汪順生，王康三，孫景生，劉東鑫，李歡歡

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450045；2.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)田灌溉研究所，河南 新鄉(xiāng) 453003)

0 引 言

地面灌溉是世界上最古老的灌水方法，在現(xiàn)代灌溉中仍然占主導(dǎo)地位，全世界約有90%的灌溉面積仍采用地面灌溉，中國(guó)地面灌溉面積占全國(guó)總灌溉面積約95%[1]。中國(guó)的水資源相對(duì)匱乏且分布不均，部分地區(qū)仍然存在水資源浪費(fèi)和污染問(wèn)題，為緩解農(nóng)業(yè)水資源短缺現(xiàn)狀，保障農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展下去[2]，國(guó)內(nèi)外專家及學(xué)者提出并研究了許多節(jié)水高產(chǎn)的灌溉技術(shù)，并取得了一系列成果[3,4]。研究者們?cè)诠?jié)水灌溉方式、水資源評(píng)價(jià)等各領(lǐng)域越來(lái)越廣泛地采用數(shù)學(xué)方法及模型，如張志政[5]等利用層次分析理論和方法來(lái)評(píng)價(jià)節(jié)水灌溉方式；門(mén)寶輝[6]等運(yùn)用水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的屬性識(shí)別模型對(duì)松花江哈爾濱段的水質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià)；汪順生[7,8]等通過(guò)模糊綜合評(píng)判法對(duì)夏玉米和冬小麥的生長(zhǎng)特性、耗水特性以及產(chǎn)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究?；疑到y(tǒng)理論是著名學(xué)者鄧聚龍教授首創(chuàng)的一種系統(tǒng)科學(xué)理論(Grey Theory)[9]，近年來(lái)，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型進(jìn)行多方案優(yōu)選的研究報(bào)道很多，灰色關(guān)聯(lián)度的應(yīng)用涉及社會(huì)科學(xué)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，都取得較好的應(yīng)用效果。周會(huì)軍[10]等用于碼頭設(shè)計(jì)方案的優(yōu)選、冀巨海[11]等用于煤炭企業(yè)績(jī)效評(píng)價(jià)、沈強(qiáng)[12]等用于生物質(zhì)能開(kāi)發(fā)方案優(yōu)選等。同時(shí)在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域也涉及較多，如趙旭[13]等運(yùn)用灰色模型對(duì)參考作物的騰發(fā)量進(jìn)行預(yù)測(cè)；楊奇勇[14]等利用改進(jìn)的灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)土壤肥力進(jìn)行評(píng)價(jià)，但應(yīng)用于作物灌水方式的評(píng)價(jià)鮮有報(bào)道。本文采用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重，使其具有保序性，在此基礎(chǔ)上建立加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型進(jìn)而對(duì)不同灌水方式進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文基于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)模型對(duì)不同灌水方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，得出最優(yōu)灌水方式，從而為作物灌水方式的選擇提供科學(xué)借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2013年10月-2014年6月在華北水利水電大學(xué)龍子湖校區(qū)河南省節(jié)水農(nóng)業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室農(nóng)水試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)地理位置為北緯33°35′，東經(jīng)111°25′，海拔110.4 m，屬暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫14.5 ℃，多年平均降水量637.1 mm，平均日照時(shí)數(shù)5.6 h，無(wú)霜期220 d。試驗(yàn)田土壤為粉沙壤土，部分含有少量黏土，1 m內(nèi)土壤的平均容重為1.35 g/cm3，田間持水率(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為24%，土壤有機(jī)質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.87%，全氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.053 9%，堿解氮質(zhì)量分?jǐn)?shù)為45～60 mg/kg，速效磷質(zhì)量分?jǐn)?shù)為11.8 mg/kg，速效鉀質(zhì)量分?jǐn)?shù)為104.4 mg/kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

寬壟溝灌模式(WFI)在前茬玉米收獲后整地滅茬并起壟做溝，溝斷面采用梯形形式，壟高20 cm，溝底寬20 cm，溝寬及壟面寬分別為40 cm和70 cm ，相鄰兩溝中距離為1.1 m，壟上種植5行小麥(見(jiàn)圖1)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)比的種植模式為常規(guī)平作畦灌種植(CFI)，平作小麥為20 cm等行距種植，設(shè)計(jì)3個(gè)灌水處理，即水分控制下限分別是田間持水量的60%、70%和80%(簡(jiǎn)記為L(zhǎng)-60、L-70、L-80，后同)，共設(shè)6個(gè)處理，區(qū)組隨機(jī)排列，每個(gè)小區(qū)間設(shè)置有1.1 m的保護(hù)行(壟)，避免區(qū)間水分相互滲漏對(duì)實(shí)驗(yàn)造成干擾，重復(fù)3次。以各生育期計(jì)劃濕潤(rùn)層土壤水分為標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)其下降到水分控制下限時(shí)進(jìn)行灌水，灌水定額為45 mm，10月11日播種，第2 d灌水，6月2日收割，管理措施與大田的相同。壟作施肥澆水均沿著壟溝進(jìn)行，傳統(tǒng)平作采用漫灌。試驗(yàn)過(guò)程中無(wú)遮雨措施，冬小麥全生育期總效降雨量為221.3 mm，多集中于4-6月。

圖1 冬小麥種植示意圖(單位：cm)

1.3 測(cè)試指標(biāo)及方法

(1) 土壤水分：小麥播種前至收獲后整個(gè)過(guò)程采用土鉆取樣烘干法分層測(cè)定土壤含水率，測(cè)墑周期為5 d；其中寬壟溝灌在溝、坡、壟各取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，畦灌取一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)；測(cè)定深度為1 m,分5層(每層20 cm),降雨和灌水前后加測(cè)一次。

(2) 耗水量：作物生育階段耗水量計(jì)算公式：

ET1-2=M+P+ΔW+U-R-F

(1)

式中：ET1-2為生育階段耗水量，mm；M為時(shí)段內(nèi)灌溉水量，mm；P為時(shí)段內(nèi)有效降雨量，mm；ΔW為土壤貯水量變化(W2-W1)，mm；U為地下水補(bǔ)給量，mm；R為地表徑流量，mm；F為深層滲漏量，mm；由于試驗(yàn)場(chǎng)內(nèi)地下水埋深在5 m以下，且通過(guò)雨后測(cè)墑發(fā)現(xiàn)單次降雨量均未造成計(jì)劃濕潤(rùn)層深層滲漏，故U、R、F可視為0。

土壤貯水量計(jì)算公式：

W=0.1Hγθ

(2)

式中：W為土壤貯水量，mm；H為土層深度；cm；γ為1 m內(nèi)土層平均干容重，g/cm3；θ為1 m內(nèi)土層平均質(zhì)量含水率，%；0.1為換算系數(shù)。

(3)測(cè)量指標(biāo)：成熟期在各試驗(yàn)小區(qū)隨機(jī)選取30株小麥進(jìn)行考種、測(cè)定穗數(shù)、穗粒數(shù)、千粒重及籽粒質(zhì)量等指標(biāo)。收獲時(shí)，每個(gè)小區(qū)的冬小麥單收、單打、測(cè)產(chǎn)，根據(jù)各試驗(yàn)小區(qū)實(shí)際產(chǎn)量，折算成每公頃產(chǎn)量。

(4)水分利用效率WUE及降水利用效率PUE：WUE為冬小麥產(chǎn)量與耗水量的比值，即WUE=Y/W；PUE為冬小麥產(chǎn)量與降水量的比值，即PUE=Y/P。

1.4 灰色多層次綜合評(píng)價(jià)模型

1.4.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

選擇10位節(jié)水灌溉專家組成一個(gè)專家組，分別對(duì)同一層次的各指標(biāo)因素關(guān)于上一層中某一因素的重要性進(jìn)行兩兩比較打分，構(gòu)造各層次判斷矩陣,其中取值見(jiàn)表1，在兩個(gè)等級(jí)之間可依次用2、4、6、8及相應(yīng)倒數(shù)將其量化。

表1 參數(shù)定義

(1)權(quán)重計(jì)算。將判斷矩陣A的每列歸一化，得到矩陣B=(bij)n×n其權(quán)重值。

(3)

(2)一致性檢驗(yàn)。衡量判斷矩陣不一致程度數(shù)量指標(biāo)CI，隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，隨機(jī)一致性比例為CR。

CR=CI/RI

(4)

式中：CI=λmax-n/n-1，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

當(dāng)隨機(jī)一致性比例為CR<0.1時(shí)，判斷矩陣的不一致性可接受，否則必須進(jìn)行調(diào)整。

1.4.2 灰色單層次評(píng)價(jià)

灰色關(guān)聯(lián)分析是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法。具體步驟如下：

(1)確定參考序列和比較序列：設(shè)參評(píng)樣本序列數(shù)有m個(gè)，評(píng)價(jià)指標(biāo)n個(gè)，即參考序列為Y={Y(j) |j= 1,2,…,n}，(由原始數(shù)據(jù)提取理想樣本)；比較序列Xi={Xij|j= 1,2,…,n},i= 1,2,…,m。

(2)指標(biāo)規(guī)范化處理：在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)，將評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理使之處于同一數(shù)量級(jí)。 在此采用均值化法，即將各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)值與其均值作比值，其中量綱化公式：

(5)

式中：X′ij為量綱化結(jié)果；Xij為評(píng)價(jià)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)；X為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)均值。

(3)關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算：計(jì)算每個(gè)比較序列與參考序列對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，運(yùn)用公式：

(6)

k=1,2,…,n

(4)利用層次分析法與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，得到加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為：

(7)

式中：Ri為第i個(gè)比較序列的灰色關(guān)聯(lián)度；wj為n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重、ξi(j)同上。

按照關(guān)聯(lián)度按大小排序，關(guān)聯(lián)度越大說(shuō)明評(píng)價(jià)結(jié)果越好。

1.4.3 灰色多層次綜合評(píng)價(jià)

多層次綜合評(píng)價(jià)是建立在單層次評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)之上，將產(chǎn)量、耗水及水利用效率的評(píng)價(jià)結(jié)果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)，具體評(píng)價(jià)方法同單層次評(píng)價(jià)，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。

2 結(jié)果與分析

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重確定

該模型對(duì)不同灌水方式進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出相應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度及位次，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。由大田實(shí)驗(yàn)測(cè)得的原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

根據(jù)專家組的評(píng)價(jià)打分，構(gòu)造判斷矩陣進(jìn)而確定其權(quán)重向量。產(chǎn)量判斷矩陣見(jiàn)表3，其余判斷矩陣在此略去。根據(jù)公式(3)、(4)計(jì)算各判斷矩陣的結(jié)果見(jiàn)表4。

表2 各指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原始數(shù)據(jù)

表3 兩兩判斷矩陣(B1-C)

表4 判斷矩陣各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

層次總排序及一致性檢驗(yàn)，根據(jù)表4可知，B層權(quán)重向量為WB(0.164, 0.297, 0.539)。

一致性比率CR：CR =CI/RI=0.034，CR<0.1層次總排序結(jié)果具有滿意的一致性。

2.2 第二層次綜合評(píng)價(jià)

以第二層中產(chǎn)量綜合評(píng)價(jià)為例,產(chǎn)量的高低可以由其產(chǎn)量構(gòu)成因子表現(xiàn)出，故對(duì)冬小麥的產(chǎn)量進(jìn)行評(píng)價(jià)可通過(guò)產(chǎn)量構(gòu)成因子及總產(chǎn)量作為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。由原始數(shù)據(jù)提取理想樣本，即參考序列Y =(588.27，49.29，40.11，20.56，7963.77)。根據(jù)指標(biāo)歸一化公式將產(chǎn)量指標(biāo)原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果見(jiàn)表5。運(yùn)用公式(6)，計(jì)算出產(chǎn)量指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見(jiàn)表6。

表5 產(chǎn)量指標(biāo)無(wú)量綱化結(jié)果

表6 產(chǎn)量指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

產(chǎn)量各指標(biāo)權(quán)重WB為[0.062, 0.289, 0.038, 0.191, 0.420]，運(yùn)用公式(7)得出產(chǎn)量綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：R1=[ 0.362,0.453,0.594,0.823,0.789,0.977]。

同理，求得耗水及水利用效率的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分別為：

R2=[ 0.759,0.993,0.517,0.633,0.410,0.501]。

R3=[0.429, 0.640, 0.566, 0.864, 0.622, 0.817]。

2.3 第一層綜合評(píng)價(jià)

將產(chǎn)量、耗水及水利用效率的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果作為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)，產(chǎn)量、耗水及水利用效率的權(quán)重為[0.164, 0.297,0.539]，具體評(píng)價(jià)步驟同單層次綜合評(píng)價(jià)，得出不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次見(jiàn)表7。

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)第二層綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果：從產(chǎn)量評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，由關(guān)聯(lián)度位次高低可知：各處理從優(yōu)到劣依次為：WFI-L-80、WFI-L-70、CFI-L-80、CFI-L-70、WFI-L-60、CFI-L-60。進(jìn)一步分析可以看出，同一種植模式下，關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提升而變大的變化規(guī)律；同一水分處理下，產(chǎn)量灰色關(guān)聯(lián)度均表現(xiàn)為：寬壟溝灌大于常規(guī)畦灌，說(shuō)明寬壟種植較之常規(guī)畦灌具有增產(chǎn)效果，主要原因是寬壟種植較之畦灌種植優(yōu)勢(shì)有：全生育期可延長(zhǎng)2～3d；溝中無(wú)種植，種植密度小，田間透風(fēng)透光性好，有利于作物光合作用及干物質(zhì)積累，邊行效應(yīng)明顯。從耗水評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，關(guān)聯(lián)度大小依次為WFI-L-60、CFI-L-60、WFI-L-70、CFI-L-70、WFI-L-80、CFI-L-80。同一種植模式下，耗水評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高而減小，L-60處理關(guān)聯(lián)度最大，其次為L(zhǎng)-70處理，L-80處理關(guān)聯(lián)的最小，說(shuō)明水分控制下限越低越節(jié)水。進(jìn)一步分析可以看出，同一水分控制下限處理下，耗水灰色關(guān)聯(lián)度均表現(xiàn)為：寬壟種植大于常規(guī)畦灌，說(shuō)明寬壟種植較之常規(guī)畦灌更加節(jié)水，主要原因是寬壟種植模式灌水在壟溝中進(jìn)行，相比常規(guī)畦灌水面與大氣接觸面積小，再者灌水時(shí)水流推進(jìn)迅速并沿溝向兩側(cè)壟體滲透，灌水速度快，最終減少了大量的無(wú)效土壤水面蒸發(fā)。從水利用效率評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，WFI-L-70(0.864)>WFI-L-80(0.817)>WFI-L-60(0.640)>CFI-L-80(0.622)>CFI-L-70(0.566)>CFI-L-60(0.429)，寬壟種植其灰色關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高呈先增大后減小變化規(guī)律，常規(guī)畦灌其灰色關(guān)聯(lián)度隨著水分控制下限的提高而增大，各處理中WFI-L-70關(guān)聯(lián)度最大，CFI-L-60最小，相同水分處理下，寬壟溝灌顯著大于常規(guī)畦灌種植。衡量一種灌水方法是否可行，最終體現(xiàn)在作物產(chǎn)量與耗水關(guān)系的綜合評(píng)價(jià)上，從第一層綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，6種不同灌水方式中，灌水方式WFI-L-70最佳，關(guān)聯(lián)度為0.613，即為最優(yōu)灌水方式。

表7 不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度

3 結(jié) 語(yǔ)

該模型首先分別對(duì)不同灌水方式的產(chǎn)量、耗水及水利用效率進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，得出相應(yīng)的灰色關(guān)聯(lián)度及位次；進(jìn)一步以產(chǎn)量、耗水及水利用效率的評(píng)價(jià)結(jié)果為評(píng)價(jià)指標(biāo)再次進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，確定不同灌水方式的灰色關(guān)聯(lián)度及位次。評(píng)價(jià)過(guò)程中權(quán)重的確定采用的是層次分析法，與傳統(tǒng)的灰色平均關(guān)聯(lián)度相比，加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)考慮了評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重對(duì)關(guān)聯(lián)度的影響，具有保序性，評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。該評(píng)價(jià)模型也存在不足，如綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中未考慮經(jīng)濟(jì)效益、實(shí)施難易程度等要素，下一步筆者將考慮這些要素進(jìn)行研究，從而為該方法在節(jié)水灌溉領(lǐng)域的評(píng)價(jià)應(yīng)用提供一定的科學(xué)借鑒。

[1] 水利部農(nóng)村水利司.節(jié)水灌溉[M].北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，1998.

[2] 李保國(guó)，黃 峰.1998-2007年中國(guó)農(nóng)業(yè)用水分析[J].水科學(xué)進(jìn)展，2010,21(4):576-583.

[3] 劉戰(zhàn)東，肖俊夫，劉祖貴，等.膜下滴灌不同灌水處理對(duì)玉米形態(tài)、耗水量及產(chǎn)量的影響[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào)，2011,30(3):60-64．

[4] 高傳昌，李興敏.壟作小麥產(chǎn)量及水分生產(chǎn)效率的試驗(yàn)研究[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2011,30(4):10-12．

[5] 張志政，王 毅.利用層次分析法優(yōu)化選擇節(jié)水灌溉方式[J].農(nóng)機(jī)化研究，2008,(4):55-58.

[6] 門(mén)寶輝，梁 川.基于變異系數(shù)權(quán)重的水質(zhì)評(píng)價(jià)屬性識(shí)別模型[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003,35(3):86-89.

[7] 汪順生，劉東鑫，孟鵬濤，等. 不同種植模式冬小麥產(chǎn)量與耗水量的模糊綜合評(píng)判[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015,32(1):161-166.

[8] 汪順生，劉東鑫，王康三，等. 不同溝灌方式對(duì)夏玉米耗水特性及產(chǎn)量影響的模糊綜合評(píng)判[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2015,31(24):89-94.

[9] 鄧聚龍.灰理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002.

[10] 周會(huì)軍，肖英杰.基于改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析法的碼頭設(shè)計(jì)方案優(yōu)選[J].上海海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2011,32(3):11-15.

[11] 冀巨海，王 琪.煤炭企業(yè)績(jī)效灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)----基于變異系數(shù)法的分析[J].經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2011,(5):89-91.

[12] 沈 強(qiáng)，姚炎明.基于灰色多層次綜合評(píng)判模型的生物質(zhì)能開(kāi)發(fā)方案優(yōu)選[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012,28(17):179-185.

[13] 趙 旭，李 毅.新疆地區(qū)參考作物騰發(fā)量的灰色模型預(yù)測(cè)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2009,25(10):50-56.

[14] 楊奇勇，楊勁松.基于GIS和改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模型的土壤肥力評(píng)價(jià)[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2010, 26(4):100-105.