侯聰++王合旭++張方駒++蔣彥龍

摘要： 針對(duì)三通管中冷熱水混流形成的熱波動(dòng)現(xiàn)象容易誘發(fā)管道的熱疲勞，進(jìn)而導(dǎo)致部件失效的問題，研究不同結(jié)構(gòu)對(duì)三通管冷熱水混流特性的影響.利用大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）方法對(duì)不同管徑比和不同支管角度模型進(jìn)行數(shù)值仿真.結(jié)果表明：支管入流在主管流動(dòng)壓迫下發(fā)生折轉(zhuǎn)，從而在支管背流面上部形成渦旋，造成上壁面熱波動(dòng)較下壁面明顯；當(dāng)管徑比增大時(shí)，在渦旋下通道主管流體流動(dòng)有效面積減小，冷熱流體混流后的熱波動(dòng)程度減弱，需要的摻混區(qū)域變長；當(dāng)支管角度減小時(shí)，渦旋逐漸減弱，冷熱流體混流后的熱波動(dòng)程度減弱，需要的摻混區(qū)域同樣變長.

關(guān)鍵詞： 三通管； 熱波動(dòng)； 大渦模擬； 溫度分布； 流場(chǎng)

中圖分類號(hào)： U173.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Numerical simulation on characteristics of hot and cold

fluids mixed in tee junctions of different structures

HOU Cong， WANG Hexu， ZHANG Fangju， JIANG Yanlong

（College of Aerospace Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract： As to the issue that the thermal fatigue of pipe could be induced by the thermal fluctuation caused by hot and cold fluids mixed in tee junctions， the effect of different structures on the characteristics of hot and cold fluids mixed in tee junctions is studied. The Large Eddy Simulation （LES） method is used to numerically simulate the tee junction models of different diameter ratios and different angles of branch pipe. The results show that， a vortex in the downstream of branch flow is formed because the branch flow is changed by the oppression of main flow， which leads to the thermal fluctuation of upper pipe wall is more significant than that of bottom pipe wall； when the diameter ratio increases， the effective area of main pipe flow under the vortex gets smaller， the thermal fluctuation of mixed hot and cold fluids weakens， and the distance of the mixed area increases； when the angle of branch pipe decreases， the vortex disappears gradually， the thermal fluctuation of mixed hot and cold fluids weakens， and the distance of mixing area increases as well.

Key words： tee junction； thermal fluctuation； large eddy simulation； temperature distribution； flow field

收稿日期： 2016[KG*9〗10[KG*9〗17修回日期： 2016[KG*9〗11[KG*9〗09

作者簡介： 侯聰（1992—），男，江蘇淮安人，碩士研究生，研究方向?yàn)榭煽啃苑治觯‥mail）549911192@qq.com0引言

T型三通管廣泛運(yùn)用于石油化工、能源動(dòng)力等管道運(yùn)輸系統(tǒng)中.冷熱流體在三通管中流動(dòng)混合時(shí)，在管內(nèi)壁會(huì)出現(xiàn)溫度波動(dòng)現(xiàn)象，這種溫度波動(dòng)會(huì)對(duì)管材帶來交變的溫度載荷，容易引起熱應(yīng)力和熱疲勞問題[1]，誘發(fā)管道失效，對(duì)管道系統(tǒng)的安全運(yùn)行造成不利影響.因此，研究和歸納T型三通管內(nèi)冷熱流體混流過程特性具有重要意義.

本文針對(duì)不同管徑比和不同支管角度的三通管，利用大渦模擬（Large Eddy Simulations， LES）的方法完成數(shù)值仿真，分析仿真結(jié)果，對(duì)不同結(jié)構(gòu)三通內(nèi)冷熱水混流過程中的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)分布及特性展開討論.

1湍流模型

在對(duì)三通管的數(shù)值仿真模擬研究中，早期的研究運(yùn)用kε和RSM等湍流模型[24]完成.雖然這些模型具有運(yùn)算時(shí)間短、對(duì)計(jì)算機(jī)硬件要求低等優(yōu)點(diǎn)，但是由于他們均屬于NS方程經(jīng)過時(shí)均化處理的結(jié)果，因此無法有效捕捉到三通管內(nèi)冷熱流體混合流動(dòng)過程中的速度波動(dòng)和溫度波動(dòng)狀態(tài).LES基于網(wǎng)格尺度封閉模型，對(duì)大尺度渦進(jìn)行直接求解NS方程.這種方法的基本思想就是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)微分方程直接模擬大尺度渦，但不直接計(jì)算小尺度的渦.小渦對(duì)大渦的影響在運(yùn)動(dòng)方程中表現(xiàn)為類似于雷諾應(yīng)力一樣的應(yīng)力項(xiàng)，稱之為亞格子（SubGrid Scale， SGS）雷諾應(yīng)力，大小尺度的渦需通過SGS模型建立聯(lián)系.LES克服簡單湍流模型精度低的缺點(diǎn)，可以有效可靠地獲得速度波動(dòng)、溫度波動(dòng)等湍流流場(chǎng)信息，有利于對(duì)混合過程進(jìn)行機(jī)理分析研究.[59]

LES控制方程[10]包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程.

質(zhì)量守恒方程為ρt+ρixi=0（1） 動(dòng)量守恒方程為ρit+ρijxj=-xi-ρ0β（T-T0）g+

xj（2μSij-τij）（2）式中：ij為應(yīng)變張量，其定義為ij=12ixj+jxi（3）SGS雷諾應(yīng)力可定義為τij=ρij-ρij（4）SGS模型廣泛使用渦黏度模型τij-τkkδijε=-2μtSij（5）式中：τij為SGS尺度應(yīng)力；μt為SGS湍流黏度；ij為已求解的應(yīng)變張量.SGS湍流黏度定義為μt=ρL2s|S|2（6）式中：LS表示亞格子尺度的混合長度，其定義為LS=min（kdCSV1/3）（7）式中：k=0.42；d為到最近壁面的距離；CS是Smagorinsky常數(shù)；V為計(jì)算單元的體積.

能量守恒方程為t（ρT）+xj（ρTj）=xjλCpTxj+xj（ρT ″″j）（8）式中：ρT″″j為熱通量，可以通過簡單梯度近似法建模，ρT ″″j=-μtPrtTxj（9）2三通管數(shù)值模擬

2.1幾何建模

T型三通管的結(jié)構(gòu)見圖1和2，其中支管連接于水平的主管之上，主管直徑D=100 mm，支管軸線距主管入口端面距離為250 mm，主管入口端面距出口端面的距離為1 000 mm.

分別改變支管管徑d和支管角度α進(jìn)行數(shù)值仿真.具體計(jì)算工況見表1.

表 1計(jì)算工況

Tab.1Calculation cases參數(shù)α=90°管徑/mmd/D=1支管角度α/（°）主管100支管100，75，5090，75，50

對(duì)三通管進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，劃分后的整體網(wǎng)格和端面網(wǎng)格見圖3和4.

2.2求解方法

計(jì)算設(shè)置操作壓力為一個(gè)大氣壓.主管入口水溫度為30 ℃，流速為0.2 m/s；支管入口水溫度為70 ℃，流速為0.4 m/s；出口為壓力出口；管壁邊界條件為絕熱.FLUENT設(shè)置見表2.在數(shù)值模擬過程中，先采用雷諾應(yīng)力模型（Reynold Stress Model， RSM）對(duì)三通管內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬，得到一個(gè)穩(wěn)態(tài)結(jié)果，用來初始化LES.LES采用0.1 s的時(shí)間步長，進(jìn)行60 s的瞬態(tài)模擬.

Tab.2Settings in FLUENT求解設(shè)置方法湍流模型LES壓力速度耦合方式SIMPLEC算法離散格式中心差分格式

3結(jié)果分析

3.1不同管徑比的仿真結(jié)果

3.1.1流場(chǎng)結(jié)果

30 s時(shí)刻管徑比d/D分別為1.00，0.75和0.50的xz豎直軸截面速度矢量圖分別見圖5～7.由圖5可以看出：當(dāng)支管流體垂直向下進(jìn)入主管時(shí)，在主管上游流體的壓迫下，流動(dòng)發(fā)生改變，改為朝主管下游流動(dòng)，擾亂原本平穩(wěn)的流動(dòng)狀態(tài)，在支管背流面形成較大的渦旋.此時(shí)，主管和支管有效的流動(dòng)截面面積減小，從而在渦旋下部被加速，形成類似節(jié)流的現(xiàn)象.在主管下游，由于流動(dòng)本身具有隨機(jī)性，流體在冷熱混合后很難在短時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定，但是隨著流體逐漸往下游發(fā)展，這種波動(dòng)將逐漸減小，最終達(dá)到一定的穩(wěn)定狀態(tài).

3.1.2溫度場(chǎng)結(jié)果

30 s時(shí)刻管徑比d/D分別為1.00，0.75和0.50的xz豎直軸截面溫度云圖見圖8～10.根據(jù)三通管冷熱流體混合時(shí)的溫度變化可以將整個(gè)溫度場(chǎng)分為3個(gè)區(qū)域：（1）主管和支管上游的單一溫度區(qū)；（2）主管和支管的劇烈混合區(qū)；（3）主管下游逐漸穩(wěn)定區(qū).

Fig.8Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=1.00 at=30 s圖 930 s時(shí)刻管徑比d/D=0.75工況xz平面溫度分布

Fig.9Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=0.75 at 30 s

Fig.10Temperature distribution of xz plane for case of diameter ratio d/D=0.50 at 30 s

由圖8～10可以看出：在主管和支管交匯處溫度分層現(xiàn)象非常明顯.交匯處由于流場(chǎng)形成的渦漩內(nèi)部流速很慢，造成該處溫度梯度較小，溫度幾乎均勻分布，而受到渦旋的影響，緊鄰渦旋后的位置溫度較低，并且由于渦旋處有效流動(dòng)面積變小，造成渦旋下通道溫度梯度較大，從支管溫度343 K降到主管溫度303 K.

混合的冷熱流體帶有溫差，隨之，各自的密度也有差異，密度差異形成混流過程中的浮升力作用.在這類熱質(zhì)交換與傳遞過程中，可取理查德數(shù)Ri=gαDΔTu2（10）反映浮升力與慣性力之間的比較，同時(shí)可以揭示這一過程中流動(dòng)形態(tài)影響溫度場(chǎng)分布的情況.管徑比d/D為1.00，0.75和0.50這3種工況下的相關(guān)參數(shù)見表3.分析可知：隨著管徑比的增大，主管的雷諾數(shù)Re不變而支管的雷諾數(shù)Re增大，說明支管流體的慣性力增強(qiáng)，匯入主管時(shí)產(chǎn)生的渦旋強(qiáng)度增大，使得渦旋下的有效流通面積減小.理查德數(shù)Ri的減小，也說明三通管內(nèi)慣性力的影響增大而浮升力影響減小，即除交匯區(qū)外，主管下游的熱分層現(xiàn)象越來越不明顯.

取30 s時(shí)刻3種管徑比工況下主管上x=5D的yz截面，見圖11.由此可以看出：在同一截面上，當(dāng)管徑比增大時(shí)，支管流量提高，使得高溫流體流經(jīng)區(qū)域面積變大，表明冷熱流體充分混合需要的摻混區(qū)域變長.

表 3工況參數(shù)

Tab.3Parameter of casesd/D主管支管D/mmRed/mmReRi1.000.750.5010024 97410096 8330.016 4 7572 6250.032 75048 4160.065 6

a）d/D=1.00b）d/D=0.75c）d/D=0.50圖 1130 s時(shí)刻3種工況下x=5D截面溫度分布

Fig.11Temperature distribution of x=5D plane for three cases at 30 s

管徑比d/D為1.00，0.75和0.50這3種工況下內(nèi)壁3處位置溫度波動(dòng)對(duì)比見圖12.從圖12可以看出：管的上壁相比較于下壁溫度波動(dòng)幅度較大，下壁溫度幾乎無波動(dòng).另外，當(dāng)管徑比變?yōu)?.75和0.50時(shí)，相同位置的溫度波動(dòng)幅度相比較管徑比為1.00時(shí)有明顯增大.在x=4.8D，y=0.5D，z=0處，管徑比為0.75時(shí)最大溫度波動(dòng)幅度為0.3左右，而管徑比為0.50時(shí)的為0.4左右，并且波動(dòng)頻率也較高.因此，當(dāng)管徑比d/D增大時(shí)，冷熱流體混流后的熱波動(dòng)程度減弱.

Fig.12Comparison of temperature fluctuation of upper and lower walls in main pipe for different diameter ratios

3.2不同支管角度的模擬結(jié)果

3.2.1流場(chǎng)結(jié)果

30 s時(shí)刻支管流體入射角度α為75°和45°的xz平面速度矢量分別見圖13和14.3種工況的相關(guān)參數(shù)表見表4.由圖5，13，14和表4可以看出，當(dāng)支管流體入射角度α減小時(shí)，雖然主管和支管的雷諾數(shù)Re都不變，但傾角的存在使得支管流體進(jìn)入主管時(shí)在主管上游流體的壓迫下流體流動(dòng)方向變化程度變小，從而在背流面形成的渦旋逐漸變?nèi)?，?dāng)入射角度α為45°，渦已幾乎不存在.

Fig.13Velocity vector of xz plane for case of incidence angle α=75° at 30 s

Fig.14Velocity vector of xz plane for case of incidence angle α=45° at 30 s

Tab.4Parameter of casesα主管Re支管ReRi90°75°45°24 97496 8330.016 40.014 80.011 6

3.2.2溫度結(jié)果

30 s時(shí)刻支管流體入射角度α為75°和45°的xz平面溫度云圖分別見圖15和16.圖8，15和16結(jié)合表4可以看出：當(dāng)支管流體入射角度α減小時(shí)，Ri也隨之變小，說明浮升力的影響逐漸變小，并且由于流場(chǎng)中渦旋的減弱，支管熱流體進(jìn)入主管后流經(jīng)區(qū)域變大，冷熱混合程度變?nèi)?，充分混合需要的摻混區(qū)域變長.

支管角度α為90°，75°和45°這3種工況下管壁3處位置溫度波動(dòng)對(duì)比圖見圖17.由此可以看出：當(dāng)支管角度變小時(shí)，相同位置上的溫度波動(dòng)幅度明顯變小.由于支管入流受主管上游流體壓迫折轉(zhuǎn)的程度降低，并且由于支管流體溫度較高，在浮升力影響的情況下，對(duì)主管下部沖刷能力減弱，冷熱流體之間的摻混更為平緩，即熱波動(dòng)受到削弱.

4結(jié)論

為研究不同結(jié)構(gòu)下三通內(nèi)冷熱混流的特性，利用LES方法，針對(duì)不同管徑比和不同支管角度的冷熱混流過程進(jìn)行數(shù)值仿真.計(jì)算結(jié)果得到不同結(jié)構(gòu)下三通內(nèi)冷熱混流的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布情況，同時(shí)結(jié)合雷諾數(shù)Re和理查德數(shù)Ri分析給出三通內(nèi)混流流動(dòng)形態(tài)對(duì)熱波動(dòng)現(xiàn)象中溫度變化的影響結(jié)論.

當(dāng)支管流體進(jìn)入主管時(shí)，在主管上游流體流動(dòng)壓迫下發(fā)生折轉(zhuǎn)，從而在支管背流面上部形成較明顯的渦旋，造成上壁面熱波動(dòng)較下壁面明顯.在工作溫度相同的情況下，混流過程中的熱波動(dòng)程度主要影響管道的熱應(yīng)力和熱疲勞情況，因此上壁面較易受到熱疲勞問題的影響.當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時(shí)：（1）當(dāng)管徑比d/D變大時(shí)，混合流體在主管流場(chǎng)渦旋處有效流動(dòng)截面面積變小，流體在渦下部通道被加速的幅度增大；冷熱流體混流后的熱波動(dòng)程度減弱，需要的摻混區(qū)域變長.（2）當(dāng)支管角度α變小時(shí)，渦旋逐漸減弱至消失，熱流體流經(jīng)混合區(qū)域較廣，熱波動(dòng)減弱，冷熱流體摻混較為平緩，充分混合需要的摻混區(qū)域同樣變長.

對(duì)不同結(jié)構(gòu)三通管的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬結(jié)果可以為存在冷熱混流的管道部件的運(yùn)營和維護(hù)提供參考.參考文獻(xiàn)：

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