朱 鵬,張 超,李東明,柏 松

(華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院， 北京 東燕郊 065201)

0 引言

膠帶輸送機(jī)是煤礦井下運(yùn)輸煤炭主要設(shè)備之一，同時(shí)也是粉塵產(chǎn)生的主要位置[1-4]。在膠帶輸送機(jī)運(yùn)行過程中，由于機(jī)械振動，運(yùn)行速度，巷道風(fēng)向風(fēng)速等條件的不同，會產(chǎn)生大量粉塵顆粒，不僅污染巷道大氣環(huán)境，加快設(shè)備零件磨損消耗，長期情況下還會對礦工身體健康造成影響，當(dāng)井下空氣中煤粉到一定濃度時(shí)，還存在爆炸的危險(xiǎn)[5-8]，因此，膠帶輸送機(jī)大巷是礦井防塵降塵的重要場所之一，研究粉塵在膠帶輸送機(jī)大巷中的運(yùn)移規(guī)律，明確其沿程分布狀況，可為防塵降塵工作提供依據(jù)，對粉塵的防治工作具有重要意義。

本文根據(jù)某礦井下膠帶運(yùn)輸巷實(shí)際情況，通過適當(dāng)合理簡化，建立巷道及膠帶輸送機(jī)模型，依據(jù)氣固兩相流理論，建立粉塵運(yùn)動數(shù)學(xué)模型[5, 6, 9-11]，通過對不同邊界條件及初始條件情況下的膠帶運(yùn)行狀況進(jìn)行模擬，對巷道內(nèi)粉塵的運(yùn)移及分布規(guī)律進(jìn)行研究，掌握粉塵濃度在巷道內(nèi)的分布特點(diǎn)，從而明確導(dǎo)致粉塵濃度上升的影響因素以及有利于排塵降塵的風(fēng)速條件，為實(shí)際的粉塵控制工作提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型及控制方程

1.1 氣固兩相流數(shù)學(xué)模型及假設(shè)

粉塵在空氣中的運(yùn)移擴(kuò)散是固體與流體兩種相態(tài)的物質(zhì)相互作用的結(jié)果，其本質(zhì)屬于氣固兩相流的研究范疇。本研究采用Fluent對粉塵在空氣中的運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行模擬，由于粉塵直徑介于1～1000微米之間，且體積分?jǐn)?shù)不會超過10%，因此選用DPM模型(即歐拉-拉格朗日法)求解粉塵運(yùn)移規(guī)律[5, 11-14]。

本文對流體相及離散相進(jìn)行數(shù)學(xué)建模基于如下假設(shè)[6, 7, 15, 16]：

(1) 巷道內(nèi)大氣溫度濕度相對穩(wěn)定，忽略溫濕度變化造成的影響；

(2) 忽略重力作用造成的空氣流速變化；

(3) 將粉塵顆粒視為密度相同的球體；

(4) 忽略顆粒之間的作用，考慮顆粒與壁面的碰撞；

(5) 巷道內(nèi)無重大熱源，忽略熱交換。

對DPM模型的求解時(shí)，可采用分時(shí)求解與同時(shí)求解兩種方式。分時(shí)求解首先對流體相進(jìn)行單獨(dú)求解，當(dāng)流體相達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)流場趨于穩(wěn)定，此時(shí)再加入離散相，對離散相在此穩(wěn)態(tài)流場情況下的運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行求解；而同時(shí)求解是在求解連續(xù)相(流體相)的同時(shí)對離散相運(yùn)動軌跡進(jìn)行求解。本文以SIMPLE算法采用同時(shí)求解的方式求解離散相在流體相中的運(yùn)移規(guī)律[1, 8, 11, 14]。

1.2 粉塵運(yùn)動的控制方程

在基本假設(shè)前提下，對巷道中粉塵進(jìn)行受力分析可知，由于體積微小，可以忽略浮力作用，在運(yùn)動過程中可認(rèn)為只受重力和阻力的影響，那么其受力平衡方程如下[6, 7]：

(1)

(2)

其中：t是時(shí)間；FD(u-up)是顆粒單位質(zhì)量阻力；CD為阻力系數(shù)；u為流體流動速度；up為顆粒運(yùn)動速度；ρ和ρp分別為流體密度與顆粒密度；dp為顆粒直徑。

在對顆粒進(jìn)行模擬過程中，需要采用確定氣流瞬時(shí)速度來對顆粒進(jìn)行隨機(jī)軌道追蹤，其控制方程為[8, 11]：

(3)

式中：τp為粒子松弛時(shí)間。

由于巷道中空氣流動基本都處于紊流狀態(tài)，因此在需要考慮湍流對顆粒運(yùn)動的影響，此時(shí)流體的瞬時(shí)速度可認(rèn)為是平均速度與脈動速度的和，也就是：

(4)

選用k-ε雙方程模型作為湍流模型時(shí)，顆粒積分時(shí)間長度可以認(rèn)為近似等于拉格朗日時(shí)間積分長度TL，即：

(5)

假設(shè)在湍流渦團(tuán)中流體脈動速度u′服從高斯分布，那么在顆粒與流體相互作用時(shí)，脈動速度可表示為：

(6)

對于湍流各向同性的情況，在k-ε雙方程模型中有:

(7)

其中：u,v,w分別為x,y,z三個(gè)方向上的脈動速度。

2 數(shù)值模型的建立及求解

2.1 現(xiàn)場概況

某礦井的主膠帶運(yùn)輸大巷全長2367 m，選取包含膠帶轉(zhuǎn)載點(diǎn)的100 m巷道作為研究對象。巷道斷面形狀為三心拱，寬4.8 m，高4.5 m。膠帶輸送機(jī)位于巷道一側(cè)距離巷道壁0.8 m，輸送機(jī)皮帶寬度為1.0 m，其為雙層設(shè)置，上層膠帶高度為1.8 m，下層膠帶距離底板高度為1.2 m，上下皮帶落差為0.6 m，實(shí)際皮帶運(yùn)行速度為2.5 m/s，在巷道50 m處為上下層皮帶的裝載點(diǎn)。風(fēng)流方向與皮帶運(yùn)行方向相同，巷道內(nèi)平均風(fēng)速為1.32 m/s。巷道內(nèi)空氣平均氣溫為28.6℃，平均濕度為80%。膠帶巷另一側(cè)為人行道，供日常人員通行使用。巷道內(nèi)粉塵來源主要為膠帶輸送機(jī)隱運(yùn)行過程中，上下皮帶表面粉塵逸散，以及上下層皮帶轉(zhuǎn)載點(diǎn)處的粉塵飄落。粉塵產(chǎn)生之后，一部分隨著巷道內(nèi)風(fēng)流擴(kuò)散運(yùn)移，一部分會沉降至巷道底板。

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

根據(jù)之前小節(jié)所述，選取包含膠帶轉(zhuǎn)載點(diǎn)的100 m巷道作為研究對象，根據(jù)實(shí)際巷道長度，斷面形狀，膠帶輸送機(jī)與巷道其它設(shè)施設(shè)備的相對位置關(guān)系，經(jīng)過適當(dāng)簡化，建立了長100 m，寬4.8 m高4.5 m的拱形巷道模型。皮帶位置及參數(shù)設(shè)置與實(shí)際情況相同，并忽略皮帶機(jī)下部支架等附屬裝置。幾何模型如圖1所示。

圖1 巷道和膠帶輸送機(jī)三維幾何模型

利用網(wǎng)格劃分工具ICEM對巷道和膠帶輸送機(jī)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并設(shè)置對應(yīng)的邊界名稱及類型，得到包含277517網(wǎng)格和50789節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)格文件。設(shè)置進(jìn)風(fēng)端邊界類型為速度入口，出風(fēng)端為自由出口類型。上層皮帶和下層皮帶表面均為Wall類型并開啟Wall Motion選項(xiàng)。巷道頂?shù)装寮皟蓭驮O(shè)置為Wall類型的絕熱壁面。網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

2.3 邊界條件設(shè)置及求解

數(shù)值模擬過程中，模擬巷道一端進(jìn)風(fēng)另一端出風(fēng)，所以將進(jìn)風(fēng)側(cè)設(shè)置為速度入口邊界類型，風(fēng)速以現(xiàn)場測得風(fēng)速為準(zhǔn)，另一端為出風(fēng)口，設(shè)置為自由出口邊界類型。模擬巷道中大氣參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)為準(zhǔn)。粉塵顆粒條件設(shè)置同樣以現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)為根據(jù)，設(shè)置上下層皮帶的上表面為塵源，產(chǎn)塵速率為2.5-6kg/s,粉塵密度為1550 kg/m3，粉塵最小直徑10-6m，最大直徑10-3m，平均直徑為2×10-6m，粒徑分布服從Rosin-Rammler分布規(guī)律。其它參數(shù)設(shè)置如表1所示。以下述邊界條件參數(shù)對模型進(jìn)行設(shè)置，并求解最終得到以皮帶上表面為塵源情況下的粉塵運(yùn)移擴(kuò)散規(guī)律。

圖2 巷道和膠帶輸送機(jī)模型網(wǎng)格劃分結(jié)果

參數(shù)項(xiàng)參數(shù)值(類型)湍流模型標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon雙方程模型DPM模型打開粉塵源類型面源顆粒軌跡計(jì)算頻率(n)10顆粒阻力特征球形湍流擴(kuò)散模型隨機(jī)軌道模型離散相邊界類型捕捉與反彈剪切邊界類型無滑移皮帶上表面類型移動壁面壓力速度耦合SIMPLE算法離散格式二階迎風(fēng)收斂標(biāo)準(zhǔn)0 001皮帶運(yùn)行速度(m/s)2 5巷道風(fēng)速(m/s)1 32

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 巷道流場特性結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)，巷道平均風(fēng)速為1.32 m/s，空氣平均濕度80%，平均溫度為28.6℃為探究膠帶輸送機(jī)運(yùn)行速度對粉塵運(yùn)移的影響，模擬了不同帶速下膠帶輸送機(jī)周圍流暢特性。圖3為膠帶輸送機(jī)運(yùn)行速度為1.5 m/s，2.5 m/s，3.5 m/s時(shí)巷道轉(zhuǎn)載點(diǎn)處橫斷面速度分布圖。從圖中可以看出：(1)氣流速度以皮帶上層為基準(zhǔn)向外側(cè)遞減；(2)與皮帶臨近的空氣速度與皮帶運(yùn)行速度近似相等；(3)靠近巷道底板以及壁面的空氣流速接近為零。皮帶上層表面為移動壁面邊界條件，在運(yùn)行過程中，由于空氣的粘滯作用，臨近皮帶上層表面的空氣層會隨著皮帶的運(yùn)動而運(yùn)動，并且運(yùn)動速度隨著與皮帶表面高度的增加而降低。

根據(jù)式(4)至式(7)可知，粉塵在巷道中的擴(kuò)散受到空氣紊流程度的影響，紊流強(qiáng)度的加大會加強(qiáng)粉塵的擴(kuò)散作用。圖4 為不同帶速條件下巷道沿程湍流強(qiáng)度變化趨勢，從圖中可以看出：湍流強(qiáng)度沿程呈現(xiàn)類似“W”型變化趨勢，先緩慢下降，在轉(zhuǎn)載點(diǎn)附近時(shí)呈現(xiàn)上升趨勢，之后緩慢下降，在末端再次呈現(xiàn)上升趨勢；人行道中線的湍流強(qiáng)度大部分在7.5%以下波動，處于中等湍流強(qiáng)度范圍，在90 m至風(fēng)流出口段，湍流強(qiáng)度上升速率較大，處于強(qiáng)湍流強(qiáng)度范圍，不同帶速下的變化趨勢相似，但受帶速影響較?。粚τ谙锏乐芯€，湍流強(qiáng)度整體高于人行道中線，但與人行道中線湍流強(qiáng)度變化趨勢相似，受不同帶速影響，帶速越高湍流強(qiáng)度越大，在轉(zhuǎn)載點(diǎn)附近，呈現(xiàn)明顯上升趨勢，在帶速為3.5 m/s時(shí)，湍流強(qiáng)度在轉(zhuǎn)載點(diǎn)之后超過10%，達(dá)到高湍流強(qiáng)度范圍，而在帶速為1.5 m/s和 2.5 m/s時(shí)，強(qiáng)度介于8%至10%，處于中等湍流強(qiáng)度范圍。

3.2 膠帶輸送機(jī)速度及巷道風(fēng)速對粉塵濃度影響分析

為探究膠帶輸送機(jī)運(yùn)行速度對粉塵濃度分布的影響，明確粉塵濃度的沿程變化規(guī)律，對相同巷道風(fēng)速條件，不同膠帶機(jī)運(yùn)行速度情況下，巷道中線以及人行道中線呼吸帶高度上粉塵濃度分布進(jìn)行模擬，其結(jié)果如圖5所示，圖中可以看出：

圖3 不同帶速下轉(zhuǎn)載點(diǎn)處斷面速度分布圖

圖4 不同帶速條件下巷道沿程湍流強(qiáng)度變化

(1) 從風(fēng)流入口端至巷道中點(diǎn)之間，人行道中線和巷道中線呼吸帶高度粉塵濃度均呈現(xiàn)緩慢上升趨勢，由于巷道50 m處為上下層皮帶的轉(zhuǎn)載點(diǎn)，以及沿程粉塵的累積效應(yīng)，從巷道中點(diǎn)至風(fēng)流出口段，粉塵濃度上升速率變大。

(2) 人行道中線呼吸帶高度在巷道前50 m范圍內(nèi)，粉塵濃度大小相差不大，受輸送機(jī)帶速影響較小。在50 m至出口段，粉塵濃度上升速率受膠帶輸送機(jī)運(yùn)行速度影響較為明顯，在不同帶速條件下的最高粉塵濃度差別顯著，帶速越高最高粉塵濃度越大，帶速為1.5 m/s，2.5 m/s和3.5 m/s時(shí)所對應(yīng)的最高粉塵濃度為15 mg/m3，25 mg/m3和27.5 mg/m3。

(3) 巷道中線沿程粉塵濃度分布在不同帶速條件下差別不大，在不同帶速下，濃度上升趨勢相似，3.5 m/s時(shí)，最高粉塵濃度均達(dá)到150 mg/m3，由于其較人行道中線距離膠帶輸送機(jī)更近，沿程粉塵濃度整體比人行道濃度高。

為探究巷道風(fēng)流速度對粉塵濃度變化的影響，在相同膠帶機(jī)運(yùn)行速度不同巷道風(fēng)速條件下，對巷道內(nèi)粉塵分布規(guī)律進(jìn)行模擬。根據(jù)《煤礦安全規(guī)程》對于膠帶輸送機(jī)大巷風(fēng)速的要求，膠帶機(jī)巷風(fēng)速范圍是0.25 m/s～6 m/s，因此在膠帶輸送機(jī)運(yùn)輸速度為2.5 m/s情況下，分別選取巷道風(fēng)速為2 m/s，3 m/s，4 m/s，5 m/s對巷道粉塵分布情況進(jìn)行模擬，巷道中線以及人行道中線粉塵濃度沿程分布特性如圖6所示。

圖6(a)是人行道中線呼吸高度線上粉塵濃度變化趨勢，可以發(fā)現(xiàn)在40 m之前，粉塵濃度均較低，40 m之后由于經(jīng)過皮帶裝載點(diǎn)影響，導(dǎo)致后半段粉塵濃度迅速上升，且上升速率遠(yuǎn)大于前半段；風(fēng)速為2 m/s時(shí)的濃度上升速率最高，最高粉塵濃度達(dá)到約20 mg/m3，風(fēng)速為3 m/s，4 m/s，5 m/s時(shí)，粉塵濃度上升速率與最大粉塵濃度依次降低，最大粉塵濃度分別為15 mg/m3，12.5 mg/m3，7.5 mg/m3。

圖6(b)為巷道中線呼吸帶高度線粉塵濃度變化規(guī)律，從圖中可以看出，在不同風(fēng)速影響下，粉塵濃度上升速率與最大粉塵濃度變化情況與人行道中線規(guī)律相似，但由于巷道中線更靠近膠帶輸送機(jī)一側(cè)，因此，最終粉塵濃度最大值和人行道中線相比較高在風(fēng)速為2 m/s時(shí)，巷道中線的最大粉塵濃度約為人行道中線濃度的4.7倍，達(dá)到95 mg/m3。而在風(fēng)速為3 m/s，4 m/s，5 m/s時(shí)，沿程粉塵濃度同樣依次降低，分別為60 mg/m3，50 mg/m3，40 mg/m3。

由以上結(jié)果可知，在規(guī)程允許范圍以內(nèi)，適當(dāng)提高巷道風(fēng)速有利于巷道中粉塵濃度的降低。經(jīng)過對比可以發(fā)現(xiàn)，巷道風(fēng)速為5 m/s時(shí)，巷道中線與人行道中線粉塵濃度均呈現(xiàn)較低趨勢，并且沿程粉塵濃度的上升速率也最低。

圖5 不同皮帶速度條件下巷道沿程呼吸帶高度粉塵濃度分布

圖6 不同風(fēng)速條件下巷道沿程呼吸帶高度粉塵濃度分布

3.3 模擬結(jié)果驗(yàn)證分析

為驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，通過在實(shí)際巷道設(shè)置測點(diǎn)，對現(xiàn)場巷道粉塵濃度進(jìn)行測量，結(jié)合現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)以及數(shù)值模擬結(jié)果，得到二者對比圖，如圖7所示。

圖7 現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)以及數(shù)值模擬結(jié)果對比圖

從圖7中可知，模擬粉塵濃度變化趨勢基本與實(shí)測粉塵濃度變化趨勢基本相同，巷道前半段粉塵濃度以一定速率上升，在巷道中部附近，濃度上升速率變大。模擬結(jié)果整體比實(shí)測結(jié)果低，導(dǎo)致此現(xiàn)象的原因是實(shí)際巷道中粉塵不僅僅來源于膠帶機(jī)表面，來流空氣中也含有一定濃度粉塵，實(shí)際巷道中人員的通行擾動，風(fēng)速的脈動變化等都會導(dǎo)致粉塵濃度的增加。因此，數(shù)值模擬結(jié)果能在一定程度上反映實(shí)際巷道粉塵濃度分布情況，結(jié)果具有一定準(zhǔn)確性，可以作為研究巷道粉塵運(yùn)移及分布規(guī)律的有效手段。

4 結(jié)論

本文選取包含轉(zhuǎn)載點(diǎn)的膠帶輸送機(jī)大巷為研究對象，對不同邊界條件及初始條件下巷道內(nèi)粉塵運(yùn)移及分布規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，通過對結(jié)果的分析得出以下主要結(jié)論：

(1) 膠帶輸送機(jī)的運(yùn)行速度會對粉塵濃度分布產(chǎn)生影響。帶速的提高會導(dǎo)致巷道沿程粉塵濃度升高，在帶速為3.5 m/s時(shí)，人行道中線與巷道中線最高粉塵濃度分別達(dá)到15 mg/m3和150 mg/m3；

(2) 巷道中部轉(zhuǎn)載點(diǎn)的存在會導(dǎo)致巷道內(nèi)粉塵濃度上升速率的增加，在粉塵沿程累積效應(yīng)以及擴(kuò)散作用共同影響下，轉(zhuǎn)載點(diǎn)后部巷道粉塵濃度上升明顯，因此應(yīng)加強(qiáng)巷道轉(zhuǎn)載點(diǎn)處的降塵措施；

(3) 由于巷道中線相較于人行道中線距離膠帶輸送機(jī)更近，其粉塵濃度整體高于人行道中線粉塵濃度，在風(fēng)速為2 m/s時(shí)，巷道中線與人行道中線粉塵最高濃度分別達(dá)到達(dá)到95 mg/m3與20 mg/m3；

(4) 通過不同風(fēng)速條件下的粉塵濃度對比發(fā)現(xiàn)，在規(guī)程允許范圍內(nèi)適當(dāng)提高巷道風(fēng)速有利于降低巷道粉塵粉塵，對快速排出巷道內(nèi)粉塵有促進(jìn)作用，模擬結(jié)果顯示，風(fēng)速為5 m/s情況下，巷道粉塵濃度最低最高粉塵濃度為7.5 mg/m3，基本達(dá)到規(guī)程要求的最高允許濃度要求，具有較好的排塵效果。

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