王新文，何曉暉，王強(qiáng)，張宇

（1.解放軍理工大學(xué)，江蘇南京210007；2.成都軍區(qū)善后辦公室房管局，四川成都610017）

基于不確定層次分析法的受損鋼桁架橋通行能力評估

王新文1，何曉暉1，王強(qiáng)1，張宇2

（1.解放軍理工大學(xué)，江蘇南京210007；2.成都軍區(qū)善后辦公室房管局，四川成都610017）

為快速判定受損鋼桁架橋技術(shù)狀態(tài)，研究了一種基于不確定層次分析法的通行能力評估方法。根據(jù)受損鋼桁架橋的技術(shù)特點(diǎn)，結(jié)合通行荷載的要求，從承載性能、安全性能和人為因素等方面分析各因素對受損鋼桁架橋通行能力的影響，構(gòu)建了涵蓋3個(gè)一級指標(biāo)和11個(gè)二級指標(biāo)受損鋼桁架橋通行能力的指標(biāo)體系；考慮受損鋼桁架橋通行能力評估的不確定性，在層次分析法的基礎(chǔ)上采用區(qū)間矩陣判斷法計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，再通過變權(quán)綜合法改善最終評估得分，表達(dá)了指標(biāo)權(quán)重的模糊性并使最終權(quán)重和評分更貼近真實(shí)情況；通過實(shí)例分析，驗(yàn)證了指標(biāo)體系的可行性和評估算法的優(yōu)越性。

受損鋼桁架橋；層次分析法；評估指標(biāo)；區(qū)間矩陣；變權(quán)綜合法

目前，國內(nèi)外的橋梁評估更多地針對鋼筋混凝土橋的評估，研究方向多集中于對橋梁的實(shí)時(shí)監(jiān)測評估和橋梁風(fēng)險(xiǎn)評估兩個(gè)方面。橋梁監(jiān)測評估方面，孫磊等研究并開發(fā)了大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋梁管理系統(tǒng)；何旭輝等通過環(huán)境荷載、結(jié)構(gòu)相應(yīng)和重點(diǎn)病害等三類內(nèi)容對橋梁進(jìn)行監(jiān)測，利用振動(dòng)響應(yīng)提取監(jiān)測參數(shù)，評價(jià)橋梁整體性能；還有很多利用系統(tǒng)辨識(shí)理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全監(jiān)測和狀態(tài)評估的理論研究的文獻(xiàn)[1-2]在這不一一提及了。風(fēng)險(xiǎn)評估方面，孫博等建立多層次橋梁火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系，注意到了人員因素對風(fēng)險(xiǎn)評估的影響；路楊等在橋梁運(yùn)營安全風(fēng)險(xiǎn)評估流程中將人的不安全行為列為關(guān)鍵因素之一。橋梁監(jiān)測關(guān)注的是橋梁的整體性能，包括外觀缺損、承載性能、安全性能和耐久性能等的分析，而風(fēng)險(xiǎn)分析注重環(huán)境影響，其中人為因素尤其是人的不安全行為是一個(gè)關(guān)鍵因素。

本文針對受損鋼桁架橋進(jìn)行技術(shù)狀態(tài)評估，在借鑒上述成果的基礎(chǔ)上，考慮受損鋼桁架橋的結(jié)構(gòu)和材料特性以及受損程度，建立受損鋼桁架橋通行能力評估指標(biāo)體系，并采用不確定性層次分析法對指標(biāo)體系進(jìn)行評估得分。

1 受損鋼桁架橋通行能力評估的指標(biāo)體系

通過研究受損鋼桁架橋的技術(shù)狀態(tài)，且考慮指標(biāo)需要易于檢測和分析，歸納整理受損鋼桁架橋的各種影響因素，建立圖1所示的評估指標(biāo)體系。

圖1 受損鋼桁架橋綜合評估指標(biāo)體系

其中，承載性能、安全性能和人為因素作為3個(gè)一級指標(biāo)。進(jìn)一步細(xì)化鋼桁架橋整體參數(shù)和局部構(gòu)件參數(shù)，將承載性能和安全性能分為8個(gè)二級指標(biāo)；考慮人員參與對通行的影響，將人為因素分為3個(gè)二級指標(biāo)。

（1）承載性能

由于使用行為的不當(dāng)或者突發(fā)危險(xiǎn)狀況，鋼桁架橋?qū)⒊霈F(xiàn)明顯受損，承載力會(huì)發(fā)生變化，嚴(yán)重影響了人員的安全通行，故對受損鋼桁架橋當(dāng)前時(shí)刻承載力的測算對鋼桁架橋快速架設(shè)保證安全通行的能力有著很重要的影響。因此本文將承載性能列為通行能力評估的一個(gè)重要指標(biāo)。

在承載性能的評估中，本文選取與承載性能關(guān)系最為密切的四個(gè)因素——撓度、應(yīng)變、模態(tài)、裂縫作為二級指標(biāo)。通過撓度與應(yīng)變的檢測實(shí)時(shí)反應(yīng)鋼桁架橋當(dāng)前承受荷載所發(fā)生的變化；通過模態(tài)和裂縫的檢測反映鋼桁架橋的損傷程度，進(jìn)而分析橋梁承載性能的變化。

（2）安全性能

當(dāng)鋼桁架橋發(fā)生破損，裂縫和變形過大等現(xiàn)象，招致功能下降或結(jié)構(gòu)破壞的情況下，為了提供安全的行駛條件，保證受損鋼桁架橋的繼續(xù)運(yùn)營，必須對受損鋼桁架橋的安全性能進(jìn)行正確的評估[3]。

影響受損鋼桁架橋的安全性能的因素主要體現(xiàn)在鋼桁架橋外觀損傷和材料特性上，因此將二級指標(biāo)分為材料性能、腐蝕、橋面損傷狀況、關(guān)鍵部件損傷狀況。從鋼桁架橋的整體性能和局部性能出發(fā)，全面判定鋼桁架橋的技術(shù)狀態(tài)。其中橋面損傷狀況和關(guān)鍵部件損傷狀況用來判定鋼桁架橋有無大面積或大程度的損傷。

（3）人為因素

受損鋼桁架橋的通行能力評估是為了保證人員的安全通行，但是在人員通行過程中，人員自身的技術(shù)水平以及應(yīng)對突發(fā)危險(xiǎn)情況救援措施的準(zhǔn)備對通行安全也有著很大影響。

本文的人為因素包含人的不安全行為和應(yīng)對措施。人的不安全行為會(huì)導(dǎo)致物的不安全狀態(tài)，最終事故發(fā)生，造成傷害。人的不安全行為主要是車輛駕駛?cè)藛T的駕駛技術(shù)不足，當(dāng)在受損鋼桁架橋上通行時(shí)，駕駛技術(shù)的不足會(huì)導(dǎo)致不安全事故的發(fā)生，因此提高對駕駛?cè)藛T的技術(shù)要求也能相應(yīng)保障其在受損鋼桁架橋上安全通行。人為因素分為人員素質(zhì)、人員培訓(xùn)、應(yīng)急預(yù)案三個(gè)二級指標(biāo)。其中，人員素質(zhì)指人員本身駕駛技術(shù)；人員培訓(xùn)指人員通行前的培訓(xùn)過程；應(yīng)急預(yù)案則是為橋梁發(fā)生安全事故時(shí)的橋梁應(yīng)急搶修提供必要的技術(shù)支持。

2 受損鋼桁架橋通行能力評估的算法模型

2.1 區(qū)間判斷矩陣的建立

傳統(tǒng)的層次分析法中，計(jì)算權(quán)重的兩兩判斷矩陣存在著不確定性，不能真實(shí)的反映目標(biāo)排序，因而引入不確定性層次分析法確定權(quán)重的方法。采用區(qū)間數(shù)來表達(dá)評估指標(biāo)判斷的程度，即構(gòu)造不確定性判斷矩陣，反映判斷信息的模糊性和不確定性。

為了便于引入和比較，構(gòu)造區(qū)間兩兩判斷矩陣仍采用傳統(tǒng)的兩兩比較方法，兩兩判斷采用“1-9”區(qū)間標(biāo)度，主對角線元素仍規(guī)定為1，區(qū)間判斷矩陣應(yīng)符合以下構(gòu)造原則：

若A為一區(qū)間判斷矩陣，A＝（Aij）n*n，其中Aij元素表示第i個(gè)因素指標(biāo)與第j個(gè)因素指標(biāo)間的相對重要性程度，用區(qū)間[aij，bij]，且滿足：

2.2 指標(biāo)權(quán)重值的計(jì)算

（1）區(qū)間權(quán)重的初步計(jì)算

首先按照定理1將不確定型判斷矩陣轉(zhuǎn)化為一致性數(shù)字矩陣（確定型判斷矩陣）。

定理1設(shè)區(qū)間矩陣A＝（Aij）n*n，其中Aij=[aij，bij]，取

則稱M=（mij）n*n為A的滿足互反性的一致性數(shù)字矩陣。用和法計(jì)算M的權(quán)重向量。

式中，n為判斷矩陣M的階數(shù)；ωi為M的第i行元素的權(quán)重。

定理2設(shè)A＝（Aij）n*n為一致性區(qū)間數(shù)字矩陣，其中Aij=[aij-，aij+]，M為A的滿足互反性的一致性數(shù)字矩陣，ω=（ω1，ω2…ωn）為M的權(quán)重向量，W=[k1ωi，k2ωi]（i=1，2…n）為A的區(qū)間權(quán)重向量，則有

區(qū)間權(quán)重向量為ω=[k1ωi，k2ωi]

區(qū)間權(quán)重向量求出后，接著討論專家的可信度，再通過集值統(tǒng)計(jì)和重心決策理論計(jì)算確定最終權(quán)重。

（2）群判斷中專家可信度的計(jì)算

當(dāng)有多個(gè)專家構(gòu)造判斷矩陣時(shí)，如何根據(jù)這些判斷矩陣確定出一個(gè)較為準(zhǔn)確的權(quán)重一直是一個(gè)難題。一個(gè)專家的判斷與群體判斷的綜合結(jié)果越相近，則其可信度越高，其權(quán)重也應(yīng)越大。為此專家的權(quán)重可以從兩個(gè)方面考慮既考慮評判的總體的相似性，也考慮局部的差異性。

1）相似度

把專家的評價(jià)值或判斷矩陣看作一個(gè)多維向量，則兩向量的空間位置關(guān)系可反映其總體的相似性，而空間的位置關(guān)系又可以用向量的夾角來表示。首先將其轉(zhuǎn)化形成m個(gè)行向量a1，a2，…，an.對應(yīng)于m個(gè)專家所作的評判，其中ak=（ak1，ak2，…akn）表示第k位專家對n個(gè)評判指標(biāo)所作的評判值。令兩向量之間的夾角為θ，定義η=cosθ為兩向量的幾何相似系數(shù)0≤η≤1，則，當(dāng)且僅當(dāng)a=kβ時(shí)，η=1.令ηij表示ai與aj間夾角的余弦，則表示向量ai與其它向量的相似性之和，ηk越大，表示第k個(gè)專家的判斷與其他專家的判斷越接近，從而ak的可信度越高。把ηk歸一化，即可得到用于描述第k個(gè)專家的評判與其他專家評判相似程度大小的量μk.

2）差異度

設(shè)ei為m個(gè)評判者對第i個(gè)評判指標(biāo)所作評判值的均值，則有：

再令σk=k=1，2，…，m

表示第k個(gè)專家對每一個(gè)評判指標(biāo)的評判值與對應(yīng)指標(biāo)評判值的均值的差值總和。

則λk=表示第k個(gè)專家的差值與所有的專家的差值總和的比值，稱之為第k個(gè)專家的差異度，其值越大，可信度就越低，反之越高。

3）可信度

令θk為第k個(gè)專家的可信度，則其計(jì)算公式如下：

式中μk為第k個(gè)專家和其他專家評判相似程度，λk為第k個(gè)專家評判的差異度。

則m個(gè)專家的可信度矩陣：θ=（θ1，θ2…θm）

（3）基于集值統(tǒng)計(jì)和重心決策理論的權(quán)重計(jì)算

在以不確定型層次分析法為基礎(chǔ)的大型綜合評估系統(tǒng)中，區(qū)間數(shù)與人們判斷的模糊性和不確定性是相符的，能較大程度上彌補(bǔ)確定性數(shù)值的缺陷，但是由于區(qū)間數(shù)不能直接應(yīng)用于原有的綜合評價(jià)方法中，所以區(qū)間數(shù)判斷矩陣一直未能應(yīng)用于綜合評價(jià)中，而集值統(tǒng)計(jì)原理和重心決策原理則是解決這一問題的一種有效方法。

其中k表示專家號(hào)（k=1，2...m），θk為第k個(gè)專家的可信度，表示第k個(gè)專家對某一指標(biāo)評判的區(qū)間權(quán)重，ωi1為指標(biāo)的主觀權(quán)重，反映了專家的主觀性。

其中g(shù)i表示第i個(gè)指標(biāo)的g值。

ωi2反映了所有專家對第i個(gè)指標(biāo)的把握程度，這里記為專家的客觀性。

確定第i指標(biāo)的最終權(quán)重[4]。

2.3 基于變權(quán)綜合法的評估結(jié)果

對于受損橋梁應(yīng)急通行的評估，由于影響因素眾多，當(dāng)部分構(gòu)件出現(xiàn)嚴(yán)重缺陷或者人員素質(zhì)極為低下時(shí)，最終的評價(jià)結(jié)果可能不會(huì)出現(xiàn)太大的變化，不能反映出結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀況。這時(shí)應(yīng)采用變權(quán)綜合的方法對各評價(jià)指標(biāo)權(quán)值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

常權(quán)評估模式為

變權(quán)綜合模式為

ωj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xj為第j個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值，ωk為第k個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xk為第k個(gè)指標(biāo)的評價(jià)值，α為變權(quán)系數(shù)。當(dāng)對各指標(biāo)的均衡問題考慮較多時(shí)取α＜1/2，當(dāng)比較能容忍某方面缺陷是取α＞1/2，當(dāng)α=1時(shí)，即等同于常權(quán)綜合模式[5]。

3 實(shí)例分析

以某一受損鋼桁架橋?yàn)閷?shí)例，用以上的評估分析方法進(jìn)行綜合評估。首先通過三個(gè)專家給出的區(qū)間判斷矩陣初步計(jì)算區(qū)間權(quán)重，三位專家的區(qū)間判斷矩陣見表1～表3.

表1 專家1的區(qū)間判斷矩陣

表2 專家2的區(qū)間判斷矩陣

表3 專家3的區(qū)間判斷矩陣

經(jīng)過區(qū)間判斷矩陣初步計(jì)算的過程，得出各專家的區(qū)間權(quán)重，再通過式（5）（6）（7）（8）計(jì)算各專家可信度、主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重。見表4和表5所示。

表4 各專家相似度、差異度和可信度

表5 一級指標(biāo)主觀權(quán)重、客觀權(quán)重和綜合權(quán)重

對于二級指標(biāo)，基于指標(biāo)的分析和專家打分，采用上述的方法可以得出權(quán)重，見表6.

表6 各個(gè)二級指標(biāo)綜合權(quán)重

通過對一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的計(jì)算可以看出，區(qū)間判斷矩陣可以更好的讓專家對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行打分，體現(xiàn)專家對指標(biāo)打分的不確定性，同時(shí)考慮專家的評判水平，引入專家可靠度概念，提高評判結(jié)果的精確性；并與群判理論相結(jié)合，降低專家評判過程中的主觀因素，使所得指標(biāo)權(quán)重更能反映真實(shí)情況。對各個(gè)二級指標(biāo)進(jìn)行檢測評估，得出評分（表7）。針對二級指標(biāo)的評分與權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到一級指標(biāo)評分（表8）。

表7 各個(gè)二級指標(biāo)的評分

表8 各個(gè)一級指標(biāo)的評分

按照常權(quán)綜合評估方法，該鋼桁架橋總體評估結(jié)果為83.48分；按照變權(quán)綜合評估方法，取α=0.2時(shí)，鋼桁架橋總體評估結(jié)果為83.54分。此時(shí)，由于各指標(biāo)評分沒有太大的差距，常權(quán)綜合方法和變權(quán)綜合方法評估結(jié)果相近。當(dāng)把人為因素的評分改為10分時(shí)，仍取α=0.2，這時(shí)的常權(quán)綜合方法總體評分為73.75分，變權(quán)綜合方法總體評分為51.57分；當(dāng)人為因素的評分仍為10，α取0.1時(shí)，變權(quán)綜合方法總體評分為47.78分。由此看出變權(quán)綜合方法對指標(biāo)體系中評分較低的指標(biāo)非常敏感，且α越低變權(quán)綜合方法的效果越明顯，可以更好的反應(yīng)橋梁中的各別指標(biāo)缺陷。對于受損的鋼桁架橋，評分越低的指標(biāo)越要予以重視，才能充分保障通行人員的安全。因此選用變權(quán)綜合評分法得到的最終評分更為可靠。

4 結(jié)束語

鋼桁架橋受損后，由于不清楚損傷程度無法確保人員安全通行，一些緊急救援活動(dòng)或許就無法展開，故研究出一個(gè)快速全面的受損橋梁評估方案是非常重要的。本文研究取得如下成果：建立了完整的受損鋼桁架橋評估指標(biāo)體系，通過對鋼桁架橋特性以及對受損橋梁通行時(shí)效性和安全性等原則的分析，說明指標(biāo)體系的合理性；基于層次分析法，構(gòu)建區(qū)間判斷矩陣，表達(dá)出評估指標(biāo)的不確定性和模糊性，同時(shí)引入專家置信度、集值統(tǒng)計(jì)和重心決策等理論，更為有效地處理受損橋梁安全通行問題中的不確定性，最終結(jié)合變權(quán)綜合方法處理最終評分，更能突出指標(biāo)體系中個(gè)別指標(biāo)的明顯變化，更好的保障了人員的安全通行。在本文的研究中，由于課題經(jīng)費(fèi)和時(shí)間的限制，以及對時(shí)效性的追求，在處理受損鋼桁架橋評估體系中二級指標(biāo)的相互影響方面沒有太多的深入研究，使得評估結(jié)果仍然不夠完美，希望在以后的研究中能夠加以完善。

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Based on Uncertain Analytic Hierarchy Process of the Damaged Steel Truss Bridge Capacity Evaluation

WANG Xin-wen1，HE Xiao-hui1，WANG Qiang1，ZHANG Yu2
（1.College of Field Engineering，PLA Univ.of Sci.&Tech.Nanjing Jiangsu 210007，China）（2.Housing Authority of the Chengdu Military Region Rehabilitation Office，Chengdu Sichuan 610017，China）

To quickly determine the damaged steel truss bridge technique condition，this paper research a capacity evaluation based on uncertain analytic hierarchy process method.On the technical features of the damaged steel truss bridge，combining with the requirements of the traffic load，bearing performance，safety and human factors from the aspects of analysis of the factors influence on the damaged steel truss bridge capacity，the 3 first indicators and 11 secondary indicators damaged steel truss bridge capacity index system is built，considering the uncertainty of the damaged steel truss bridge capacity evaluation，on the basis of the analytic hierarchy process with interval judgment matrix method，the index weight is caculated，again through the variable weight synthesis，the final evaluation score is improved，the ambiguity of index weight is expressed and the final weight and comprehensive score is closer to the truth.Analyzed by application，the feasibility of the index system and the superiority of the evaluated algorithm is verified.

damaged steel truss bridge；analytic hierarchy process；evaluation index；interval matrix；synthetic method of variable weight

U448.21

：A

：1672-545X（2017）01-0215-05

2016-10-30

王新文（1992-），男，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械監(jiān)控、診斷與智能維護(hù)；何曉暉（1975-），男，河北深澤人，大學(xué)副教授，研究方向?yàn)楣こ萄b備與技術(shù)研究。