摘 要：引入Multisim仿真軟件，在一階RC電路教學(xué)中，為學(xué)生演示零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、以及全響應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，使理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合，力求讓學(xué)生在這一章的學(xué)習(xí)中盡早建立暫態(tài)過(guò)程的概念，以期對(duì)一階動(dòng)態(tài)電路的教學(xué)難點(diǎn)有所突破。

關(guān)鍵詞：Multisim仿真；一階RC電路；零輸入響應(yīng)；零狀態(tài)響應(yīng)；全響應(yīng)

一階電路是“電路分析基礎(chǔ)”教學(xué)中很重要的一章。一階電路是用一階常微分方程來(lái)描述的動(dòng)態(tài)電路，通常只含有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件。在一階電路為代表的動(dòng)態(tài)電路中，由于動(dòng)態(tài)元件的VCR需要用導(dǎo)數(shù)形式來(lái)表示，因此，根據(jù)電路拓?fù)浼s束所列寫(xiě)的電路方程就是以電壓、電流為變量的微分方程。首先，學(xué)生的高數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)；其次，一階電路的教學(xué)還需要有很多新的名詞和方法需要介紹，如換路、初始值、零狀態(tài)響應(yīng)等等；最后，動(dòng)態(tài)電路的教學(xué)還受到學(xué)時(shí)的限制。這就造成了這一章老師講得費(fèi)勁，學(xué)生聽(tīng)得迷糊，難教難學(xué)的現(xiàn)狀。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了利用Multisim仿真軟件進(jìn)行一階電路教學(xué)的方案，力圖對(duì)這一教學(xué)難點(diǎn)有所突破。

1.Mulitsim仿真軟件介紹

Mutisim是美國(guó)NI公司推出的以Windows為平臺(tái)的仿真軟件。軟件里所有的元器件都是經(jīng)過(guò)高度仿真而成，與實(shí)際電路實(shí)驗(yàn)結(jié)果幾乎完全相同。它既能夠進(jìn)行電路原理設(shè)計(jì)，又能夠完成電路的功能測(cè)試，把抽象的電路分析簡(jiǎn)單化、形象化。

可以幫助學(xué)生更好地理解課堂教學(xué)內(nèi)容。在過(guò)去的傳統(tǒng)課堂教學(xué)中，由于條件限制，理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)是分離的，在引入Mulisim仿真軟件進(jìn)行教學(xué)以后，可將理論與實(shí)踐有機(jī)結(jié)合，達(dá)到最佳教學(xué)效果。

2.一階RC電路的仿真教學(xué)

本文采用的仿真軟件版本是Multisim 12.0。一階RC電路仿真原理圖如圖1所示。

零輸入響應(yīng)：

一階RC電路僅有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件，在換路瞬間電容已儲(chǔ)存有能量，那么即使電路中無(wú)外加激勵(lì)電源 ，電路中的電容元件將通過(guò)電路放電，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)， 即零輸入響應(yīng) 。

在圖1所示電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合在引腳3端時(shí)，6V電壓源通過(guò)電阻R1對(duì)電容C1充電。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電容儲(chǔ)存了能量，電容電壓恒定為6V。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合到1端以后，電容C1通過(guò)電阻R1放電，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)，即零輸入響應(yīng)，電壓按指數(shù)規(guī)律從6V衰減到0V。

Multisim仿真：

仿真原理圖中給出了原件參數(shù)，R1為500Ω，C1為10μF，顯然時(shí)間常數(shù) = RC =5ms。

點(diǎn)的電壓為2.244V，約為起始電壓6V的36.8%。從仿真電路的示波器顯示結(jié)果（圖2）可以看出，紅色指針指向暫態(tài)過(guò)程的起始時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間216ms，縱坐標(biāo)為電容電壓6V。示波器的藍(lán)色指針指向暫態(tài)過(guò)程的 時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間224ms，比起始時(shí)刻多了5ms，正好是一個(gè) 的時(shí)間?？v坐標(biāo)為電壓2.2V。證明經(jīng)過(guò)了1 的時(shí)間，電容上的電壓按指數(shù)規(guī)律衰減了36.8%。從而驗(yàn)證了我們的零輸入響應(yīng)的理論推導(dǎo)。

第二次仿真，我們將電容C1的電容值改為20μF，電路其他參數(shù)不變。相應(yīng)的電路的時(shí)間常數(shù) = RC = 10ms。也就是理論上要經(jīng)過(guò)10ms，電壓才能衰減為原來(lái)的36.8%。從仿真電路的示波器顯示結(jié)果（圖3）可以看出，紅色指針指向暫態(tài)過(guò)程的起始時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間107ms，縱坐標(biāo)為電容電壓6V。示波器的藍(lán)色指針指向暫態(tài)過(guò)程的 時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間217ms，比起始時(shí)刻多了10ms，正好是一個(gè) 的時(shí)間。縱坐標(biāo)為電壓2.2V。驗(yàn)證了因?yàn)殡娐穮?shù)發(fā)生了變化，隨著電容值的增加，零輸入響應(yīng)的衰減速度變慢了。

零狀態(tài)響應(yīng)：

一階RC電路僅有一個(gè)動(dòng)態(tài)元件，在初始狀態(tài)時(shí)儲(chǔ)能為零。換路瞬間由外施電源對(duì)電路產(chǎn)生激勵(lì)，電路中的電容元件將通過(guò)電路充電，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)， 即零狀態(tài)響應(yīng) 。

在圖1所示電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合在引腳1端時(shí)，無(wú)外施電源對(duì)動(dòng)態(tài)元件C1產(chǎn)生作用。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)，電容電壓恒定為0V。當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合到3端以后，6V電壓源開(kāi)始對(duì)電容C1充電，在電路中產(chǎn)生響應(yīng)，即零狀態(tài)響應(yīng)，電壓按指數(shù)規(guī)律從0V增加到6V。

Multisim仿真：

仿真原理圖仍如圖1所示，這次不同的是，開(kāi)關(guān)先打到引腳1，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，再打到引腳3。

時(shí)間常數(shù) = RC =5ms。 點(diǎn)的電壓為3.872V，約為電源電壓6V的63.2%。從仿真電路的示波器顯示結(jié)果（圖4）可以看出，紅色指針指向暫態(tài)過(guò)程的起始時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間73ms，縱坐標(biāo)約為電容電壓0V。示波器的藍(lán)色指針指向暫態(tài)過(guò)程的 時(shí)刻，橫坐標(biāo)為時(shí)間78ms，比起始時(shí)刻多了5ms，正好是一個(gè) 的時(shí)間?？v坐標(biāo)為電壓3.872V。證明經(jīng)過(guò)了1的時(shí)間，電容上的電壓按指數(shù)規(guī)律增加了63.2%。從而驗(yàn)證了我們的零輸入響應(yīng)的理論推導(dǎo)。

全響應(yīng)：

當(dāng)一個(gè)非零初始狀態(tài)的電路受到激勵(lì)時(shí)，電路的響應(yīng)稱(chēng)為全響應(yīng) 。對(duì)于線(xiàn)性電路 ， 全響應(yīng)是零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)之和。

在圖1所示電路中，反復(fù)按下空格鍵對(duì)開(kāi)關(guān)S1在1端和3端間反復(fù)切換，電容C1上既有原始儲(chǔ)能，又有外施電源的激勵(lì)，所產(chǎn)生的響應(yīng)，就是全響應(yīng)。

Multisim仿真：

結(jié)論：在教學(xué)中使用Multisim軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真，可以讓學(xué)生直觀地觀察仿真波形，加以分析、總結(jié)。通過(guò)改變電路的參數(shù)R或者C，觀察其對(duì)時(shí)間常數(shù)造成的影響，從而了解電路參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度所起的作用。

3.結(jié)束語(yǔ)

在傳統(tǒng)的教學(xué)方法中，由于理論和實(shí)踐教學(xué)分離，一階電路的教學(xué)容易出現(xiàn)效率不高、 教學(xué)效果不夠理想等問(wèn)題。 運(yùn)用仿真軟件Multisim可以在課堂上進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn) ，將理論和實(shí)踐相結(jié)合， 使學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)到動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)過(guò)程，可以極大地提升學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果。

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作者簡(jiǎn)介：吳丹（1981-）貴州貴陽(yáng)人，貴陽(yáng)學(xué)院講師。主要研究方向：數(shù)字圖像處理、視頻壓縮。