宋會民

（江蘇省連云港高級中學(xué)）

數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延續(xù)，也是師生交流的重要平臺，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效益起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前，由于新課改，廣大教師把大部分的熱情都放在了課堂教學(xué)上，而對作業(yè)設(shè)計(jì)投放的精力不足，學(xué)生的作業(yè)只是一味的多而不精。特別是高三學(xué)生，他們所面臨的高考升學(xué)壓力很大，市面上也充斥著各種各樣的教輔材料。如果不能對學(xué)生的作業(yè)從設(shè)計(jì)布置，到批改輔導(dǎo)進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化，師生有可能陷入題海之中，從而加重了教師與學(xué)生的雙重負(fù)擔(dān)，數(shù)學(xué)教學(xué)就會變得費(fèi)時(shí)而低效。

一、高三數(shù)學(xué)作業(yè)存在的問題

1.作業(yè)量偏大

教師夸大了作業(yè)的功效，認(rèn)為熟能生巧，大量的題目使學(xué)生疲于應(yīng)付，學(xué)習(xí)效率降低，甚至容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，使學(xué)生的身心健康受到傷害。

2.針對性不強(qiáng)

教師往往把自己的精力和教學(xué)重點(diǎn)放在課堂上，輕視了作業(yè)的作用，導(dǎo)致作業(yè)缺少針對性。教師布置作業(yè)時(shí)沒有很好地進(jìn)行選擇，與課堂內(nèi)容聯(lián)系不大，針對性不強(qiáng)，使得作業(yè)效率低下，影響教學(xué)效果。

3.沒有層次性

學(xué)生存在基礎(chǔ)和能力的差異，但教師對所有的學(xué)生布置同樣的作業(yè)，有的學(xué)生認(rèn)為太簡單，得不到提升的效果，有的學(xué)生認(rèn)為太難，無從下手，作業(yè)布置達(dá)不到預(yù)期的效果。因此，高中數(shù)學(xué)作業(yè)要針對不同層次的學(xué)生，有所差異。

二、高三數(shù)學(xué)作業(yè)有效設(shè)計(jì)的基本原則

要提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的達(dá)成度，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)科學(xué)合理，要遵循以下四個原則：

1.啟迪性原則

教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律以及數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)出發(fā)，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)以所學(xué)內(nèi)容中的一些典型問題為基礎(chǔ)，進(jìn)行一題多解和同類變式等發(fā)散性題型。這樣，既能彌補(bǔ)學(xué)生解題技巧和思維能力的缺陷，又兼具了啟迪和發(fā)散的功能。

2.層次性原則

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和個體差異，作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮層次性。

（1）由易到難，注意知識層次

在設(shè)計(jì)作業(yè)難度時(shí)，應(yīng)按梯度設(shè)置三個層次：鞏固知識：即初步掌握課堂教學(xué)內(nèi)容的基本層次。應(yīng)用知識：即能較熟練地運(yùn)用所學(xué)知識解較易問題的中等層次。運(yùn)用知識：即能運(yùn)用所學(xué)知識解較復(fù)雜問題的高等層次。這三個層次相互聯(lián)系，逐步深入。要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，循序漸進(jìn)，不能盲目拔高，以免挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（2）考慮學(xué)生的個體差異

學(xué)生的個體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維習(xí)慣的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，教師要尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。作業(yè)設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生的學(xué)，要考慮不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生不同的接受能力，提供多樣性的作業(yè)選擇，符合學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律。

3.易錯性原則

在學(xué)習(xí)過程中，由于受到知識和能力的限制，學(xué)生的解題策略和解法易出現(xiàn)差異。為此，教師應(yīng)精心選擇易錯作業(yè)，即普遍學(xué)生都會算錯的題目。選取學(xué)生的若干種典型錯誤的算法進(jìn)行交流、分析、辨別，給學(xué)生一個逐步領(lǐng)悟、避免再次犯錯的過程。

4.適量性原則

當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在“題?！睉?zhàn)術(shù)現(xiàn)象，每天布置大量習(xí)題且重復(fù)率較高，使學(xué)生疲于應(yīng)付，嚴(yán)重影響了學(xué)生的個性發(fā)展，有悖于素質(zhì)教育。因此，設(shè)計(jì)作業(yè)必須適量，留有時(shí)間讓學(xué)生思考。

三、及時(shí)反饋，做好反思總結(jié)

師生共同做好作業(yè)反思，是研究數(shù)學(xué)作業(yè)有效性極為重要的一環(huán)，多做十題不如爛熟一題，這是本人多年來數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的真實(shí)總結(jié)。讓學(xué)生搜集錯題裝訂成“糾錯本”，經(jīng)常性地拿出來翻翻加深印象，讓前車之鑒真正地成為后事之師。老師在批改作業(yè)時(shí)，搜集學(xué)生帶有普遍性的經(jīng)典錯誤裝訂成“總結(jié)本”，數(shù)十年如一日地不斷積累，可以精準(zhǔn)地掌控學(xué)生的思維特點(diǎn)，尋找出規(guī)律，對癥下藥，讓自己的課堂教學(xué)更加有的放矢，充滿張力。

除了反思錯誤的成因，揭示問題的本質(zhì)以外，根據(jù)多年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我覺得以下兩個方面也極為重要：

1.反思解法的多樣性，滲透方法論思想

根據(jù)《數(shù)學(xué)教育心理學(xué)》，我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要作用是形成“算法的思維”，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，時(shí)刻都有構(gòu)造算法、選擇算法的需要，通過構(gòu)造算法、比較不同算法的效率并選擇算法的實(shí)踐，可以使學(xué)生逐漸地養(yǎng)成從事智力活動的習(xí)慣。老師在講解習(xí)題時(shí)，除對數(shù)學(xué)內(nèi)容作分析外，關(guān)于解題的基本思想和思維模式的考慮也應(yīng)充分引導(dǎo)和傳授。

2.反思問題間的聯(lián)系，創(chuàng)新性地編擬新問題

在課堂教學(xué)中，通過習(xí)題的推演，讓學(xué)生明白問題與問題之間不是孤立的，要么有共同的知識點(diǎn)，要么有共同的出題策略，剝離同質(zhì)共源習(xí)題的偽裝，揭示出題者的真實(shí)意圖。進(jìn)一步，教師要引導(dǎo)學(xué)生研究此問題和哪些問題還有聯(lián)系，能否受這個問題的啟發(fā)，將一些重要的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效的整合，創(chuàng)造性地編擬新問題，師生在探究問題的聯(lián)系和知識整合中，讓自己站在出題者的高度，在揭示本質(zhì)的過程中，體驗(yàn)“創(chuàng)造”帶來的樂趣。學(xué)生在大呼“原來就這一錘子”的同時(shí)，課堂的研究氣氛，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新思維都得到了提升。正如荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾所說的：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)習(xí)者本人將要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種創(chuàng)造工作?！?/p>

總之，老師在作業(yè)布置與評改的過程中讓學(xué)生多感官、多角度地動起來，讓學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)、思想方法的概括、思維能力的提高、師生情感的交流在作業(yè)的互動中得到升華。

參考文獻(xiàn)：

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編輯 謝尾合