鄭昌林+吳宇航+王夢+付學文

摘 要：2014巴西世界杯賽場上的歡呼仿佛還在耳邊縈繞，德國闊別24年重拾大力神杯，同時32強排名也已經(jīng)揭曉。通過查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項指標， 對第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強、64場比賽的 16項技戰(zhàn)術(shù)指標進行了統(tǒng)計， 并運用主成分分析的方法對所得數(shù)據(jù)進行了分析，找出本次世界杯足球賽中，對比賽結(jié)果起主要作用的因素。運用SPSS軟件，找出了造成比賽差異的主要因素為射門數(shù)，解圍數(shù)等與進攻密切的因素。

關(guān)鍵詞：世界杯；主成分分析；綜合實力；量化分析

提取方法：主成份分析。

1 引言

2014年巴西世界杯是第二十屆世界杯足球賽，比賽于2014年6月12日至7月13日在巴西舉行。經(jīng)過歷時一個月的激烈角逐，32強排名已揭曉。

在第18屆，19屆 世界杯比賽中反應出來的足球規(guī)律，學者們已經(jīng)進行了大量的研究，其中也有很多有價值的成果，如侯會生運用Q型聚類分析對第18屆足球賽各隊戰(zhàn)術(shù)能力進行了綜合評價，袁為民采用錄像觀察法對18屆世界杯足球賽前八強進攻的特點進行了分析，楊輝在“主成分分析法聚類分析法在對足球比賽綜合評價中的應用”中用主成分分析法和聚類分析法給出了一個能客觀分析某個時期足球比賽的統(tǒng)計方法。

隨著第20屆世界杯的展開，一組新的比賽數(shù)據(jù)展現(xiàn)在我們眼前，通過查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項指標， 對第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強、64場比賽的 16項技戰(zhàn)術(shù)指標進行了統(tǒng)計， 并運用 主成分分析的方法對所得數(shù)據(jù)進行了分析，找出本次世界杯足球賽中，對比賽結(jié)果起主要作用的因素，并對此次世界杯足球賽的技術(shù)水平進行綜合評價。

2 數(shù)據(jù)處理

通過查閱巴西世界杯比賽官方網(wǎng)站， 選取了反映足球隊主要技戰(zhàn)術(shù)能力的 16 項指標， 對第20屆世界杯足球賽決賽階段 32 強、64場比賽的 16項技戰(zhàn)術(shù)指標進行了統(tǒng)計，同時，為了排除意外因素的影響，以下結(jié)果均為每場比賽的均值，例如，德國隊的進球值=進球總數(shù)/德國比賽場次。

3 主成分分析模型

一、主成分分析的原理：

主成分分析是設(shè)法將原來眾多具有一定相關(guān)性（比如P個指標），重新組合

成一組新的互相無關(guān)的綜合指標來代替原來的指標。 通常數(shù)學上的處理就是將原來P個指標作線性組合，作為新的綜合指標。最經(jīng)典的做法就是用F1 （選取的第一個線性組合，即第一個綜合指標）的方差來表達，即Var（F1）越大，表示F1 包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取的 F1 應該是方差最打的，故稱 F1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來 P 個指標的信息，再考慮選取F2 即選第二個線性組合，為了有效地反映原來信息，F(xiàn)1 已有的信息就不需要再出現(xiàn)再 F2 中，用數(shù)學語言表達就是要求 Cov（F1， F2）=0，則稱 F2 為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個主成分。

二、主成分分析模型：

滿足以下條件：

每個主成分系數(shù)平方和為1即：

主成分之前互不相關(guān) 即：

主成分方差依次遞減，即

運用SPSS進行主成分分分析的結(jié)果

由于國際足球聯(lián)所統(tǒng)計的攻防指標一共有 16項之多，經(jīng)多因素檢驗（表中數(shù)據(jù)太多，所以此表未列出）看出各類 l6項指標的方差比較的 值除了短傳（F = 91.52，P <0.001）和射正球門次數(shù)（ = 5.37，P < 0.05）外，最大的是2.61，最小的是0.25，表明各球隊大部分的攻防指標沒有明顯差異，從而說明國際足聯(lián)所統(tǒng)計的 16項指標的數(shù)據(jù)并沒有反映出球各類球隊之間的本質(zhì)區(qū)別，其中有很多相對并不重要的因素來干擾我們對世界杯球賽乃至所有的足球比賽進行客觀的評價.因此我們對這 16項指標的原始數(shù)據(jù)作了主成份分析，以期找出真正占主要地位的因素.

同時由碎石圖顯示出，特征值大于1的有4個因素，所以我們選取4因素作為主成分進行分析。

從表2 中可見，在第一列特征向量中，射門均值對應的值最大，因而第一主成份為射門數(shù)，同理，第 2 主成份為解圍數(shù)，第 3 主成份為助攻數(shù)，第 4 主成份為越位數(shù)。

這四個主要成分代表的是與進攻密切相關(guān)的因素，貢獻率一每個球隊每場的射門數(shù)起主導作用，說明射門數(shù)對比賽的直接效應最大，其次是每場比賽的角球數(shù)，助攻數(shù)，貢獻率最小的則是每場比賽的越位數(shù)。

這說明，在第二十屆巴西世界杯中，對比賽結(jié)果其主要作用的是，球隊的進攻能力。

從第17，18屆世界杯足球賽的分子結(jié)果看，球隊的進攻能力一直占據(jù)主導因素。在本次世界杯中，表現(xiàn)的尤為突出的是球隊的射門數(shù)，解圍數(shù)，助攻數(shù)，及越位數(shù)。數(shù)據(jù)分析結(jié)果也為接下來各國的足球訓練指引了方向。

4 結(jié)論

本文通過搜集第二十屆巴西足球世界杯的比賽結(jié)果相關(guān)數(shù)據(jù)，運用主成分分析的統(tǒng)計方法，對本次世界杯的32支隊伍的比賽成績進行了量化分析。運用SPSS統(tǒng)計軟件進行統(tǒng)計分析，結(jié)果表明，對第二十屆巴西世界杯的成績其主要影響的是射門，解圍，助攻，及越位這些體現(xiàn)進攻能力的技術(shù)。這位以后足球隊伍的訓練也提供了一些指導作用，同時，中國足球隊伍也可以從本次世界杯做球賽中吸收一些有效的經(jīng)驗。

主成成分分析是一種對數(shù)據(jù)進行分析的技術(shù)，最重要的應用是對原有數(shù)據(jù)進行簡化。

在影響因素較多的時候，我們可以通過主成分分析法，找出各個因素之間的關(guān)系，用較少的新的變量代替原有的變量。這種方法運用范圍廣泛，實用性強。

參考文獻

[1]楊輝 主成分分析法聚類分析法在足球比賽綜合評價中的應用。湛江師范學院學報，2004年12月第25卷

[2]魯兵 04歐洲杯8強進攻戰(zhàn)術(shù)Q型聚類分析 天津體育學院學報，2006年第21卷 第2期

[3]侯會生 第18屆世界杯足球賽各隊戰(zhàn)技術(shù)能力的綜合評價，西安體育學院學報，第24卷第6期，2007年11月