鄧 順, 周康渠

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,重慶 400054；2.長安汽車智能制造技術(shù)研究所,重慶 401120)

基于DSP的焊裝機(jī)器人控制算法研究與仿真設(shè)計(jì)*

鄧 順1,2, 周康渠1

(1.重慶理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,重慶 400054；2.長安汽車智能制造技術(shù)研究所,重慶 401120)

在建立六自由度焊裝機(jī)器人D-H坐標(biāo)系及確定各手臂參數(shù)的基礎(chǔ)上，研究其正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，設(shè)計(jì)其數(shù)值模擬算法，并在MATLAB環(huán)境下建立仿真模型，獲得在定點(diǎn)控制模式下各個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)控制量，得到具有固定重力補(bǔ)償?shù)臋C(jī)器人控制模型；基于六自由度機(jī)器人動(dòng)力學(xué)控制原理，在考慮電機(jī)特性及機(jī)器人手臂動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，建立了具有傳感器反饋控制的優(yōu)化模型；在Tecnomatix環(huán)境下創(chuàng)建了四機(jī)器人焊接工位，利用其提供的Robotics功能模塊，實(shí)現(xiàn)了機(jī)器人的路徑及功能示教；利用DSP(Digital Single Processor，數(shù)字信號(hào)處理器)解算了機(jī)器人關(guān)節(jié)坐標(biāo)的牛頓-歐拉逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并實(shí)時(shí)、快速處理傳感器反饋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)伺服系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

機(jī)器人正逆動(dòng)力學(xué);數(shù)字信號(hào)處理器;實(shí)時(shí)控制

微電子科技及大規(guī)模集成電路在自動(dòng)控制領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，對(duì)機(jī)器人控制模型的實(shí)時(shí)性能及控制精度都提出了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，例如在利用機(jī)器人磨削水輪機(jī)葉片時(shí)，對(duì)控制精度非常敏感，系統(tǒng)的控制精度直接影響葉片復(fù)雜型面的形位誤差。然而，利用通用處理器解算控制模型時(shí)，控制的實(shí)時(shí)性以及對(duì)傳感器反饋信號(hào)的處理都不滿足要求。所以，設(shè)計(jì)能夠?qū)崟r(shí)處理機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)傳感器信號(hào)的控制模型及其數(shù)值算法就成了研究熱點(diǎn)?，F(xiàn)代控制理論表明，在對(duì)一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行健壯控制的時(shí)候，建立精致的偏微分方程模型往往是困難重重的，所以，在簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型上建立有效的系統(tǒng)反饋，不僅能提高系統(tǒng)控制的可靠性，而且還能夠減小模型誤差內(nèi)在的不確定性，從而設(shè)計(jì)出實(shí)用有效的控制算法。近年來，國內(nèi)外學(xué)者為關(guān)節(jié)機(jī)器人控制模型做了大量的研究工作，并應(yīng)用當(dāng)前較為成熟的DSP(Digital Single Processor)技術(shù)對(duì)關(guān)節(jié)電機(jī)反饋信號(hào)實(shí)時(shí)處理，從而構(gòu)建了許多強(qiáng)反饋的健壯控制模型。DRAKE研究了在TMS320C30 DSP芯片上實(shí)現(xiàn)六自由度球形手腕關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)和逆動(dòng)力學(xué)算法的可行性及實(shí)時(shí)性，并在統(tǒng)一的笛卡爾坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)了牛頓-歐拉逆運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)變換[1]。KABUKA則在PD77230 DSP芯片上運(yùn)用牛頓-歐拉逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程實(shí)現(xiàn)了對(duì)多個(gè)機(jī)器人手臂的控制，在這種并行任務(wù)中采用了主從機(jī)控制模式，減小了控制器總線開銷，從而提高了控制速度和實(shí)時(shí)性[2]。二者在方法上都利用了數(shù)字信號(hào)處理器快速、實(shí)時(shí)的特點(diǎn)，并將其運(yùn)用到計(jì)算機(jī)器人關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，起到了較好的效果，但是，這個(gè)計(jì)算過程中并沒有處理編碼器的反饋信號(hào)，即沒有實(shí)行閉環(huán)反饋控制，稍顯不足。在本文中，建立了焊接機(jī)器人實(shí)時(shí)控制的數(shù)學(xué)模型，并利用TMS320C2812 DSP芯片解算機(jī)器人的牛頓-歐拉逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并引入了交流伺服電機(jī)的反饋量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)焊裝機(jī)器人關(guān)節(jié)手臂的實(shí)時(shí)控制，并在Tecnomatix環(huán)境下完成了仿真驗(yàn)證。

1 建立模型

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

六自由度焊裝機(jī)器人手臂的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，每個(gè)關(guān)節(jié)上安裝一個(gè)交流伺服電機(jī)，通過減速器帶動(dòng)各個(gè)關(guān)節(jié)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，連接傳動(dòng)軸的編碼器實(shí)時(shí)反饋電機(jī)的角位移和轉(zhuǎn)速。機(jī)器人的所有6個(gè)關(guān)節(jié)均為轉(zhuǎn)動(dòng)副，桿0至桿6連接各個(gè)關(guān)節(jié)，其軸線均在同一個(gè)平面上，并且關(guān)節(jié)4至關(guān)節(jié)6的軸線交于一點(diǎn)，這就構(gòu)成了機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程存在解析解的充分條件，故采用這種結(jié)構(gòu)的機(jī)器人其前3個(gè)關(guān)節(jié)用以確定后3個(gè)關(guān)節(jié)的位置，而后3個(gè)關(guān)節(jié)確定了機(jī)器人的指向，通常也稱后3個(gè)關(guān)節(jié)為機(jī)器人的腕關(guān)節(jié)[3]。當(dāng)機(jī)器人的機(jī)械結(jié)構(gòu)確定之后，用D-H(Danevit-Hartenberg)方法建立機(jī)器人各桿的傳動(dòng)軸坐標(biāo)系，如圖2所示，利用建立的坐標(biāo)系得出D-H參數(shù)：桿件長度ai、桿件扭角αi、關(guān)節(jié)距離di、以及關(guān)節(jié)扭角θi，其中i=0，1，…，6，如表1所示。

圖1 六自由度焊裝機(jī)器人手臂機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Six DOF welding robot arm mechanism

圖2 焊裝機(jī)器人及其D-H坐標(biāo)系Fig.2 Welding robot and its D-H coordinate system

桿號(hào)參數(shù)ai/mmαi/°di/mmθi/°1312900q12107500q230900q340-901280q450900q56001240q6

即

(1)

用D-H參數(shù)求解式(1)時(shí)，從系i-1到系i的變換矩陣i-1Ai可以表示為

(2)

其中si?sinθi，ci?cosθi，sαi?sinαi，cαi?cosαi，因?yàn)闄C(jī)器人的后3個(gè)關(guān)節(jié)用以確定腕的指向，故利用式(2)可以將系3到系6的齊次變換矩陣表示為如下形式：

3A6=3A44A55A6=

(3)

此時(shí)可以將控制量確定為q=[q1,…,q3,θ4,θ5,θ6]，然后由機(jī)器人前3個(gè)關(guān)節(jié)確定腕關(guān)節(jié)的位置，故同樣利用式(2)可以將系0到系3的齊次變換矩陣表示為如下形式：

(4)

由式(3)與式(4)便可確定系0到系6的齊次變換矩陣0A6=0A33A6

1.2 控制模型

利用所建焊裝機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，在每個(gè)關(guān)節(jié)上采用一個(gè)交流伺服電機(jī)對(duì)其進(jìn)行獨(dú)立的PD控制，并利用電機(jī)編碼器的反饋量對(duì)每個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)位置控制。在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用德州儀器公司的TMS320F2812 DSP芯片對(duì)編碼器信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，并根據(jù)SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)調(diào)制原理[4]，利用空間矢量脈寬調(diào)制產(chǎn)生電機(jī)的控制信號(hào)控制交流伺服電機(jī)。同樣的，如果采用具有固定重力補(bǔ)償?shù)腜D控制或者利用計(jì)算力矩法改進(jìn)控制方案時(shí)，也可以利用DSP強(qiáng)大的實(shí)時(shí)計(jì)算能力對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算，并實(shí)時(shí)修正所調(diào)制出電機(jī)的SVPWM調(diào)制波，通過改變對(duì)交流伺服電機(jī)的各相電樞電壓通斷時(shí)間實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的速度控制，并在相對(duì)低的速度下使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)到期望位置。當(dāng)采用獨(dú)立的PD控制模型時(shí)，根據(jù)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型[5]：

(5)

(6)

其中，H*為系統(tǒng)的哈密爾頓函數(shù)，q為機(jī)器人在廣義坐標(biāo)下的沖量形式，τ為采用具有固定重力補(bǔ)償?shù)腜D控制時(shí)的定點(diǎn)控制，由LaSalle定理可知，當(dāng)有下式成立時(shí)：

(7)

圖3 具有固定重力補(bǔ)償控制模型Fig.3 Control model with fixed gravity compensation

2 模型求解

2.1 求解關(guān)節(jié)控制量

針對(duì)六自由度焊裝機(jī)器人，利用所建模型，求解相應(yīng)各關(guān)節(jié)的控制量q=[q1,…,q3,θ4,θ5,θ6]，根據(jù)文獻(xiàn)[6]知，若機(jī)器人后3個(gè)關(guān)節(jié)軸線始終交于一點(diǎn)，則所建機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)量存在解析解。當(dāng)給定工件坐標(biāo)系的齊次變換矩陣時(shí)，便可求解對(duì)應(yīng)各關(guān)節(jié)的控制量，在所建模型中，當(dāng)式(1)為已知時(shí)，便可求解出各關(guān)節(jié)量的解析表達(dá)式，當(dāng)將表達(dá)式的自變量寫成與時(shí)間的函數(shù)時(shí)，機(jī)器人便在工作空間里沿著連續(xù)軌跡運(yùn)動(dòng)，根據(jù)計(jì)算出的關(guān)節(jié)控制量，以實(shí)時(shí)對(duì)各個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)進(jìn)行追蹤和調(diào)速。根據(jù)文獻(xiàn)[7]提供的方法，求解機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型中的各個(gè)關(guān)節(jié)控制量，由式(1)知

(8)

其中0x6，0y6分別為X6軸和Y6軸上單位矢量x6，y6在系0中每個(gè)坐標(biāo)軸上的表達(dá)式，根據(jù)式(9)可以求出：

0p5=0p6-d60z6?[px,py,pz]T

(9)

其中0p5即是機(jī)器人腕關(guān)節(jié)在系0中的位置表達(dá)式，在齊次變換矩陣0A5中，第四列的前3個(gè)元素分別對(duì)應(yīng)px,py，px,則根據(jù)式(2)得：

(10)

要利用式(10)求得q1,q2,q3，根據(jù)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及D-H參數(shù)知：

即

(11)

根據(jù)式(11)先求解c3,s3如下：

(12)

從而得出：

(13)

令a=(a2+d4s3)，b=d4c3,最后計(jì)算出第二個(gè)關(guān)節(jié)的控制量得：

(14)

利用式(14)相除便可解得第二個(gè)關(guān)節(jié)的控制量：

(15)

根據(jù)機(jī)器人齊次變換矩陣的第四列元素解出前3個(gè)關(guān)節(jié)的控制量之后，由于機(jī)器人各關(guān)節(jié)滿足存在解析解的條件[8]，根據(jù)齊次矩陣的前三列元素便可確定后3個(gè)關(guān)節(jié)的控制量，即是由機(jī)器人工件坐標(biāo)系的指向確定后3個(gè)關(guān)節(jié)的控制量。由文獻(xiàn)[5]知：任一方向余弦陣等于3個(gè)基本旋轉(zhuǎn)矩陣的乘積。齊次矩陣式(1)與式(9)均包含機(jī)器人工件坐標(biāo)系的方向余弦陣0R6，3個(gè)基本旋轉(zhuǎn)矩陣分別為繞z軸旋轉(zhuǎn)φ的Rz(φ)，繞y軸旋轉(zhuǎn)θ的Ry(θ)以及繞x旋轉(zhuǎn)φ的Rx(φ)，其中{φ,θ,φ}依次對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)4、關(guān)節(jié)5、關(guān)節(jié)6的控制量q4、q5、q6，利用齊次矩陣前三行三列元素的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系便可解出后3個(gè)關(guān)節(jié)的控制量：

(16)

至此，已全部得出機(jī)器人所有6個(gè)關(guān)節(jié)控制量q。當(dāng)要求機(jī)器人在t=0時(shí)從起始位置q=0沿工具坐標(biāo)系Oξηζ的Z軸方向經(jīng)過2 s平移100 mm到達(dá)期望位置qf時(shí)，可通過使其跟蹤t的5次多項(xiàng)式表示的時(shí)變期望軌跡qd(t)來實(shí)現(xiàn)：

(17)

解得時(shí)變軌跡如圖4所示。

圖4 機(jī)器人對(duì)時(shí)變軌跡的追蹤Fig.4 The time-varying trajectory tracking of robot

2.2 求解控制模型

表2 機(jī)器人各桿慣性參數(shù)

用機(jī)器人各桿對(duì)其D-H坐標(biāo)系的慣性參數(shù)，便可求出：

(18)

從而求解出式(6)中的3個(gè)系數(shù)矩陣，然后反代入求出控制機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的力矩：

(19)

其中i,j,k=1,2,3,4,5,6，機(jī)器人的位姿由關(guān)節(jié)量q確定后，每個(gè)關(guān)節(jié)作動(dòng)器輸出力矩τ便由式(6)和式(19)計(jì)算出來了，這便是控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的基本力矩，具有非線性強(qiáng)耦合性，且由于控制電機(jī)的調(diào)速特性，所以利用電機(jī)調(diào)速和控制時(shí)，需建立補(bǔ)償使系統(tǒng)反饋線性化，并要求對(duì)位置增益足夠大以確保系統(tǒng)對(duì)時(shí)變軌跡跟蹤及定點(diǎn)控制具有一定的穩(wěn)定性。

2.3 驗(yàn)證控制模型

利用機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)分析，可以得出控制機(jī)器人關(guān)節(jié)電機(jī)的基本動(dòng)力要求，如果計(jì)入各個(gè)關(guān)節(jié)的摩擦轉(zhuǎn)矩與電機(jī)的質(zhì)量和慣性參數(shù)，則必須增加電機(jī)動(dòng)力輸出裕度，與此同時(shí)，在利用DSP對(duì)電機(jī)及編碼器反饋信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)閉環(huán)控制時(shí)，必須考慮電機(jī)的過流和過壓?jiǎn)栴}，所以控制環(huán)內(nèi)還必須設(shè)置對(duì)電流和電壓的反饋檢測(cè)，并考慮機(jī)器人啟停時(shí)電流電壓沖擊，在機(jī)器人關(guān)節(jié)空間內(nèi)進(jìn)行定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須利用DSP對(duì)關(guān)節(jié)電機(jī)進(jìn)行S型加減速控制。伺服電機(jī)通常可以是電壓調(diào)速或電流調(diào)速的，如果采用電流調(diào)速，且電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)為Km，電流常數(shù)為Ki，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jm，減速器減速比為G，電機(jī)黏性摩擦系數(shù)為Bm，則獨(dú)立關(guān)節(jié)控制滿足：

(20)

其中u為系統(tǒng)輸入，ω為電機(jī)的角速度，τc為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，對(duì)式(20)進(jìn)行拉普拉斯變換并改寫成線性表達(dá)式：

(21)

采用比例微分對(duì)速度環(huán)進(jìn)行反饋控制時(shí)，必須考慮重力對(duì)關(guān)節(jié)的扭矩，所以加入積分項(xiàng)使系統(tǒng)的輸入為

(22)

其中Kv、Ki分別為速度增益和位置增益，利用獨(dú)立關(guān)節(jié)控制模型，針對(duì)不同的控制要求，便可得出系統(tǒng)響應(yīng)曲線。系統(tǒng)的控制框圖如圖5所示。

圖5 關(guān)節(jié)電機(jī)獨(dú)立控制模型Fig.5 Joint motor independent control model

在Simulink環(huán)境下驗(yàn)證控制模型，利用信號(hào)發(fā)生器分別產(chǎn)生三角波和矩形波模擬關(guān)節(jié)期望輸入軌跡，與實(shí)際輸出軌跡相減后，對(duì)信號(hào)延遲0.01 s輸入到積分器并獲得增益，從而模擬位置反饋量，加上速度反饋量后一起送入電機(jī)，此外，通過限定輸入控制信號(hào)上下限以模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩范圍，重力對(duì)關(guān)節(jié)控制的影響隨著機(jī)器人位姿的變化而變化，為了對(duì)其進(jìn)行模擬，在模型中引入前饋環(huán)節(jié)，即設(shè)定一常值輸入ff_Con，并根據(jù)減速器的減速比G獲得增益后，計(jì)入到關(guān)節(jié)控制量，在考慮電機(jī)過流及過壓保護(hù)并引入安全系數(shù)k后，控制模型對(duì)鋸齒波及矩形波的響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)對(duì)鋸齒波及矩形波的追蹤及響應(yīng)Fig.6 Tracking and response of saw tooth and rectangular wave

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

六自由度焊裝機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)模型的研究，利用了兩個(gè)重要工具：SIMENS PLMTecnomatix上位機(jī)軟件及DSP下位機(jī)控制系統(tǒng)。首先，在MATLAB環(huán)境下求解機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及各軸空間運(yùn)動(dòng)插補(bǔ)的連續(xù)坐標(biāo)值，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人工件坐標(biāo)系對(duì)特定軌跡的插補(bǔ)運(yùn)動(dòng)，結(jié)果表明：在沒有通過示教而直接利用本研究模型中的數(shù)值算法控制機(jī)器人運(yùn)動(dòng)時(shí)，計(jì)算量較大且不適合用于后續(xù)的動(dòng)力學(xué)控制；其次，在Tecnomatix環(huán)境下創(chuàng)建了一個(gè)四機(jī)器人協(xié)同焊接工位，同時(shí)利用其針對(duì)特定機(jī)器人廠家開發(fā)的離線虛擬仿真調(diào)試RCS(Robot Control System)模塊，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行虛擬示教并得出各軸關(guān)節(jié)控制量，在此基礎(chǔ)上，利用所研究的獨(dú)立關(guān)節(jié)控制模型，對(duì)機(jī)器人的兩個(gè)關(guān)節(jié)實(shí)施帶有重力補(bǔ)償?shù)膭?dòng)力學(xué)控制，圖6表明：對(duì)機(jī)器人單個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)，響應(yīng)時(shí)間大約為0.08 s，隨后達(dá)到期望軌跡，但對(duì)階躍響應(yīng)的超調(diào)量較大，約為期望值的30%左右，基本滿足獨(dú)立關(guān)節(jié)控制的要求，且可以通過改變系統(tǒng)增益來提高控制精度，但降低了系統(tǒng)穩(wěn)定性。最后，在獲得期望軌跡在各軸空間的連續(xù)坐標(biāo)值且滿足獨(dú)立關(guān)節(jié)控制的動(dòng)力學(xué)要求之后，為了滿足機(jī)器人6個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)的實(shí)時(shí)控制要求，引入了DSP下位機(jī)控制系統(tǒng)，其對(duì)電機(jī)調(diào)速使用的SVPWM調(diào)制波生成程序及編碼器反饋信號(hào)處理程序均在CCS環(huán)境下開發(fā)，并通過片上事件管理器實(shí)現(xiàn)各關(guān)節(jié)編碼器信號(hào)實(shí)時(shí)處理以及關(guān)節(jié)電機(jī)實(shí)時(shí)控制，結(jié)果表明：通過虛擬示教或基于運(yùn)動(dòng)學(xué)模型數(shù)值解算所獲得的關(guān)節(jié)控制量，均能在DSP下位機(jī)控制系統(tǒng)上實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)器人的實(shí)時(shí)控制。運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真及獨(dú)立關(guān)節(jié)控制實(shí)驗(yàn)如圖7所示。

圖7 Tecnomatix環(huán)境下仿真與實(shí)驗(yàn)Fig.7 Simulation and experiment using tecnomatix

[1] DRAKE B W.Implementation of a Unified Robot Kinematics and Inverse Dynamics Algorithm on a DSP Chip[J].Industry Electronics,1993,40(2):273-281

[2] KABUKA M,ESCOTO R.Real-time Implementation of the Newton-Euler Equations of Motion on the NEC μ PD77230 DSP[J].Micro,1989,9(1)：66-76

[3] PETER I C.Robotics,Vision and Control[M].Australia:Queensland University of Technology,2010

[4] 歐陽名三.DSP原理與技術(shù)[M].合肥:合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2009

OUYANG M S.DSP Principle and Technolgy[M].Hefei:Hefei University of Technology Press,2009

[5] 霍偉.機(jī)器人動(dòng)力學(xué)與控制[M].北京:高等教育出版社,2005

HUO W.Robot Dynamics and Control[M].Beijing:Higher Education Press,2005

[6] LASALLE J,LEFSCHETZ S.Stability by Lyapunov’s Direct Method[M].New York:Academic Press,1961

[7] PAUL R P.Modeling,Trajectory Calculation and Servoing of a Computer Controlled Arm[G].Stanford Artificial Intelligence Laboratory Memo AIM177,1972

[8] 彭啟琮.DSP集成開發(fā)環(huán)境[M].北京:電子工業(yè)出版社,2004

PENG Q Z.DSP Integrated Development Environment[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2004

[9] TISAN A,CIRSTEA M.SOM Neural Network Design—a New Simulink Library Based on Approach Targeting FPGA Implementation[J].Mathematics and Computers in Simul-ation,2013,91(10):134-149

[10] MATTEO P.Static Performance Improvement of an Industrial Robot by Means of a Cable-driven Redundantly Actuated System[J].Robotics and Computer-Integrated Manufacturing,2016,38(c):1-8

[11] SAMANTHA V A,THOMAS W,SUE D.Adaptive Training of Cortical Feature Maps for a Robot Sensorimotor Controller[J].Neural Networks,2013,44(8):6-21

[12] SAVKIN A V,WANG C,BARANZAHEH A.Distributed Formation Building Algorithms for Groups of Wheeled Mobile Robots[J].Robotics and Autonomous Systems,2016,75(PB):463-474

[13] GUO Q,PERUQUETTI W,EFIMOV D.Universal Robot Adaptive Control of Robot Manipulators Using Real-Time Estimation[DB/OL].IFAC-PapersOnLine,2015

[14] GROSSARD M.Robust Decentralized Control of a Fully Actuated Robot Hand[DB/OL].IFAC-Papers OnL-ine,2015

[15] DANEVIT J,HARTENBERG R S.A Kinematic Notation for Lower-pair Mechanisms Based on Matrices[J].ASME Journal of Applied Mechanits,1995,22:215-221

[16] PIEPER D L.The Kinematics of Manipulations under Computer Control[D].Palo Alto:Stanford University,1968

[17] ARIMOTO S,MIYAZAKI F.Stability and Robustness of PID Feedback Control for Robot Manipulator of Sensory Capability[C]∥The First Int Symposium: Robotics Research,1983:783-799

[18] 高名旺.3RRR高速并聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)器人,2013,35(6):716-722

GAO M W.Experiment and Kinematic Design of 3-RRR Parallel Robot with High Speed[J].ROBOT,2013,35(6):716-722

[19] 孟石.多機(jī)器人協(xié)作系統(tǒng)軌跡約束分析及示教方法[J].機(jī)器人,2012,34(5),547-565

MENG S.Path Constraint Relation and Trajectory Teaching Method for Multi-Robot Cooperation System[J].ROBOT,2012,34(5),547-565

[20] 陳鵬.一種仿人機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解的幾何求解方法[J].機(jī)器人,2012,34(2),212-216

CHEN P.A Geometrical Method for Inverse Kinematics of a Kind of Humanoid Manipulator[J].ROBOT,2012,34(2),212-216

責(zé)任編輯：羅姍姍

Research and Simulation of Control Algorithm Design of Welding Robot Based on DSP

DENG Shun1,2, ZHOU Kang-qu1

(1. College of Mechanical Engineering, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China;2. Changan Automobile Intelligent Manufacturing Technology Research Institute, Chongqing 401120, China)

Based on the establishment of six DOF welding robot D-H coordinate system and the parameters of the arms, the forward kinematics and inverse kinematics equations are studied and its numerical simulation algorithm is designed and simulation model in MATLAB environment is also designed, and the control of each joint motor under the fixed control mode and fixed gravity compensation is also obtained. On the basis of the dynamic control equation of six DOF robot, the consideration of the characteristics of the motors and the dynamic characteristics of the robot arm are also obtained, and the optimization model of sensor feedback control is established. The four robot welding station in Tecnomatix environment is created, Using the Robotics function module provided, the path and function of the robot are realized. The Newton Euler inverse kinematics equations of the digital signal processor are used to solve the robot’s joint coordinate and to process the sensor feedback signal in real-time, and to realize the closed-loop control of the multi servo system.

forward and inverse dynamics of robots; DSP; real-time control

10.16055/j.issn.1672-058X.2017.0001.017

2016-09 -19；

2016-10-20.

國家重大科技專項(xiàng)《長安汽車城節(jié)能與新能源汽車智能柔性焊接新模式應(yīng)用項(xiàng)目》.

鄧順(1988-)，男，重慶奉節(jié)人，碩士，從事機(jī)器人控制系統(tǒng)研究. E-mail: 15123376162@163.com.

TH692.9

A

1672-058X(2017)01-0087-07