蔡 甜，詹 健，肖存艷，熊子鷹

(南昌大學建筑工程學院，南昌 330031)

快速的城鎮(zhèn)化進程使得城市植被大量減少，不透水面積不斷擴大。據(jù)研究，原植被覆蓋地表被不透水區(qū)替代后，地表下滲率由之前的70%～90%驟降至10%左右[1]，導致雨水徑流量急劇加大。城市雨水徑流非點源污染是指地表累積的污染物被降雨沖刷匯入水系，造成受納水體污染。

據(jù)相關資料統(tǒng)計，降雨徑流污染在美國湖泊污染、河流污染中占到的比例分別為21%、45%[2]，我國的非點源污染的主要貢獻污染物為氮和磷，各占到了水體污染的81%和91%[3]。因此，雨水徑流非點源污染引起了國內學者的高度重視，已有較多學者通過實測對各地區(qū)的非點源污染做了分析，如歐陽威[4]、李倩倩[5]等研究了不同下墊面類型下的非點源污染特性，并對污染物濃度之間的相關性進行了分析。馬曉宇[6]等研究了不同重現(xiàn)期下城市非點源污染負荷，得出降雨強度與污染物濃度的關系。李家科[7]模擬了雨水花園對污染物濃度的削減率，評價了LID措施對污染物的控制效益。相對而言，基于SWMM水質模型來分析雨水徑流非點源污染的研究并不多見，且鮮有學者系統(tǒng)地分析氣象條件對徑流污染的影響。據(jù)此，本文將氣象條件這一概念引入模型，用于分析雨水徑流非點源污染的特性，為非點源污染的監(jiān)測和控制提供理論參考。

1 研究區(qū)概況及概化

本文選取南昌大學前湖校區(qū)東北側區(qū)域作為研究區(qū),該區(qū)域以密集型學生公寓、食堂、商業(yè)街為主，基本符合現(xiàn)代化城市特征。本研究區(qū)總占地面積為10.5 hm2，其中道路與屋面面積為6.72 hm2，綠地面積為3.75 hm2，綠化率為36%。研究區(qū)采用完全分流制雨水系統(tǒng)，雨水排放口設在研究區(qū)西南側，雨水經排放口排放至校區(qū)內的潤溪湖。根據(jù)研究區(qū)域的地形圖，綜合考慮土地利用類型并結合GIS軟件將其劃分為26個子匯水區(qū)，將雨水管網布概化為26個鉸點和24條管段，管徑為300～800 mm。導入SWMM模型的研究區(qū)概化圖見圖1。

圖1 研究區(qū)概化圖Fig.1 Generalization chart of the study area

2 模型建立與驗證

2.1 模型建立

2.1.1 水文水動力模型

水文模型參數(shù)部分參照SWMM模型用戶手冊選取[8]。輸入的水力參數(shù)主要包含入滲模型、曼寧系數(shù)以及洼地蓄水量。本文采用Horton入滲模型模擬雨水下滲，根據(jù)課題組之前對本地區(qū)的參數(shù)率定結果以及相關文獻研究[9]，本地區(qū)的最大入滲率fmax，最小入滲率fmin、衰減系數(shù)α分別為76、3.2 mm/h和3 1/h。不滲透地表和滲透性地表洼地蓄水量分別為5.04、1.51 mm。管道、不透水地表、透水地表的曼寧系數(shù)分別為0.011、0.013、0.4。地表匯流采用非線性水庫模型，水動力模型采用動態(tài)波進行水質水量演算。

2.1.2 水質模型

水質模型采用完全混合一階衰減模型，該模型認為徑流在管道中混合快，濃度均勻且污染物不發(fā)生衰減，其理論方程如下：

(1)

式中：V為管道中水的體積，m3；Ci、C分別為管道進流、出流污染物濃度，kg/m3；Qi、Q分別為管道的入流量、出流量，m3/s；K為一級衰減系數(shù)；L為污染物的源匯項，kg/s。雖然該模型忽略了污染物在管道中的沉積，這可能對模型的精度產生一定的影響。但徑流在管道中呈現(xiàn)沖刷強、歷時短的現(xiàn)象，可近似認為污染物在管道中不發(fā)生衰減。

水質參數(shù)選用TSS、CODcr、TN、TP這4個具有代表性的雨水徑流污染物作為模擬對象，根據(jù)研究區(qū)實際情況，設置屋面、道路、綠地3種不同土地利用類型。污染物的累積和沖刷分別采用飽和函數(shù)模型、指數(shù)沖刷模型。飽和函數(shù)模型需設定的參數(shù)分別為污染物最大累積量、半飽和天數(shù)；指數(shù)沖刷模型需設定的參數(shù)分別為沖刷系數(shù)、沖刷指數(shù)。設定道路清掃1 d 1次，參照郭琳等[10]對地表累積污染物的研究，清掃去除率設定為70%。

2.1.3 模型數(shù)據(jù)來源

模型輸入數(shù)據(jù)的來源決定了模型的精度，前期的數(shù)據(jù)準備越精細、越切合實際，得到的模擬結果才會越真實。表1給出了本次建模的數(shù)據(jù)來源。

表1 模型的數(shù)據(jù)來源Tab.1 Data source of the model

2.2 模型驗證

2.2.1 模型率定與誤差分析

選用2016年9月15日、9月28日、10月21日的三場實測降雨對水質模型進行率定，以9月15日的降雨為例，該場降雨累計降雨量為12.19 mm，降雨歷時2 h，污染物濃度的實測數(shù)據(jù)與模型擬合結果見圖2。

圖2 實測數(shù)據(jù)與模型擬合圖Fig.2 Measured data and model fit graph

通過以上數(shù)據(jù)可以看出：模型模擬的結果與實測數(shù)據(jù)吻合程度較高。具體模擬效果采用N-S(納什系數(shù))和平均相對誤差RE來評價，平均相對誤差小于±10%，N-S系數(shù)大于0.7，則表示模擬值與實測值較吻合[11]。N-S系數(shù)的定義如下：

(2)

式中：RNS為納什系數(shù)；QS為污染物實測濃度，mg/L；Qm為污染物模擬濃度，mg/L；QP為污染物實測濃度平均值，mg/L。

平均相對誤差RE計算公式如下：

(3)

式中：RE為平均相對誤差，%；QS、Qm同公式(2)；m為采樣次數(shù)。經試驗與計算得到污染物的RNS與RE見表2。

表2 污染物RNS與RE計算結果Tab.2 Pollutant RNS and RE calculation results

2.2.2 水質參數(shù)率定結果

TSS、CODcr、TN、TP的納什系數(shù)分別均達到0.7以上，平均相對誤差均小于±10%。說明模型建立得比較合理，能應用于該研究區(qū)的水質模擬。經率定確定的污染物累積和沖刷模型最終參數(shù)見表3。

3 模型應用

3.1 設計降雨數(shù)據(jù)的準備

本次模擬選用Keifer&Chu提出的芝加哥合成暴雨過程線法[12]模擬降水數(shù)據(jù)，通過查閱資料，南昌市的暴雨強度公式為：

(4)

式中：q為降雨強度，L/(s·hm2)；P為重現(xiàn)期，a；t為降雨時刻，min。

表3 污染物累積和沖刷模型參數(shù)值Tab.3 Contaminant accumulation and erosion model parameter values

將芝加哥雨型生成的不同重現(xiàn)期、不同雨峰系數(shù)下的降雨數(shù)據(jù)時間序列輸入模型，降雨歷時設定為2 h，得到不同的模擬結果。

3.2 不同重現(xiàn)期下污染物濃度的變化規(guī)律

南昌市的降雨大多以小重現(xiàn)期為主，在大重現(xiàn)期的情況下，人們更關心的是城市的內澇問題而非水質問題，因此小重現(xiàn)期對于水質模型有著更現(xiàn)實的意義。本次模擬選擇0.05、0.1、0.2、1 a的重現(xiàn)期來分別模擬研究區(qū)的小雨(4.9 mm)、中雨(14.9 mm)、大雨(24.9 mm)以及暴雨(48.1 mm)情景；設定雨峰系數(shù)R=0.4，前期干旱天數(shù)為7 d。袁宏林等[13]對西安市降雨水質變化規(guī)律進行研究后，發(fā)現(xiàn)各類污染物主要黏附在固體顆粒上，說明CODcr、TN、TP與TSS有著良好的相關性；紀桂霞等[14]研究表明COD與TSS的相關系數(shù)甚至達到0.96。模擬結果顯示：CODcr、TN、TP與TSS的濃度變化曲線呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律。因此，本文以TSS為例研究不同重現(xiàn)期下污染物濃度隨降雨歷時的變化規(guī)律，模擬結果見圖3。

圖3 不同重現(xiàn)期下TSS濃度變化曲線Fig.3 TSS concentration curve under different reproducible periods

如圖3所示，在相同的雨峰系數(shù)和干旱天數(shù)下，隨著降雨強度的增大，不同重現(xiàn)期的污染物濃度峰值也逐漸由141 mg/L增大至598 mg/L。不難發(fā)現(xiàn)：濃度峰值的增幅隨降雨強度的增大而逐漸變小，重現(xiàn)期從0.05 a提高到0.1 a，濃度峰值增加了189%；而重現(xiàn)期從0.2 a提高到1 a，濃度峰值僅增加8.5%，這可能是由于地表累積污染物的初始濃度有限，高強度降雨使得污染物的沖刷量接近累積量，所以沖刷量趨于飽和，濃度峰值增幅變小。圖3中1年重現(xiàn)期的峰值形狀變得尖而陡，這說明降雨強度越大，污染物的前期沖刷和后期衰減都越快。峰值出現(xiàn)時間在50～60 min，隨著降雨強度的增大，峰值時間也會短幅度提前。從圖3中還可以看出：在大雨和暴雨的情況下，污染物水質穩(wěn)定后的濃度曲線甚至會低于較小強度降雨，這說明較高強度的降雨能夠更快地將地表中的污染物沖刷干凈。

3.3 不同雨峰系數(shù)下污染物濃度的變化規(guī)律

雨峰系數(shù)是降雨設計的重要參數(shù)，指在任意降雨歷時下，自降雨開始至雨峰出現(xiàn)的時間與降雨歷時的比值。雨峰系數(shù)越小，前期降雨強度越大，后期降雨強度則相對越小。據(jù)南昌市降雨統(tǒng)計資料顯示，南昌市的短歷時降雨(一般為2 h)的雨峰系數(shù)大多在0.3～0.4之間[15]，但不排除雨峰靠前的情況。通過芝加哥雨型生成的降雨數(shù)據(jù)顯示：在相同重現(xiàn)期下，改變雨峰系數(shù)對總降雨量幾乎沒有產生影響。據(jù)此，本文設計了P=0.1 a，降雨量為14.9 mm的一場中雨模擬污染物隨降雨歷時的污染特性；雨峰系數(shù)R分別設定為0.1、0.2、0.3、0.4；前期干旱天數(shù)設定為7 d。依然選用TSS濃度變化曲線為例，模擬結果如圖4所示。

圖4 不同雨峰系數(shù)下TSS濃度變化曲線Fig.4 TSS concentration curve under different rain peak coefficients

圖4表明：在同一重現(xiàn)期和前期干旱天數(shù)下，不同的雨峰系數(shù)對TSS的濃度曲線會產生一定的影響。不難發(fā)現(xiàn)：雨峰系數(shù)每增大0.1，濃度峰值出現(xiàn)的時間推遲約10 min。此外，TSS的濃度峰值CR=0.4>CR=0.3>CR=0.2>CR=0.1，表明隨著雨峰系數(shù)的增大，污染物的峰值濃度也會變大；這主要是由于雨峰系數(shù)對降雨強度產生影響：雨峰系數(shù)R值越大，降雨強度峰值越大，這與李文濤等[16]的模擬試驗結果基本一致。所以隨著雨峰系數(shù)的增大，更多的污染物被沖刷到徑流雨水中，導致污染物的濃度峰值變大。雨峰系數(shù)R值越小，濃度峰值前的曲線越陡；這表明雨峰系數(shù)越小，降雨對前期地表累積污染物的沖刷作用越強。此外，4條曲線達到峰值后都逐漸遞減，最終趨于同一穩(wěn)定濃度。得出結論：雨峰系數(shù)只會影響污染物濃度的峰值與峰值時間，對最終穩(wěn)定污染物濃度幾乎沒有影響。

3.4 不同干旱天數(shù)下污染物濃度的變化規(guī)律

雨水徑流中的污染物濃度不僅受降雨沖刷影響，還與降雨前的地表污染物的累積濃度密切相關。本文引入前期干旱天數(shù)這一變量，是基于地表污染物累積的飽和函數(shù)提出的。飽和函數(shù)的公式如下：

(5)

式中：B為污染物累積量，kg/hm2；C1為污染物最大增長可能，kg/hm2；C2為半飽和常數(shù)；t為污染物累積時間，d。

飽和函數(shù)認為污染物的累積是一個與時間t的增函數(shù)且存在最大增長可能C1。模型設定重現(xiàn)期P=0.1 a，R=0.4；干旱天數(shù)依次設定為1、3、7、15 d。選取TSS濃度變化曲線為例，模擬結果如圖5所示。

圖5 不同干旱天數(shù)下的TSS濃度變化曲線Fig.5 TSS concentration curve under different drought days

圖5表明：在同一重現(xiàn)期和雨峰系數(shù)下，前期干旱天數(shù)幾乎不會影響污染物濃度峰值出現(xiàn)時間；峰值隨干旱天數(shù)增多而增大且增長速率減緩，在間隔2、4、8 d的時間段內，峰值的平均增長率依次為65.7%、16.9%、4.8%，這一現(xiàn)象可通過以下數(shù)學公式求解:對飽和函數(shù)公式(4)兩端分別求導，即得到污染物的累積速率B′，求導結果見下式：

(6)

式中：C1、C2與t的含義等同式(5)，C1、C2均為常數(shù)且為正值，得出B′恒為正值且B′是關于時間t的減函數(shù)，說明地表污染物累積隨干旱天數(shù)呈增長趨勢，且增長速率越來越緩，最后達到飽和值。得出結論：前期干旱天數(shù)越多，雨水污染物的穩(wěn)定濃度越高。

4 結論與建議

(1)通過對研究區(qū)域建立水質模型，分析了不同氣象條件下的城市雨水徑流污染特性。通過實測數(shù)據(jù)驗證，認為模型具有較準確的模擬精度，能夠用來輔助本區(qū)域的雨水管網設計和非點源污染控制。

(2)重現(xiàn)期、雨峰系數(shù)、前期干旱天數(shù)都會對徑流污染物的濃度特性產生影響，其中重現(xiàn)期、雨峰系數(shù)影響污染物濃度峰值的大小和出現(xiàn)時間；干旱天數(shù)只影響污染物濃度峰值的大小以及濃度的變化趨勢；降雨后期最終的穩(wěn)定污染物濃度受重現(xiàn)期和前期干旱天數(shù)影響較大。

(3)在此水質模型的基礎上，可根據(jù)氣象部門提供的降雨強度、干旱天數(shù)等氣象預報提前計算出各類污染物的平均EMC濃度，為初期雨水的收集與處理提供理論依據(jù)。

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