崔英杰，魏永富，郭中小，廖梓龍，龍胤慧

(1.水利部牧區(qū)水利科學研究所，呼和浩特 010020，2.中國水利水電科學研究院，北京 100044)

降水是流域水循環(huán)過程的關鍵環(huán)節(jié)，降水入滲補給是地下水系統(tǒng)補給項的重要組成部分。近年來，在氣候干暖化和強人類活動背景下，地下水資源開發(fā)利用程度不斷增加，地下水位下降導致包氣帶增厚，延緩甚至改變了天然降水入滲補給過程，減弱了地下水位對不同降水要素的響應程度，這一特征在中國北方半干旱的生態(tài)脆弱草原區(qū)尤為顯著。

地下水位對降水要素變化的響應規(guī)律是水資源管理研究的熱點和難點[1,2]，如謝正輝[3]等利用陸面水文模型VIC驅動統(tǒng)計模型RTFN探討黃淮海平原地區(qū)淺層地下水埋深對降水等氣候因素變化的響應；陸垂裕[4]等利用水循環(huán)模擬與地下水數值模擬緊密耦合的綜合性水文循環(huán)模型MODCYCLE為研究工具，探索通遼市水循環(huán)影響下的地下水補給與降水的相關關系；叢振濤[5]等用3種不同降水歷時分布的Poisson模型分析討論潮白河密云水庫上游流域降水時間變化趨勢、空間分布特征與模型適用性等問題。在中國北方內陸干旱區(qū)，地下水位對降水要素變化的響應不僅更為突出，而且更加復雜，僅從降水量宏觀年際變化趨勢把握地下水位響應過程勢必會給水資源管理與決策帶來誤導。以錫林浩特市典型草原為代表的生態(tài)脆弱草原區(qū)多位于內陸河流域，干旱少雨，蒸發(fā)量大[6]，地下水是該區(qū)域生產、生活和生態(tài)的關鍵供水水源，受地形地貌和降水時空分布差異性影響，降水要素變化存在一定的隨機性和不確定性，地下水位的響應特征也呈現(xiàn)一定的突變性和跳躍性，因此，研究不同埋深時期地下水位對不同降水要素的響應特征，對促進生態(tài)脆弱草原區(qū)生態(tài)良性循環(huán)和資源永續(xù)利用具有一定的指導意義。

1 研究區(qū)概況

錫林浩特市(N43°02′～44°52′，E115°13′～117°06′)隸屬于內蒙古自治區(qū)錫林郭勒盟，是盟公署所在地，水資源總量為2.313 4 億m3，其中，地表水資源量為2 551.08 萬m3，地下水資源量為2.173 091 億m3。錫林浩特境內最大河流為錫林河，屬于內陸河，全長268.1 km，流域面積1.054 2 萬km2，錫林河多年平均徑流量1 878.96 萬m3，年降水量200～350 mm，年蒸發(fā)量1 500～2 600 mm。第四系松散沉積物廣泛分布于錫林河谷沖積平原區(qū)和丘間溝谷洼地中，新生代玄武巖分布于錫林浩特市南部區(qū)。沉積了上百米厚第四系松散層，儲藏著豐富的孔隙潛水，含水層一般厚度為30～60 m，最大可達95 m，上層潛水涌水量500～1 000 m3/d，下層微承壓水涌水量為1 000～3 000 m3/d。錫林浩特草原以典型草原為主，其面積為10 628.10 萬km2，為錫林浩特總草原面積的80.3%，其余為草甸草原和低平地草甸類。地下水是錫林浩特市最主要的供水水源，近十幾年來，在人類活動的影響下，研究區(qū)地下水的補排條件及水均衡要素均發(fā)生了變化，地下水開采量陡增，水位下降明顯，開采漏斗呈逐年增大趨勢(見圖1)。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Overview of the study area

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall趨勢突變檢驗方法

Mann-Kendall法(以下簡稱M-K法)是適用于水文、氣象等非正態(tài)分布的數據的評估檢測氣候要素時間序列趨勢的檢驗方法?；驹砣缦耓7, 8]。

時間序列數據(x1,x2,…,xn)是n個獨立同分布的樣本，檢驗統(tǒng)計量 的計算公式為：

(3)

Z為正值時表示序列有增加的趨勢，負值表示序列有減少的趨勢。Z的絕對值在大于1.28、1.64、2.32時表示分別通過置信度90%、95%、99%顯著性檢驗。

當M-K法進一步用于突變性檢驗時，檢驗統(tǒng)計量UFk計算公式為：

(4)

(5)

(6)

在逆序列中重復此法，并將計算值求反后得出UBk。當|UFk|超過給定顯著性水平a0，表示序列的變化趨勢顯著，若UFk和UBk曲線的交點位于顯著性水平線之間，則此交點即為序列突變的開始時刻。

2.2 基于Poisson分布的降水模型

錫林浩特市位于中緯度西北風氣流帶內，屬中溫帶半干旱大陸性氣候，該區(qū)域年降水量在200～350 mm區(qū)間[8]，蒸發(fā)量為1 500～2 600 mm。考慮到研究區(qū)蒸發(fā)量大，降水量較少，降水間隔時間較長，降水強度波動較大，年降水量分析降水對地下水位響應的規(guī)律不明顯。因此，本文通過符合Poisson分布的降水模型，對日平均降水量、日降水強度以及日均降水次數進行模擬分析，討論上述降水要素對地下水位的響應規(guī)律。

2.2.1 一般Poisson分布模型

假設隨機變量X的可能取值為0,1,2，…，而(X=k)的概率為：

(7)

式(1)即為Poisson分布的一般公式[9]。其中λ>0表示隨機事件的平均發(fā)生率，λ越小，偏態(tài)分布越顯著；λ越大，分布越趨于對稱。

降水過程可以看做是一種關于降水時間間隔tb、降水歷時tr、降水強度i等水文要素的隨機分布，其中泊松分布是最典型和應用最廣的一種。假設降水事件連續(xù)且相互獨立，設Δt時間內發(fā)生一次降水的概率為p，而在Δt時間內發(fā)生超過一次降水的概率可忽略不計?？赏频迷诳倸v時t=nΔt內發(fā)生θ=k場降水的概率pθ|t(k)的Poisson分布為：

(8)

其期望和方差分別為：

E[θ|t]=mv=ωt=λ,Var[θ|t]=σ2v=ωt=λ(9)

中國北方干旱半干旱地區(qū)，降水存在歷時短、日降水強度大等特點，本研究結合錫林浩特市降水實際特征，將研究單位時段劃分為日時段，則λ的物理意義即為單位時段降水場次[10]。

圖2表示實際降水過程的概化，其中圖2(a)為某一實際降水過程，圖2(b)顯示了簡化后第1場、第2場、…、第k場的獨立降水事件。本文的單位時段取為日，因此Poisson過程強度λ表述為日均降水場次。

圖2 獨立降水事件的模型概化Fig.2 Model generalization of independent precipitation events

2.2.2 白噪音Poisson矩形脈沖降水模型

當單個場次的降水歷時tr較短，相對于降水時間間隔可以忽略不計時，可將圖2(b)中的矩形視作脈沖。降水強度和歷時(i，tr)2個參數簡化為一個，即次雨深α=itr[5]。這種降水特征模型稱為白噪音Poisson矩形脈沖模型[11](Rectangular Pulse Poisson Model with White Noise Distribution，RPPMW)，模型參數為日均降水場次λ和次雨深(即場次平均降水量)α。

研究時段為t，研究時段內有降水的天數為t1，總降水量為P。則該時段內的日均降水場次λ=t1/t，次雨深α=P/t1。

本模型物理概念清晰，計算漸變，得到了廣泛的應用；但在降水場次計算上稍有不足，降水場次以日為單位分隔，會導致連續(xù)2 d的降水被視為2場降水。

3 地下水埋深變化規(guī)律分析

錫林浩特市屬于典型草原區(qū)，地表水比較匱乏，人類生活、生產以及草場灌溉對地下水依賴性很強，研究區(qū)內地下水變化主要受降水、蒸發(fā)以及人工開采影響[12]。從1987-2014年的地下水位埋深時序演變規(guī)律來看，錫林浩特市地下水埋深逐年增加。

根據錫林浩特市水文地質條件和地下水開發(fā)利用實際情況，本研究選取4眼具有長時序水位觀測數據的長觀孔作為代表性觀測井。通過Mann-Kendall 趨勢檢驗法[7, 13]對4個代表性觀測井(見表 1)多年水位埋深數據進行趨勢分析和突變型檢驗，可以看出對1987-2014年期間，4個代表性觀測點的地下水埋深均呈增加趨勢，且增加趨勢均通過99%的顯著性檢驗，地下水埋深增加趨勢明顯(見表1)。分析Mann-Kendall 趨勢性檢驗曲線，可知各個觀測井埋深總體上呈現(xiàn)明顯增加趨勢，烏蘭圖嘎煤礦觀測井地下水埋深趨勢在1992年通過99%的顯著性檢驗，而其他3個觀測井則在2001年左右通過99%的顯著性檢驗(見圖3)?；贛ann-Kendall 趨勢性檢驗曲線，以各個觀測井地下水埋深通過顯著性檢驗的臨界點為節(jié)點，將地下水埋深在時間序列上劃分為淺埋期和深埋期(見表1)。

圖3 各地下水觀測井地下水埋深M-K統(tǒng)計量曲線Fig.3 M-K statistic curve of groundwater depth in groundwater observation wells

4 研究結果

4.1 降水要素變化規(guī)律識別與分析

本研究降水數據為錫林浩特市氣象站長時序逐日降水數據，是國家一級觀測站，氣象站編號為54102，數據來源于中國氣象科學數據共享網。

表1 地下水埋深趨勢檢驗及劃分Tab.1 Trend test and division of groundwater depth

注：**為數據通過99%的顯著性檢驗。

基于SPSS軟件進行線性回歸分析，結果表明，受地形地貌和降水時空分布差異性影響，降水要素變化存在一定的隨機性和不確定性，日均降水場次λ、次雨深α與日平均降水量γ均有不同程度的波動，但變幅總體較為穩(wěn)定，其中日均降水場次λ與日平均降水量γ隨時間有微弱的增加趨勢，而次雨深α隨時間有不明顯的減少趨勢(見表2)。由此可見，錫林浩特市不同年份日降水場次波動明顯，并存在一定的周期性，不同年份的降水強度差別較大，不同年份的日平均降水量差別不大(見圖4)。

表2 降水要素線性回歸Tab.2 Linear regression of precipitation

圖4 各個降水要素模擬結果Fig.4 Simulation results of various precipitation element

4.2 地下水位對降水要素的響應程度

錫林浩特市各個觀測井在地下水淺埋期，除了烏蘭圖嘎煤礦井，地下水位對降水要素的響應均呈強相關特征，響應程度由強至弱依次是日均降水強度、降水次數和次雨深，其中農場三隊和欣康村監(jiān)測井的水位對降水要素變化最為敏感；2001年左右，區(qū)域地下水位步入深埋期，水位降幅顯著，埋深增加導致包氣帶增厚，延緩了降水入滲補給過程，地下水位對各個降水要素的響應程度也不斷減弱，相關和復相關系數均有明顯降低，呈弱相關或不相關(見表3)。

表3 不同埋深地下水和降水因素相關關系Tab.3 Correlation between groundwater and precipitation in different depth

注：*表示在 0.05 水平(雙側)上顯著相關；**表示在 0.01 水平(雙側)上顯著相關。

4.3 原因分析

下墊面條件變化是改變降水入滲補給地下水的最主要原因，主要體現(xiàn)在包氣帶厚度、城市化進程、農牧業(yè)現(xiàn)代化、草地退化等方面。

2001年以后，錫林浩特市地下水人工開采量顯著增加，生活、工業(yè)、農業(yè)用水需求與區(qū)域水資源承載能力間的矛盾日益突出，農場三隊和欣康村觀測井地下水位變化是最典型的代表，這2眼井所在區(qū)域已發(fā)展成為集中連片的大棚蔬菜種植區(qū)和城鎮(zhèn)人口集聚區(qū)，降水入滲補給地下水的途徑被襲奪，同時地下水開采激增，水位下降導致包氣帶增厚，地下水位的天然響應程度也由強轉弱。

城市化和農牧業(yè)現(xiàn)代化是錫林浩特市典型草原近十幾年的主要變化，城市路面硬化阻隔了建成區(qū)所在河谷平原的地下水天然補給通道，大型人工飼草料地的集中連片發(fā)展弱化了降水通過包氣帶入滲補給地下水的途徑，奶牛場觀測井是其中的典型代表，在作物生長期，降水首先被用于滿足大規(guī)模人工飼草料地需水。

草地植被退化是生態(tài)脆弱草原區(qū)地下水安全利用的最核心問題，根據相關研究成果，錫林浩特市典型草原區(qū)非地帶性植被的地下水適宜生態(tài)水位為1～3 m，潛水蒸發(fā)臨界水位為5 m，2001年后，4眼觀測井的埋深均大于5 m，非地帶性植被退化后，土壤儲水能力下降，導致一次短歷時弱降雨無法通過干土層直接補給地下水。烏蘭圖嘎煤礦有著幾十年的開采歷史，煤礦開采過程中忽略了草地生態(tài)與地下水的問題，烏蘭圖噶井整個長時序水位變化已基本不受降水過程變化的影響。

5 結 語

(1)錫林浩特市地下水埋深呈逐年增加趨勢，2001年左右，區(qū)域地下水位步入深埋期，水位降幅顯著；M-K法檢驗分析表明，2001年后錫林浩特市地下水位整體處于深埋期。

(2)降水要素變化存在一定的隨機性和不確定性，不同年份日降水場次波動明顯，并存在一定的周期性，不同年份的降水強度差別較大，不同年份的日平均降水量差別不大。

(3)地下水位對降水要素的響應程度由強至弱依次是日均降水強度、降水次數和次雨深，其中農場三隊和欣康村監(jiān)測井的水位對降水要素變化最為敏感。

(4)埋深增加導致包氣帶增厚，加之下墊面條件變化，延緩和改變了降水入滲補給地下水的過程，地下水位對各個降水要素的響應程度也不斷減弱。

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