黃 金，袁發(fā)鵬，周 軼

(重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,重慶 400054)

圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動性能研究

黃 金，袁發(fā)鵬，周 軼

(重慶理工大學(xué) 機械工程學(xué)院,重慶 400054)

介紹了溫控形狀記憶合金開關(guān)控制的圓盤與圓筒復(fù)合式磁流變傳動裝置的工作原理；基于形狀記憶合金的電熱驅(qū)動特性，建立了溫控形狀記憶合金開關(guān)輸出行程與外加電流的關(guān)系式；基于Bingham模型描述了磁流變液剪切應(yīng)力隨外加磁場變化的流變特性；考慮到磁流變液在離心力下擠壓強化效應(yīng)的影響，建立了圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩方程，分析了磁場強度對傳動性能的影響。研究結(jié)果表明：溫控形狀記憶合金開關(guān)的輸出電流隨溫度的增加而增大；傳遞轉(zhuǎn)矩隨外加磁場增大而增加；在磁飽和時，考慮離心擠壓效應(yīng)情況下的磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩性能提升了11.702%。

形狀記憶合金；磁流變液；離心擠壓效應(yīng)；傳遞轉(zhuǎn)矩

torque

目前，機電產(chǎn)品主要采用電氣調(diào)速(調(diào)壓或變頻)、液黏傳動調(diào)速、液力調(diào)速等技術(shù)進行啟動和調(diào)速。對于一些大功率機電產(chǎn)品，如帶式輸送機、大型電機、風(fēng)機等，在應(yīng)用以上技術(shù)進行啟動和調(diào)速時，存在裝置體積過大、響應(yīng)時間過長、耗能較大等缺點，因此非常有必要開展新型、高效、節(jié)能的大功率傳動技術(shù)研究。

磁流變液(MRF)是在基礎(chǔ)液中加入可磁極化的固體微顆粒而構(gòu)成的穩(wěn)定懸浮液[1]。無磁場作用時，MRF呈現(xiàn)為類似牛頓流體的行為。在外加磁場作用時，MRF中的磁性固體顆粒沿磁場方向排成鏈柱狀結(jié)構(gòu)，從而產(chǎn)生隨磁場強度增強而增大的屈服應(yīng)力，阻止了液體的流動[2-6]。通過對MRF剪切屈服應(yīng)力的連續(xù)控制，可以實現(xiàn)對MRF傳遞轉(zhuǎn)矩的連續(xù)調(diào)控。形狀記憶合金(SMA)是一種具有感溫與驅(qū)動特性的智能材料[7]，可制成滑動式溫控SMA開關(guān)來感知溫度的變化，從而實時控制溫控SMA開關(guān)的電阻值和輸出行程，進而調(diào)整勵磁線圈的輸入電流，實現(xiàn)對圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置輸出動力的智能控制。

磁流變傳動裝置利用MRF在外加磁場作用下產(chǎn)生的剪切屈服應(yīng)力來提供傳遞轉(zhuǎn)矩。由于MRF的獨特材料性能，使得設(shè)計的磁流變傳動裝置具有結(jié)構(gòu)簡單、反應(yīng)迅速、易于控制、安全可靠等優(yōu)點，近年來引起國內(nèi)外學(xué)者對磁流變傳動性能及應(yīng)用的廣泛研究。劉玉璽等[8]分析了SMA在汽車風(fēng)扇離合器中的傳動轉(zhuǎn)矩，得到了轉(zhuǎn)矩與溫度的關(guān)系式。喬臻等[9]通過對圓盤式磁流變制動器的磁飽和結(jié)構(gòu)有限元分析，得到了外沿型異向繞組抗磁飽和能力最強且磁感應(yīng)強度分布均勻的結(jié)論。黃金等[10]利用SMA的溫度力學(xué)特性和MRF的磁流變效應(yīng)發(fā)明了一種利用SMA驅(qū)動的MRF自發(fā)電傳動裝置，很大程度上降低了傳動裝置的損耗功率。陳松等[11]建立了工作狀態(tài)下磁流變傳動裝置的溫度場有限元模型，分析了溫度對磁流變液及其剪切應(yīng)力的影響。Jin Huang等[12-13]研究了SMA彈簧驅(qū)動的磁流變剪切傳動裝置，推導(dǎo)了流速和轉(zhuǎn)矩的表達式，并在圓筒式磁流變離合器和制動器的研究中推導(dǎo)了傳動轉(zhuǎn)矩和制動轉(zhuǎn)矩的公式。Andrea等[14]研究了MRF在壓縮狀態(tài)下剪切流動的流體行為，并通過實驗驗證了壓力和剪切模式對MRF的有利影響。但這些研究都未考慮到離心擠壓效應(yīng)對MRF傳動性能的影響。

本文考慮到磁流變傳動裝置在旋轉(zhuǎn)過程中在離心力的作用下會對圓筒與圓盤之間MRF產(chǎn)生擠壓強化效應(yīng)，建立了采用溫控SMA開關(guān)控制的圓盤與圓筒復(fù)合式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩方程，分析了磁場強度對傳動性能的影響。

1 工作原理

圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的工作原理如圖1所示，主動軸和主動內(nèi)圓筒為主動件，從動軸和從動外圓筒為從動件， MRF充滿在主從動圓筒之間的工作間隙內(nèi)，兩組勵磁線圈分別位于盤式MRF工作間隙的周向外圓筒凹槽內(nèi)，另一組勵磁線圈位于筒式MRF工作間隙中間位置的周向外圓筒凹槽內(nèi)。當(dāng)最初給SMA開關(guān)通電時，電熱溫度低于某一溫度值(如75℃)，此時溫控SMA開關(guān)處于初始接觸狀態(tài)，由于開關(guān)初始電阻較大，勵磁線圈產(chǎn)生磁場較弱，主動內(nèi)圓筒不足以帶動從動外圓筒轉(zhuǎn)動，此時傳動系統(tǒng)處于分離狀態(tài)。隨著SMA開關(guān)通電時間的延長，電熱溫度達到某一值時(如75℃)，溫控SMA開關(guān)伸長，輸出電流隨溫度升高逐漸增大，勵磁線圈產(chǎn)生磁場增強，MRF中的磁性固體顆粒沿磁場方向排成鏈柱狀結(jié)構(gòu)，這種鏈柱狀結(jié)構(gòu)阻止了MRF的流動，表現(xiàn)為屈服強度增大，此時依靠MRF在徑向方向r的圓盤間的剪切應(yīng)力與在軸向方向z的圓筒間的剪切應(yīng)力復(fù)合作用傳遞的轉(zhuǎn)矩就能帶動從動外圓筒一起轉(zhuǎn)動，傳動裝置處于正常工作狀態(tài)。當(dāng)電熱溫度降低為某一值時(如75℃)，溫控SMA開關(guān)恢復(fù)初始最大電阻狀態(tài)，傳動裝置又停止工作。

圖1 圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動工作原理

2 溫控SMA開關(guān)

溫控SMA開關(guān)是用來感知外界環(huán)境溫度從而實時調(diào)整勵磁線圈輸入電流大小的驅(qū)動裝置，其組成元件一般采用能夠提供較大輸出行程的彈簧形式。溫控SMA開關(guān)采用偏動式，其工作原理如圖2所示。低溫下普通彈簧壓縮SMA彈簧，隨著溫度的升高，SMA慢慢伸長壓縮普通彈簧，推動推桿移動，從而改變開關(guān)電阻(電流)大小。

圖2 偏動式溫控SMA開關(guān)工作原理

偏動式溫控SMA開關(guān)的輸出行程[15]為

(1)

其中：S(T)為SMA彈簧在溫度T時刻的輸出行程；GM為馬氏體相彈性模量；FL為低溫馬氏體相軸向載荷；FH為高溫奧氏體相軸向載荷；Δδ為SMA彈簧的最大工作行程；γL為低溫馬氏體相下的剪切應(yīng)變；n為SMA彈簧圈數(shù)；D為SMA彈簧圈的平均直徑；d為SMA彈簧絲橫截面的直徑；G(T)為SMA彈簧在溫度T時刻的剪切彈性模量，是溫度T的函數(shù)。

(2)

其中：GA為奧氏體相彈性模量；As，Af分別為奧氏體相變開始溫度和截止溫度；Ms，Mf分別為馬氏體相變開始溫度和截止溫度；奧氏體相變時，溫度Tm=(As+Af)/2,φ=π/(Af-As)；馬氏體相變化時，溫度Tm=(Ms+Mf)/2,φ=π/(Ms-Mf)。

SMA彈簧的響應(yīng)速度取決于施加電流后所產(chǎn)生的熱量。在電熱的初始階段，隨著電流的增加，SMA產(chǎn)生的熱量增加，響應(yīng)速度迅速增大；隨著溫度的上升，SMA彈簧與外界熱交換的功率逐漸增大，響應(yīng)速度上升，速率逐漸變慢；當(dāng)電加熱的功率與SMA彈簧和外界熱交換的功率相等時，溫度達到平衡，響應(yīng)速度趨于穩(wěn)定。但如果施加電流過大又會損害SMA的記憶特性，影響其壽命。因此，在滿足傳動功率的情況下，一般選擇最大輸入電流為2 A，這時溫控SMA開關(guān)的響應(yīng)速度大約為50～70 s[16]。

當(dāng)溫度為T時，該溫控SMA開關(guān)的電阻為RSMA，輸入電壓為USMA，通過溫控SMA開關(guān)的電流ISMA為

(3)

針對該磁流變傳動裝置的溫控SMA開關(guān)，電阻變化值RSMA與溫控SMA開關(guān)的輸出行程S(T)關(guān)系為

(4)

其中：RS為低溫馬氏體相變溫度前的溫控SMA開關(guān)電阻值；ρ為電阻絲的電阻率，ρ=ρ0(1+αT)，其中ρ與ρ0分別是T℃和0 ℃時的電阻率，α是電阻率的溫度系數(shù)，與材料有關(guān)；Dc為瓷筒的直徑；dc為電阻絲的直徑。

3 傳動轉(zhuǎn)矩分析

當(dāng)外加磁場后，MRF的剪切屈服應(yīng)力隨外加磁場強度的增大而增大，表現(xiàn)為Bingham塑性體行為，MRF在圓盤中作剪切流動時的剪切應(yīng)力可表示為

(5)

其中：τ是MRF在圓盤中的剪切應(yīng)力；τy(H)是MRF的動態(tài)屈服應(yīng)力，它是外加磁場H的函數(shù)；η是零場時MRF的黏度；ω(z)為MRF作圓盤剪切流動時z處的角速度。

假設(shè)MRF在兩圓盤間的工作間隙內(nèi)全部被屈服作剪切流動，由于圓盤的工作面積為半徑從R3到R2的圓盤，則可得到圓盤式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩[17]為

(6)

其中：ω1為主動軸角速度；ω2為從動軸角速度。

考慮到筒形間隙內(nèi)的MRF在離心旋轉(zhuǎn)過程中會對圓盤間隙內(nèi)的MRF產(chǎn)生徑向擠壓強化的影響，即使考慮擠壓力不大情況，也使得圓盤間MRF的屈服應(yīng)力增加10%[18]，故方程(6)應(yīng)修正為

(7)

MRF在兩圓筒中作周向剪切流動的本構(gòu)方程可描述為：

(8)

其中：τrθ為在兩圓筒中MRF的剪切應(yīng)力；ω(r)為MRF在兩圓筒中作周向剪切流動時r處的角速度。

設(shè)Le1和Le2為MRF在兩圓筒間能夠產(chǎn)生磁流變效應(yīng)的當(dāng)量軸向長度；L為MRF在圓筒間的實際軸向長度，因MRF圓盤間隙很小，故圓筒式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩近似表示為[19]

(9)

圓盤在旋轉(zhuǎn)過程中，MRF在離心力的作用下也會對圓筒中MRF產(chǎn)生軸向擠壓，考慮到MRF的擠壓強化效應(yīng)會增大10%的屈服應(yīng)力，故方程(9)可修正為

(10)

從圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的工作原理圖1可看出：傳動裝置相當(dāng)于2個圓盤式磁流變傳動裝置與1個圓筒式磁流變傳動裝置的復(fù)合傳動，故由式(7)和(10)可得到該傳動裝置總的傳遞轉(zhuǎn)矩應(yīng)為

(11)

4 理論分析與討論

SMA材料選用Ti-49.8 at.%Ni，相變溫度為：Mf=50 ℃，Ms=78 ℃，As=74 ℃，Af=95 ℃。剪切彈性模量為GM=7.5 GPa，GA=25 GPa。取γL=1.5%，形狀記憶合金彈簧在高溫和低溫下的軸向載荷力為：FH=40 N，F(xiàn)L=16 N。工作行程Δδ=20.34 mm。SMA彈簧絲材直徑d=1.7 mm，彈簧直徑D=12 mm，有效圈數(shù)n=13。由式(1)得到溫控SMA開關(guān)輸出行程與溫度的關(guān)系，如圖3所示。從圖中可以看出：溫控SMA開關(guān)的輸出行程隨溫度的升高而逐漸增大。

圖3 溫控SMA開關(guān)輸出行程與溫度的關(guān)系

根據(jù)該磁流變傳動裝置的工作原理，溫度越高，溫控SMA開關(guān)的電阻越小，電阻中的電流越大。假設(shè)溫控SMA開關(guān)的輸入電壓為USMA=220 V，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：電阻絲的直徑dc=0.08 mm，溫控SMA開關(guān)的初始電阻RS=1 810 Ω，瓷筒的直徑DC=50 mm。錳銅因具有較高的電阻率和很小的電阻溫度系數(shù)以及對銅熱電勢低等優(yōu)點，可作為溫控SMA開關(guān)的電阻絲，其初始溫度時的電阻率ρ0=0.435 Ω·mm2/m，錳銅的溫度系數(shù)為α=0.000 03。由式(3)可得到溫控SMA開關(guān)的輸出電流與溫度關(guān)系，如圖4所示。

圖4 輸入電流與溫度的關(guān)系

分析計算中MRF材料選取MRF-132DG，MRF的零場黏度為0.092 5 Pa·s，其動態(tài)屈服應(yīng)力與磁場強度的關(guān)系如圖5所示。從圖中可看出：隨著外加磁場強度的增加，屈服應(yīng)力迅速增加，但當(dāng)磁場強度增大到一定數(shù)值后，屈服應(yīng)力增速變緩，并逐步達到磁飽和。

圖5 MRF-132DG屈服應(yīng)力與磁場強度的關(guān)系

假設(shè)主動軸轉(zhuǎn)動角速度為100 rad/s，圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：主動內(nèi)圓筒半徑R1=50 mm，從動外圓筒的外半徑R2=49 mm，MRF的實際軸向長度L=100 mm，MRF能產(chǎn)生磁流變效應(yīng)的當(dāng)量軸向長度Le1=Le2=30 mm，圓盤的內(nèi)半徑R3=25 mm，外半徑R1=50 mm，圓盤間的間隙h=1 mm?？紤]到圓盤旋轉(zhuǎn)過程中MRF在離心力的作用下會對圓筒中MRF產(chǎn)生擠壓強化效應(yīng)，在磁飽和時，得到離心擠壓模式下圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩比未離心擠壓模式下的最大傳遞轉(zhuǎn)矩增大了11.702%。忽略MRF的黏性傳遞轉(zhuǎn)矩，則通過式(7)、(10)和(11)可計算得到圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置傳遞的總轉(zhuǎn)矩與外加磁場強度的關(guān)系，如圖6所示。從圖6可看出：傳動裝置的總傳遞轉(zhuǎn)矩隨外加磁場強度的增加而逐漸增大。

圖6 圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩與磁場強度關(guān)系

5 結(jié)論

基于SMA的感溫驅(qū)動特性和MRF的流變特性，分析了圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的工作原理?？紤]到該傳動裝置在旋轉(zhuǎn)過程中，在離心力的作用下會對圓筒與圓盤之間MRF產(chǎn)生擠壓強化效應(yīng)，建立了采用溫控SMA開關(guān)控制的圓盤與圓筒復(fù)合式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩方程，分析了磁場強度對傳動性能的影響，得出以下結(jié)論：

1) 提出了一種圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動方法，同時利用了圓筒式和圓盤式磁流變傳力性能，使得該傳動裝置的復(fù)合傳遞轉(zhuǎn)矩實現(xiàn)了大幅增加。

2) 工作間隙中的MRF在離心旋轉(zhuǎn)過程中會擠壓圓盤間和圓筒間的MRF，從而增大了MRF的屈服應(yīng)力，使得磁飽和狀態(tài)下圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動裝置的傳遞轉(zhuǎn)矩增大了11.702%。

3) 考慮離心擠壓的圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動轉(zhuǎn)矩隨磁場強度增加而迅速增大，傳動性能顯著增強。

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(責(zé)任編輯 楊文青)

Research on Performance of Disc and Cylinder Composite Temperature Control Type Magnetorheological Transmission

HUANG Jin, YUAN Fa-peng，ZHOU Yi

(College of Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

The working principle of the disk-cylinder composite type MR transmission with temperature-controlled SMA switch control was introduced. Based on the electrothermal driving characteristic of SMA, the relationship between the output stroke and the applied current of Temperature controlled SMA switch was established. Based on the Bingham model, the rheological properties of MRF shear stress with external magnetic field were described. Considering the effect of MRF under the centrifugal force, the transmission torque equation of the disk-cylinder compound temperature controlled MR transmission was established, and the influence of the magnetic field intensity on the transmission performance was analyzed. The results show that the output current of SMA switch increases with the increase of temperature. The transmission torque increases with the increase of magnetic field. Considering the effect of centrifugal squeezing, the transmission torque of the MR transmission device under the magnetic saturation is improved by 11.702%.

shape memory alloy；magnetorheological fluid；centrifugal squeezing effect；transmission

2016-09-17 基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(51175532，11602041)；重慶市科委基礎(chǔ)與前沿研究計劃項目(cstc2016jcyjA0417)

黃金(1964—)，男，教授，博士，主要從事智能材料機理、特性及應(yīng)用等方面的研究，E-mail：jhuangcq@cqut.edu.cn；袁發(fā)鵬(1991—)，男，碩士研究生，主要從事傳動及傳動新技術(shù)等方面的研究，E-mail：yuanfapengcq@163.com。

黃金，袁發(fā)鵬，周軼.圓盤與圓筒復(fù)合溫控式磁流變傳動性能研究[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(2):39-45.

format：HUANG Jin, YUAN Fa-peng，ZHOU Yi.Research on Performance of Disc and Cylinder Composite Temperature Control Type Magnetorheological Transmission[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(2):39-45.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.02.007

TH132

A

1674-8425(2017)02-0039-07