王 勇，何乃昌，吳賢芳，劉厚林，張 雷

(1. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 3. 黃河水利委員會黃河水利科學研究院，鄭州 450003)

0 引 言

軸流泵是一種低揚程泵，主要依靠葉輪的旋轉(zhuǎn)對液體產(chǎn)生的作用力使液體沿軸線方向輸送，廣泛應用于南水北調(diào)、引嫩入白和三河三湖污染防治等國內(nèi)重大水利工程，在農(nóng)業(yè)灌溉排澇、水環(huán)境治理、城市供水工程和生態(tài)需水工程等方面也發(fā)揮著不可替代的作用[1]。

軸流泵在啟動或停機過程中一般都會經(jīng)過流量揚程曲線的馬鞍區(qū)，此時泵會伴隨有劇烈的振動噪聲[2]。茅媛婷等[3]通過數(shù)值模擬和試驗相結(jié)合的方法對軸流泵進行數(shù)值模擬，研究了馬鞍區(qū)內(nèi)泵的流動特性，發(fā)現(xiàn)馬鞍形區(qū)存在于大約50%～65%的設計流量區(qū)域，通過CFD數(shù)值計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)小流量工況下馬鞍區(qū)存在的主要原因是泵內(nèi)回流及渦的出現(xiàn)導致能量交換劇烈。程千等[4]基于SSTk-ε湍流模型和RANS方程研究了前置導葉對軸流泵小流量工況下馬鞍區(qū)回流渦特性的影響，發(fā)現(xiàn)小流量工況下，大量螺旋形回流出現(xiàn)在進水流道，在剪切作用下與主流相互影響形成回流渦，引起泵內(nèi)能量損失，導致泵的水力特性下降，此外泵內(nèi)出現(xiàn)大量低頻脈動。在前置導葉的作用下，回流渦被打破，低頻壓力脈動的幅值進而減小，因此可以提高泵的穩(wěn)定性。鄭源等[5]基于標準k-ε湍流模型和SIMPLEC算法，對軸流泵裝置馬鞍區(qū)的流動特性進行研究，發(fā)現(xiàn)泵裝置馬鞍區(qū)位于50%～65%最優(yōu)工況范圍內(nèi)，小流量工況下，葉輪出口處存在大量的回流和旋渦，并伴隨著激烈的能量交換，導致軸流泵裝置出現(xiàn)馬鞍區(qū)。張睿[6]對軸流泵失速特性進行了數(shù)值模擬和試驗研究，發(fā)現(xiàn)葉輪進口在失速狀態(tài)下產(chǎn)生回流，并且流量減小后，葉輪進口回流隨著葉頂間隙的增大逐漸增強；葉輪入口回流和葉片表面分離流是馬鞍區(qū)形成的重要原因。當軸流泵在馬鞍區(qū)內(nèi)運行時會產(chǎn)生劇烈的振動噪聲，嚴重影響泵的運行穩(wěn)定性和泵站系統(tǒng)的安全性，長時間處于這種狀態(tài)會嚴重影響泵的壽命[7,8]。因此為保證軸流泵的運行穩(wěn)定性，需要對小流量工況下軸流泵馬鞍區(qū)內(nèi)部流動機理進行深入的研究。為了進一步研究軸流泵在小流量馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動特性，本文采用數(shù)值模擬的方法，對軸流泵在馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動特性進行研究，分析了軸流泵馬鞍區(qū)的內(nèi)部流動機理，為軸流泵在小流量工況下穩(wěn)定性的研究提供一定的參考。

1 物理模型和數(shù)值方法

1.1 物理模型

以比轉(zhuǎn)數(shù)ns=822的軸流泵作為研究對象，其設計參數(shù)為流量QBEP=0.33 m3/s，轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min，效率ηBEP=81%，揚程H=6.1 m，比轉(zhuǎn)速ns=822，葉片數(shù)z=4，導葉葉片數(shù)zd=6。軸流泵的葉輪直徑D=300 mm，輪轂直徑dh=135 mm，軸流泵葉片安放角為0°，出口彎管為90°。

采用UG對軸流泵模型進行三維建模，模型流體域主要有：葉輪、導葉、進口延伸段、進口喇叭管、出口彎管和出口延伸段。其水體裝配圖如圖1所示。

圖1 模型泵水體Fig.1 Computational domain of model pump

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM-CFD對軸流泵的計算區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，葉輪和導葉的水體網(wǎng)格如圖2所示。通過軸流泵各部件的尺寸、結(jié)構(gòu)的復雜性及研究內(nèi)容來確定各部件的網(wǎng)格單元類型和數(shù)量?？傮w上，各部件均采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中葉輪和導葉進出口邊的計算網(wǎng)格適當加密；模型泵進出口延伸段、進口喇叭管段及出口彎管的網(wǎng)格數(shù)量較為稀疏。為了檢查網(wǎng)格無關(guān)性，同時考慮數(shù)值計算的經(jīng)濟性，劃分了5套不同精度的模型泵網(wǎng)格。對網(wǎng)格進行無關(guān)性檢驗，最終確定總網(wǎng)格數(shù)量為969萬。

圖2 葉輪及導葉水體網(wǎng)格Fig.2 Impeller and diffuser mesh

1.3 邊界條件及參數(shù)設置

采用時均N-S方程作為基本的控制方程，基于商用CFX軟件，采用RNGk-ε湍流模型對軸流泵內(nèi)部流動進行數(shù)值模擬計算。計算域采用進口總壓(Total pressure inlet)及出口質(zhì)量流量(Mass flow rate)的邊界條件，參考壓力設為0 Pa。所有固體壁面均設為無滑移壁面(No Slip Wall)條件，近壁面邊界條件設置為標準壁面函數(shù)。平均殘差作為穩(wěn)態(tài)計算的收斂判據(jù)，收斂殘差值設為10-4。設置葉輪區(qū)域為旋轉(zhuǎn)部件，其他區(qū)域為靜止部件，動靜交界面設置為Frozen Rotor模式，非旋轉(zhuǎn)區(qū)域之間的耦合交界面形式設置為None模式。

2 外特性曲線驗證

模型泵的能量特性試驗在江蘇大學流體中心水泵模型及裝置模型試驗臺上進行。試驗測試現(xiàn)場如圖3所示。

圖3 軸流泵多功能試驗臺Fig.3 Experimental set-up of axial flow pump

圖4 模型泵外特性曲線Fig.4 Energy characteristic curve of model pump

圖4為模型泵外特性實驗曲線與數(shù)值模擬曲線的對比圖。從圖4可知模擬預測值與實驗數(shù)據(jù)吻合較好，最優(yōu)工況下，揚程模擬值為5.9 m，與試驗值誤差在1%以內(nèi)，效率模擬值為81.1%，與試驗值誤差在2%以內(nèi)；在各個工況下，揚程的模擬值與實驗值誤差均在1%以內(nèi)，效率的模擬值與實驗值誤差均在2%以內(nèi)，說明所用CFD數(shù)值計算結(jié)果是可靠的。

從圖4中還可以看出，模擬揚程和試驗揚程都是從1.0QBEP工況下降至0.6QBEP，在0.6QBEP工況進入馬鞍形區(qū)域，0.6QBEP～0.5QBEP為馬鞍區(qū)范圍，0.55QBEP為馬鞍區(qū)內(nèi)揚程最低點。

3 數(shù)值計算結(jié)果和分析

3.1 葉片靜壓力分析

圖5為模型泵葉輪葉片在不同工況下的靜壓分布圖。從圖5可以看出，在最優(yōu)工況QBEP下，葉片表面的靜壓分布較為均勻，但在葉片壓力面靠近輪轂處存在低壓區(qū)，同時在葉片壓力面前緣靠近葉片進口處出現(xiàn)高壓區(qū)；在吸力面靠近葉片進口處出現(xiàn)低壓區(qū)，且從葉片進口到葉片出口吸力面的靜壓力逐漸增大。隨著流量的減小，葉片壓力面的高壓區(qū)逐漸增大，同時葉片吸力面的低壓區(qū)也逐漸增大，并且逐漸向輪轂處擴散。在0.60QBEP工況下，模型泵進入馬鞍區(qū)，葉片壓力面靜壓力分布不均勻，較最優(yōu)工況從葉片進口到出口靜壓力的壓力梯度明顯增大，在吸力面出現(xiàn)了較大面積的低壓區(qū)。

在0.55QBEP工況下模型泵位于馬鞍區(qū)內(nèi)，可以看出在葉片壓力面靠近輪緣的高壓區(qū)較0.60QBEP工況時明顯增大，吸力面從葉片進口到出口靜壓力逐漸增大，且在吸力面內(nèi)仍存在較大的低壓區(qū)。

圖5 葉片表面的靜壓分布情況Fig.5 Static pressure distribution of blade surface

3.2 葉片表面渦量分析

渦是造成泵內(nèi)能量損失，引起泵內(nèi)壓力脈動的主要原因之一。為進一步研究模型泵葉輪內(nèi)部的流動情況，引入螺旋度Hn對葉輪內(nèi)部流動進一步分析[9,10]。

螺旋度Hn定義為速度矢量 與渦量矢量 的點積，然后再除以速度的模與渦量的模的乘積，如公式(1)所示，其值的范圍在[-1,1]之間。通過分析螺旋度可以捕捉到渦核的位置，以流動方向為正向，Hn為正，渦旋方向為逆時針方向；Hn為負，渦旋方向為順時針方向。Hn的值越趨近于±1，表明此處的漩渦越密集。

(1)

從圖6中可以看出，在最優(yōu)工況1.0QBEP下，葉輪壓力面Hn的值分布較均勻，說明最優(yōu)工況下，葉片壓力面無明顯的漩渦集中區(qū)，而在葉片吸力面葉片進口靠近輪緣處、出口靠近輪轂處存在明顯的區(qū)域，Hn的值趨近于1，在這些區(qū)域存在漩渦的集中。

在0.6QBEP工況下，葉片壓力面靠近出口處，存在較大的區(qū)域，Hn的值趨近于-1，此時渦旋方向為逆時針方向，此處為漩渦聚集區(qū)；在葉片吸力面靠近出口處存也存在明顯的漩渦聚集區(qū)，此處Hn的值趨近于1，為順時針方向的漩渦。

在0.55QBEP工況下，葉片壓力面靠近出口處，逆時針方向旋轉(zhuǎn)的漩渦聚集區(qū)較0.6QBEP工況下有所增大，在進口靠近輪轂處存在較小明顯區(qū)域的正向旋轉(zhuǎn)旋渦；同時在葉片吸力面正向旋轉(zhuǎn)的旋渦聚集區(qū)較0.6QBEP工況下也有所增大。葉片上產(chǎn)生的旋渦在力的作用下流入下游導葉內(nèi)，這是泵內(nèi)產(chǎn)生壓力脈動的主要因素。

圖6 葉片表面螺旋度HnFig.6 Hn distribution on blade surface

3.3 葉輪內(nèi)流線分析

圖7所示為模型泵葉輪在不同工況下中間斷面的流線分布圖。觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，在最優(yōu)QBEP工況下葉輪內(nèi)部流線分布較均勻。

在0.6QBEP工況下，模型泵開始進入馬鞍區(qū)，在葉輪進口前靠近輪緣處發(fā)生回流，同時在葉輪出口靠近輪緣處出現(xiàn)了渦，可以發(fā)現(xiàn)渦存在于低壓區(qū)。

在0.55QBEP工況下，對比0.6QBEP工況，葉輪進口前的回流明顯加強，同時葉輪出口靠近輪轂處的渦擴大，低壓區(qū)較0.6QBEP工況也增大了。在小流量工況下葉輪進口存在回流現(xiàn)象，葉輪出口靠近輪轂處存在漩渦，導致小流量下模型泵內(nèi)部流動狀態(tài)紊亂，對比小流量狀態(tài)下壓力脈動、振動特性試驗可以發(fā)現(xiàn)，此時模型泵內(nèi)壓力脈動劇烈，并伴隨有較強振動噪聲。

圖7 葉輪內(nèi)流線分布圖Fig.7 Streamline distribution in impeller

4 結(jié) 語

對模型泵進行了三維建模和網(wǎng)格劃分，采用RNGk-ε湍流模型對模型泵進行數(shù)值模擬，同時對比了模型泵的外特性試驗數(shù)據(jù)，通過與試驗數(shù)據(jù)的對比證明了數(shù)值計算方法的準確性和可靠性。分析了不同工況下模型泵葉片表面靜壓力、葉片表面的螺旋度Hn、葉輪內(nèi)的流線，結(jié)果表明：

(1)揚程的模擬值與實驗值誤差均在1%以內(nèi)，效率的模擬值與實驗值誤差均在2%以內(nèi)；數(shù)值模擬較好的預測出0.6QBEP～0.5QBEP范圍的馬鞍區(qū)。

(2)最優(yōu)工況QBEP下，葉片表面的靜壓分布較為均勻；0.6QBEP工況下，葉片壓力面靜壓力分布不均勻，此時與最優(yōu)工況相比，葉片進口到出口靜壓力的壓力梯度明顯增大，在吸力面出現(xiàn)了較大面積的低壓區(qū)；0.55QBEP工況下，葉片壓力面靠近輪緣的高壓區(qū)進一步增大，在吸力面上，從葉片進口到出口靜壓力逐漸增大。

(3)最優(yōu)工況QBEP下，葉片壓力面和吸力面渦量螺旋度Hn分布較均勻，無明顯的旋渦集中區(qū)域；馬鞍區(qū)內(nèi)，葉片吸力面和壓力面存在明顯的旋渦集中區(qū)。

(4)最優(yōu)工況下，葉輪內(nèi)流線分布較均勻，流態(tài)穩(wěn)定；馬鞍區(qū)內(nèi)，葉輪進口靠近前緣側(cè)出現(xiàn)回流，葉輪出口靠近輪轂處產(chǎn)生明顯的旋渦。

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