梁海明,王義濤,馬政偉

(海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116043)

基于RCS起伏的雷達組網(wǎng)探測概率模型*

梁海明,王義濤,馬政偉

(海軍大連艦艇學院,遼寧 大連 116043)

雷達組網(wǎng)探測概率模型是編隊協(xié)同反導作戰(zhàn)的一個重要內容,本文根據(jù)目標的雷達散射截面積(RCS)與目標飛行姿態(tài)之間的關系,通過設定坐標系,確定了目標飛行航跡和飛行姿態(tài),得出了雷達網(wǎng)內各雷達探測的目標參數(shù);然后通過雷達探測概率模型得出了雷達網(wǎng)的探測概率;最后給出了仿真流程,并通過Simulink仿真程序分析驗證了結論的正確性。

雷達組網(wǎng);模型;飛行航跡;飛行姿態(tài);探測概率

現(xiàn)代海戰(zhàn)正逐步由平臺中心戰(zhàn)(FCW)向網(wǎng)絡中心戰(zhàn)(NCW)轉變,對戰(zhàn)場視距、反隱身、抗干擾的要求越來越高,為了解決這一問題,通常的措施主要有兩種:提高單部雷達的性能和制導雷達組網(wǎng)[1]。單雷達技術已發(fā)展到相當高的水平,短時間內很難再有巨大提高。而雷達組網(wǎng)有很大潛力,可以在現(xiàn)有裝備的前提下,經(jīng)過不同的組織形式獲得性能的極大提高。雷達組網(wǎng)理論主要有:對待無向目標和有向目標雷達網(wǎng)的空域覆蓋的理論研究、雷達網(wǎng)對隱身飛機探測的研究、雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)融合算法以及雷達網(wǎng)對目標跟蹤問題的研究,并建立基于雷達散射截面積(RadarCrossSection,RCS) 特征的雷達探測約束模型[2]。本文在這些研究的基礎上,建立了基于RCS起伏的雷達組網(wǎng)探測概率模型。具體思路是:首先建立坐標系模型,然后根據(jù)坐標系模型確定目標的運動模型和RCS起伏模型,最后通過雷達探測概率計算模型得出雷達網(wǎng)的探測概率。

1 模型的推導與建立

1.1 坐標系建立模型

1)雷達坐標系[4]ORXRYRZR是以雷達所在地為坐標原點OR,ZR軸鉛垂向上,XR軸和YR軸位于水平面內,其指向根據(jù)具體情況確定;

2)目標坐標系[4]是以目標質心為坐標原點，XT軸平行于彈體軸線，指向前方,ZT軸位于目標對稱平面內,垂直于XT軸，指向上方,YT軸垂直于目標對稱平面,指向由右手法則確定。

偏航角ψ:彈體軸XT在水平面XRYR上的投影與軸XR之間的角度;

俯仰角?:彈體軸XT與水平面XRYR之間的角度;

滾轉角γ:導彈對稱平面XTZT于包含軸XT的鉛垂面之間的夾角。

圖1 雷達坐標系與目標坐標系

坐標轉換關系[5]:由于目標與雷達的相對位置是時刻變化的。因此,引入時間參數(shù)t。具體推導方法請參考文獻[2]。

(1)

式中，xT(t)、yT(t)、zT(t)為雷達位置在目標坐標系中的坐標；B為從雷達坐標系到目標坐標系的變換矩陣；xR(t)、yR(t)、zR(t)為目標在雷達坐標系中的坐標。

3)彈道坐標系[5]OXYZ原點取在導彈的質心上,OX軸與導彈質心的速度矢量V重合,OY軸與OX軸垂直,在同一鉛垂面內,向上為正,OZ軸按照右手定則確定。

彈道傾角θ:導彈的速度矢量V與水平面ORXRYR之間的夾角。

彈道偏角ψv:導彈速度矢量在水平面ORXRYR上的投影與ORXR軸之間的夾角。

1.2 目標運動模型

反艦導彈的運動過程可以看成兩部分:質心運動和姿態(tài)角變化[5]。根據(jù)文獻[3]的推導過程,可以得出導彈質心的運動學方程和導彈繞質心轉動的運動學方程。根據(jù)導彈的運動過程,可以得出導彈的飛行航跡。

1)導彈質心運動的運動學方程

(2)

2)導彈繞質心轉動的運動學方程

(3)

式中，ωx、ωy、ωz為彈體坐標系轉動角速度相對雷達坐標系各軸的分量。

1.3 RCS起伏模型

在計算目標RCS值時,假設雷達頻率一定的情況下,目標RCS特征只與其相對雷達的方位角、俯仰角兩個姿態(tài)角有關[7]。目標RCS 的模型均是按照不同方向照射目標時對應 RCS 取值的形式給出,若計算某一飛行狀態(tài)下目標的RCS值,首先求出此時刻雷達視線在目標坐標系中的方位角φ(t)和俯仰角θ(t)[8]。

雷達在目標坐標系的位置用極坐標形式表示為[9]:

(4)

因此,可以根據(jù)θ(t)、φ(t)得出目標的RCS值[6]。

(5)

(6)

1.4 單部雷達的探測范圍模型

1)雷達在“自由空間”內的最大探測距離[4]

(7)

式中:Pt為雷達的發(fā)射功率(W);Gt為雷達發(fā)射天線的增益(倍);λ為雷達波長(m);K為波爾茲曼常數(shù)1.38×10-23J/K;T0為以絕對溫度表示的接收機噪聲溫度;Δfr為接收機帶寬(MHz);Fn為噪聲系數(shù);L為系統(tǒng)損耗因子;(SN)min為雷達的最小檢測信噪比；σ為目標有效反射面積(m2)。

由上式可以看出,決定雷達最大探測距離的外界因素是目標的σ值[7]。

2)在實際作戰(zhàn)中雷達并不是在自由空間中使用,實際探測范圍還受地球曲率等的影響。

由于地球的曲率,雷達發(fā)現(xiàn)不了BC線之下的目標,只有當目標到達BC線以上時,雷達才能發(fā)現(xiàn)[8-9]。這時,雷達的探測距離為視線距離RS。

(8)

式中，ht為目標高度。

圖2 雷達探測距離示意圖

因此雷達的實際探測距離為

R實=min{Rmax,Rs}

(9)

1.5 雷達網(wǎng)發(fā)現(xiàn)概率模型

1)單部雷達探測概率模型

當雷達探測運動目標時,對目標的發(fā)現(xiàn)概率[5]為

(10)

式中，n為雷達的實際脈沖積累數(shù);Y0為恒虛警時的檢測門限;SN為單個脈沖的信噪比。

2)雷達網(wǎng)的發(fā)現(xiàn)概率

設編隊中有n部雷達,雷達網(wǎng)中有一部雷達發(fā)現(xiàn)目標即視為雷達網(wǎng)發(fā)現(xiàn)目標[6-7],因此雷達網(wǎng)的發(fā)現(xiàn)概率為

(11)

式中:Pdi為第i部雷達的發(fā)現(xiàn)概率。

2 仿真分析

2.1 仿真流程

根據(jù)目標RCS值,確定雷達網(wǎng)內雷達的探測距離,計算雷達i的探測概率。最后得出雷達網(wǎng)的探測概率P。仿真計算從反艦導彈發(fā)射時刻開始,以0.1s為一個步長,計算流程如圖3所示。

1)設開始時刻T=T0=0;

2)計算導彈位置,把各雷達坐標轉化為目標坐標系得出該時刻的俯仰角、方位角、距離;

3)計算得出RCS值;

4)計算各雷達的實際探測距離R視;

5)計算各部雷達的發(fā)現(xiàn)概率;

6)得出雷達網(wǎng)的發(fā)現(xiàn)概率P;

7)判斷導彈飛行是否結束r=0?若否,則置T=T0+ΔT返回步驟2),直至導彈飛行結束。

2.2 仿真分析

為了驗證本文建模求解方法的有效性,給出了在編隊區(qū)域防空過程中探測反艦導彈的仿真實例。取三部雷達構建探測網(wǎng)絡,坐標位置分別為(0,0,0),(10,2,0),(12,7，0)。假設雷達的位置、類型、相關參數(shù)固定,根據(jù)運動模型,利用Simulink軟件搭建導彈的六自由度運動模型如圖4所示,此模型為導彈低空突防模型。

圖3 仿真流程

圖4 仿真模塊

搭建好六自由度仿真模型后,運行此模型產(chǎn)生了導彈的運動航跡示意圖(如圖5所示)和導彈的俯仰角、偏航角、滾轉角變化示意圖(如圖6所示)。仿真結果都已轉化為雷達坐標系下的數(shù)值與圖表。根據(jù)RCS起伏模型得出不同姿態(tài)下雷達散射截面積的值,繪出如圖7所示曲線圖。

圖5 導彈模擬飛行航跡

圖6 姿態(tài)角變化圖

圖7 雷達1測量目標的RCS變化曲線

由圖6和圖7所示,雷達1測量的目標飛行姿態(tài)角變化情況和RCS值起伏情況,可以看出反艦導彈飛行姿態(tài)不同時,RCS值變化很大。根據(jù)雷達網(wǎng)發(fā)現(xiàn)概率模型可得出雷達網(wǎng)的發(fā)現(xiàn)概率和單一雷達的發(fā)現(xiàn)概率。在導彈飛行過程中取14個點來計算單一雷達和雷達網(wǎng)的發(fā)現(xiàn)概率，結果如表1所示。

表1 雷達探測概率值

由表1可以得出如下結論:目標飛行姿態(tài)角度的變化對雷達探測概率有很大影響，從不同角度組網(wǎng)探測目標,可以有效提高目標的發(fā)現(xiàn)概率。

3 結束語

本文對雷達組網(wǎng)探測概率模型進行了初步研究,介紹了研究的幾個部分:坐標系模型、目標運動模型、RCS起伏模型、單部雷達探測范圍模型、雷達探測概率模型。最后給出了仿真流程和仿真分析,通過仿真驗證了結論的正確性。本文的研究方法對目標探測的研究具有積極意義,尤其是對于隱身目標的探測。隱身目標通常只在前方一定角度范圍內將雷達RCS減小幾個數(shù)量級,從而達到隱身的目的。而通過不同角度的雷達進行組網(wǎng)探測,可以有效提高隱身目標的發(fā)現(xiàn)概率。

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Detection Probility Model of Radar Network Based on RCS

LIANG Hai-ming, WANG Yi-tao, MA Zheng-wei

(Dalian Naval Academy, Dalian 116043, China)

The detecting probility of radar netting model is an important content of the cooperation anti-missile of ship formation. According to the number of radar detecting the target changing with the flying attitude of target, this paper confirms the flying route and attitude of the target by the position of target. Then each radar achieves the results of detecting number of target. The detecting probility of radar netting is proved by the model of radar detection probility.

radar netting;model;flying route;flying attitude;detection probility

2016-10-28

中國博士后科研基金(2016M602962)

梁海明(1988-),男，山東濰坊人，碩士研究生，研究方向為水面艦艇作戰(zhàn)運籌分析。 王義濤(1977-),男，博士，副研究員。 馬政偉(1974-)，男，博士，教授。

1673-3819(2017)01-0094-04

TN953；E917

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.01.020

修回日期： 2016-12-26