羅德榮+李亞雄+李孟秋+馮垚徑

摘 要：針對位置傳感器對開關磁阻電機（Switch Reluctance Motor，SRM）應用范圍的限制，研究了一種基于單閾值脈沖注入法的開關磁阻電機無位置傳感器控制策略.以三相6/4結構電機為例，討論在母線電壓變化情況下向某一非導通相注入脈沖，通過均值采樣方法計算脈沖電流峰值，與預設電流閾值比較實現位置估算.根據相鄰閾值的時間間隔計算出電機轉速，進一步獲得其他相位置信息，并分析了估算位置與實際位置偏差的產生原因.該方法不但降低了脈沖注入帶來的負轉矩影響，還可實現角度控制，便于電機運行狀態(tài)的優(yōu)化.運用所述方法搭建了SRM無位置傳感器調速系統的仿真模型，并通過試驗證明了其正確性和可行性.

關鍵詞：開關磁阻電機；無位置傳感器；脈沖注入；均值采樣

中圖分類號：TM315 文獻標志碼：A

Sensorless Technology of Switched Reluctance

Motor Based on the Single Threshold

LUO Derong，LI Yaxiong，LI Mengqiu，FENG Yaojing

（College of Electrical and Information Engineering， Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：This paper presented a control strategy of indirect position estimation for switched reluctance motor （SRM） based on the single threshold of pulse injection in order to reduce the application scope of the limitation due to the position sensors. Considering the case of the bus voltage change， through injecting voltage pulse into one idle phase of 6/4 motor， the pulse peak current is detected by the mean sampling method proposed in this paper. The results are then used to predict the position by means of comparing the current preset threshold. After acquiring the time interval between adjacent threshold， it is convenient to calculate the speed and to confirm other position at every time. The deviation between estimated position and actual position was also analyzed. The proposed method not only reduces the negative torque influence brought by injection pulse but also flexibly implements the angle control that optimizes the motor running state. The SRM sensorless speed control system is built in Simulink， and the DSP experiment results verify the present method.

Key words：switched reluctance motor；sensorless control； pulse injection； mean sampling

開關磁阻電機（SRM）是一種新型機電一體化的調速電機，采用雙凸極結構，定子上繞有集中繞組，轉子上無永磁材料和繞組，因而具備結構簡單、堅固，啟動轉矩大，調速范圍寬，運行效率高等優(yōu)點[1].傳統光電式、電磁式以及磁敏式等位置傳感器引入增加了系統成本并降低了系統可靠性[2]，限制了SRM應用范圍.因此，無位置傳感器技術的研究成為該領域很有潛力的研究方向.

SRM無位置控制方法有很多[3-4]，主要是利用傳感器采集的信號計算電感、磁鏈等一系列參數進行電機轉子位置識別.就SRM低速運行而言， 目前主要研究位置檢測方法有相電流波形法和高頻脈沖注入法.在相電流波形法中，反映轉子位置信息的增量電感可以通過相繞組電流的變化率獲得[5].在此基礎上，文獻[6-8]分析了運動反電勢對轉子位置檢測的影響，同時該方法中電感模型是位置的單值函數，未考慮相繞組飽和情況下電流變化率對轉子位置精度的影響.脈沖注入法最早由劍橋大學的Harris和Lang[9]提出.通過在非導通相中注入高頻電壓脈沖，檢測響應電流計算相電感，結合電感與位置的關系從而獲得轉子的位置.由于高頻脈沖電壓時間很短，開關周期中等效平均電壓很小，從而非導通相中響應電流很小.在該方法上，文獻[10]提出了SRM正常運行時向非導通相注入脈沖，判斷響應電流之間的大小決定換向時刻，該方法可以實現輪流換向，但換相位置不佳，且開通角、關斷角固定，導致啟動電流小，產生的力矩不大.文獻[11-12]提出了利用電力電子器件開通和關斷時產生電流變化的斜率差來估算SRM某一時刻的電感，再進行電感模型的線性化處理得到位置信息.該方法可忽略繞組電阻壓降和開關狀態(tài)改變區(qū)域中反電勢的影響，可實現全周期的位置估算.文獻[13]提出基于雙電流閾值的脈沖注入法，在兩個不同階段設置閾值分別實現電機的工作運行控制和位置檢測的脈沖注入，可以靈活地實現全周期脈沖注入和開通角、關斷角調整.

脈沖注入法以電流斬波控制為前提，在單相輪流導通控制中，關斷某相導通另一相同時會在系統中產生耦合，固定的開通角、關斷角不利于實現轉矩脈動減小和系統優(yōu)化.

本文在脈沖注入法的基礎上，提出一種脈沖電流峰值計算方法，考慮到系統實際運用中負載突變、過載以及電動汽車運行時母線電壓變化帶來的峰值電流變化問題，通過討論母線電壓波動對電流閾值影響，結合電流斬波控制，實現開關頻率和脈沖占空比固定情況下的電流閾值調節(jié)，并搭建了該方法的Matlab控制系統仿真模型.最后，以一臺15 kW的6/4 SRM為試驗對象，采用DSP28335為控制器進行試驗，驗證了該方法的有效性.

1 SRM無位置傳感器原理

1.1 理論基礎

1.2 脈沖電流峰值的檢測

注入高頻脈沖時，脈沖電流峰值與電機轉子位置、母線電壓、開關頻率、脈沖占空比等有關.文獻[14]提出使用模擬積分電路來完成對脈沖電流采樣，使最終積分器輸出為脈沖電流峰值的函數.此方法不但增加了硬件電路，而且還需考慮電流過大時產生的積分器飽和問題.在此基礎上，本文提出一種均值采樣方法計算脈沖電流峰值，即在脈沖周期中利用一系列采樣數據計算脈沖電流峰值.圖1給出了在脈沖周期中，電流分為上升時間上升與續(xù)流階段對稱，故只需考慮上升階段的電流值.假設采樣頻率為n×100 kHz，占空比為D（保證電流為零的時間，必須D<0.5），則在整個脈沖周期Ts中采樣N=100次.

1.3 脈沖峰值電流閾值

根據SRM運行原理，按照三相6/4極SRM輪流導通原則，可選擇45°～75°的導通區(qū)間.工作在45°導通時，繞組電感小能使電流迅速上升，保證了電流環(huán)斬波控制所需電流.工作在75°關閉時，由于繞組中存在續(xù)流情況，不能立即注入脈沖，否則會使電流迅速增加，導致脈沖電流峰值檢測錯誤.根據圖3，可適當選擇非導通區(qū)域0°～45°作為SRM脈沖注入區(qū)域.

1.4 電壓波動對閾值的影響

根據式（4），母線電壓波動會影響脈沖電流峰值，導致位置估算誤差.為了提高位置估算精度，需要討論母線電壓波動時的電流閾值Ith.脈沖電流峰值在不同電壓下隨位置的變化情況如圖4（a）所示.為了更清楚地表述三者之間的關系，參照如圖4（b）所示不同位置下隨母線電壓變化的峰值電流波形，由圖4（b）可知，不同位置處的脈沖電流峰值與母線電壓成線性關系.

轉子位置θ/（°）（a）不同電壓下隨位置變化的電流峰值圖

該線性關系可表示為：

Ith=k（θ）Udc+h（θ）（10）

式中：k（θ）和h（θ）為隨不同位置變化的系數.可根據此關系式調節(jié)電流閾值.綜上所述，本文選擇37°處作為位置估算點，得到k（θ）為0.023 5，h（θ）為-0.039 3.當脈沖電流峰值到達預設的閾值時，進行位置更新，實現位置估算.

1.5 轉速與其他位置的估算

以電流斬波為內環(huán)的SRM調速系統，不僅需要轉子位置信息，同時需要速度信息.同一相脈沖電流峰值達到預設電流閾值的間隔距離Δθ為：

Δθ=2π/Nr （11）

式中：Nr為轉子極數.在SRM運行時，可用式（12）計算SRM的轉子速度ωr：

ωr=2π/NrΔT （12）

式中：ΔT為單相注入脈沖電流峰值達到閾值的間隔時間.在實際中，考慮到電流傳感器檢測帶來的誤差需要對式（12）計算的ωr進行濾波.用式（13）進行任意位置處的估算：

θ=θt+∫ωrdt（13）

對于三相6/4電機，轉子極數Nr為4，SRM每轉一圈進行4次位置更新.每次更新位置為θt，到下次電流到達閾值之前，用式（13）計算該段時間內的位置信息.即使存在一定的位置誤差，也不會隨著時間累積到下一次位置信息的估算，因而只要預設的電流閾值準確，可較好地實現無位置運行.若以A相為參考相注入脈沖，則B，C相位置分別延遲30°，60°，從而獲得各相實時位置，可進行SRM開通角和關斷角調節(jié)，使SRM運行在最佳狀態(tài).該方法比傳統的脈沖注入法更加靈活，降低整個周期的脈沖注入，減小負轉矩，提高了系統效率.

1.6 角度誤差分析

該系統能夠穩(wěn)定運行的關鍵是脈沖電流峰值和參考電流閾值能夠正確地比較大小.因此系統需要滿足以下兩個條件：①離線獲取的參考位置點處隨電壓變化的脈沖電流峰值曲線要準確；②參考位置點選取恰當，在同樣電流誤差的情況下，該處的電感位置精度應最高.

此外，SRM轉子極數和注入脈沖頻率對位置估算也會帶來一定誤差.在同一段脈沖注入區(qū)域，脈沖注入時間會隨著轉速增加而減少，產生的位置誤差會隨之增加.當SRM運行轉速為n ，注入脈沖頻率為fpulse時，產生的機械角度誤差ΔθM為：

ΔθM=n60×360×1fpulse（14）

對于轉子極數為Nr的SRM，產生的電角度誤差ΔθE為：

ΔθE=ΔθM×Nr （15）

2 無位置傳感器調速系統

根據上節(jié)所述，搭建了如圖5所示的SRM無位置傳感器速度控制系統.該系統由速度外環(huán)和電流斬波內環(huán)構成，通過速度調節(jié)器將速度誤差轉化成給定電流I*來實現調速.通過開通角、關斷角、轉子位置、旋轉方向等信息綜合判斷實現各相電流給定，與實際反饋電流滯環(huán)比較，產生電力電子器件控制信號.

SRM運行時運用均值采樣方法檢測到注入脈沖電流峰值，與參考電流閾值比較獲得該時刻的位置信息，從而完成位置、速度估算.同時，可靈活地調節(jié)開通角、關斷角，優(yōu)化電機的運行狀態(tài).

3 仿真分析

為驗證理論的正確性，本文在Matlab/Simulink中進行了仿真.以一臺15 kW三相6/4 SRM為研究對象，參數如表1所示，斬波頻率和脈沖注入頻率設置為5 kHz，采樣頻率為500 kHz，注入脈沖占空比為0.2，母線電壓額定250 V，額定轉速1 190 r/min，開通角θon為45°，關斷角θoff為75°.

圖6中SRM由原動機拖動，轉速為500 r/min，母線電壓為250 V，同時注入脈沖得到的仿真電流波形.脈沖電流峰值在半個電感周期中具有單調性，確保了電流閾值估算位置的可行性.

圖7所示為電機在20 N·m負載，300 r/min轉速，母線電壓模擬正弦變化時電流仿真波形.在電機運行中只需向某一非導通相注入脈沖，可減少整個周期中脈沖的注入時間，同時減小了負力矩影響.考慮到器件開關頻率的限制，SRM運行時電流滯環(huán)是在5 kHz頻率下實現的，即在200 μs周期中實現一次實際值與滯環(huán)參考值的比較，與不限頻率的理想滯環(huán)情況下電流相比，工作電流波動相對變化較大.根據式（9）所述脈沖電流峰值采樣方法，圖7所示的脈沖電流峰值Ip波形驗證了所提均值采樣方法的正確性，可以準確地計算出脈沖電流峰值，電流閾值能夠動態(tài)地跟蹤母線電壓變化，實現轉子位置的正確估計.根據式（14）和式（15），在5 kHz頻率，300 r/min轉速下，該方法所產生的機械角誤差ΔθM為0.36°，對于6/4SRM來說，電角度誤差ΔθE為1.44°.圖8所示為該情況下轉子位置仿真波形，位置誤差與計算值接近，誤差范圍在1°內，故該算法能夠準確地進行位置估算.

4 試驗驗證

為了進一步驗證本文控制策略的可行性，試驗以TI公司的TMS320F28335芯片為控制器，采用三相不對稱半橋的功率變換器及驅動電路的功率系統進行試驗.試驗平臺如圖11所示，軟件程序部分均在DSP中實現，無需額外的硬件資源.

5 結 論

本文運用脈沖注入法，結合均值采樣方法討論母線電壓變化對脈沖電流峰值的影響，提出了一種基于脈沖注入閾值法的SRM無位置傳感器技術.該方法不需要復雜運算和額外的硬件電路.仿真和試驗驗證了該方法在一臺15 kW電機上無位置傳感器下的穩(wěn)定運行.由于脈沖注入法在高速時非導通相中電流續(xù)流時間變長，脈沖注入的時間變短，使該方法適用于電機中低速狀態(tài).可結合磁鏈法、電感模型等狀態(tài)觀測方法實現全速度范圍內的無位置運行.

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