高振銘，徐麗明，李 超，邢潔潔，劉 文，史麗娜，卜云龍

(1.中國農(nóng)業(yè)大學 工學院，北京 100083；2.北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司，北京 100094 )

植物工廠中移動平臺導引系統(tǒng)的路徑校正控制方法研究

高振銘1，徐麗明1，李 超1，邢潔潔1，劉 文1，史麗娜1，卜云龍2

(1.中國農(nóng)業(yè)大學 工學院，北京 100083；2.北京京鵬環(huán)球科技股份有限公司，北京 100094 )

在植物工廠的物料自動化運送中，自動導航系統(tǒng)非常重要。為此，針對移動平臺在行駛過程中出現(xiàn)偏離誤差較大的問題，采用磁感應傳感器搭建導航系統(tǒng)，并對采樣信號進行插值處理，并采用模糊控制方法。通過Simulink對信號采集過程進行仿真分析與優(yōu)化，得到了較為合理的模糊控制算法，建立了一套路徑校正的系統(tǒng)。利用STM32系列單片機搭建了控制系統(tǒng)，并進行了道路行駛試驗。試驗結(jié)果表明:該系統(tǒng)能夠?qū)π旭偮窂竭M行校正和追蹤，模糊校正的直線行駛能力提高了20.13%，穩(wěn)定性提高了17.24%，均值直線行駛偏差μ控制在5mm以內(nèi)，具有較高的精度和穩(wěn)定性。

植物工廠；移動平臺；磁導引；路徑校正；模糊控制

0 引言

植物工廠化立體化裝備已經(jīng)逐漸成為國際公認的農(nóng)作物培養(yǎng)設施，物流化、無人化和自動化的物料搬運機器裝備是植物工廠自動化系統(tǒng)中的關鍵技術之一。

在物料運輸方面，歐陽平等[1]研究了山地果園牽引式雙軌運輸機斷繩制動裝置，并進行試驗，克服了現(xiàn)有山地果園軌道運輸機無法搬移、戶外施工難度大、批量生產(chǎn)困難和設備利用率低等問題。李善軍等[2]研究了自走式雙軌道山地果園運輸機，實現(xiàn)了山地果園中運輸果實、肥料等，也可搭載噴霧機或修剪機械等進行作業(yè)。權龍哲等[3]研究了狹閉空間內(nèi)苗盤物流化搬運機器人運動規(guī)劃與試驗，實現(xiàn)了植物工廠的秧苗盤的運輸。以上研究多利用軌道實現(xiàn)物料搬運作業(yè)。

由于植物工廠物料輸送具有對接精度要求高、行駛位置靈活等特點，本文設計了植物工廠的移動平臺。該移動平臺的直線行駛平穩(wěn)度高，為秧苗盤精確對接提供了重要的基礎。對植物工廠進行路徑規(guī)劃的同時，考慮到所處環(huán)境能夠提供的條件，避免環(huán)境產(chǎn)生的外界干擾。因此，試驗樣機采用了磁導引的方式進行信號采集。

針對植物工廠移動平臺在行駛過程中會出現(xiàn)偏離其路徑的問題，為減小偏離誤差，結(jié)合數(shù)學運動模型，在轉(zhuǎn)動瞬心和偏離角之間建立數(shù)學模型，采用模糊控制器及Simulink進行仿真，對輸出的跟蹤性進行一定的優(yōu)化，并在實體上進行檢驗，以期能夠提高直線行駛的精確度和穩(wěn)定性。

1 植物工廠移動平臺運動學分析

1.1 植物工廠移動平臺作業(yè)要求

植物工廠是一種新型科技高度密集種植模式，其采用標準化種植，減少了工作量和作業(yè)強度，提高了作業(yè)效率，實現(xiàn)了農(nóng)作物的周年生產(chǎn)。

本試驗樣機需要配合運送秧苗盤的機器，能將機器運送過來的秧苗盤穩(wěn)定地接收到移動平臺上(見圖1)，移動平臺需要在20m內(nèi)的環(huán)境中實現(xiàn)高精度的穩(wěn)定行走。圖2為植物工廠內(nèi)移動平臺作業(yè)要求示意圖。其需要保證移動平臺能夠在精確的位置上停止，同時具有高度的雙向直線行駛性。此要求是為后續(xù)秧苗盤運動到秧苗架上提供重要保障，確保秧苗盤能夠穩(wěn)定地、精確地傳送到秧苗立體栽培架上，同時保證與其他裝置進行對接。

1.2 移動平臺的研制移動平臺

針對植物工廠的作業(yè)要求，該移動平臺包括驅(qū)動系統(tǒng)、導航系統(tǒng)、定位系統(tǒng)、避障系統(tǒng)和上位機系統(tǒng)，如圖1所示。驅(qū)動部分由伺服電機構(gòu)成，采用PWM控制模式和閉環(huán)控制，保證行駛的穩(wěn)定性。導航部分采用磁導航方式，保證雙向行駛的平穩(wěn)性。定位系統(tǒng)采用RFID射頻識別，能夠保證確定移動平臺的實時位置。避障系統(tǒng)采用超聲波避障模式，通信模式用II2C通信方式。采用藍牙通信系統(tǒng)，保證有效通信范圍在60m以內(nèi)。上位機系統(tǒng)采用LABVIEW控制界面進入上位機實時控制和監(jiān)控。

圖1 移動平臺三維圖Fig.1 3D map of mobile platform

圖2 植物工廠內(nèi)移動平臺作業(yè)要求示意圖Fig.2 Plant space structure diagram

1.3 移動平臺的運動學分析

為了確定移動平臺的運動規(guī)律，求得移動平臺的運動軌跡，即移動平臺的運動學的正解[4]，對于預測分析機構(gòu)的運行軌跡和運動狀態(tài)的平穩(wěn)性有重要的作用，進而以此為基礎進行優(yōu)化程序。在固定坐標系中，設在一個采樣的周期θ內(nèi)，移動平臺從第n個時刻(xn,yn,θn)狀態(tài)變化到第n+1個時刻(xn+1,yn+1,θn+1)狀態(tài)，從而確定各個采樣周期的位置。

此時，行走機構(gòu)的兩個相應的位置為(An,On,Bn)和 (An+1,On+1,Bn+1)。設在1個采樣周期內(nèi)移動平臺的運行方位角增量為Δθ，當Δθ→0時，所走ds可以近似看作弦長。

由圖3及運動學關系可得行走機構(gòu)中心點o的運動軌跡與兩驅(qū)動輪速度關系為

(1)

(2)

圖4為移動平臺的運動模型的建立坐標系。其中：O點為驅(qū)動軸中心點；A點為轉(zhuǎn)動瞬心；B點為運動質(zhì)心；Vl為左輪轉(zhuǎn)動速度；Vr為右輪轉(zhuǎn)動速度；d為兩驅(qū)動輪間距離；ω為移動平臺轉(zhuǎn)動的角速度；v為移動平臺車體運動速度；a為移動平臺轉(zhuǎn)動瞬心到距離其最近驅(qū)動輪的距離。

圖3 植物平臺移動Δt的示意圖Fig.3 Platform mobile plant schematic

圖4 植物平臺車體運動示意圖Fig.4 Plant schematic platform body movement

移動平臺兩驅(qū)動輪中點O的速度為

(3)

移動平臺旋轉(zhuǎn)平臺為

(4)

移動平臺的數(shù)學運動模型為

(5)

移動平臺質(zhì)心運動學方程為

(6)

由此得到植物工廠移動平臺的運動模型為

(7)

則移動平臺在第n+1時刻的車體位姿為

(8)

此采樣周期移動平臺轉(zhuǎn)彎半徑R(圖4中Oo的距離),其表示式為

(9)

根據(jù)正解分析,在每個采樣周期內(nèi),移動平臺車體位姿是驅(qū)動輪速度和時間的函數(shù),驅(qū)動器給定左右驅(qū)動輪的運行速度及運行時間,即可確定移動平臺下一時刻的位姿,連續(xù)的位姿構(gòu)成移動平臺運動軌跡。因此，通過采樣時間和左右輪轉(zhuǎn)速,確定了移動平臺的轉(zhuǎn)彎瞬心。

2 移動平臺的引導系統(tǒng)設計

自動導引車是植物工廠自動化技術的關鍵設備，導航系統(tǒng)為其核心組成部分。由于植物工廠環(huán)境有較少的機械損傷，本文采用磁帶導引方式[5]，利用磁感應信號實現(xiàn)導引。

2.1 磁信號傳感器布局

根據(jù)實際情況，本文所選磁導航傳感器長度為15cm,內(nèi)部6個磁感應傳感器均勻分布。傳感器離地高度為1.5cm，磁條寬度為3cm，如圖5～圖7所示。其中，標號①、②和③表示傳感器的檢測通道，A、B、C、D和E分別表示檢測區(qū)域。本文分為3種檢測狀況，具體如下：

1)傳感器檢測一路信號(見圖5)：僅有A感應區(qū)域檢測到信號；①號傳感器感應到磁條，檢測到信號；②號、③號位置并沒有檢測到信號。

2)傳感器檢測兩路信號(見圖6)：A、B感應區(qū)域檢測到信號；①號和②號傳感器感應到磁條，檢測到信號；③號位置并沒有檢測到信號。

3)傳感器檢測三路信號(見圖7)：B、C、D感應區(qū)域檢測到信號；傳感器①號位置、②號位置和③號位置感應到磁條，檢測到信號。

圖5 傳感器檢測一路信號Fig.5 One sensor signals

圖6 傳感器檢測兩路信號Fig.6 Two sensor signals

圖7 傳感器檢測三路信號Fig.7 Three sensor signals

2.2 信號的插值與編碼

道路中心檢測與插值，磁導航檢測通過磁傳感器所產(chǎn)生的信號，通過單片機I/O口輸入，所得到的是離散位置信號，分辨率低，存在較大的量化誤差。采用合理的控制策略可以減小量化誤差的干擾，但提高檢測精度是消除誤差的根本。通過插值對空間位置進行細化，本文通過合理選擇磁條寬度和傳感器相對地面的高度，使相鄰的兩個磁感應傳感器檢測位置進行范圍重疊，從而提高檢測精度。線性插值磁導航信號檢測編碼圖，如圖8所示。

圖8 線性插值磁導航信號檢測編碼圖Fig.8 Detection coding picture

對采樣不同信號進行編碼，通過方程式運算得到不同的數(shù)字，將不同通道的信號進行編碼，并在線性插值處保證累加結(jié)果不會出現(xiàn)值相等，避免判斷錯誤。通過實際檢測，每隔1cm就會產(chǎn)生不同的信號。對于采樣的信號，需要進行模糊化處理。實現(xiàn)模糊控制保證植物移動平臺能夠在保證精確的直線行駛度。

2.3 傳感器偏離距離與瞬心角度之間的關系

通過上文運動學的分析確定了旋轉(zhuǎn)半徑R與運行方位角增量Δθ和信號采樣周期Δt之間的數(shù)學關系(公式9)。關于移動平臺的直線行駛度問題，應保證Δt無限趨近于0，但在實際當中檢測到的θ是離散變量，是由傳感器的定位精度和移動平臺的中心與傳感器之間距離來聯(lián)合確定的。根據(jù)實際情況，移動平臺中心到傳感器的距離為700cm,可以計算出實際檢測到的信號能得到偏移距離和偏移角度之間的關系，如表1所示。其中，x表示磁感應傳感器偏移磁條中心線的距離。

表1 偏移距離和角度之間的關系

根據(jù)實際情況，要保證車的直線行駛度，需要保證傳感器偏移磁條距離x在1cm以內(nèi)，保證Δθ不大于0.818 5°。

Δt信號采樣周期考慮到3點因素：①伺服電機改變速度的響應速度。響應速度是指采樣一次信號的時間需要高于加速度達到穩(wěn)定周期，否則在調(diào)速范圍內(nèi)會不穩(wěn)定；②單片機采樣之后處理一次采樣數(shù)據(jù)所需要的時間；③傳感器自身反應的頻率。

采樣一次信號的時間應當大于以上處理中所消耗的時間,需要對實際電機的反應情況和程序進行調(diào)試,從而確定Δt的取值范圍。

2.4 模糊控制器設計以及Simulink仿真

2.4.1 模糊控制的原理與流程

模糊控制具體原理如下:利用單片機產(chǎn)生的中斷采樣獲取被控量的精確值，然后將采樣值與目標值比較后得到誤差信號E，此誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量，把誤差信號E的精確量進行模糊量化變成模糊量。誤差E的模糊可用相應的模糊語言表示，得到誤差E的模糊化形成一個子集，然后通過e和模糊控制規(guī)則R(模糊算子)根據(jù)推理的合成規(guī)則進行模糊決策，得到模糊控制量u。

模糊控制器的輸入通過模糊化控制輸出的求解，作為模糊控制器的輸入接口，其作用是將真實的確定量轉(zhuǎn)換為一個模糊矢量[6]。對于一個模糊輸入量，圖8對其相關的編碼表進行模糊化處理。表2為模糊化后的數(shù)據(jù)表，表3為E表誤差分析表，將上述的15種不同的信號模糊處理為6類信號，對模糊子集進行劃分。

表2 信號采集編碼表

表3 E表誤差分析表

針對磁導引的物理模型，將一系列的模糊控制規(guī)則轉(zhuǎn)化為一個查詢表，通過程序編程轉(zhuǎn)換為數(shù)組表，通過程序遍歷，查找對應數(shù)據(jù)。這種模糊控制極其簡單，使用方便。為了實現(xiàn)實際當中的連續(xù)域到有限整數(shù)離散域的轉(zhuǎn)換，引入量化因子Ke和比例因子Ku[7]。

2.4.2 模糊控制器的設計

1)模糊控制器的結(jié)構(gòu)。首先確定模糊控制器的結(jié)構(gòu)。為了得到良好的控制性能，檢測磁導航偏移誤差e和誤差變化ec，控制量只有一個,電機的轉(zhuǎn)速—脈沖調(diào)節(jié)制的寬度來調(diào)節(jié)電機的速度[5]。因此，模糊控制器采用兩輸入單輸出的二維結(jié)構(gòu)，如圖9所示。

圖9 模糊控制器的流程圖Fig.9 Flow chart fuzzy controller use

2)確定語言變量。需要確定檢測磁導航偏移誤差e、誤差變化ec和輸出量控制PWM方波脈寬信號等語言變量，從而控制電機轉(zhuǎn)速[6]。

(1)設定理想行駛位置為position_0，實際位置為position,則位置誤差為e=hd-d，其語言變量為E，論域X={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3}，論域上的模糊子集是Ai(i= 1,2,3，…，7)。相應語言值為{負大(NB),負中(NM)，負小(NS)，零(Z),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}，分別表示當前位置Position相對設定值Position0為：“極左偏”“很左偏”“偏左”“正好”“偏右”“很右偏”“極右偏”。

(2)磁導航系統(tǒng)誤差前后兩次采樣值的變化量是

ec=e2-e1=(position-position1)-(position-position2)=position2-position1 ,取其語言變量為ec,論域為Y={-2,-1,0,+1,+2},論域上的模糊子集是Bj(j=1,2,3,4,5)。相應語言值為{正大，正小，零，負大，負小}，分別表示當前水平方向位置變化position2-position1為“快速左偏”“左偏”“不變”“右偏”“快速右偏”。

(3)系統(tǒng)輸出量u,其語言變量為U，論域為Z={-3,-2,-1,0,+1,+2,+3},論域上模糊子集Ck(k=1,2,3,…,7)。相應語言值為{負大(NB),負中(NM)，負小(NS)，零(Z),正小(PS),正中(PM),正大(PB)}，分別表示“脫離傳感器范圍，并全部停止電機運轉(zhuǎn)”“電機快速向左偏移”“電機慢速向左偏移”“電機直線行駛”“電機慢速向右偏移”“電機快速向右偏移”“脫離傳感器范圍，并全部停止電機運轉(zhuǎn)”。

3) 確定語言值得隸屬函數(shù)。本文采用MatLab的Fuzzy的模糊控制控制箱，提供了大量的模糊隸屬函數(shù)，然后對E、EC、U進行模糊函數(shù)的隸屬規(guī)劃[9](見圖10)，得到位置誤差E隸屬函數(shù)圖(見圖11)及位置誤差量變化EC隸屬函數(shù)圖(見圖12)，并確立輸出量U隸屬函數(shù)圖(見圖13)。

圖10 兩輸入單輸出結(jié)構(gòu)Fig.10 Two-input single-output structure

圖11 位置誤差E隸屬函數(shù)圖Fig.11 Position error membership function diagram

圖12 位置誤差量變化EC隸屬函數(shù)圖Fig.12 Position error variation function diagram

圖13 輸出量U隸屬函數(shù)圖Fig.13 Output membership function diagram

4)確定模糊規(guī)則。最常用的關系詞if then, also對于多變量的模糊控制系統(tǒng)還有and等。本文采用結(jié)構(gòu)為if A and B then C 。本文采用系統(tǒng)輸出誤差和誤差變化趨勢來消除系統(tǒng)誤差,由模糊控制規(guī)則語句構(gòu)成模糊模型，確立模糊控制表(見表5),生成輸入輸出變量隸屬關系圖(見圖14)和輸入輸出模糊規(guī)則關系圖(見圖15)，生成模糊控制器，為下一步仿真優(yōu)化做準備。

5)Simulink仿真。將模糊控制器編好之后,進行模糊控制器的算法調(diào)試，圖16為控制仿真過程。假設輸入sin函數(shù)作為測試信號,軌跡原始連續(xù)信號如圖17所示。進行軌跡跟蹤，將輸入信號模糊化處理在解模糊輸出，并且不斷優(yōu)化參數(shù)，如圖18所示。將信號傳遞給STM32單片機進行處理優(yōu)化，完成信號的輸出。

3 移動平臺的直線行駛性能試驗

3.1 試驗目的

測試移動平臺采用模糊控制處理方式后的直線度行駛能力和橫向行駛偏差范圍，是否滿足秧苗盤對接的要求。

表5 模糊規(guī)則控制表

圖14 輸入輸出變量隸屬關系圖Fig.14 variables affiliation diagram

圖15 輸入輸出模糊規(guī)則關系圖Fig.15 Input-output diagram of fuzzy rules

圖16 利用Simulink的模糊控制仿真Fig.16 Fuzzy control simulation based on Simulink

圖17 采集原始信號Fig.17 Acquisition of the original signal

圖18 采集信號模糊化處理Fig.18 Fuzzy signal processing

3.2 試驗設備和試驗方法

試驗采用所研發(fā)的移動平臺(見圖19)和磁導航系統(tǒng)，控制器采用意法公司的STM32芯片作為控制器[7]，行駛偏離裝置通過記號筆和鋪在地面的白紙進行軌跡記錄偏移狀況。

試驗方法：對信號進行模糊化處理，將Simulink仿真優(yōu)化的參數(shù)應用到控制器中，驗證實體運行時的直線行駛跟蹤誤差是否達到植物工廠的實際需求。試驗步驟如下：

1)將仿真試驗中上述確定的模糊控制規(guī)則整理，轉(zhuǎn)換成C語言寫入STM32控制器，調(diào)試其中參數(shù)。

2)將磁條在移動平臺所處環(huán)境貼成直線長度為20m，同時在磁條旁10cm處鋪上同樣長度的紙條。

3)將記錄筆固定在車上，保證筆尖和地面接觸良好。

4)移動平臺進行單方向循跡行駛，筆跡畫在地面鋪的道路上，將車直線行駛的痕跡進行記錄；停止筆畫線，將車退回起始點；再次同一方向循跡行駛，將筆劃出行駛痕跡。

5)將4次試驗行駛的痕跡進行對比，測量4次試驗直線行駛偏離的距離，并均勻設置40個點進行采樣計算，算出模糊校正的直線行駛偏差和常規(guī)校正的直線偏差。

圖19 磁導航循跡Fig.19 Magnetic navigation tracking

3.3 試驗結(jié)果與分析

在移動平臺上分別以不同的車速跟蹤直線路徑，本試驗采用速度為1、2、2.5m/s，行駛距離為20m,進行試驗。將引入模糊控制器進行追蹤校正與常規(guī)校正追蹤誤差進行對比，如表6所示。圖20為移動平臺往返直線行駛記錄筆畫出的痕跡。

試驗分析表明：采用模糊控制器的移動平臺直線行駛度比常規(guī)直線偏差校正理想，具有較好的魯棒性；將移動平臺行駛偏差控制在偏差要求范圍內(nèi)，同時偏差變化量要小于常規(guī)校正，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。通過試驗記錄的數(shù)據(jù)進行了直線行駛偏差和方差的數(shù)據(jù)對比，在模糊校正情況下，直線偏差在5mm以內(nèi)，在跟蹤直線路徑時、低速工況下，移動平臺表現(xiàn)出較好的追蹤效果。根據(jù)表6測得數(shù)據(jù)可知：模糊校正的直線偏差能力提高了20.13%，穩(wěn)定性提高了17.24%。本文設計的移動平臺在行駛中具有跟蹤誤差小、動態(tài)響應快的特點,能夠較好地滿足實際工作要求。

表6 追蹤誤差精度與穩(wěn)定性對比均值方差表

圖20 移動平臺直線行駛四次試驗痕跡Fig.20 Moving platform straight line traces

4 結(jié)論

1)建立了植物工廠差速移動平臺的運動學數(shù)學模型及偏離角度和速度之間的數(shù)學模型，以便于模糊規(guī)則的建立與優(yōu)化；確立了傳感器偏移磁條距離和瞬心旋轉(zhuǎn)角度的非線性對應關系和相關的數(shù)學模型。

2)采用磁感應傳感器搭建導航系統(tǒng)，提出一種線性插值法對信號采集的方法，進行編碼細分，建立了一套模糊控制校正系統(tǒng)，并對移動平臺相對位置參數(shù)的提取進行改進。在模糊控制算法中，采用專家經(jīng)驗來確定參數(shù),存在很大的主觀性和隨意性, 因此將優(yōu)化的模糊控制算法用到導航系統(tǒng)中,通過計算機仿真,并用Simulink進行優(yōu)化，證明了模糊算法在路徑校正中具有實際可行性。通過試驗和參數(shù)擬合，證明了此算法是有效的。

3)用STM32作為控制系統(tǒng)，將算法轉(zhuǎn)換為實際程序進行室內(nèi)試驗，使用1、2、2.5m/s等3種不同速度進

行試驗。結(jié)果表明：對比原來的試驗，直線行駛能力與穩(wěn)定度得到較大的提高，直線行駛能力提高了20.13%，穩(wěn)定性提高了17.24%，均值直線行駛偏差控制在5mm以內(nèi)。本文的方法可滿足移動平臺導航的實時性和穩(wěn)定性要求,獲得可靠的路徑跟蹤效果。

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Abstract ID:1003-188X(2017)12-0007-EA

Path Correction Control Method for Mobile Platform Guidance System in Plant Factory

Gao Zhenming1, Xu Liming1, Li Chao1， Xing Jiejie1, Liu Wen1, Shi Lina1, Pu Yunlong2

(1.College of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083,China; 2.Beijing Jingpenghuanqiu Polytron Technologies Inc, Beijing 100094,China)

Automatic navigation system is very important in the transportation of materials in plant factory. For the magnetic navigation system used in plant plant, the mobile platform in the process of moving will deviate from the error of, this paper of automatic guidance system for guiding module to improve established a path correction in the path planning system. Through Simulink to simulation and analysis of the signal acquisition process. The more reasonable of the fuzzy control algorithm, the control system was built using the STM32 microcontroller, through prototype testing were the actual road driving test.Experimental results show that the system calibration and tracking for moving path and tuning fuzzy linear driving ability improve 20.13% and improve stability of 17.24%, mean linear travel deviation control in less than 5mm, with high accuracy and stability.

plant factory; mobile platforms; magnetic guide; straight path correction; fuzzy control

2016-10-17

國家高技術研究發(fā)展項目(2013AA103002-1)

高振銘(1992-)，男，黑龍江佳木斯人，碩士研究生，(E-mail)304239453@qq.com。

徐麗明(1969-)，女，山東蓬萊人，教授，博士生導師，(E-mail)xlmoffice@126.com。

S24

A

1003-188X(2017)12-0007-08