魏思達， 孫欲為

（1. 廣東寰球廣業(yè)工程有限公司， 廣東省 廣州市 510000； 2. 中國石油管道局工程有限公司東北分公司， 遼寧 沈陽 110036）

城鎮(zhèn)燃氣作為城市繁榮的基礎(chǔ)設(shè)施，已經(jīng)隨著國家經(jīng)濟的發(fā)展而進入千家萬戶，也正因為有了讓它，人民的生活水平也得到了極大地提高。在全國660個設(shè)市城市中，已有600多個城市建有城市燃氣[1]，相比于煤炭和石油，天然氣在保護環(huán)境、減少污染以及方便居民等方面都具有著得天獨厚的優(yōu)勢。安全、快捷的保證燃氣供應(yīng)則成為重中之重。管道運輸是完成這一任務(wù)的主要方式[2-4]，其中，聚乙烯材質(zhì)的管道以其使用年限長、柔韌性好、質(zhì)量輕、低摩阻等獨特的優(yōu)越性[5]，已經(jīng)代替大部分鋼管成為城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)的重要組成部分，并完全被人們所接納。因此，有關(guān)城鎮(zhèn)聚乙烯燃氣管道安全鋪設(shè)的研究，對我國國民經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定具有重要的意義。

為了配合城鎮(zhèn)燃氣管道的安全敷設(shè)，許多學(xué)者都做了深入的研究。大慶石油學(xué)院的張峰[6]以陜西某實際跨越工程為研究對象，探索了該類型結(jié)構(gòu)的實用工程計算分析的具體方法；中國石油大學(xué)的署恒木[7]等人以某懸索管道跨越結(jié)構(gòu)設(shè)計方案為背景，對模型進行模態(tài)和風(fēng)振反應(yīng)的有限元分析；大慶石油學(xué)院的李影[8]深入探索了懸索式管橋在外力作用下導(dǎo)致的疲勞裂紋破壞；中國石油大學(xué)的李瑞勇[9]等人利用有限元分析軟件以某實際的斜拉索跨越結(jié)構(gòu)在風(fēng)載作用下的靜動態(tài)力學(xué)性能進行了分析。

本文針對設(shè)有懸索結(jié)構(gòu)的聚乙烯燃氣管道跨越段，建立三維的仿真模型，運用ANSYS軟件，對懸索結(jié)構(gòu)進行靜力學(xué)分析。通過分析和計算，探索出在其他條件相同的情況下，改變跨長或管徑時，管道變形量的變化趨勢。考慮懸索結(jié)構(gòu)的非線性，經(jīng)過多次找形計算后，求解出了管道跨中撓度的變化趨勢。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 懸垂曲線的一般方程式

懸索跨越管道的主要承重結(jié)構(gòu)是懸索。在兩個支架之間的懸索具有剛性和可撓性，懸索結(jié)構(gòu)撓度的變化遠遠小于兩支架間水平距離。假設(shè)在索的質(zhì)量是均勻分布并且是連續(xù)的情況下，推導(dǎo)懸索的懸垂曲線方程[10-11]：

圖1.1 結(jié)構(gòu)受力簡圖

圖1.2表示懸索微小部分C點dL的受力圖，dx表示懸索水平距離長度。q(x)表示懸索自重沿著水平方向的可變單位重量，T和T+dT表示索道承載微小長度的兩端拉力，可以根據(jù)力的平衡條件：

圖1.2 懸索微元受力圖

得出：

整理得到：

由圖1.2得出：

兩邊微分得：

綜上，可得出在水平方向上可變單位懸索重量的微分方程式：

1.2 拋物線方程式

圖3表示兩水平端點，懸索由于受自重影響，沿水平方向均勻分布的懸垂曲線。圖中 l為 A、B兩點間的水平距離（m）；y為任意點索撓度（m）；H為索水平拉力（kg）；q為懸索在水平方向上的單位重量（kg/m）。

圖1.3 懸索自重分布圖

根據(jù)公式（2）得出

對此等式兩邊積分得：

C1,C2為積分常數(shù)。當(dāng)坐標(biāo)原點取A點時，將代入等式（4），；當(dāng)x=0，y=0代入等式（5）得C2=0, 因此等式（5）變換為：得到懸索的拋物線方程式。

懸索結(jié)構(gòu)管道示意簡圖如圖1.4所示：

圖1.4 懸索結(jié)構(gòu)示意簡圖

2 數(shù)值計算及結(jié)果分析

2.1 基本參數(shù)

以國內(nèi)某城市聚乙烯燃氣管道為例建立模型，其基本參數(shù)如表1所示：

表1 聚乙烯管道基本參數(shù)

2.2 單元選擇

用ANSYS模擬懸索結(jié)構(gòu)的跨越管道時，假設(shè)懸索自重按水平長度均勻分布，并且不予考慮索結(jié)構(gòu)變形時對管道應(yīng)力的影響。主索采用link10單元，吊桿采用beam4單元，管道采用pipe59單元進行模擬。

2.3 不同跨長對于懸索跨越管道變形的影響

通過ANSYS分別對不同跨長的管道進行模擬，以跨長為200 m的懸索管道為例，得出矢量位移圖如下：

圖1.5 懸索結(jié)構(gòu)示意簡圖

由上圖可以看出，管道模型并沒有按照一般規(guī)律進行偏移，位移的變化也很不一致，因此懸索結(jié)構(gòu)的管道模型必須進行找形計算。

在保持管道溫度、管徑以及內(nèi)壓等其他參數(shù)保持不變的情況下，分別計算了管道跨長為300 m、200 m、160 m和100 m時，聚乙烯管道的變形大小，在經(jīng)過多次找形計算之后，管道形變的詳細情況如下圖所示。

由圖2.2可知，在管道材料、管徑以及內(nèi)壓等均保持恒定的情況下，分別改變跨長為300 m、200 m、160 m和100 m，經(jīng)過分析軟件ANSYS進行模擬求解并得出矢量圖后得出：管道位移變化最大均發(fā)生在節(jié)點 1處，也就是管道中點位置，依次為0.267 mm、0.18 mm、0.067 5 mm和0.026 6 m。

圖2.3 管道位移變化點線圖

由圖2.3可觀察出：管道模型隨著跨長的增大而出現(xiàn)位移變化增大的趨勢。通過分析可知，管道雖然在整體上隨著管道跨度的增大而增大，但是在100～150 m和240～300 m之間，管道變形量增長緩慢，在150～240 m之間增長迅速。

2.5 不同管徑對于懸索跨越管道變形的影響

在其他條件相同的情況下，只考慮管徑的改變對管道變形量的影響，運用分析軟件ANSYS,分別計算并模擬管徑為 ?1200×70.6、?1000×58.9、?800×47.1和?630×35.8時，聚乙烯管道的變形量如下圖所示：

圖2.4 經(jīng)過找形計算后的管道位移矢量圖

由圖2.4可知，在管道材料、跨長以及內(nèi)徑等條件均保持恒定的情況下，分別改變管徑?1 200×70.6、?1 000×58.9、?800×47.1 和 ?630×35.8 時，經(jīng)過分析軟件 ANSYS進行模擬求解并得出矢量圖后得出：管道位移變化最大的節(jié)點也是發(fā)生在節(jié)點1處，均為1.8 mm；但是對比四種管徑，管道位移變化量并沒有什么改變。

通過分析可知：管道矢量位移并沒有因為管徑的增大而增大，而是持續(xù)保持基本不變。由此可以推知，懸索結(jié)構(gòu)管道的主要承重構(gòu)件為主索，而與管道內(nèi)徑大小并無很大關(guān)系。因此，在主索合適的情況下適當(dāng)?shù)脑龃蠊艿纼?nèi)徑，可以在保證安全的同時提高經(jīng)濟效益。

3 結(jié)論及建議

通過將不同管徑、不同跨度的設(shè)有懸索結(jié)構(gòu)的聚乙烯燃氣管道逐一進行模擬并對比。結(jié)果可知：

（1）對于設(shè)有懸索結(jié)構(gòu)的聚乙烯管道，在用ANSYS分析軟件進行模擬時，必須要經(jīng)過多次找形計算才能得出最后管道的矢量位移，由于懸索結(jié)構(gòu)計算的非線性，它的每一次求解都是依賴于上一階段的結(jié)構(gòu)形狀的。如果沒有進行找形計算，會直接影響之后的計算結(jié)果，影響索結(jié)構(gòu)的空間位置以及相應(yīng)的內(nèi)力值。

（2）管道變形量雖然在整體上隨著管道跨度的增大而增大，但是會在到達一定距離后增長相對平緩。

（3）管道內(nèi)徑的改變對管道矢量位移并沒有很大影響，可以在主索合適的情況下適當(dāng)?shù)脑龃蠊艿纼?nèi)徑，在保證安全的同時提高經(jīng)濟效益。

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