張建嶺，竇 明，趙培培，李桂秋

(1. 鄭州大學水利與環(huán)境學院，鄭州 450001；2. 鄭州大學水科學研究中心，鄭州 450001)

0 引 言

我國水資源較為短缺且時空分布不均，用水效率較低，一定程度上影響了經(jīng)濟社會的可持續(xù)發(fā)展。開展水權交易是提高水資源利用效率，優(yōu)化用水結(jié)構和地區(qū)間水資源配置的有效手段，為此黨的十八屆三中全會提出，要在生態(tài)文明建設中“健全自然資源資產(chǎn)產(chǎn)權制度”，“健全能源、水、土地節(jié)約集約使用制度”，并推行“水權交易制度”；水利部《關于深化水利改革的指導意見》中明確提出“建立健全水資源資產(chǎn)產(chǎn)權制度，完善水價形成機制，培育和規(guī)范水市場，提高水資源利用效率與效益”。近年來，我國在水資源管理制度建設方面取得了顯著進步，但受歷史原因的制約在水權制度建設方面仍存在很多不足，滯后于美國、澳大利亞等發(fā)達國家，還沒有形成實質(zhì)意義上的基于市場調(diào)節(jié)的水權交易制度[1]。當前國內(nèi)學者圍繞著水權交易機制，對流域初始水權配置、水權理論框架、水權分配模型等進行了大量研究，如張麗娜在最嚴格水資源管理制度約束下構建了基于耦合視角的流域初始水權配置方法與理論框架[2]；吳麗基于外調(diào)水權分配的五項原則提出了外調(diào)水權分配的多目標優(yōu)化模型[3]；才惠蓮在對準市場模式產(chǎn)權科層體系的研究中，提出了我國構建跨流域調(diào)水管理準市場模式的相關對策[4]；趙培培基于最嚴格水資源管理制度構建了流域二層次水權交易模型等[5]。上述研究為我國水資源管理和水權交易市場的構建提供了很好的借鑒，但是針對跨流域城區(qū)之間開展水權交易的研究還較少。南水北調(diào)中線工程通水后，沿線城市的水權分配工作也以完成，但由于地區(qū)間經(jīng)濟社會發(fā)展的差異性，水資源供需不平衡的矛盾正一步步顯現(xiàn)，為解決此類問題，本文結(jié)合南水北調(diào)工程沿線受水區(qū)這一世界最大的水權交易市場[6]的河南省實際水交易需求，借鑒已有的水權交易理論成果，分析各地區(qū)水權交易的節(jié)水潛力，構建了基于受水區(qū)各城市節(jié)水增效目標的水權交易的模型，以期解決沿線地區(qū)水資源供需不平衡的問題，并為區(qū)域水權交易研究和水權市場的構建，提供新的思路。

1 模型的建立

1.1 總體思路

在分析受水區(qū)各地市的用水效率、挖掘當?shù)毓?jié)水潛力的基礎上，核算其可交易水權數(shù)量，以節(jié)水增效為目標探索受水區(qū)跨地市水權交易方案，主要思路如下：第一，參考國內(nèi)外節(jié)水水平較高的地區(qū)的用水標準，結(jié)合當?shù)赜盟剑贫ㄊ芩畢^(qū)各地市的節(jié)水指標，充分挖掘節(jié)水潛力；第二，對各行政區(qū)域內(nèi)部的可交易水權進行核算，首先計算出節(jié)水條件下的用水戶需水量，然后分析各地區(qū)的供需水關系、地下水壓采情況、行政預留水量以及由于南水北調(diào)配套工程沒有完全投入使用等原因而產(chǎn)生的閑置水量算出各地區(qū)的可交易水權，進而分析出售水方和購水方；第三，以追求整個受水區(qū)經(jīng)濟效益最大為目標函數(shù)，以用水總量控制、交易優(yōu)先級約束(平均單方水GDP值高的行政區(qū)優(yōu)先獲得水權)和損失最小等作為約束條件，構建各行政區(qū)間的水權交易模型；最后，結(jié)合各地區(qū)的水資源供需條件以及可交易水權量的計算成果進行跨區(qū)域的水權交易方案生成，優(yōu)選出最佳的可實施交易方案。

區(qū)域水權交易類型有兩種，一種是同一行政區(qū)域內(nèi)不同用水戶之間的用水權交易，另一種是不同行政區(qū)域之間的取水權交易，這是根據(jù)交易范圍劃分的不同層次的水權交易行為[7]。由于南水北調(diào)中線工程供水水質(zhì)常年保持在Ⅱ級標準以上，其用水戶主要是城市居民、服務業(yè)和對水質(zhì)要求較高的工業(yè)企業(yè)，而且總干渠沿線受水城市的供水管網(wǎng)對二、三產(chǎn)業(yè)的區(qū)分不夠明顯，因此認為各行政區(qū)內(nèi)部二、三產(chǎn)業(yè)用水戶間的水權交易已然存在，不做單獨計算。

1.2 基于節(jié)水目標的可交易水權核算方法

可交易水權即區(qū)域內(nèi)富余的可用于售出的水權，具體包括基于地區(qū)節(jié)水計算的理論節(jié)水水權、地區(qū)閑置水權和可交易行政預留水權。它的量化核算應遵循一定的計算程序和原則：首先，查閱各地市水資源公報及相關資料得出各用水戶的用水定額，計算出計算單元內(nèi)各用水戶滿足約束條件的節(jié)水前需水量，并結(jié)合國內(nèi)外先進用水水平，制定基于定額下降比例的節(jié)水指標，計算各用水戶采取節(jié)水措施后的實際需水量；其次，對比計算單元的水資源可開采量和南水北調(diào)分水指標以及地下水壓采情況，計算出計算單元各用水戶滿足約束條件的可供水量；然后，由節(jié)水后的實際需水量和可供水量計算出各用水戶的節(jié)余水量；最后，在計算單元各用水戶用水節(jié)余基礎上，計算出整個行政區(qū)的總節(jié)余量，再結(jié)合可交易行政預留水權和閑置水權得到該地區(qū)的可交易水權總量。其中，閑置水權既包括個別地市由于南水北調(diào)配套工程尚未完全投入使用而產(chǎn)生的分水指標閑置也包括用水戶未按用水計劃的用水閑置，因此需要對閑置水權進行統(tǒng)計分析。

每個地市涉及的用水戶包括工業(yè)、服務業(yè)和城市居民等，假定受水行政區(qū)內(nèi)有m個用水戶參與水權交易，則第i個城市的可交易水權Qit可表示為：

Qit=Qxz+Qiart+Qis

(1)

式中：Qxz為地區(qū)閑置水權；Qiart為第i個行政區(qū)可交易行政預留水權；Qis為第i個行政區(qū)各用水戶的節(jié)水量之和。其中Qxz的表達式為：

(2)

式中：p是用水戶閑置水權比例；Qfs是地區(qū)的閑置分水指標；Qjy為用水戶節(jié)水前需水量；xsj為第j個用水戶節(jié)水潛力即理論用水下降量。xsj的計算公式為：

xsj=QjyTj

(3)

式中：Tj為第j個用水戶采取節(jié)水措施后的節(jié)水指標(由用水定額下降值計算得出的用水下降百分比)。

式(1)中Qiart的值由地區(qū)行政預留水權Qiar的10%計算得到，而Qiar則按地區(qū)可供水量Qia的一定比例核算得到，即：

Qiar=Qia·q

(4)

式中：q為行政預留水權比例，按照地區(qū)不同一般在取5%～10%之間取值。

式(1)中Qis為各用戶節(jié)水量之和其表達式為：

(5)

式中：Qjs為第j個用戶的實際節(jié)水量其表達式為：

Qjs=Qja-(Qjy-xsj)

(6)

式中：Qja為用水戶節(jié)水前可用水量；Qjs表示第j個用水戶通過節(jié)水潛力計算得到的節(jié)水量。

Qjs是負值的情況下，此用水戶在當前的用水需求和節(jié)水水平下，其可用水量小于需水量，為滿足需求需要購買一定的水權；Qjs是正值的情況下，此用水戶在當前的用水條件和節(jié)水水平下，可用水量大于其自身需水量，可節(jié)余一定的水權用于交易。

可交易水權的核算應遵循如下原則：①遵循用水總量控制紅線考核原則；②遵循用水效率控制紅線考核原則[8]；③高效節(jié)水原則，設定的節(jié)水水平要在地區(qū)經(jīng)濟可承受的范圍內(nèi)盡可能的與國內(nèi)外先進的用水水平相靠攏；④保障基本用水原則，可交易水權必須是用水戶在滿足自身用水需求后的節(jié)余水權，它的核算必須在不破壞用水戶的基本用水權益的基礎上進行，如必須預留一定量的水權用來滿足居民基本生活用水需求和生態(tài)用水需求[9]； ⑤應急保障原則，地區(qū)行政預留水權不能全部用于水權交易，要保留絕大部分作為應急保障用水，只有一小部分可以用作可交易的行政預留水權[5]；⑥可交易水權必須可獲取，而且需要確保在預定期限和經(jīng)濟條件下能夠?qū)崿F(xiàn)水量的快速富集，以便交易的順利進行，等等。其中在考核地區(qū)用水總量控制紅線時，需要核算各行政區(qū)的第一產(chǎn)業(yè)節(jié)水用水情況，然后結(jié)合二、三產(chǎn)業(yè)用水量，進行考核。

1.3 基于效益最優(yōu)的水權交易模型構建

通過式(1)和(6)可分別求出受水區(qū)內(nèi)各行政區(qū)可交易取水權數(shù)量和各計算單元內(nèi)用水戶的節(jié)水量，借助根據(jù)一定目標函數(shù)和約束條件構建的受水區(qū)水權交易模型，來求解最優(yōu)水權交易方案，其構建原理如下。

1.3.1 區(qū)域水權交易模型構建

(1)目標函數(shù)。地區(qū)間水權交易的目的是使有限的水資源在受水區(qū)各行政區(qū)內(nèi)得到高效配置和利用，減少水資源的浪費，并激勵用水戶調(diào)整用水結(jié)構，節(jié)約用水。因此，取整個受水區(qū)的經(jīng)濟社會效益最大為目標函數(shù)(以受水區(qū)GDP總值作為經(jīng)濟社會效益值的代表)，構建取水權交易模型。假設受水區(qū)共有n個行政區(qū)，則取水權交易的目標函數(shù)可以表示為：

(7)

式中：xit為第 個行政區(qū)域的交易水權量，正值表示購入水權，負值表示售出水權；puGi為第i個行政區(qū)域的平均單方水GDP值；TEB為受水區(qū)總GDP值。

(2)約束條件。

①用水總量控制約束：整個受水區(qū)的用水總量不能高于受水區(qū)劃定的用水總量控制紅線總額，即：

(8)

式中：Qi1為第i個行政區(qū)第一產(chǎn)業(yè)的節(jié)水后用水量；Wi為i個區(qū)域的用水總量控制紅線；Qia為第i個行政區(qū)的計劃取水量即可供水量；W為河南省受水區(qū)總用水總量控制紅線。

②滿足交易條件約束：各行政區(qū)實際交易水量不能大于該行政區(qū)核算的理論可交易水量，即：

xit≤Qit

(9)

③用水效率控制約束：各行政區(qū)用水效率要高于或至少等于該地區(qū)的用水效率控制紅線，即：

Wit≥Wih

(10)

式中：Wit、Wih分別為第i個行政區(qū)的萬元工業(yè)增加值用水量和其控制紅線。

④交易優(yōu)先次序約束：以平均單方水產(chǎn)GDP值的大小作為各地區(qū)獲取水權先后次序的評判標準，單方水產(chǎn)GDP值大的優(yōu)先獲得水權購買機會，單方水產(chǎn)GDP值小的優(yōu)先獲得水權出售機會。

⑤水量損耗約束：位于南水北調(diào)中線工程主干渠不同位置的各受水區(qū)，通過干渠進行水權交易時，由于輸水距離較遠等因素，必存在水量損耗。當上游節(jié)余水權向下游交易時，交易水權必有一定的損失。當下游水權向上游交易時，購水地區(qū)買入的水量不能增加，以免破壞上下游水生態(tài)平衡。

⑥保障用水需求約束：由于交易過程中的水量損耗必然存在，但要確保需水方的用水需求得到滿足，故實際交易水量要包含損耗水量。

(3)水權交易的干擾性因素?？鐓^(qū)域的水權交易涉及不同地區(qū)的眾多用水戶，不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平具有差異性，水資源的供需條件也不同，因此水權交易的干擾性因素就有很多，比如政策性因素、用水戶的節(jié)水積極性以及交易的水價問題等。政策性因素的干擾主要體現(xiàn)在政策實施的不連貫性對交易的影響，地區(qū)間的水權交易是有時限的，或長或短，但相關政策必須在此段時間內(nèi)保證實施，城市發(fā)展規(guī)劃、用水節(jié)水規(guī)劃等在期限內(nèi)不能有大的變動以免影響交易的水量。若用水戶及民眾的節(jié)水積極性不高，節(jié)余水量不能滿足原定計劃，將會對水權交易產(chǎn)生重要影響。因此，還要調(diào)動用水戶的節(jié)水積極性、鼓勵民眾提高節(jié)水水平，必要時可以在水價上做出一定的補償。

1.3.2 水權交易方案優(yōu)選

水權交易方案的優(yōu)選有多種可行的方法，本文借助計算機軟件Matlab來優(yōu)選可交易方案：首先，核算出各行政區(qū)的可交易水權量，然后，在計算機上輸入水權交易的目標函數(shù)和約束條件，與此同時，設置并輸入各種需要的參數(shù)數(shù)值，采用 Matlab軟件中的linprog函數(shù)進行計算，求解產(chǎn)生多個若干個基本可行解，最后，把所有基本可行解依次代入目標函數(shù)進行計算，取目標函數(shù)值最大的為較優(yōu)方案，再結(jié)合交易可行性分析最終優(yōu)選出目標函數(shù)較大的值所對應的方案為最優(yōu)方案。

2 應用實例

2.1 研究區(qū)基本情況

南水北調(diào)中線工程重點向北京、天津、河南、河北四省市的19座大中城市和100多個縣區(qū)提供生活和工業(yè)用水，同時顧及沿線地區(qū)的生態(tài)環(huán)境用水和農(nóng)業(yè)用水，受水區(qū)總面積約15.5 萬km2。河南省受水區(qū)包含11個省轄市和2個省直管縣，總?cè)丝? 213.47 萬，總面積8.774 萬km2，具體情況如表1所示。河南省多年平均水資源總量414 億m3，其中地表水資源313 億m3，淺層地下水資源204.7 億m3，水資源模數(shù)為24.8 萬m3/(年·km2)。全省水資源總量在全國居19位，人均占有量為445 m3，耕地畝均占有量為407 m3。

總干渠全長1 431 km，其中河南段全長約730 km，跨越長江、淮河、黃河和海河四大流域，河南省受水區(qū)是受水的四省市中干渠最長、投資最大、工程地質(zhì)條件最為復雜的區(qū)域。干渠沿線建設了近1 000 km的配套輸水工程，以保證沿線39座分水口門向11座受水城市供水區(qū)的83座配套水廠安全供水，如圖1所示，扣除總干渠輸水損失和引丹灌區(qū)分水量后，各口門總分配水指標為29.94 億m3[10]。

2.2 可交易水權量化

以受水區(qū)各地級市作為計算的最小單元，按照上文給出的量化原則和計算方法進行可交易水權核算，該計算單元主要是指在受水區(qū)內(nèi)各地級市的城鎮(zhèn)區(qū)域(見表2)。

表1 河南省南水北調(diào)受水城市基本情況表(2015年)Tab.1 The basic intake area situation of The South-to-North Water Diversion Project (2015)

圖1 南水北調(diào)中線總干渠及河南省受水區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of general main canal of the middle route of South to North Water Diversion Project and the water receiving area of Henan Province

通過查閱受水區(qū)各地市的2015年水資源公報、《河南省水資源管理指標方案》、《河南省地方標準-工業(yè)與城鎮(zhèn)生活用水定額(DB41T385-2014)》等相關資料，結(jié)合國內(nèi)先進用水水平，核算出受水區(qū)各地節(jié)水指標，進而計算出受水區(qū)各地市2015年各產(chǎn)業(yè)節(jié)余水權，再結(jié)合地區(qū)可交易行政預留水權和閑置水權核算出各計算單元最終的可交易水權。其中，一個計算單元內(nèi)的用水戶簡化為工業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)(包括城鎮(zhèn)居民生活)兩個用水戶。結(jié)合河南省實際用水情況，各計算單元的行政預留水權由其可供水量的5%計算得到，可用于交易的行政預留水權取總行政預留水權的10%，由于不同地區(qū)用水水平不同閑置水權比例按2%～5%之間取值。核算結(jié)果如表2所示。

表2中負值表示該用水戶或行政區(qū)在其當前需水情況下可用水量不足的量，正值表示該用水戶或行政區(qū)通過提高節(jié)水水平富余的可用于水權交易的量，從上表中可以看出南陽市、平頂山市、漯河市、以及周口市各用水戶通過采用一定節(jié)水措施均可以滿足自身用水需求，在節(jié)水的條件下均可節(jié)余出大量水權供地區(qū)間的水權交易，其中，以南陽市可交易水權最多，為19 503 萬m3，其次是周口市9 066 萬m3；其他行政區(qū)的用水戶即使采取一定的節(jié)水措施，提高節(jié)水水平，其供水能力也不能滿足自身發(fā)展的用水需求，需要通過水權交易獲取必要的水資源，其中以鄭州市缺水最為嚴重，缺水量為14 054 萬m3。表中還可以看出缺水城市皆由工業(yè)發(fā)展缺水導致，工業(yè)缺水最為嚴重的地區(qū)仍然是鄭州市，缺水額度達到17 795 萬m3?？偟膩砜?，受水區(qū)在充分挖掘自身節(jié)水潛力并在補充工業(yè)缺水的條件下，可用水權總量仍有結(jié)余，大約為2 338 萬m3，在總的水權結(jié)余中第三產(chǎn)業(yè)(含城鎮(zhèn)生活)水量結(jié)余最為明顯約占總結(jié)余量的75%；可交易行政預留水權和閑置水權結(jié)余量則分別占到8.3%和16.7%。不難看出，在南水北調(diào)水源優(yōu)先保證城市生活用水的原則下，受水區(qū)各市第三產(chǎn)業(yè)(含城鎮(zhèn)生活)均有水量節(jié)余，部分北方城市工業(yè)用水較為短缺，需要通過水權交易滿足需求，這與北方地區(qū)工業(yè)相對發(fā)達但供水量不足的實際情況是相符的。

表2 河南省南水北調(diào)受水區(qū)各行政區(qū)的可交易水權 萬m3

2.3 行政區(qū)層面水權交易方案的生成及結(jié)果

通過查閱《河南省2015年統(tǒng)計年鑒》，計算得到各地級市的平均單方水產(chǎn)GDP值(以河南省統(tǒng)計資料為準)。利用上文構建的水權交易模型和方案集生成的方法，分析選擇出各城市間水權交易的最優(yōu)方案，并按此方案進行模擬交易，計算出交易后各城市剩余的可交易水量，如表3所示。在不同城市間進行水權交易時，交易水量的沿程損失按照水量在兩城市間運移的長度進行折算，單位水量每公里按1∶0.999 9進行計算，亦即單位水量每公里損失0.01%。

表3給出了受水區(qū)各地級市之間的取水權交易過程及交易水量，由于在調(diào)水過程中不可避免地存在水量損耗，購水方需購得多于己方需求的水權量，方可滿足需求，本文是以每公里損耗0.01%水量的較小損耗比例進行的水權交易計算。從表中可以看出，南陽市分別向許昌市、鄭州市和焦作市出售取水權，且南陽可交易水權出售完畢，交易量分別為3 548、14 445和1 510 萬m3；平頂山市分別向焦作市和新鄉(xiāng)市出售取水權，交易量分別為1 795和1 008 萬m3，且平頂山剩余可交易水權量為0 萬m3；漯河市分別向新鄉(xiāng)市和鶴壁市兩個城市出售取水權，交易量為2 385和688 萬m3，且漯河可交易水權出售完畢；周口市分別向鶴壁市、濮陽市和安陽市出售取水權，交易量分別為517、3 055和3 996 萬m3，剩余可交易水權量為1 498 萬m3。通過水權交易7個購水城市的缺水狀況基本得到改善，4個售水城市的正常需水也沒有受到明顯影響，且周口市還剩余1 498 萬m3的可交易水權，經(jīng)過分析，此交易模型對河南省南水北調(diào)受水區(qū)開展水權交易工作以及解決水資源短缺問題具有一定的促進作用。

表3 河南省南水北調(diào)受水區(qū)各行政區(qū)間水權交易 萬m3

在最優(yōu)方案的水權交易結(jié)果下，受水區(qū)各市的用水量都發(fā)生了變化，相應的GDP也發(fā)生了變化。4個售水城市在滿足自身正常用水需求的情況下，采取節(jié)水措施出售水權，除了一定的節(jié)水成本外，用水量下降導致GDP有所下降，經(jīng)濟發(fā)展受到一定影響，因此為保證水權交易正常進行，需要在水價上給予售水城市一定的節(jié)水經(jīng)濟補償。經(jīng)過計算，7個購水城市在購得相應水權后，經(jīng)濟增長明顯，其中鄭州市GDP增長了563.56 億元，增長率7.7%，是各市中增長量最多的；鶴壁市GDP增長了16.49 億元，增長率為2.3%，是各市中增長量最少的；新鄉(xiāng)市GDP增長了37.77 億元，增長率為1.9%，是各市中增長率最少的；整體來看，全區(qū)域是11個城市總GDP增長762.04 億元，增長率為3.1%。綜上所述，河南省南水北調(diào)受水區(qū)通過節(jié)水措施，經(jīng)由總干渠進行的水權交易可以起到提高水資源配置效率，解決地區(qū)水資源供需矛盾，促進經(jīng)濟增長的作用。

3 結(jié) 語

通過在河南省南水北調(diào)中線工程受水區(qū)建立以節(jié)水增效為目標的水權交易模型，并以受水區(qū)2015年用水實例進行計算，優(yōu)選出最佳交易方案，交易結(jié)果顯示，水量富足的地市在出售水權并接受一定的經(jīng)濟補償后，經(jīng)濟發(fā) 展雖然受到一定影響，但影響程度不大可以接受，而缺水城市在購水后可基本滿足自身用水需求，并取得GDP的顯著增長，使得受水區(qū)整體經(jīng)濟得到較快發(fā)展，達到了此模型節(jié)水增效的目標。由此說明此交易模型在促進受水區(qū)水資源優(yōu)化配置，提高水資源利用率方面可以起到一定作用，通過水權交易將有助于緩解部分地區(qū)的用水緊張的現(xiàn)狀，提高用水戶的節(jié)水積極性，將南水北調(diào)工程的作用得到最大程度的發(fā)揮。

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