高躍峰+張均東

摘 要 船舶機(jī)艙管路分布密集、且走向復(fù)雜，目前在生產(chǎn)設(shè)計(jì)中仍然主要依靠經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)業(yè)人員來(lái)完成管路的布局。為實(shí)現(xiàn)船舶機(jī)艙管路的自動(dòng)布置，基于遺傳算法設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)尋找最優(yōu)路徑的算法。算法通過(guò)將機(jī)艙空間分割為三維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，將各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)編碼，產(chǎn)生初始種群，建立個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)路徑總長(zhǎng)、路徑彎頭數(shù)、路徑能量值來(lái)評(píng)價(jià)個(gè)體的適應(yīng)度，從而評(píng)價(jià)路徑的優(yōu)劣，從中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體作為父代進(jìn)行交叉變異，經(jīng)過(guò)一定代數(shù)的遺傳進(jìn)化可使種群收斂到全局最優(yōu)解，得到最優(yōu)路徑。仿真實(shí)驗(yàn)證明該算法在尋找最優(yōu)路徑方面可行、有效，并將其應(yīng)用于虛擬船舶機(jī)艙視景仿真的管路布置設(shè)計(jì)中，對(duì)船舶生產(chǎn)設(shè)計(jì)中的管路布置有一定參考價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】船舶制造 機(jī)艙管路 自動(dòng)布置 遺傳算法

0 引言

船舶機(jī)艙是典型的復(fù)雜室內(nèi)場(chǎng)景，艙內(nèi)管路縱橫交錯(cuò)，設(shè)備繁多，高效地管路布置是實(shí)現(xiàn)船舶設(shè)計(jì)制造和虛擬船舶機(jī)艙視景仿真的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。機(jī)艙管路的布置是船舶制作設(shè)計(jì)中的重要一環(huán)，但由于機(jī)艙管路較為復(fù)雜，目前還主要依靠管路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)豐富的專(zhuān)業(yè)人員來(lái)完成，自動(dòng)化程度較低，并且使船舶整體的設(shè)計(jì)周期延長(zhǎng)。因此，在整個(gè)機(jī)艙管路設(shè)計(jì)中，自動(dòng)化技術(shù)的運(yùn)用對(duì)于提高船舶設(shè)計(jì)效率、降低設(shè)計(jì)成本具有重要的意義。

在實(shí)船中，對(duì)管路的布置和敷設(shè)必須要滿足很多約束條件。在本研究中，認(rèn)為對(duì)以下的幾個(gè)條件是必不可少的：

（1）空間方面：所布置管路要能夠自動(dòng)避開(kāi)機(jī)艙設(shè)備、管路及艙壁等。

（2）成本方面：所設(shè)計(jì)出的管路要求在經(jīng)濟(jì)方面達(dá)到最優(yōu)，即在管路能夠避開(kāi)機(jī)艙設(shè)備的前提下，其總長(zhǎng)度最短（耗費(fèi)材料最少），管路的彎折次數(shù)即法蘭數(shù)量最少。

（3）安裝方面：管路應(yīng)盡量貼艙壁或艙頂布置，不能離艙壁太遠(yuǎn)，同時(shí)應(yīng)不出現(xiàn)斜管。

大部分文獻(xiàn)在判斷障礙物時(shí)采用在目標(biāo)函數(shù)中加入罰函數(shù)法，這種一貫的做法表面上看能夠剔除種群中適應(yīng)度值較低的個(gè)體，但實(shí)際上在初始化種群時(shí)產(chǎn)生了很多非法個(gè)體；文獻(xiàn)[3]的選擇算子在利用最優(yōu)保存策略時(shí)替換個(gè)體數(shù)量略少，算法參數(shù)選取所得結(jié)果并非最優(yōu)。據(jù)此本文提出一種遺傳算法，在初始化種群時(shí)采用逐點(diǎn)判斷的方法來(lái)減少非法個(gè)體的產(chǎn)生，并且增加最優(yōu)個(gè)體保存數(shù)量，將其用于船舶虛擬機(jī)艙的管路自動(dòng)敷設(shè)，仿真實(shí)驗(yàn)證明該方法可行、有效。

1 遺傳算法概述

遺傳算法（Genetic Algorithm）是借鑒達(dá)爾文生物進(jìn)化論中自然選擇和遺傳學(xué)原理來(lái)模擬優(yōu)化計(jì)算的模型算法，通過(guò)不斷進(jìn)化逐漸搜索出過(guò)程最優(yōu)解。遺傳算法種群中的每一個(gè)體代表一個(gè)可行解，通過(guò)這些個(gè)體模擬自然界中生物染色體的交叉變異過(guò)程，產(chǎn)生新的種群，使個(gè)體的適應(yīng)度值（優(yōu)秀程度）越來(lái)越大，當(dāng)進(jìn)化到一定代數(shù)時(shí)，最佳個(gè)體被保留，即得到解決問(wèn)題的最優(yōu)解。

2 算法設(shè)計(jì)

2.1 管路編碼設(shè)計(jì)

編碼操作是運(yùn)用遺傳算法解決實(shí)際問(wèn)題的重要一環(huán)，整個(gè)算法是否能夠成功在很大程度上取決于編碼操作。在本例中，用長(zhǎng)方體空間來(lái)簡(jiǎn)化模擬實(shí)船機(jī)艙，并將其均勻切割為A×B×C個(gè)坐標(biāo)的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)即固定為（a，b，c），例如一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為1、2、3的長(zhǎng)方體型三維空間，其總的節(jié)點(diǎn)數(shù)為24（2×3×4）個(gè)，節(jié)點(diǎn)采用十進(jìn)制方式進(jìn)行編碼。在三維空間中，若給定起點(diǎn)和終點(diǎn)，那么能夠連接這兩個(gè)點(diǎn)的任意一條管路就是一個(gè)染色體，也就是一個(gè)個(gè)體，這個(gè)個(gè)體的基因即為其上的每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，在上例中管路{（0，0，0），（1，0，0），（1，0，1），（1，0，2），（1，0，3），（1，1，3），（1，2，3）}就是滿足條件的種群中的一個(gè)個(gè)體（染色體），路徑上的坐標(biāo)點(diǎn)即為其基因。由于管路可能存在反復(fù)、回折等現(xiàn)象，因此對(duì)于符合條件的管路其長(zhǎng)度是不確定的，這就導(dǎo)致每條染色體上的編碼長(zhǎng)度不一定，因此必須采用變長(zhǎng)度的編碼方式進(jìn)行編碼。在實(shí)際編碼中，管路節(jié)點(diǎn)從起始點(diǎn)出發(fā)，每次前進(jìn)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，直至到達(dá)終點(diǎn)，為了避免產(chǎn)生斜線，下一個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)只能與上一個(gè)坐標(biāo)在某一個(gè)坐標(biāo)軸上相差1，比如前一個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為（i，j，k），那么后一個(gè)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)就必須為（i+1，j，k），（i-1，j，k），（i，j+1，k），（i，j-1，k），（i，j，k+1）和（i，j，k-1）中的一個(gè)，使用這種策略得出的管路可使其路徑任意一段始終平行于長(zhǎng)方體空間的棱。

2.2 種群的初始化

所布置管路構(gòu)成的種群初始化就是指在整個(gè)算法的起始隨機(jī)生成多條滿足條件的路徑，這些路徑都能夠從起始點(diǎn)到達(dá)終止點(diǎn)。但如果缺乏導(dǎo)向，管路在機(jī)艙三維空間的移動(dòng)就具有相當(dāng)大的隨機(jī)性，這會(huì)導(dǎo)致管路在空間中出現(xiàn)折返、交叉等現(xiàn)象，與實(shí)際不相符合，為避免這種情況發(fā)生，在使用算法搜索路徑時(shí)，若管路是向終點(diǎn)方向移動(dòng)，那么規(guī)定此時(shí)向這個(gè)方向移動(dòng)的概率將大大超過(guò)向其他方向移動(dòng)的概率，使用這種方式可使種群中優(yōu)良個(gè)體的比例大大提升。

管路按照概率大小由起始點(diǎn)向終止點(diǎn)移動(dòng)，每相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的距離為1，此時(shí)初始化生成的種群中一定有許多管路穿越障礙物，不滿足要求。文獻(xiàn)[3]在解決此問(wèn)題時(shí)采用了罰函數(shù)的辦法，當(dāng)生成的管路穿越障礙物時(shí)，立即將此管路的適應(yīng)度值將至最低，而此個(gè)體由于適應(yīng)度較低無(wú)法進(jìn)入下一代，這種辦法有效但帶來(lái)的后果是使種群中生成的有用個(gè)體減少，并且使整個(gè)算法的計(jì)算效率下降。所以本文在初始化種群個(gè)體過(guò)程中，管路在由上一個(gè)節(jié)點(diǎn)向下一個(gè)節(jié)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，則判斷下一個(gè)節(jié)點(diǎn)是否在障礙物中，若在則直接將此點(diǎn)剔除，重新向其他方向移動(dòng)，而這點(diǎn)是一定存在的，若這點(diǎn)不在障礙物中則繼續(xù)向下一點(diǎn)搜尋，直至完成管路的初始化，使用這種辦法得到的個(gè)體一定是已經(jīng)避開(kāi)障礙物的管路。

另外，在初始化過(guò)程為避免管路折返，特采用截?cái)鄼C(jī)制，如初始化可能生成回路如（0，0，0），（0，0，1），（0，0，2），（0，1，2），（0，1，1），（0，0，1），（0，1，1），采用截?cái)鄼C(jī)制后直接簡(jiǎn)化為（0，0，0），（0，0，1）， （0，1，1）。

2.3 目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)初期，需要對(duì)障礙物模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，將機(jī)艙簡(jiǎn)化為立方體空間，設(shè)備、已有的管路等障礙物簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體空間。引言中的（1）條件已經(jīng)在種群的初始化中實(shí)現(xiàn)，對(duì)于條件（2）可以通過(guò)編程時(shí)計(jì)算和比對(duì)坐標(biāo)實(shí)現(xiàn)管路總長(zhǎng)度和彎頭數(shù)的統(tǒng)計(jì)；對(duì)于條件（3），本文引入能量值的概念，也就是將空間各個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予一定的能量值，搜索管路的過(guò)程也就是將所經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)能量值累加的過(guò)程。規(guī)定距離艙壁近的坐標(biāo)點(diǎn)能量值低，而距離艙壁較遠(yuǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)則能量值較高，規(guī)定能量較低的個(gè)體適應(yīng)度高，這樣即可使所產(chǎn)生的管路個(gè)體大部分為貼艙壁布置。在圖1中（b）節(jié)點(diǎn)較（a）節(jié)點(diǎn)離艙壁更近，故其能量值較低，經(jīng)過(guò)該節(jié)點(diǎn)的個(gè)體由于適應(yīng)度值較高而易于保留并進(jìn)入下一代種群。本文使用E（r）表示管路總的能量值，在不斷的進(jìn)化過(guò)程中使E（r）值最低，從而使管路盡量貼艙壁布置。

綜上所述本文中遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)取為式（1），適應(yīng)度函數(shù)可取為式（2）或式（3）。

表示一條管路的總長(zhǎng)度，l（nodei，nodei+1）表示管路路徑中相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的距離，在本文中都為常數(shù)1；B（r）表示管路路徑總彎頭數(shù)；E（r）為所得管路的能量值；其中，A為適當(dāng)大的正常數(shù)，需保證F（r）的取值為非負(fù)數(shù)；a，b，c均為正常數(shù)系數(shù)。

2.4 選擇算子的設(shè)計(jì)和改進(jìn)

本文結(jié)合排序選擇思想和最優(yōu)保存策略思想，在進(jìn)化過(guò)程中首先將種群的所有個(gè)體按照適應(yīng)度的大小由高到低依次排列，然后將適應(yīng)度最高的3個(gè)個(gè)體替換適應(yīng)度最低的3個(gè)個(gè)體，種群中其他個(gè)體保持不變，這樣一方面可以保留比較優(yōu)秀的個(gè)體，另外也不會(huì)使部分個(gè)體在早期就占據(jù)全部種群空間，從而保持了種群多樣性，避免了遺傳算法中“早熟”的現(xiàn)象發(fā)生。算法的整個(gè)選擇過(guò)程如圖2所示。

2.5 交叉與變異算子的設(shè)計(jì)

在本算法中，染色體為所生成的管路，基因則為管路上的各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，個(gè)體的雜交就是各自染色體的配對(duì)和交叉，本算法采用基本的隨機(jī)組合雜交策略，也就是將初始化產(chǎn)生的全部個(gè)體兩兩配對(duì)，經(jīng)過(guò)交叉遺傳產(chǎn)生2個(gè)新個(gè)體。本算法由于其特殊性必須采用十進(jìn)制進(jìn)行編碼，因而交叉操作也基于十進(jìn)制完成，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，算法運(yùn)用交叉點(diǎn)雜交結(jié)合隨機(jī)點(diǎn)雜交來(lái)完成染色體的配對(duì)。雜交原理如圖3和圖4所示。

文獻(xiàn)[3]采用交叉點(diǎn)雜交和隨機(jī)點(diǎn)雜交結(jié)合的辦法，但并未詳細(xì)說(shuō)明種群何時(shí)以及如何采用交叉點(diǎn)雜交，文獻(xiàn)[4]只探討了隨機(jī)點(diǎn)雜交，這樣在一定程度上降低了種群的多樣性。本文基于文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)出改進(jìn)的雜交算子，將兩種雜交方式相結(jié)合，在開(kāi)始進(jìn)行交叉操作時(shí)就將每條管路上的坐標(biāo)點(diǎn)（基因）進(jìn)行一一比對(duì)，如果有相同坐標(biāo)，則采用交叉點(diǎn)雜交辦法進(jìn)行雜交，如果有多個(gè)相同的坐標(biāo)點(diǎn)，就多次運(yùn)用交叉點(diǎn)雜交操作，生成一對(duì)新的個(gè)體，運(yùn)用這種辦法可能在一定程度上降低了程序的運(yùn)行效率，但可使種群的多樣性大大增加，對(duì)最終產(chǎn)生符合條件的個(gè)體非常有利。另外，產(chǎn)生的子代個(gè)體中還有可能出現(xiàn)管路坐標(biāo)點(diǎn)相同的情況，此時(shí)依然采用截?cái)嗖呗詠?lái)對(duì)個(gè)體進(jìn)行保留。

為了盡量減少遺傳算法的局部收斂現(xiàn)象，本文采用如圖5的貼墻壁操作和去彎頭操作來(lái)實(shí)現(xiàn)變異操作，從而對(duì)個(gè)體的基因進(jìn)行局部改造。

圖6為運(yùn)用遺傳算法解決管路自動(dòng)布置問(wèn)題完整的流程圖。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文在Windows7環(huán)境下，用MATLAB R2013a軟件實(shí)現(xiàn)遺傳算法應(yīng)用與船舶管路布置的仿真實(shí)驗(yàn)，并分析其結(jié)果。本文使用相對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0，0）和（30，30，30）的立方體來(lái)模擬船舶的機(jī)艙三維空間，在其中設(shè)置3個(gè)長(zhǎng)方體障礙物用來(lái)模擬機(jī)艙中的設(shè)備或管路，使用相對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，15，0）和（5，25，25）的長(zhǎng)方體來(lái)模擬第一障礙物，用相對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（25，0，0）和（30，5，30）的長(zhǎng)方體空間來(lái)模擬第二障礙物，使用相對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（10，25，25）和（20，30，30）的長(zhǎng)方體來(lái)模擬第三障礙物。為了簡(jiǎn)化，規(guī)定機(jī)艙空間的相對(duì)頂點(diǎn)為所布置管路的路徑起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，即（0，0，0）為管路布置的起點(diǎn)，（30，30，30）為管路布置的終點(diǎn)，整個(gè)模型空間如圖7所示。

在遺傳算法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，參數(shù)的設(shè)定會(huì)對(duì)算法的性能產(chǎn)生較大的影響，這些參數(shù)包括種群大小、進(jìn)化代數(shù)、交叉概率和變異概率等。但到目前為止還沒(méi)有定論能夠指導(dǎo)如何選擇合適的參數(shù)能夠使算法最優(yōu)，在解決實(shí)際問(wèn)題中基本還依賴(lài)前人的經(jīng)驗(yàn)和大量的重復(fù)試驗(yàn)。

本文在已有文獻(xiàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量的試驗(yàn)，確定了能夠使結(jié)果達(dá)到最優(yōu)的參數(shù)，規(guī)定初始化產(chǎn)生種群中的個(gè)體數(shù)量為300個(gè)，使其進(jìn)化完成交叉變異過(guò)程120代，即種群進(jìn)行120次的交叉變異操作，交叉的概率經(jīng)過(guò)試驗(yàn)0.7為最優(yōu)，變異操作由于視情況不同故不設(shè)定變異概率；另外設(shè)定其他參數(shù)A=1000，a=0.004，b=0.005，c=0.003。

通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)計(jì)算100次后，產(chǎn)生的種群中個(gè)體大部分管路總長(zhǎng)度為90左右，總的彎折數(shù)（即法蘭數(shù)）在10個(gè)上下，從中選出一條各方面均較為滿意的管路為{（0，0，0），（0，2，0），（0，2，30），（0，3，30），（7，3，30），（7，15，30），（16，15，30），（16，23，30），（28，23，30），（28，30，30）， （30，30，30）}。該管路的總長(zhǎng)度為90，總彎頭數(shù)為9。圖8展示了該管路路徑的三維空間走向。從圖中可以看出，該管路基本滿足了我們的各項(xiàng)需求，總長(zhǎng)度最短，彎頭數(shù)最少，并且能夠避開(kāi)空間內(nèi)的多個(gè)障礙物，也基本能夠貼艙壁布置。但經(jīng)觀察后發(fā)現(xiàn)，管路在幾個(gè)位置存在連續(xù)彎折兩次的問(wèn)題，這是遺傳算法的特性使然，此時(shí)需要對(duì)所得管路進(jìn)行適當(dāng)?shù)奈⒄{(diào)，使其更加符合要求，將其調(diào)整為如圖9的{（0，0，0），（0，2，0），（0，2，30），（7，2，30），（7，23，30），（28，23，30）， （28，30，30），（30，30，30）}，這條管路的總長(zhǎng)度仍然沒(méi)有變化，但管路總的彎折數(shù)（法蘭數(shù)）減少至6個(gè)，經(jīng)濟(jì)性更加良好，也使管路的走向更加美觀。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自動(dòng)化的算法設(shè)計(jì)出的管路能夠?yàn)槲覀冊(cè)跈C(jī)艙管路布置中提供一定的導(dǎo)向作用，但由于算法本身存在一定隨機(jī)性，導(dǎo)致生成的管路難免會(huì)有不合理或不經(jīng)濟(jì)的情況，那么這時(shí)候船廠的技術(shù)人員可適當(dāng)對(duì)生成的管路進(jìn)行微調(diào)，使其更加滿足需求。

算法運(yùn)行結(jié)束后，運(yùn)用MATLAB分析整個(gè)算法的進(jìn)化過(guò)程，圖10為最終生成的所有管路的適應(yīng)度值，其按照由高到低排列，可以看出在最終產(chǎn)生的種群中大部分個(gè)體的適應(yīng)度值都能接近最大值，其中最高的適應(yīng)度值為999.7。

圖11與圖12為運(yùn)用該算法時(shí)個(gè)體適應(yīng)度值隨遺傳進(jìn)化代數(shù)變化的趨勢(shì)圖，從圖中可以看出，該算法在進(jìn)化到約80代左右時(shí)實(shí)現(xiàn)收斂，收斂時(shí)的迭代時(shí)間大約8分鐘左右。

將該算法應(yīng)用于虛擬船舶機(jī)艙視景仿真中，同時(shí)對(duì)多條管路進(jìn)行布置，實(shí)際證明取得了良好的效果，能夠避開(kāi)障礙物，并且使管路長(zhǎng)度較短，同時(shí)也節(jié)約了管路布置的時(shí)間，圖13為該算法應(yīng)用于30萬(wàn)噸VLCC虛擬船舶機(jī)艙管路布置的實(shí)際效果圖。

4 結(jié)論

本文著重研究了一種基于遺傳算法的船舶管路自動(dòng)布置方法，在一定的立體空間內(nèi)，將染色體的編碼、選擇、交叉和變異操作應(yīng)用于船舶管路的節(jié)點(diǎn)連接，自動(dòng)尋找出一條能夠避開(kāi)障礙物，不走斜線，盡量貼近墻壁，且管路總長(zhǎng)度和彎頭數(shù)最少的路徑。

經(jīng)過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)表明：算法切實(shí)有效可行，能夠在初始化時(shí)即排除進(jìn)入障礙物的個(gè)體，最終基本生成符合條件的管路路徑，操作簡(jiǎn)單方便，外加對(duì)管路適當(dāng)?shù)匚⒄{(diào)，能夠使管路的路徑完全符合實(shí)際的要求。這種方法再經(jīng)更深入的研究和推廣后，能夠應(yīng)用于船廠的管路布局設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，從而提高船舶的設(shè)計(jì)效率。

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作者簡(jiǎn)介

高躍峰（1989-），男，山西省忻州市人。碩士學(xué)位?，F(xiàn)為大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)教師，助理實(shí)驗(yàn)室。主要研究方向?yàn)檩啓C(jī)工程。

張均東（1967-），男，浙江省金華市人。博士學(xué)位。現(xiàn)為大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院教師，教授。主要研究方向?yàn)檩啓C(jī)自動(dòng)化與智能化。

作者單位

大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院 遼寧省大連市 116026