榮飛+田新華+黃守道+王輝

摘 要：最近電平逼近是模塊化多電平逆變器（MMC）常用的調制方法之一，當模塊數(shù)偏少，或者調制電壓過低時，輸出電流會產生畸變.從原理上分析了MMC輸出電流諧波畸變產生的原因，然后提出了一種抑制MMC輸出電流諧波的控制方法.該方法對輸出電流進行分頻提取后通過PI調節(jié)器得到反相諧波電壓，最后將反相諧波電壓疊加到調制電壓上獲得總的參考電壓.所提出的方法簡單可行，易于實現(xiàn).仿真分析和實驗結果表明，采用本文所提出的方法，模塊化多電平變流器輸出電流的畸變得到較好的抑制.

關鍵詞：諧波抑制；穩(wěn)壓控制；最近電平逼近；模塊化多電平變流器；廣義積分器

中圖分類號：TM46 文獻標志碼：A

Harmonic Suppression Strategy of Output

Current for Modular Multilevel Converter

RONG Fei，TIAN Xinhua，HUANG Shoudao，WANG Hui

（College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：Nearest level modulation is a common modulation method for Modular Multilevel Converters （MMC）. As the number of modules is few or the modulation voltage is low， the output current is distorted. Firstly， this paper theoretically analyzes the reason why the harmonic of output current is distorted in MMC， and then proposes a control method to suppress the harmonics. The method extracts the harmonics of output current， and through a proportional integral regulator， the negative harmonic voltages is obtained. Lastly， the harmonic voltages are added to the modulation reference voltage. The purpose of this method is to obtain the total reference voltage. The proposed method is simple， feasible， and easy to implement. The simulation and experimental results show that the distortion of the output current of MMC is suppressed by the proposed method.

Key words：harmonics suppression； voltage control； nearest level modulation； modular multilevel converter； generalized intergrator

模塊化多電平變流器采用子模塊級聯(lián)形式，每個子模塊由單獨的電容和開關器件構成，避免了大量開關器件的直接串聯(lián)，具有良好的輸出特性，且不存在動態(tài)均壓的問題，非常適合高壓直流輸電領域[1-4].

傳統(tǒng)的MMC控制方法主要集中在調制策略和控制策略的改進上.最常用的調制方法有最近電平逼近調制和載波移相調制.載波移相調制策略受到載波頻率的限制，要求各子模塊都采用頻率相同、相位不同的載波，即每個子模塊的載波不同，這對于電平數(shù)較多的系統(tǒng)而言過于復雜，并且要求每個子模塊開關頻率相同[5-7].最近電平逼近不需要載波信號，非常適合MMC結構.當輸出的電平數(shù)比較多時，可獲得比較好的調制波形.但是，由于最近電平逼近是用階梯波對調制波進行逼近，在一個周期內采用的階梯波個數(shù)有限，使得MMC的輸出電流存在很大的諧波[8-10].因此，研究消除由最近電平逼近調制所帶來的諧波具有重要的實際意義.

基于上述問題，本文提出了一種抑制模塊化多電平變流器輸出電流諧波的方法，對輸出電流進行分頻提取后通過PI調節(jié)器得到反相諧波電壓，最后將反相諧波電壓疊加到調制電壓上獲得總的參考電壓.該方法操作簡單，易于實現(xiàn).

1 模塊化多電平變流器的諧波分析

1.1 模塊化多電平變流器的拓撲結構

MMC的結構如圖1所示.系統(tǒng)采用三相六橋臂拓撲結構，每相包括上、下兩個橋臂，每個橋臂由N個SM子模塊和1個電感L串聯(lián)而成，通過增加子模塊單元的數(shù)量即可以實現(xiàn)對主電路的擴容.每相上橋臂的N個SM子模塊和1個電感L依次串聯(lián)，每相下橋臂的電感L和N個SM子模塊依次串聯(lián)，上橋臂和下橋臂連接點引出相線；3條相線接入公共電網(wǎng).

MMC子模塊單元通常采用單相半橋結構，每個子模塊單元相當于一個可控的電壓源，由2個IGBT管T1和T2，2個二極管D1和D2和一個電容C構成.子模塊共有 3種運行狀態(tài)：

1）當T1導通，T2關斷時，處于投入狀態(tài)，子模塊輸出電壓為儲能電容電壓Uci，當Ism>0時，子模塊電容處于充電狀態(tài)，當Ism<0時，子模塊電容處于放電狀態(tài).

2）當T1關斷，T2導通時，處于切除狀態(tài)，子模塊輸出電壓為0，不管Ism是大于零還是小于零，子模塊電容處于保持狀態(tài).

3）當VT1與VT2均關斷，用于換流器子模塊充電或故障時開關器件閉鎖，處于閉鎖狀態(tài)，正常情況下不會出現(xiàn)此狀態(tài).

通過給IGBT適當?shù)挠|發(fā)脈沖，控制子模塊的工作模式，使得子模塊單元輸出的電壓值不同，從而實現(xiàn)上下橋臂電壓的疊加.通過對模塊化多電平變流器（MMC）單相的分析，每相輸出電壓表達式為：

Uq=-Uqp-LdIqpdt+12UdcUq=Uqn+LdIqndt-12Udc （1）

式中：q=a，b，c，表示a，b，c三相；Uq為相電壓；Uqp為該相上橋臂子模塊電壓之和；Uqn為該相下橋臂子模塊電壓之和；Iqp為該相上橋臂電流；Iqn為該相下橋臂電流.

由MMC相關知識可得：

Uqp=12Udc-Uq-12LdIqdt-UcircqUqn=12Udc+Uq+12LdIqdt-Ucircq （2）

1.2 諧波分析

最近電平逼近（Nearest Level Modulation，NLM）調制是模塊化多電平常用的調制方法之一，在任意時刻，通過設置MMC的下橋臂和上橋臂需要投入的子模塊數(shù)來形成階梯波，就可以逼近調制波，如圖2所示.

由于是采用NLM方法來逼近調制波，即用階梯波來逼近調制波，因此也不可避免地帶來了不小的諧波.下面通過傅里葉分解階梯波來對這種情況下的諧波進行分析.

根據(jù)數(shù)學知識可知，如果給定的周期函數(shù)f（t）滿足狄里赫條件，即：①周期函數(shù)極值點的數(shù)目為有限個；②間斷點的數(shù)目為有限個；③在一個周期內絕對可積，它就能展開為一個收斂的傅立葉級數(shù).如圖2所示，其輸出的階梯波是可以進行傅里葉分解的，分解如下：

f（t）=A02+∑

SymboleB@k=1Akmcos kω1t+φkAkmejφk=2T∫T0f（t）e-jkω1tdt （3）

式中：k=0，1，2，3，…；T為周期；A0/2為周期函數(shù)f（t）的恒定分量；Amcos （ω1t+φ1）稱為1次諧波（或基波分量），其周期或頻率與原周期函數(shù)f（t）相同；其他各項（k>1）統(tǒng)稱為高次諧波.

假設圖2中階梯波的周期T=2π，并且有：

fα=-fα+T/2fT/2-α=fα（4）

Akmejφk=2T∫T0f（t）e-jkω1tdt=

2T∫T/20fte-jkω1tdt+∫TT/2fte-jkω1tdt=

21--1kT∫T/20fte-jkω1tdt （5）

當k為偶數(shù)時，Akmejφk=0，說明該階梯波中不含偶次諧波分量；當k為奇數(shù)時，

Akmejφk=4T∫T/20f（t）e-jkω1tdt=

4T∫T/40f（t）e-jkω1tdt+∫T/2T/4f（t）e-jkω1tdt=

4T∫T/40f（t）e-jkω1t+e-jkπ-kω1tdt=

-8jT∫T/40f（t）sin （kω1t）dt=

-4jπ∫π/20f（t）sin （kω1t）dt （6）

令θi為第一個1/4周期內第i個階梯波的電角度，s為第一個1/4周期內的階梯波的個數(shù)，式（6）可化簡為：

Akmejφk=-4jπ∑s-1i=1∫θi+1θifθisin （kω1t）dt+

∫π/2θsfθssin （kω1t）dt=4jkπ×

∑s-1i=1[fθicos （kω1θi+1）-

f（θi）cos （kw1θi）]-fθscos （kω1θs）（7）

Akm=4kπ（∑s-1i=1[f（θi）cos （kω1θi+1）-

f（θi）cos （kω1θi）]-f（θs）cos （kω1θs））（8）

式中：Akm為諧波幅值，即當k取不同數(shù)值時，就得到了不同次諧波幅值.

以16電平為例，設調制波ua=420 sinωt，假設用最近電平逼近時，觸發(fā)脈沖是等間隔觸發(fā)，從而可知：

θi+1-θi=π/16， i=1，3，5，7f（θi）=60iω1=2πf1=100π （9）

通過計算化簡可得，Akm=（4×60）/kπ=240/kπ，忽略9次及9次以上奇數(shù)次諧波，可得3次諧波含量如下：

Ak3/Ak1+Ak3+Ak5+Ak7=19.89%（10）

2 諧波抑制策略

從式（10）可以看出，諧波含量較大，故而需要采取一定的措施來減小諧波含量.一般通過增加電感來進行濾波，這需要增大電感的體積并提高工程成本，本文采用廣義積分器進行控制.

當給定的參考信號為常量或者直流信號時，控制器只要包含一個常規(guī)的積分器就能保證系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差.當參考信號為具有某一頻率的周期信號時，常規(guī)的積分器會導致系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差.廣義積分器是一種針對非直流信號的積分器，采用廣義積分器可以對非直流信號進行無穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤[11].當給定信號中包含了除頻率ω外的其他正弦信號時，通過廣義積分器本身的特性，只得到頻率為ω的正弦信號的期望積分信號，而其他正弦信號的積分信號等于零，即廣義積分器具有頻率選擇性.

本文將輸出的電流經(jīng)過陷波器提取出3次諧波，5次諧波，7次諧波，計算反相諧波電壓并疊加到參考電壓，從而有效抑制MMC的輸出電流諧波.

MMC諧波抑制的整體控制框圖如圖3所示，以A相為例：

1）檢測MMC A相輸出電流Ia，獲取其3次諧波分量Ia3oh，5次諧波分量Ia5oh，7次諧波分量Ia7oh；并將它們分別與0比較，經(jīng)過廣義分頻 PI調節(jié)器得到A相抑制諧波的調制分量Uaref1，Uaref2，Uaref3.

Uaref1=0-Ia3oh×Kp1+Ki1×1/s （11）

Uaref2=0-Ia5oh×Kp2+Ki2×1/s（12）

Uaref3=0-Ia7oh×Kp3+Ki3×1/s （13）

式中：1/s為積分因子.

Kp1=0.8，Ki1=100

Kp2=0.6，Ki2=120

Kp3=1.2，Ki3=200

2）檢測A相所有SM子模塊的電容電壓，并求和Uac，即

Uac=∑Ni=1Uci（14）

3）將Uac與其參考電壓比較后，經(jīng)過PI調節(jié)器得到該相環(huán)流參考值Iacirref；將Iacir與其參考值比較后，經(jīng)過PI調節(jié)器得到穩(wěn)壓控制的輸出量Uaref4，公式如下：

Iacirref=Uac-Uacref×Kp4+Ki4×1/s（15）

Uaref4=Iacirref-Iacir×Kp5+Ki5×1/s（16）

式中：Kp4=1.1；Ki4=85；Kp5=2；Ki5=200.

設模塊化多電平變流器該相輸出電壓參考值為Uaref5，則A相總的調制電壓Uaref為：

Uaref=Uaref1+Uaref2+Uaref3+Uaref4+Uaref5（17）

4）采用最近電平逼近進行調制，得到A相各個SM子模塊的控制信號.B，C相控制方法類似.

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設置

為了驗證本文所提出的控制方法的可行性以及與傳統(tǒng)控制方法相比所具有的優(yōu)勢，分別對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)過程和暫態(tài)過程進行了仿真.仿真參數(shù)如表2所示.

3.2 穩(wěn)態(tài)結果

3.2.1 傳統(tǒng)控制時穩(wěn)態(tài)分析

仿真中MMC調制電壓參考值設定為400 V，仿真結果如圖4所示.從圖4可以看出，A相輸出電流基波幅值為19.05 A，輸出電流畸變率為5.34%，橋臂環(huán)流振蕩范圍為3.1～5.1 A，根據(jù)傅里葉分解可知，直流分量為4.07 A，2次諧波分量為0.52 A，2次諧波含量為10.4%.子模塊電容電壓波動范圍為97.3～102.9 V，交流紋波含量為2.8%.

3.2.2 本文所提方法穩(wěn)態(tài)仿真分析

采用本文所提出的控制方法，得到的仿真波形如圖5所示.由圖5可知，A相輸出電流基波幅值為19.3 A，輸出電流畸變率為3.91%，橋臂環(huán)流振蕩范圍為3.7～5.3 A，根據(jù)傅里葉分解可知，直流分量為4.18 A， 2次諧波分量為0.39 A，2次諧波含量為7.8%.子模塊電容電壓波動范圍為97.4～102.8 V，交流紋波含量為2.7%.與傳統(tǒng)的控制方法相比，輸出電流畸變率由5.34%降低到3.91%，2次諧波含量由10.4%下降到7.8%，子模塊電容電壓交流紋波含量基本保持不變.

3.3 暫態(tài)分析

3.3.1 傳統(tǒng)控制時的暫態(tài)分析

仿真中，當系統(tǒng)達到穩(wěn)定后，在0.1 s時， MMC調制電壓突然由400 V降低到200 V， 采用傳統(tǒng)的控制方法得到仿真結果如圖6所示.從圖6中可以看出，大約1個周波后系統(tǒng)達到新的穩(wěn)定.達到新的穩(wěn)定后，輸出電流基波幅值由19.05 A變?yōu)?.694 A，總畸變率由5.34%變?yōu)?3.57%，這是由于調制電壓降低后，逆變器輸出電平隨之降低引起的.橋臂環(huán)流在-2～4 A之間振蕩，根據(jù)傅里葉分解可知，直流分量為0.72 A， 2次諧波分量為0.22 A，2次諧波含量為14.7%，子模塊電容電壓在95.7～104.1 V之間波動，交流紋波含量為4.2%.

3.3.2 本文所提方法暫態(tài)仿真分析

采用本文所提出的控制方法，得到的波形如圖7所示.從圖7可以看出，大約1個周波，系統(tǒng)即可達到穩(wěn)定，動態(tài)調節(jié)過程中基本無超調.達到新的穩(wěn)態(tài)后，輸出電流基波幅值由19.3 A變?yōu)?.346 A，總畸變率由3.91%變?yōu)?1.88%，也是由于調制電壓降低后，逆變器輸出電平隨之降低引起的.橋臂環(huán)流在-2～4.2 A之間震蕩，根據(jù)傅里葉分解可知，直流分量為0.81 A， 2次諧波分量為0.19 A，2次諧波含量為12.7%，子模塊電容電壓在96.1～104.2 V之間波動，交流紋波含量為4.05%.與傳統(tǒng)的控制方法相比，本文所提出的方法在暫態(tài)過程中，輸出電流畸變率降低，子模塊電容電壓交流紋波含量和橋臂環(huán)流中的3次諧波含量基本沒有變化.

4 實驗驗證

為了驗證本文提出的控制方法的可行性，在實驗室搭建了單相9電平的MMC原型樣機，如圖8所示.逆變器每個橋臂各8個SM子模塊，橋臂電感為8.4 mH，直流側電壓為400 V，負載為一個可調電阻.實驗中采集了子模塊電容電壓互感器的輸出信號，互感器變比為26.4∶1.為了便于觀察電壓紋波，示波器僅僅顯示了局部電壓圖.逆變器的每個子模塊的額定工作電壓為50 V，調制比給定為0.9，逆變器外接14.4 Ω的電阻負載.

圖9為采用傳統(tǒng)方法時MMC的輸出電流波形圖和采用本文所提方法時MMC的輸出電流波形圖，輸出電流的諧波是由于MMC輸出電平數(shù)較低產生的.圖9中，輸出電流波形圖的縱坐標為5 A/格，對測量數(shù)據(jù)分析可知，圖9（a）中輸出電流基波幅值為11.2 A，總畸變率為7.63%，圖9（b）中輸出電流基波幅值為12.2 A，總畸變率為5.21%，由此可知，采用本文控制方法比傳統(tǒng)控制方法輸出電流畸變率低.

圖10為采用傳統(tǒng)方法時MMC的橋臂環(huán)流波形圖和采用本文所提方法時MMC的橋臂環(huán)流波形圖.圖10中，上、下橋臂電流的縱坐標為5 A/格，由于橋臂環(huán)流的值為上下橋臂電流之和的二分之一，故橋臂環(huán)流定標為10 A/格.結合示波器對上下橋臂電流的求和操作得到橋臂環(huán)流波形，圖10（a）中橋臂環(huán)流在1.1～4.93 A之間振蕩；圖10（b）中，橋臂環(huán)流在1.08～4.95 A之間振蕩.由此可知，本文控制方法與傳統(tǒng)控制方法相比，橋臂環(huán)流幅值變化不大.

圖11為采用傳統(tǒng)方法時子模塊電容電壓波形圖和采用本文所提方法時子模塊電容電壓波形圖.實驗中采集了子模塊電容電壓互感器的輸出信號，互感器變比為26.4∶1.為了便于觀察電壓紋波，示波器僅僅顯示了局部電壓圖.子模塊電容電壓波形圖中縱坐標為50 mV/大格，12.5 mV/小格，圖11（a）中電容電壓的波動范圍占據(jù)了7小格（對應87.5 mV），由互感器變比可知，此時子模塊電容電壓的波動為2.31 V，故交流紋波含量為2.31%.圖11（b）中電容電壓的波動范圍也占據(jù)7小格，說明采用本文的控制方法沒有使子模塊電容電壓交流紋波含量變大.

5 結 論

本文提出了一種抑制模塊化多電平變流器輸出電流諧波的方法.該方法對輸出電流進行分頻提取后通過PI調節(jié)器得到反相諧波電壓，最后將反相諧波電壓疊加到調制電壓上獲得總的參考電壓.本文提出的方法控制簡單、易實現(xiàn)，與傳統(tǒng)控制方法相比，諧波抑制效果明顯，并且保證了模塊化多電平變流器均壓和穩(wěn)壓的正常運行.仿真及實驗結果驗證了本文所提出的控制方法的可行性和有效性.

參考文獻

[1] 索之聞，李庚銀，遲永寧，等.一種基于子模塊混合型模塊化多電平換流器的高壓大功率DC/DC變換器[J].中國電機工程學報，2015，35（14）：3577-3585.

SUO Zhiwen， LI Gengyin， CHI Yongning， et al. A cell-hybrid modular multilevel converter based high-voltage high-power DC/DC converter[J].Proceedings of the CSEE，2015，35（14）： 3577-3585. （In Chinese）

[2] 張建坡，趙成勇，孫海峰，等. 模塊化多電平換流器改進拓撲結構及其應用[J].電工技術學報，2014，29（8）：173-179.

ZHANG Jianpo， ZHAO Chengyong， SUN Haifeng， et al. Improved topology of modular multilevel converter and application[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2014， 29（8）： 173-179.（In Chinese）

[3] 韋延方，衛(wèi)志農，孫國強，等. 一種新型的高壓直流輸電技術—MMC-HVDC[J]. 電力自動化設備，2012，7：1-9.

WEI Yanfang， WEI Zhinong， SUN Guoqiang， et al. New HVDC power transmission technology：MMC-HVDC[J]. Electric Power Automation Equipment，2012，7：1-9.（In Chinese）

[4] 趙成勇，胡靜，翟曉萌，等. 模塊化多電平換流器橋臂電抗器參數(shù)設計方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2013，37（15）：89-94.

ZHAO Chengyong， HU Jing， ZHAI Xiaomeng， et al. A parameter design method of bridge arm reactor in modular multilevel converter [J]. Automation of Electric Power Systems，2013，37 （15）：89-94.（In Chinese）

[5] 趙昕，趙成勇，李廣凱，等. 采用載波移相技術的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J]. 中國電機工程學報，2011，31（21）：48-55.

ZHAO Xin， ZHAO Chengyong， LI Guangkai， et al. Submodule capacitance voltage balancing of modular multilevel converter based on carrier phase shifted SPWM technique[J]. Proceedings of the CSEE， 2011， 31（21）：48-55.（In Chinese）

[6] 李笑倩，宋強，劉文華，等. 采用載波移相調制的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J]. 中國電機工程學報，2012，32（9）：49-55.

LI Xiaoqian， SONG Qiang， LIU Wenhua， et al. Voltage balancing control by using carrier phase-shift modulation of modular multilevel converters[J].Proceedings of the CSEE，2012，32（9）：49-55.（In Chinese）

[7] 公錚，伍小杰，王釗，等. 基于載波移相調制的模塊化多電平變換器變頻運行控制[J]. 中國電機工程學報， 2015， 35（11）：2822-2830.

GONG Zheng， WU Xiaojie， WANG Zhao， et al. Frequency operation control of modular multilevel converter based on carrier phase-shift modulation[J]. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（11）：2822-2830. （In Chinese）

[8] 管敏淵，徐政，屠卿瑞，等. 模塊化多電平換流器型直流輸電的調制策略[J]. 電力系統(tǒng)自動化，2010，34（2）：48-52.

GUAN Minyuan， XU Zheng， TU Qingrui， et al. Nearest level modulation for modular multilevel converters in HVDC transmission[J]. Automation of Electric Power Systems，2010， 34（2）：48-52.（In Chinese）

[9] 管敏淵，徐政，潘偉勇，等. 最近電平逼近調制的基波諧波特性解析計算[J]. 高電壓技術，2010，36（5）：1327-1332.

GUAN Minyuan，XU Zheng，PAN Weiyong， et al. Analytical calculation of fundamental wave and harmonic characteristics for nearest nearest level modulation[J]. High Voltage Engineering，2010，36（5）：1327-1332.（In Chinese）

[10]肖浩，高桂革，曾憲文，等. 改進的最近電平逼近調制策略在模塊化多電平變流器中的應用[J]. 上海電機學院學報，2015，18（2）：70-76.

XIAO Hao ，GAO Guige，ZENG Xianwen， et al.Modified nearest level modulation for modular multilevel converter[J]. Journal of Shanghai Dianji University，2015，18（2）：70-76.（In Chinese）

[11]涂春鳴. 新型諧振阻抗型混合有源濾波器PITHAF研究[D]. 長沙：中南大學信息科學與工程學院，2003.

TU Chunming. Resonant impedance type hybrid active filter[D]. Changsha： College of Information Science and Engineering， Central South University，2003.（In Chinese）