陳正龍+++王軍

摘 要：主要利用電氣幾何模型（EGM）、流注起始臨界體積模型（CVM）和上行先導傳輸模型（SLIM）這三種方法，研究了雷擊建筑物的引雷半徑，并對三種模型的結果進行了對比分析。研究表明，在對引雷半徑計算過程中，由于EGM模型忽略了上行先導的影響而具有一定的誤差，且EGM的閃電距離隨著高度的增加而增加，然而，對高度低于30 m的建筑物而言，使用EGM模型計算出的引雷半徑誤差低于20%；隨著建筑物高度的增加，上行先導對引雷半徑的影響越來越顯著，CVM所預測的引雷半徑比SLIM和EGM所預測的引雷半徑大得多。

關鍵詞：雷電；閃電擊距；引雷半徑；建筑物高度

中圖分類號：TU895 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.23.013

由于雷電所帶來的高峰值的雷電流和強大的電磁脈沖（LEMP）對各種物體，尤其是廣泛存在的電子設備具有不可小覷的危害。因此，有必要研究閃電形成的機理。

目前國內外有很多學者對上行先導的始發(fā)條件——閃電擊距進行了研究。Golde在工程實踐中，首先提出了雷電流與閃電擊距之間存在一定的關系。McEachron在90年代初期，對紐約帝國大廈閃電資料分析得出，當大廈周圍的地面大氣電場強度達到一定強度時，大廈會觸發(fā)上行先導。Lee等采用EGM模型對閃電擊距與回擊電流大小之間的關系進行了研究。但是這個簡單的EGM模型，沒有考慮上行先導始發(fā)給閃擊距離所帶來的物理影響，同時也忽略了建筑物的高度對閃擊距離的影響。魏本剛等根據(jù)高壓輸變電線路的結構和運行高壓等情況，建立了輸變電線路表面連續(xù)上行先導起始的物理模型。清華大學科技工作者通過實際的雷電實驗工程中，采用了分形理論研究上行先導的發(fā)展過程。

近年來，一些防雷公司將CVM模型運用在了建筑物防雷保護的研究工作中，但是在建筑物防雷保護的研究工作中，利用CVM方法得出結果的正確性有待考證。因此，本文主要利用電氣幾何模型、流注起始臨界體積模型和上行先導傳輸模型這三種模型研究建筑物的引雷半徑，對三種模型的結果進行對比分析。

1 閃電擊距模型

1.1 電氣幾何模型（EGM）

由于閃電擊距的表達式不同，所以在實際工程應用中也會出現(xiàn)一定的差異性。本文借助Matlab軟件，研究了前人閃電擊距表達式之間的差異性。由于Eriksson等人研究的閃電擊距表達式考慮了建筑物的高度對其的影響，因此本文假定建筑物的高度為20 m，計算出上述表達式的閃電擊距結果。圖1為閃電擊距隨回擊電流變化的趨勢。從圖中可以看出，在不同的回擊電流作用下，不同的學者所提出的表達式計算出來的閃電擊距是不一樣。當回擊電流大小為0～16 kA時，IEEE std計算出來的閃電擊距最大，其次是Whitehead計算出來的閃電擊距；當回擊電流大于16 kA時，Whitehead計算出來的閃電擊距最大，IEEE std計算出來的閃電擊距其次。當回擊電流大小在0～40 kA的研究范圍內時，Eriksson計算出來的閃電擊距始終最小，Golde計算出來的閃電擊距結果與Eriksson較為接近。當回擊電流大小為20 kA時，Whitehead計算出來的閃電擊距為73.8 m；Golde計算出來的閃電擊距為34.1 m，該閃電擊距結果要低于Whitehead計算結果的2倍多；IEEE std計算出來的閃電擊距為70.1 m，該閃電擊距結果要接近于Whitehead計算結果；IEEE工作組計算出來的閃電擊距為56.1 m，該閃電擊距結果要低于Whitehead的計算結果17.7 m；Eriksson計算出來的閃電擊距為28.3 m，該閃電擊距結果要接近于Golde的計算結果，但是要遠遠地低于Whitehead等人的結果。

由于Eriksson等人研究的閃電擊距表達式考慮了建筑物的高度對其的影響，因此本文其次研究了不同建筑物高度下，閃電擊距隨回擊電流大小的變化趨勢。圖2為不同高度下閃電擊距隨回擊電流變化的趨勢。從圖中可以看出，在不同的高度下，利用Eriksson等人所提出的公式計算出的閃電擊距具有一定差異性，說明了建筑物的高度對閃電擊距具有很大的影響?？傮w上呈現(xiàn)出建筑物高度與閃電擊距之間存在正相關性關系，即建筑物高度越高，閃電擊距越大。當回擊大小為20 kA時，建筑物高度為80 m時，計算出的閃電擊距為65.1 m；當建筑物高度為50 m時，計算出的閃電擊距為49.0 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時的閃擊距離小16.1 m；當建筑物高度為30 m時，計算出的閃電擊距為36.1 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時的閃擊距離小29 m；當建筑物高度為20 m時，計算出的閃電擊距為28.3 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時的閃擊距離小36.8 m。

本文主要利用IEEE std 1234—1997中提出的電氣幾何模型（EGM）與下文的兩種模型來研究建筑物的引雷半徑以及連接過程。

1.2 流注起始臨界體積模型（CVM）

目前在實際的工程應用中，對電極表面流注起始而需要的電場強度的判據(jù)表達式為：

式（1）中：R為電極的半徑，取值為0.5～25 cm。

由于電極在正極性沖擊電壓下，所以電極頭部流注的起始存在一定的時延。這主要是因為電極流注的產生需要同時滿足兩個條件：①電極在沖擊電壓的作用下，電極頭部所感應出的電場強度要達到頭部產生流注所需要的最小電場強度；②保證電極頭部臨界體積內有一定數(shù)量的自由電荷。根據(jù)此，Les提出了流注起始臨界體積計算模型（CVM）。

1.3 上行先導傳輸模型（SLIM）

地面上建筑物產生穩(wěn)定的上行先導需要3個過程：①地面建筑物表面產生流光放電；②流注向先導轉化；③上行先導開始連續(xù)發(fā)展。

主要計算步驟如下：

第一步：提取梯級先導的時間或高度。在該分析中，我們假設雪崩前的陽離子數(shù)超過108時，那么電子雪崩將會轉變?yōu)榱鞴狻?/p>

第二步：一旦滿足了流光起始的條件，接地導體尖端物會產生一束流光。

第三步：研究這一爆發(fā)的流光是否能夠產生上行先導。流光轉化成上行先導，在流光所產生的電暈區(qū)內至少有1 μC的電荷量。如果流光區(qū)的電荷低于這一值，那么在之后的一小段時間內流光將不能轉化為上行先導。需要注意的是，隨著時間的增加，梯級先導產生的大氣電場強度增加了，而流光爆發(fā)中的電荷也因此而增加了。

第四步：假設在時間t時，滿足了流光向先導轉化的必要條件，那么我們接下來的任務是估計所產生的上行先導部分的初始長度和半徑。

第五步：在時間間隔Δt期間，背景電勢中存在電荷，同時還計算出了初始先導的長度L1，新觸發(fā)的上行先導頭部所產生的流光區(qū)內電荷數(shù)量按照上述方法進行計算。

第六步：現(xiàn)在我們要考慮的是第n次的計算步驟，這其中有n個時間部分，且它們有各自對應的電勢梯度和半徑，第i個先導部分的半徑和電勢梯度來自于以下等式：

式（2）（3）中：ELi（t）為電場強度；ILi（t）為時間t時先導Li的電流。通過這些，我們可以計算出電場強度隨時間的變化趨勢，同時先導通道的勢能差值（給定時間）為：

計算出當先導發(fā)展到第i步時，上行先導頭部的電位 為：

式（5）中： 為仿真到第i步長時上行先導的長度； 為最終穩(wěn)定上行先導的電位梯度；x0是一個常量，x0=v×θ，v為先導發(fā)展速度，θ為先導發(fā)展時間常數(shù)。

2 不同閃電擊距模型計算比較

在上述分析中，電氣幾何模型（EGM）、上行先導自持傳輸模型（SLIM）和流注起始臨界體積模型（CVM）所提出的閃電擊距表達式僅適用于塔垂直高度（變化范圍10～100 m）和回擊電流（變化范圍5～100 kA）。我們假設該塔的形狀為圓柱形，具有半球形的尖端，該塔的半徑假設為0.1 m。在EGM模型中，塔的引雷半徑Regm可以利用以下表達式進行分析計算：

式（6）（7）中：h是塔的高度；s是公式2～7所給出的閃電擊距。

在流注起始臨界體積模型（CVM）中，利用等式2～7對閃電擊距進行計算。本文模擬了塔高度分別為10 m、20m、50m、100m這4種情況下，利用上述三種模型分別對引雷半徑進行計算。圖3為三種模型下計算出的不同塔高度下引雷半徑結果，圖中的實線表示SLIM的預測值，“+”為是EGM的預測值，虛線是CVM的預測值。從圖中可以看出，當塔的高度低于10 m時，SLIM的預測值與EGM預測值相一致，兩條曲線重合；當塔高度大于10 m時，SLIM的預測值要稍大于EGM計算結果；在塔高10～100 m的范圍內，CVM模型計算結果要遠遠大于SLIM、EGM計算的結果。

此外，從圖中還可以看出，當塔高度的變化范圍在10～50 m之間時，三種模型計算出的引雷半徑的變化僅為30%.但是，從圖中看出隨著塔高度的增加，上行先導對引雷半徑的影響越來越顯著，因此SLIM模型計算出的引雷半徑要比EGM預測的引雷半徑大得多，主要原因是由于當塔高度增加時，上行先導變化的作用越來越大。我們發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)如今各行各業(yè)中，利用CVM模型計算出的引雷半徑值要比文中模擬出的結果要大。如果假設的臨界半徑低于38 cm，那么CVM和SLIM預測值之間的差異較大。在CVM模型中，如果上、下先導尖端滿足一定條件時，上、下先導會發(fā)生連接，且此時CVM模型預測的引雷半徑變得更大。如果忽略了上行先導的存在或其影響，那么CVM模型會預測出所有攻擊地面的雷電，直到梯級先導直接達到接地導體為止。另一方面，在SLIM模型中，如果我們忽略了上行先導的存在，那么該模型將等效于EGM模型。

上述結果表明，上行先導對下行先導的發(fā)展起到了重要作用。在研究中還發(fā)現(xiàn)，當下行先導以一定的角度達到接地導體附近時，會發(fā)生側擊現(xiàn)象。

3 結論

本文主要利用電氣幾何模型（EGM）、流注起始臨界體積模型（CVM）和上行先導傳輸模型（SLIM）這三種方法研究雷擊建筑物的引雷半徑，對三種模型的結果進行了對比分析。主要得出以下結論：①當塔的高度低于10 m時，SLIM的預測值與EGM沒有明顯差異，而CVM預測值遠遠大于其他兩種模型計算的結果；當塔高度的變化范圍在10～50 m之間時，三種模型計算出的引雷半徑的變化僅為30%.②隨著塔高度的增加，上行先導對引雷半徑的影響越來越顯著，且 SLIM模型計算出的引雷半徑要比EGM預測的引雷半徑大的多。③如果上、下先導尖端滿足一定條件時，上、下先導會發(fā)生連接，且此時CVM模型預測的引雷半徑變得更大。

文章編號：2095-6835（2016）23-0015-03