劉愛民

隨著多媒體技術(shù)的發(fā)展，“幾何畫板”軟件橫空出世，打破了傳統(tǒng)的尺規(guī)教學(xué)方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是為幾何教學(xué)注入了無限的活力。“幾何畫板”教學(xué)軟件入門容易、操作簡單、圖形和圖像功能強(qiáng)大，已成為許多數(shù)學(xué)教師制作中學(xué)教學(xué)課件的好幫手。

一、利用幾何畫板創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是一種情感色彩的認(rèn)識傾向，是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力。興趣能否被激發(fā)，直接關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低，直接影響著新課程教育教學(xué)的改革步伐。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板軟件，可以巧設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動參與、親身體驗(yàn)、自主探索；可以更好地揭示新舊知識之間的聯(lián)系，使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)。例如在教學(xué)“軸對稱”概念時(shí)，教師先制作一只會飛的蝴蝶，讓它在屏幕上飛來飛去，吸引學(xué)生注意，然后提醒學(xué)生觀察它的兩只翅膀，學(xué)生根據(jù)這兩只翅膀在運(yùn)動中不斷重合的現(xiàn)象很快就會對“軸對稱”概念有一個(gè)感性的認(rèn)識；接著再演示成軸對稱的兩個(gè)三角形，利用“畫板軟件”的“動畫”和“隱藏”功能，不斷地讓兩個(gè)“三角形”動起來，使之出現(xiàn)不同情況的對稱圖形。有時(shí)隱藏一些線段或顯示一些線段的延長線，啟發(fā)學(xué)生去想象、探索。

在這種生動的教學(xué)情境中，學(xué)生一般不會覺得枯燥。在教師的引導(dǎo)下，他們一直在觀察、思考，并有序地找出對稱點(diǎn)、對稱線段與對稱軸之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會很自然地發(fā)現(xiàn)軸對稱的三個(gè)“基本性質(zhì)”，并理解相應(yīng)的“定理”，從而實(shí)現(xiàn)對知識面的主動構(gòu)建。

二、利用幾何畫板教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：數(shù)學(xué)課程要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。用“幾何畫板”軟件教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)生好奇心；可以定義探究性情境，激發(fā)創(chuàng)新動機(jī)；可以創(chuàng)設(shè)矛盾情境，誘發(fā)求知欲；可以凸顯開放性情境，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。比如筆者在教學(xué)“展開與折疊”時(shí)，有一些學(xué)生想象不出打開上底面、左側(cè)面這樣的過程，因?yàn)樗麄兊哪X子里沒有這樣的東西。利用“幾何畫板”教學(xué)，一面一面地展開，學(xué)生的腦子里就有了材料，有了雛形，知道了什么是展開，怎么展開，然后讓學(xué)生自己在電腦上操作探究，學(xué)生在探究的過程中都會有自己的體驗(yàn)和感受，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生探究的興趣，從而形成一種探究的思維方式。這樣，對于三視圖的學(xué)習(xí)就如魚得水，很自然地就能接受。

又如用“幾何畫板”制作的“平面鑲嵌”課件教學(xué)，讓學(xué)生動手演示一種正多邊形。當(dāng)增加邊數(shù)時(shí)，哪些正多邊形可鑲嵌，并驗(yàn)證能鑲嵌的k個(gè)正n邊形是否滿足（n-2）（k-2）=4，進(jìn)而演示操作兩種不同的正n邊形進(jìn)行鑲嵌所應(yīng)滿足的條件和能鑲嵌的三種不同的正n邊形應(yīng)滿足的關(guān)系，最后讓學(xué)生利用不同的多邊形鑲嵌出不同的圖案并講出創(chuàng)意，以保持思維興趣，逐步養(yǎng)成勤思、善思的習(xí)慣，萌發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

三、利用幾何畫板教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動手實(shí)踐與合作學(xué)習(xí)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程；有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)?！皫缀萎嫲濉本涂梢詾閷W(xué)生自主探索學(xué)習(xí)提供非常理想的環(huán)境。用“幾何畫板”軟件教學(xué)，可以快速實(shí)現(xiàn)動畫效果，可以隨意改變圖形的形狀，可以動態(tài)測量角的大小和線段的長度，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程仿佛置身于一個(gè)“仿真實(shí)驗(yàn)室”之中，學(xué)生可以嘗試成功與失敗，可以做出各種猜想并一一驗(yàn)證。學(xué)生不再是被動地學(xué)習(xí)，而是在學(xué)習(xí)活動中扮演主角，通過輸入數(shù)據(jù)、繪制圖像，對數(shù)學(xué)公式、定理等進(jìn)行觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納，形成對數(shù)學(xué)結(jié)論的感覺和體驗(yàn)，用自己的語言表達(dá)出來，學(xué)生像“探索者”一樣，在學(xué)習(xí)中去探索和發(fā)現(xiàn)，不是被動、機(jī)械地記憶和簡單地模仿，而是從感性認(rèn)識上升到理性探究。

例如教學(xué)“三角形面積的計(jì)算”這節(jié)課時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室，筆者引導(dǎo)學(xué)生自己動手，用“幾何畫板”去做兩個(gè)完全相同的三角形，再利用其“旋轉(zhuǎn)”“平移”功能，把兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形；然后引導(dǎo)學(xué)生主動探索、觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、交流，研究三角形面積計(jì)算公式與已學(xué)圖形面積計(jì)算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，大膽推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式；最后讓學(xué)生利用“幾何畫板”對計(jì)算公式進(jìn)行驗(yàn)證，從而實(shí)現(xiàn)了對知識的構(gòu)建。

總之，“幾何畫板”軟件運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，標(biāo)志著一個(gè)新的以教育技術(shù)變革來推動教育本身變革的時(shí)代已經(jīng)到來，“幾何畫板”是其中一個(gè)成功的典范。

（作者單位：江西省新余市高新區(qū)馬洪中學(xué)）

□責(zé)任編輯：胡波波