馬文學

三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是學生在高中階段學習的又一類重要的基本初等函數(shù)，在高中數(shù)學教材中占有非常重要的地位，是每年高考必考的六大重點內(nèi)容之一，也是高考的熱點之一。從近幾年的高考看，三角函數(shù)在高考中常以兩道小題，一道大題的形式出現(xiàn)，題型和分值的分布主要是選擇或填空題1～2個，解答題1個，大致17～22分，難度中低檔，而且由于它的位置往往在解答題第1～2題，對中低層次的學生來說，后兩個大題只能得一半分，甚至更少，因此三角函數(shù)題就成了必得之分，且必須得滿分。對于很多學生來說，如果三角函數(shù)題做不好，會影響學生的士氣和心態(tài)，后面的題也做不好，甚至一敗涂地，所以說扎實學好三角函數(shù)是高考考好的關鍵，這也使得三角函數(shù)成了“兵家必爭之地”。此模塊中公式較多，知識點間的聯(lián)系密切，學生在解題時往往無從下手，找不到切入點，解題速度和準確性大大降低。究其原因，我個人認為學生找不到解題突破口的原因是機械地記憶公式，沒有從公式間的關系上去認識它們，會記不會用，解題時遇到很大的障礙，靈活應用就更談不上了。善于發(fā)現(xiàn)各個知識點間的關系是一門大學問，下面就讓我們以互余關系為代表，體會解題中善于發(fā)現(xiàn)互余角“關系”的必要性、迫切性。

題型一：題目中有明顯的互余角關系

點評：表面上，題目形式很復雜，通過認真分析后，不難發(fā)現(xiàn)其中的互余關系起到了條件與解題之間的橋梁和紐帶作用，解題時省時省力。

題型二：題目中沒有明顯的互余關系，需要我們引進一個新的角，從而人為地“創(chuàng)造”互余關系

點評：此題目中我們利用了兩組互余角：（-2x）與2x；（+x）與（-x），但題目的關鍵是我們引進了一個角-2x，從而構(gòu)造了一對新的互余角，這就為快速解答此題奠定了基礎，這樣，表面上看起來無從下手的題目也就迎刃而解了。

從以上題型我們可以看出，能夠認識公式、理解公式、從而駕馭公式是多么的重要。在具體題目中，能夠靈活應用所學基礎知識去求解題目的重要性和有效性。正所謂：“得基礎者得天下”，可見基礎的重要性。明確各個知識點間的聯(lián)系就如同織毛衣時穿針引線，把各個環(huán)節(jié)有效地聯(lián)系起來，靈活應用所學知識，“沒有條件，可以創(chuàng)造條件”。我們只有在審題中破除定式思維，方能在解題時游刃有余。

總之，在現(xiàn)行數(shù)學試卷中，融入了新教學大綱的教育理念，比較注重考查學生的創(chuàng)新意識和動手能力，體現(xiàn)自主學習和主動探究精神，注意開發(fā)新的背景、編寫新的題型，強化數(shù)學基本思想和方法。新課程在理念、內(nèi)容、思想方法上都有較大的變化，我們在教學中要把握這些變化，分析這些特點，在夯實基礎知識的前提下，形成知識聯(lián)系的網(wǎng)絡，在突出主干知識的基礎上，重視數(shù)學思想方法的滲透與運用，在挖掘教材素材中，引導學生積極主動地分析、探究、交流、實踐，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與探究精神。

三角函數(shù)這一專題的特點是公式多而零散，但題型比較固定，也有一定的運算要求。針對這一特點在教學中要注意以下問題：進一步加強公式的記憶，課堂上老師要加強公式的檢查；要把更多的時間給學生，讓學生上黑板展示，學生互評，找出錯誤的原因。歸結(jié)到是哪個公式?jīng)]記準，哪個方法沒掌握；要加強同類型題目的訓練以及方法的總結(jié)，注意通法通則；另外在三角恒等變換和解三角形問題時，也考查學生的運算能力，所以運算能力的提高也是關鍵。