雷啟盟，賈海洋，付曉明

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熱油管道停輸再啟動(dòng)數(shù)值模擬

雷啟盟1，賈海洋2，付曉明3

（1. 東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2. 大慶油田工程建設(shè)有限公司油建公司物資管理中心，黑龍江 大慶 163453； 3. 大慶油田有限責(zé)任公司(儲(chǔ)運(yùn)銷(xiāo)售分公司)，黑龍江 大慶 163517）

通過(guò)建立管道停輸再啟動(dòng)非穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行求解，考察不同輸量、輸油溫度下停輸再啟動(dòng)過(guò)程管道起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。研究表明，一定條件下，管道起點(diǎn)壓力峰值隨管道輸量的增加而增大，隨輸油溫度的增加而減?。磺译S管道輸量的增加，再啟動(dòng)過(guò)程壓力峰值恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)所需時(shí)間減小。

熱油管道；數(shù)值模擬；停輸再啟動(dòng)

我國(guó)盛產(chǎn)易凝高粘原油[1]，在常溫下流動(dòng)性較差，主要采用加熱工藝降低原油粘度的方式輸送。隨含蠟原油逐漸進(jìn)入事故高發(fā)期，不可避免的導(dǎo)致管道停輸，如在停輸時(shí)間較長(zhǎng)的情況下，極易發(fā)生凝管事故，嚴(yán)重影響管道的安全運(yùn)行。目前，針對(duì)熱油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程已有一定的研究報(bào)道。羅塘湖[2]、李長(zhǎng)俊[3]等從解析計(jì)算和數(shù)值模擬的角度模擬計(jì)算了熱油管道的溫降，得到了一定條件下管內(nèi)原油的溫度分布。安家榮、史秀敏等[4]通過(guò)建立管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)熱油管道停輸與再啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬軟件，解決了熱油管道停輸與再啟動(dòng)過(guò)程預(yù)測(cè)的技術(shù)難題。

目前，針對(duì)熱油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程問(wèn)題的研究主要采用數(shù)值計(jì)算的方法[5]，采用有限元法和有限體積法，通過(guò)控制網(wǎng)格的劃分，計(jì)算得到較高精度的解。因此，本文針對(duì)熱油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析不同輸量、不同輸油溫度管道起點(diǎn)壓力的變化規(guī)律，為熱油管道的生產(chǎn)管理提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型與計(jì)算方法

1.1 正常運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型

由于埋地管道真實(shí)的熱力變化情況比較復(fù)雜，在建立管道正常運(yùn)行數(shù)值計(jì)算模型時(shí)，假設(shè)管道周?chē)寥罏楦飨蛲缘木鶆蚪橘|(zhì)，且管道在土壤內(nèi)的熱力影響區(qū)域取為方向5 m，土壤恒溫層為方向12.5 m。

圖1 埋地?zé)嵊凸艿朗疽鈭D

（1）基于上述簡(jiǎn)化與假設(shè), 建立熱油管道正常運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型。

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

能量方程：

——貫流斷面面積，m2；

——原油比內(nèi)能，J/kg；

——高程，m；

——原油比焓，J/kg；

——時(shí)間，s；

——原油平均速率，m/s；

——管道軸向位置，m；

——管道軸向與水平方向的夾角，°；

——油流截面平均壓力，Pa；

——達(dá)西摩阻系數(shù)；

——管道內(nèi)徑，m；

——原油在單位時(shí)間內(nèi)單位管壁面積上的散熱量，W/m2。

根據(jù)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程，推導(dǎo)出管道正常運(yùn)行數(shù)值模型：

式中：c——原油定壓比熱容，J/(kg·℃)；

——油溫，℃；

——原油膨脹系數(shù)，℃-1。

（2）結(jié)蠟層、管壁和防腐層的傳熱方程：

——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

——取1、2、3，分別代表結(jié)蠟層、管壁和防腐層。

（3）土壤導(dǎo)熱方程：

式中：——土壤密度，kg/m3；

C——土壤比熱容，J/(kg·℃)；

T——土壤溫度，℃；

——土壤導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

——垂直于軸向的水平位置，m；

——深度，m。

（4）管內(nèi)原油、結(jié)蠟層、管壁、防腐層以及土壤的傳熱過(guò)程相互關(guān)聯(lián)，滿(mǎn)足：

式中：0——油流對(duì)管內(nèi)壁的放熱系數(shù)，W/(m·℃)；

0——管道內(nèi)壁溫度，℃。

（5）由于計(jì)算區(qū)域的對(duì)稱(chēng)性，僅取管道的右半部分進(jìn)行研究，邊界條件為：

式中：T——大氣溫度，℃；

T——恒溫層溫度，℃；

——地表向大氣的放熱系數(shù)，W/(m·℃)；

——熱力影響區(qū)域水平方向邊界位置，m；

——熱力影響區(qū)域深度方向邊界位置，m。

1.2 停輸過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

在建立停輸溫降過(guò)程數(shù)值模型時(shí)，將液態(tài)原油的自然對(duì)流問(wèn)題當(dāng)成導(dǎo)熱問(wèn)題來(lái)處理，引入當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)；同時(shí)，假設(shè)管道和蠟晶析出形成凝油層的增長(zhǎng)同心，將停輸溫降問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)純導(dǎo)熱問(wèn)題。停輸溫降過(guò)程管內(nèi)原油的導(dǎo)熱方程為：

在方程（9）中，對(duì)于滯流狀態(tài)，導(dǎo)熱系數(shù)取真實(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)；對(duì)于自然對(duì)流狀態(tài)，取當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)。結(jié)蠟層、管壁和防腐層的導(dǎo)熱方程和土壤導(dǎo)熱方程與式（5）和式（6）相同。

1.3 再啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)原油沒(méi)表現(xiàn)出觸變性時(shí)，再啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模型與正常輸送相同。當(dāng)原油表現(xiàn)出觸變性時(shí)，再啟動(dòng)過(guò)程的數(shù)值模型為：

式中：用Houska觸變模型來(lái)計(jì)算[6]。

1.4 計(jì)算區(qū)域離散化及數(shù)值計(jì)算方法

為保證計(jì)算精度和準(zhǔn)確性，采取DELAUNAY三角化方法、極坐標(biāo)網(wǎng)格和有限差分法在管道熱力影響區(qū)內(nèi)對(duì)土壤、結(jié)蠟層、鋼管壁、防腐層和管道分別進(jìn)行離散，結(jié)果見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 結(jié)蠟層、管壁和防腐層及其周?chē)寥赖木W(wǎng)格劃分

圖3 管道離散示意圖

2 分析與討論

2.1 模擬工況

管道全長(zhǎng)30.44 km，管道外徑630 mm，壁厚為8 mm，根據(jù)管道實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，選取不同輸油溫度和輸量，計(jì)算管道停輸再啟動(dòng)管道起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化。在給定環(huán)境溫度下，分別選取最高、最低和平均的輸量和輸油溫度，對(duì)不同工況下的停輸再啟動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，具體模擬工況見(jiàn)表1所示。

表1 管道停輸再啟動(dòng)模擬工況

2.2 停輸再啟動(dòng)壓力變化規(guī)律

不同輸量下，熱油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程管道起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖4 不同輸量的停輸再啟動(dòng)起點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化

由圖4可以看出，其他條件相同時(shí)，穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)隨管道輸量的增加，管道起點(diǎn)壓力逐漸增加，是因?yàn)橐院懔髁康姆绞捷斔驮蜁r(shí)，原油通過(guò)外輸泵源源不斷地打入管內(nèi)，輸量越大，原油沿管道流動(dòng)過(guò)程的摩擦阻力越大，需要的起點(diǎn)壓力就越高。再啟動(dòng)過(guò)程中，隨管道輸量的增加，管道起點(diǎn)峰值逐漸增加，輸量分別為40、80、120 kg/s時(shí)的起點(diǎn)壓力峰值為964.72、1 322.03、1 714.74 kPa，這是因?yàn)橄嗤h(huán)境溫度和輸油溫度下，輸量越大，增加了原油與管道內(nèi)壁之間的作用力，要想使管道在短時(shí)間內(nèi)快速啟動(dòng)，故起點(diǎn)的出站壓力迅速升高。啟動(dòng)一定時(shí)間后，膠凝原油從屈服到穩(wěn)定運(yùn)行，隨著管道輸量增加，起點(diǎn)壓力由峰值到穩(wěn)定值所需時(shí)間逐漸減小，這是由于輸量越大，管道內(nèi)的剪切應(yīng)力越大，由于原油的剪切稀釋性，原油粘度降低，導(dǎo)致壓力下降速率快，故達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行所需時(shí)間少。

不同輸油溫度下，熱油管道停輸再啟動(dòng)過(guò)程管道起點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化如圖5所示。

圖5 不同輸油溫度的停輸再啟動(dòng)起點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化

由圖5可以看出，其他條件相同時(shí)，管道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，隨輸油溫度的增加，管道起點(diǎn)壓力逐漸減小，是因?yàn)檩斢蜏囟仍礁撸驼扯仍降?，管道的壓降減小。再啟動(dòng)過(guò)程中，隨管道輸油溫度的增加，管道起點(diǎn)峰值逐漸減小，輸油溫度分別為40、50、60 ℃時(shí)的起點(diǎn)壓力峰值分別為1714.74、751.7、493.04 kPa。這是因?yàn)檩斔陀蜏剌^高時(shí)，原油的膠凝結(jié)構(gòu)弱，只需提供的壓頭可以克服管道的高程差，管內(nèi)原油就可以恢復(fù)流動(dòng)；隨著油溫的降低，原油將呈現(xiàn)出越來(lái)越強(qiáng)的屈服性，在施壓?jiǎn)?dòng)過(guò)程中原油將經(jīng)歷屈服、裂降過(guò)程，在這種情況下，當(dāng)施壓而產(chǎn)生的剪切應(yīng)力大于原油的屈服應(yīng)力時(shí)，原油才會(huì)流動(dòng)。此外，當(dāng)油溫從40 ℃升高至50 ℃時(shí)，原油粘度大幅度降低，再啟動(dòng)壓力迅速下降，而當(dāng)油溫從50 ℃升高至60 ℃時(shí)，管道的再啟動(dòng)壓力則變化不大，導(dǎo)致升高油溫對(duì)降低再啟動(dòng)壓力的作用很有限。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）其他條件一定時(shí)，管道輸量越大，管道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)起點(diǎn)壓力越大，再啟動(dòng)時(shí)壓力峰值越大，由峰值恢復(fù)到穩(wěn)定值所需時(shí)間越小，起點(diǎn)壓力達(dá)到峰值后的壓降速率越大。

（2）其他條件一定時(shí)，管道輸油溫度越高，管道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)起點(diǎn)壓力越小，再啟動(dòng)時(shí)壓力峰值越小，且油溫從40 ℃升至50 ℃時(shí)，再啟動(dòng)壓力下降顯著，油溫從50 ℃升高至60 ℃時(shí)，再啟動(dòng)壓力變化不大。

［1］楊筱衡，張國(guó)忠． 輸油管道設(shè)計(jì)與管理［M］．東營(yíng): 石油大學(xué)出版社，1996.

［2］羅塘湖. 含蠟原油流變特性及其管道輸送［M］. 北京：石油工業(yè)出版社，1991: 93-95.

［3］李長(zhǎng)俊，駱建武, 等. 埋地?zé)嵊凸艿绬⑤敓崃δM數(shù)值模擬[J].油氣儲(chǔ)運(yùn)，2002, 21 (12)：16-19.

［4］安家榮, 史秀敏, 張國(guó)忠. 熱油管道停輸與再啟動(dòng)過(guò)程模擬計(jì)算軟件[J]. 油氣儲(chǔ)運(yùn), 1998, 17 (3): 12-14.

［5］崔秀國(guó), 張勁軍. 埋地?zé)岷炘凸艿赖姆欠€(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題[J]. 中國(guó)工程科學(xué), 2003 (07): 77-83.

［6］Houska M.Engineering aspects of the rheology of thixotropic liquids[D]. Prague: Czech Technical University of Prague, 1981.

Numerical Simulation of Shutdown and Restarting of Hot Oil Pipeline

1,2,3

（1. College of Petroleum Engineering, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318,China ; 2. Oilfield Construction Company of Daqing Oilfield Construction Engineering Co., Ltd., Heilongjiang Daqing 163453,China; 3.Daqing Oilfield Limited Company(Storage,Transportation and Marketing Company), Heilongjiang Daqing 163517,China）

The unsteady mathematical model of pipeline shutdown and restartingwas established and solved by numerical simulation method. The variation law of the starting pressure of pipeline with time was studied in the process of shutdown and restarting with different throughput and different oil temperature. The results showed that, under certain conditions, the peak value of the starting pressure of pipeline increased with the increase of pipeline throughput and decreased with the increase of the oil temperature; and with the increase of the pipeline throughput, the time required for the pressure peak to resume to the steady state during the restart process decreased.

waxy crude oil pipeline; numerical simulation; restarting process

2017-11-20

雷啟盟（1993-），男，研究生，黑龍江省佳木斯市人，研究方向：油氣儲(chǔ)運(yùn)工程。

研究生科技創(chuàng)新項(xiàng)目，項(xiàng)目號(hào)：xm173411。

TQ 794.2

A

1004-0935（2017）12-1182-04