4）進行判定，提取最佳分割點。

2 分割線的確定

2.1 確定分割線的方法

當兩個雨滴顆粒出現(xiàn)粘連時，會出現(xiàn)凹點，因此，分割粘連雨滴的分割點一定是多邊形上的一對凹點。當計算出顆粒的二值圖像的近似多邊形后，提取出所有具有對面關系的凹點，即分割點進行配對，行成潛在的成對分割點，將潛在的成對分割點連線，就形成潛在的分割線。

2.2 分割線的判定準則

在粘連雨滴顆粒的一條潛在的分割線上選擇兩個端點并設置為s點和e點，記分割線se的長度為

對于潛在分割線se，在圖像上近似圓形上應該有一條通過s和e的弦se，其長度稱為分割線se的理論長度[5]，即：

潛在分割線se將圖像分割為X，Y兩個部分，設X和Y兩部分的面積為Ax和Ay，稱其為分割后的面積。

首先，由于雨滴顆粒呈現(xiàn)外凸類圓的形狀特征，所以，只要出現(xiàn)明顯內(nèi)陷或違反圓形的情況，就被認為是粘連顆粒。如果成對分割點s、e構成理想的分割線，則分割線se的長度一定遠遠小于該處的理論長度se，即

其次，正常的雨滴顆粒的尺寸都是處在一定范圍內(nèi)的，當滿足Ax≥Ar∪Ay≥Ar條件時，其中Ay為顆粒的最小合理面積，通過這一判定條件，既可以避免出現(xiàn)將一個雨滴顆粒誤判，且分割成兩個小部分的情況，又可以實現(xiàn)剔除粘連在顆粒上的非雨滴顆粒部分。

最后，在完成所有的分割之后，我們應該選擇最短的那條作為最理想的分割線。因為匹配成對的分割點間的距離越小，可能影響試驗結(jié)果的干擾點就越少，計算結(jié)果就越準確。

3 結(jié)語

為了驗證該文的效果，以matlab為工具編寫程序，對圖像進行了仿真實驗。雨滴顆粒是類似圓形，如果雨滴顆粒出現(xiàn)粘連，那么粘連處就會出現(xiàn)凹陷情況。因此，該文提出了用近似多邊形法結(jié)合矢量點積與叉積的性質(zhì)相來識別和提取凹點，即分割點。再對凹點進行配對連線，進而實現(xiàn)粘連的雨滴顆粒的分割的方法。該方法的優(yōu)點是可以較迅速地找到準確的分割點，從而節(jié)省了時間。實驗表明該方法確實可行且效果良好，達到了實驗目的和預期效果。

參考文獻

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[2]馬東，曹培杰，潘凱麗，等.分割重疊細胞核的方法及比較研究[J].北京生物醫(yī)學工程，1999，18（3）：142-147.

[3]Heiko H，Susame S，Madhu kar P.Analysis of blood and bone marrow smears using digital image processing techniques[C]//Proceedings of the SPIE Medical Imaging Sam Diego，F(xiàn)eb.2002.

[4]Malpica N，Soloreazano CO，Vaquero JJ，et al.Applying water Shed algorithms to the segmentation of clustered nuclei[J].Cytometry，1997，28（4）：289-297.

[5]Custleman K R.數(shù)字圖像處理[M].北京清華大學出版社，1998：447-487.