王吉財

（甘肅省武威市涼州區(qū)康寧鄉(xiāng)九年制學校）

摘 要：數學知識的學習主要集中于數學思想的理解和方法的運用。因此，在初中數學教學過程中應該幫助學生建立數學思維模式，而不是單一的知識講解和技巧性訓練。培養(yǎng)學生綜合運用數學方法解決實際問題，有利于提高學習效率，展現教學成果，是新課改目標下對初中數學教學的深層次要求。

關鍵詞：數學思想；數學知識；方法

在初中數學課堂中滲透數學思想和方法有利于學生數學思維模式的建立，而數學思維的建立需要依靠認知力、記憶力、聯想力的共同作用。因此，在學習過程中需要指導學生構建正確的邏輯思維來認識數學知識結構，從而有效地揭發(fā)其本質間的關聯，更好地實現知識點的銜接。

一、初中數學中常用的思想方法

數學思想是對數學知識本質的研究和解讀，并被用來解決實際的數學問題。而數學方法作為研究的手段，能夠通過推理運算、解剖分析、判斷證明等形式對數學問題進行科學探究，與數學思想相輔相成。在初中數學課堂教學中，常見的數學思想包括：“化歸與轉化”“數形結合”“整體與分類”等等。

化歸與轉化主要是將不熟悉、不規(guī)范的數學問題通過已有的知識轉化為熟悉、規(guī)范的簡單問題。在教學過程中深入該思想的運用，有利于提高學生的應變能力，尋找多種解決問題的方式，具有創(chuàng)造性。而數形結合的思想是以直觀、生動的圖形來說明函數之間的關系、性質，或者以精確的數字對函數進行規(guī)范化概括，了解其幾何性質。在這種矛盾與統一中尋找新的解題方式，具有直觀意義。此外，分類討論作為邏輯思維鍛煉的主要形式，具有綜合性和探索性的特征。通過分層次的整理，逐步討論，問題得到階段性的結果，并進行論證分析，有利于鞏固學習成果。

二、數學課堂中對數學思想和方法的滲透途徑

1.在知識引入過程中滲透數學思想與方法

在小學數學教學中滲透數學思想方法是隨著教育的改革發(fā)展而與時俱進的。在數學課堂的授課過程中，適當地滲透數學發(fā)展史，有利于吸引學生的學習興趣，將數學方法貫穿始終。而數學模型的建立對數學課堂內容的引入有著較好的關注力，例如，在“雞兔同籠”問題的講解上將其轉化為二元一次方程組來論證分

析，體現了數模思想。而以實踐操作的行為幫助學生感受數學魅力，提高動手能力，具有創(chuàng)新性。例如，在乘法公式的學習中，可通過卡片制作求和等問題的設置，以圖形拼接計算完成教學目的，無形中滲透了“數形結合”的思想。

2.在知識講解過程中揭示數學思想與方法

數學的學習不僅僅是對單一知識點、定理、概念、方程式的學習，更多的是對歸納整合、邏輯判斷、抽象思維的建立。而傳統的教學方式主要通過定義講解、例題引導和題型練習等形式完成知識點的傳授。在新課改的要求下，挖掘創(chuàng)新性的思維活動，引導學生發(fā)現問題、推導結論、總結規(guī)律體現了“歸納”教學的思想。

具體而言，在概念的講解過程中引導學生了解其形成的前因后果，有利于對概念的深入理解以及延伸。例如，在絕對值這一定義的講解中，其概念是指數軸上一個數所對應的點與原點之間的距離。其中，包含了“數形結合”的思想，需要老師給予更為明晰的指導。而多數定理、公式都會運用“分類討論”的思想，即在不同條件下所得出的結論有可能是相反的。

以題講題的課堂形式無法實現舉一反三的教學效果，因此，在數學課堂中激發(fā)學生的發(fā)散思維和歸納總結能力具有重要意義。在開放性問題的學習過程中，通常需要根據問題設置添加條件，從而拓展學生的思維能力和創(chuàng)新能力。而利用變式訓練可以對數學思想進行全面的滲透。變式訓練主要是指對例題的外在形式及內容進行更改，但本身性質不變，從而延伸出一題多解、一題多變等形式，對學生的數學思維能力進行測試。

3.在歸納總結過程中提煉數學思想與方法

歸納教學的思想是教學計劃的重點內容，且根據不同的教學內容設定相應目標，對數學原理進行揭示、提煉。例如，在冪運算的學習中涉及多種數學思想的應用，為了幫助學生更好地掌握學習內容，提高課堂質量，通過歸納總結的形式有利于這一目標的實現。課堂小結往往由老師進行歸納，是對數學知識的提煉和概括。在這個過程中分析問題產生、解決的方式方法，對疑惑進行解答，能夠實現量變到質變的跨越。通過反思、回顧，有利于學生在學習中的自我認識和突破。

數學思想主要是對數學知識和數學方法的本質認識，它所強調的是人的一種思維活動。數學思想與數學方法有著非常密切的聯系。綜上所述，在教學實踐中滲透數學思想和方法有利于鞏固知識，幫助學生掌握數學課程內容。此外，由于數學科目本身具有較強的邏輯性，因此強化數學思想模式引導，對學生日后深層次的學習有著直接的幫助作用，有助于推動數學教學的新發(fā)展。

參考文獻：

[1]孫雅琴.滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究：以“化歸”思想為例[D].重慶師范大學，2012.

[2]李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.

編輯 謝尾合