安徽省滁州中學(xué) (239000) 陳 絡(luò)

《數(shù)學(xué)通報(bào)》2194號(hào)問題的推廣

安徽省滁州中學(xué) (239000) 陳 絡(luò)

問題 已知a,b,c>0，且滿足abc=1，求證：a3+b3+c3+3≥2(a2+b2+c2).

針對(duì)上述問題，命題者利用分類討論并結(jié)合若干不等式放縮，給出了其證明.本文將上述不等式做推廣，并利用常見的調(diào)整法給出其驗(yàn)證.

整理，去分母，等價(jià)于證明g(t)≥0，其中g(shù)(t)=12t9-26t8+21t6-13t2+6.