謝冰冰，劉 琳

(1.江西省交通科學(xué)研究院，江西 南昌 330200;2.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)，江西 南昌 330045)

0 引言

水工隧洞的力學(xué)作用機制及其所處的地形地質(zhì)條件均較為復(fù)雜，在地震作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞，給工程穩(wěn)定帶來極大挑戰(zhàn)，從而需要研究水工隧洞的減震作用機理，并在此基礎(chǔ)上提出合理有效的減震措施。設(shè)置減震層是工程實踐中較為常用的減震措施，減震層將襯砌與圍巖隔開，從而減小和改變地震對襯砌結(jié)構(gòu)的作用強度和作用方式，達(dá)到減小結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的目的。眾多學(xué)者對地下隧道結(jié)構(gòu)的減震機理和作用效果進(jìn)行了大量的研究和探討，取得了豐富的研究成果。

在減震機理研究方面，Davis等［1］、Lee 等［2］推導(dǎo)了半空間中SH和SV波作用下圓形隧洞動應(yīng)力集中問題的級數(shù)解。在此基礎(chǔ)上，紀(jì)曉東［3］、梁建文［4］、李剛［5］等分別研究了不同地震波作用下襯砌結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的解析近似解。王明年等［6］基于波動理論，研究了圓形隧道減震層減震計算公式，并對其減震效果進(jìn)行了評價。王帥帥等［7-8］研究了平面SH、SV波入射下，深埋隧道的抗減震機制，并分析入射波頻率、圍巖加固參數(shù)及減震層參數(shù)等對隧道結(jié)構(gòu)動應(yīng)力集中因子的影響。曹小平［9］采用簡化的隧洞結(jié)構(gòu)相互作用模型，分析了不同頻率比、剛度比條件下隧道結(jié)構(gòu)的抗震減震機理。在減震效果研究方面，高峰等［10］分析了不同圍巖類別隧道結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特性，并對灌漿加固和設(shè)置減震層兩種措施的作用效果進(jìn)行了分析。黃勝等［11］分析了西藏扎墨公路隧洞的地震響應(yīng)特性，模擬了泡沫混凝土和橡膠兩種材料的減震效果。徐華等［12］研究了地下隧道設(shè)置減震層作用機理，提出了新型的隧道結(jié)構(gòu)減震模式。趙武勝等［13］開展了泡沫混凝土隔震性能的正交試驗，研制了一種高性能泡沫混凝土減震材料。仇文革等［14］采用解析方法對高壓縮性混凝土、發(fā)泡苯乙烯等材料的減震效果進(jìn)行了分析。熊良宵等［15］基于FLAC3D軟件對隧道設(shè)置抗震縫和減震層兩種措施進(jìn)行了數(shù)值模擬。盡管如此，對于復(fù)雜條件下水工隧洞減震材料參數(shù)的選取尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識，未能建立完善的水工隧洞減震設(shè)計與評價體系。

本文首先基于振動理論，將水工隧洞圍巖、減震層和襯砌簡化為三自由度振動體系，并推導(dǎo)其運動方程，對水工隧洞的減震特性進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上探討了不同減震材料以及減震層厚度對水工隧洞地震響應(yīng)的影響，最終形成水工隧洞減震設(shè)計與評價體系。

1 工程概況

本文以云南省滇中引水工程鳳屯段某典型斷面為例，首先采用簡化的力學(xué)模型，探討了水工隧洞的減震機理。在此基礎(chǔ)上，針對聚乙烯泡沫、軟質(zhì)橡膠以及壓注式瀝青三種材料，對其減震效果進(jìn)行了對比分析，并針對某一材料進(jìn)一步分析了減震層厚度對減震效果的影響。

引水隧洞典型斷面埋深124.4 m，開挖斷面為馬蹄形，最大寬度10.2 m，最大高度11.20 m，襯砌后過水?dāng)嗝娉叽鐬? m×10 m，采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其中襯砌厚度為0.6 m，采用C25混凝土。建立引水隧洞三維有限元模型，共剖分了112 000個等參單元，其中混凝土襯砌單元7 200個。引水隧洞整體三維有限元模型如圖1所示，其中，選取Y=25.0 m平面為監(jiān)測斷面，并選取該斷面上襯砌結(jié)構(gòu)的6個監(jiān)測點，襯砌結(jié)構(gòu)及監(jiān)測點布置如圖2所示。

圖1 引水隧洞三維有限元模型

圖2 襯砌結(jié)構(gòu)及監(jiān)測點布置

初始應(yīng)力場通過實測地應(yīng)力反演獲得，其側(cè)壓力系數(shù)取值為Kx=1.08、Ky=1.29、Kz=1.0、Kxy=0.19。水工隧洞區(qū)域巖體以III類巖為主，不同減震層力學(xué)參數(shù)見文獻(xiàn)［12］，得到材料力學(xué)參數(shù)取值見表1。

在探討減震層作用效果時，圍巖采用彈塑性本構(gòu)模型，混凝土及減震材料采用彈性本構(gòu)模型。模型左右(X向)采用自由場邊界條件，底部(Z向)采用粘彈性人工邊界條件。地震輸入選用EI-Centro SN加速度時程，考慮地震沿隧洞橫向(X軸方向)激振，輸入波加速度時程曲線如圖3所示。

表1 材料力學(xué)參數(shù)

圖3 輸入地震波加速度時程

2 水工隧洞設(shè)置減震層作用機理

研究水工隧洞的減震機理是提出合理有效減震措施的重要前提，本節(jié)建立簡化的力學(xué)模型，推導(dǎo)其運動方程，探討圍巖、減震材料參數(shù)及地震動加載頻率對水工隧洞結(jié)構(gòu)抗震減震效應(yīng)的影響。

水工隧洞的縱向尺寸一般遠(yuǎn)大于橫向，在數(shù)值分析中通?？梢院喕癁槠矫鎽?yīng)變問題，同時考慮到水工隧洞圍巖、減震層和襯砌的橫向作用特性，可將其簡化為如圖4所示的力學(xué)模型。其中，圍巖、減震層和襯砌看作3個質(zhì)點，圍巖質(zhì)量為m1、剛度為k1，圍巖與襯砌之間設(shè)置減震層，其質(zhì)量為m2、剛度為k2，襯砌結(jié)構(gòu)質(zhì)量為m3、剛度為k3。

圖4 水工隧洞力學(xué)模型簡化

根據(jù)達(dá)蘭貝爾原理，可以得到振動體系的運動方程:

假定在復(fù)數(shù)域中，地震動輸入位移時程為X0(t)則有其中，A0為振幅; w0為激振頻率。并令m1=m，m2=α1m，m3=α2m，通過對運動方程進(jìn)行求解，可以得到

式中，{A}為振幅矩陣;A1、A2、A3分別表示圍巖、減震層和襯砌的振幅。其中，并且有

研究水工隧洞的抗震減震效果，主要在于分析襯砌結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，可將襯砌的變形傳遞系數(shù)H3作為參考指標(biāo)，根據(jù)式(5)可以得到

若令k1=k，k2=β1k，k3=β2k，同時令頻率比μ上式可以改寫成

式中，α1、α2為材料的質(zhì)量參數(shù);β1為減震層材料的剛度比;β2為巖體、襯砌的剛度比;μ為頻率比。通常情況下，可以認(rèn)為材料質(zhì)量變化較小，即α1、α2保持不變，本文研究中假定α1=0.5、α2=1.5。一般來說，減震層材料的剛度應(yīng)小于巖體和襯砌才能起到減震的效果，本文假定β2=2，β1取0.01～1。μ取0.01～10，不同頻率比下襯砌結(jié)構(gòu)的變形傳遞系數(shù)變化規(guī)律如圖5所示。

由圖5可知，①地震波加載頻率以及介質(zhì)的頻譜特性對襯砌結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)具有重要影響;②當(dāng)μ≤0.08時，襯砌變形傳遞系數(shù)隨著β1的增加迅速減小，并趨于0;③當(dāng)0.08＜μ＜0.8時，變形傳遞系數(shù)隨著β1的增加呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，在該頻率比范圍內(nèi)，傳遞系數(shù)會出現(xiàn)峰值，且峰值隨著頻率比的增大逐漸向高剛度比方向移動;④當(dāng)0.8＜μ＜5時，變形傳遞系數(shù)隨著β1的增加逐漸增大;⑤當(dāng)μ≥5時，變形傳遞系數(shù)基本保持不變，并趨于1。計算結(jié)果表明，在特定頻率比下，只通過減小剛度比來達(dá)到襯砌減震的目的是難以實現(xiàn)的，應(yīng)結(jié)合加載波與介質(zhì)的頻率比加以考量。在低頻條件下(μ≤0.8)，減小剛度比能有效降低地震動響應(yīng)，而高頻條件下(μ≥0.8)，減震效果并不明顯。

3 水工隧洞設(shè)置減震層作用效果

3.1 不同減震材料作用效果分析

選取聚乙烯泡沫、軟質(zhì)橡膠以及壓注式瀝青3種材料，在襯砌與圍巖之間預(yù)設(shè)厚0.2 m的減震層，使“圍巖-襯砌”體系變?yōu)椤皣鷰r-減震層-襯砌”體系，對3種不同材料的減震效果進(jìn)行分析和評價。通過地震響應(yīng)分析，得到不同減震材料作用下水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力包絡(luò)圖(圖6)和水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)X向位移峰值(圖7)。

圖5 不同頻率比下襯砌結(jié)構(gòu)變形傳遞系數(shù)

圖6 不同減震材料襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力

圖7 不同減震材料襯砌結(jié)構(gòu)X向位移峰值

由圖6、7可知，減震層的設(shè)置能夠有效緩解襯砌結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，減小襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。其中，采用泡沫減震層，使得襯砌拱腳部位最大主應(yīng)力減小24.1%，使得襯砌拱腰部位的最大變形減小10.2%;采用橡膠減震層，使得襯砌拱腳部位最大主應(yīng)力減小29.2%，使得襯砌拱腰部位的最大變形減小11.7%;采用瀝青減震層，使得襯砌拱腳部位最大主應(yīng)力減小14.4%，使得襯砌拱腰部位的最大變形減小7.3%。從計算結(jié)果可以看出，3種減震材料均起到了良好的作用效果，大幅度減小了襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形，其中橡膠減震層作用效果最好，泡沫減震層次之。表明減震層的彈性模量與洞周圍巖相差越大，減震效果越好。

綜上所述，減震材料的彈性模量越低，襯砌結(jié)構(gòu)的減震效果越明顯。但是需要指出的是:①減震材料的力學(xué)參數(shù)不可能無限降低;②減震層參數(shù)越低，襯砌與圍巖的聯(lián)合作用減弱，將導(dǎo)致圍巖承擔(dān)更多的荷載，破壞體積會顯著增加;③較低的減震材料參數(shù)雖然能夠有效降低襯砌結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，但對于隧洞結(jié)構(gòu)承擔(dān)開挖、內(nèi)外水等靜態(tài)荷載不利，故需要綜合考慮選取合適的減震材料。針對本工程實際情況及地震響應(yīng)計算結(jié)果，選擇聚乙烯泡沫作為減震材料。

3.2 不同減震層厚度作用效果分析

選取聚乙烯泡沫材料作為減震材料，考慮減震層厚度分別為0.05、0.1、0.2、0.3 m四種情況，分析不同減震層厚度條件下水工隧洞結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性。通過地震響應(yīng)分析，得到不同減震層厚度下水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的最大主應(yīng)力包絡(luò)圖(圖8)和水工隧洞襯砌結(jié)構(gòu)的X向位移峰值(圖9)。

圖8 不同減震層厚度襯砌結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力

圖9 不同減震層厚度襯砌結(jié)構(gòu)X向位移峰值

由圖8、9可知，增大減震層厚度能夠有效減小襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和變形。其中，當(dāng)減震層厚度分別為0.05、0.1、0.2、0.3 m時，襯砌拱腳部位最大變形分別減小10.3%、18.4%、24.1%、27.6%，襯砌拱腰部位的最大變形量分別減小4.7%、7.8%、10.2%、11.4%。從計算結(jié)果可以看出，隨著減震層厚度的逐漸增大，其作用效果更加顯著，應(yīng)力和變形持續(xù)降低，但是減小幅度也逐漸變緩。當(dāng)減震層厚0.05 m時，襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形減小幅度最大，當(dāng)減震層厚度超過0.2 m后，變化趨勢逐漸減緩，并趨于平穩(wěn)。

綜上所述，減震層的厚度越大，襯砌結(jié)構(gòu)的減震效果越好。但需要指出的是:①減震層厚度越大，表明在保證襯砌厚度和過水?dāng)嗝娌蛔兊那闆r下，隧洞施工開挖洞徑會明顯增大，可能導(dǎo)致潛在的危險發(fā)生，也會增加工程的經(jīng)濟投入;②減震層厚度越大，襯砌與圍巖的聯(lián)合作用將會減弱，將導(dǎo)致圍巖承擔(dān)更多的荷載，破壞體積會顯著增加，故需要綜合考慮選取合適的減震層厚度。針對本工程實際情況及地震響應(yīng)計算結(jié)果，選擇最優(yōu)的減震層厚度為0.2 m。

4 結(jié)論

(1)地震波加載頻率以及介質(zhì)的頻譜特性將會對水工隧洞的地震響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。在低頻條件下，減小剛度比能夠有效地降低結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng);在高頻條件下，降低剛度比并不能起到明顯的減震效果。

(2)設(shè)置減震層能有效地緩解襯砌結(jié)構(gòu)受力變形狀態(tài)。當(dāng)減震層彈性模量與圍巖相差越大時，減震效果越明顯，但襯砌應(yīng)力和變形的減小幅度逐漸變緩。過低的減震材料參數(shù)會導(dǎo)致洞周圍巖破壞區(qū)增加，不利于隧洞結(jié)構(gòu)承擔(dān)開挖、內(nèi)外水等靜態(tài)荷載。

(3)增大減震層厚度能有效減小襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。減震層厚度超過0.2 m后，襯砌受力變化逐漸減緩;過大的減震層厚度會增大隧洞施工開挖洞徑，增加經(jīng)濟投入，也會導(dǎo)致潛在的危險發(fā)生。

(4)地震作用下水工隧洞的減震設(shè)計需綜合考慮，選擇合理的減震材料和減震層厚度。

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