房德威，何東坡，陳曦，于宏洲，陳科平

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040 ；2.東北林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；3.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；4.哈爾濱理工大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院 ，黑龍江 哈爾濱 150040)

限定吸引率與容量的停車換乘系統(tǒng)選址研究

房德威1，何東坡1，陳曦2，于宏洲3，陳科平4

(1.東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040 ；2.東北林業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；3.東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；4.哈爾濱理工大學(xué) 藝術(shù)學(xué)院 ，黑龍江 哈爾濱 150040)

為實(shí)現(xiàn)駕車者選擇換乘公共交通進(jìn)入城市中心區(qū)，采用p-hub方法對(duì)所研究的停車換乘(P&R)系統(tǒng)的用戶需求進(jìn)行理論描述。以出行廣義費(fèi)用作為出行模式?jīng)Q策的量化指標(biāo)，提出競(jìng)爭(zhēng)模式下出行者選擇P&R設(shè)施的概率；以P&R系統(tǒng)的用戶需求量最大化為目標(biāo)，滿足預(yù)先給定的P&R系統(tǒng)吸引率、設(shè)施容量?jī)蓚€(gè)約束條件建立空間優(yōu)化選址模型。通過對(duì)模型的理論分析，解決了滿足P&R系統(tǒng)吸引率、設(shè)施容量以及P&R設(shè)施數(shù)量最少的多目標(biāo)優(yōu)化選址問題。采用啟發(fā)式聚合集理論構(gòu)造三步式搜索算法求解非線性整數(shù)規(guī)劃模型。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明該算法可有效處理P&R系統(tǒng)的選址問題。

停車換乘；優(yōu)化選址；選址模型；p-hub方法；啟發(fā)式聚合集算法

為了緩解城市中心區(qū)交通堵塞，將用戶從小汽車出行模式吸引到公交模式，成為城市交通規(guī)劃研究領(lǐng)域亟待解決的課題。停車換乘(park-and-ride，P&R)設(shè)施的使用是解決該問題的有效手段。因此，為提高公共交通利用率，P&R設(shè)施的選址研究是停車規(guī)劃和樞紐設(shè)施設(shè)計(jì)的熱點(diǎn)問題。

以出行廣義費(fèi)用作為出行選擇的衡量標(biāo)尺是當(dāng)前研究的常用方法。根據(jù)換乘廣義費(fèi)用應(yīng)小于自駕廣義費(fèi)用這一假設(shè)，Holguin-Veras建立估算換乘人數(shù)的模型并對(duì)美國(guó)紐約市CBD進(jìn)行P&R選址分析[1]。但該模型沒有充分考慮P&R設(shè)施間的競(jìng)爭(zhēng)，而是分別估算單個(gè)設(shè)施的用戶需求量。競(jìng)爭(zhēng)的含義是用戶在各個(gè)選址方案之間和選址方案與駕車模式之間進(jìn)行權(quán)衡。Felipe Aros-Vera[2]提出將P&R設(shè)施視為交通樞紐，應(yīng)用基于P-樞紐(p-Hub)公式的空間優(yōu)化模型來估算換乘的出行人數(shù)。該模型基于OD出行量采用多項(xiàng)logit公式來決定用戶使用各個(gè)設(shè)施的比率，由此產(chǎn)生不同出行模式之間的競(jìng)爭(zhēng)。盧曉珊等[3]建立了一個(gè)客流量最大、成本最小的雙目標(biāo)規(guī)劃模型，然后利用線性加權(quán)技術(shù)將該雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的單目標(biāo)問題求解，但該模型的假設(shè)條件是不考慮設(shè)施容量問題，選址結(jié)果存在不確定性。然而，以上模型依然不能完全解決P&R設(shè)施選址問題。P&R設(shè)施的建設(shè)受到土地利用、路網(wǎng)結(jié)構(gòu)、土地價(jià)格以及規(guī)劃目標(biāo)等諸多因素的影響。

本文假設(shè)出行者是理性的，并且出行廣義費(fèi)用為出行方式的決策要素，換乘的必要條件是換乘的廣義費(fèi)用低于自駕廣義費(fèi)用。本文利用p-樞紐方法研究在限定P&R設(shè)施系統(tǒng)吸引率下限及單個(gè)P&R設(shè)施容量上限的條件下確定最優(yōu)化選址決策方案集的方法。P&R設(shè)施系統(tǒng)吸引率為選擇P&R設(shè)施的人數(shù)與駕車出行人數(shù)的比值。

1 p-樞紐問題描述

交通樞紐其運(yùn)行過程是交通流從始點(diǎn)經(jīng)由樞紐轉(zhuǎn)運(yùn)至終點(diǎn)。所謂p-樞紐問題是研究在交通網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中設(shè)置p個(gè)樞紐來聯(lián)接起止點(diǎn)，通過集散交通流來優(yōu)化交通網(wǎng)絡(luò)[4]。如圖1所示，i點(diǎn)表示出行始點(diǎn)，k點(diǎn)表示換乘設(shè)施，j點(diǎn)表示出行終點(diǎn)，箭頭方向表示交通流的流動(dòng)方向。k點(diǎn)作為交通樞紐，可以提供停車空間和換乘空間。

P&R系統(tǒng)的運(yùn)作模式與p-樞紐問題一致，其用戶需求是由在城市區(qū)域內(nèi)從始點(diǎn)(居住地)到終點(diǎn)(辦公地、購(gòu)物地)的駕車出行者構(gòu)成。因此，P&R設(shè)施作為中轉(zhuǎn)站可以視為交通樞紐，出行者在此換乘更經(jīng)濟(jì)的出行模式繼續(xù)后半段行程到達(dá)終點(diǎn)。值得注意的是，k點(diǎn)所提供的換乘空間尺度受到諸多因素的制約，因此換乘設(shè)施的容量應(yīng)該被充分考慮。

確定停車換乘地址的備選集是優(yōu)化選址的基礎(chǔ)，在實(shí)踐中至關(guān)重要。備選點(diǎn)的選擇應(yīng)該考慮以下四個(gè)方面：設(shè)施服務(wù)半徑、交通系統(tǒng)便利性、社區(qū)整合、經(jīng)濟(jì)性[5]。

圖1 p-樞紐網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Network of p-hub

2 優(yōu)化選址模型

通常情況下，上角標(biāo)是用來表示出行模式以及廣義費(fèi)用的類型，下角標(biāo)是用來表示起始點(diǎn)、換乘點(diǎn)和終點(diǎn)。

2.1 假設(shè)條件

在眾多P&R系統(tǒng)方案下確定最優(yōu)選址方案是非常復(fù)雜的問題。出于可行性，本文假設(shè)出行者為城市通勤者并且是理性的，并且出行廣義費(fèi)用為出行方式的決策要素。本文采用集計(jì)模型，將始點(diǎn)和終點(diǎn)以交通小區(qū)為單位進(jìn)行選取。本文采用集計(jì)方法劃分交通小區(qū)并認(rèn)為OD相同的出行者選擇模式(自駕或換乘)相同。否則，該問題過于復(fù)雜從而超出當(dāng)前最優(yōu)化理論的處理能力[2]。

由于換乘站備選點(diǎn)數(shù)量龐大，因此調(diào)研數(shù)據(jù)量巨大。而P&R設(shè)施投資相對(duì)較小，因此，利用大數(shù)據(jù)方法進(jìn)行選址分析不可行[6]。本文考慮季節(jié)對(duì)出行選擇的影響因素，引入步行舒適度的懲罰因子τ1。除此之外，本文考慮軌道交通工具內(nèi)的舒適度與小汽車舒適度的差異，引入換乘公共交通乘車環(huán)境綜合懲罰因子τ2，該懲罰因子綜合反應(yīng)載具環(huán)境包括擁擠度、隱私性、空氣質(zhì)量以及個(gè)人財(cái)產(chǎn)安全性等綜合因素，該參數(shù)通過SP調(diào)查獲得。

本文采用條件評(píng)估方法又稱投標(biāo)博弈法(contingentvaluationmethod,CVM)[7]來估計(jì)換乘載客工具的擁擠成本，并研究不同舒適水平的等價(jià)變差。問卷方式是向受訪者提出了一些假設(shè)場(chǎng)景，通過延長(zhǎng)乘車時(shí)間來交換車廂內(nèi)舒適度水平。所延長(zhǎng)的時(shí)間記作WTTL(willingnesstotravellonger)，在現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查中使用了7張透視圖(如圖2)來描述車廂內(nèi)的早晚高峰的(7:30-10:00；17:00-19:30)場(chǎng)景。受訪者根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)選擇一張透視圖來預(yù)測(cè)下趟車的擁擠度，將它作為基準(zhǔn)參考點(diǎn)，然后隨機(jī)選擇一張擁擠度小于它的透視圖并進(jìn)行二次投標(biāo)來調(diào)查出行者對(duì)車廂舒適度相對(duì)于時(shí)間成本的偏好。調(diào)研者在延長(zhǎng)時(shí)間為3、6、9、12、15、18共6檔范圍內(nèi)隨機(jī)投標(biāo)，根據(jù)受訪者第一輪的回答結(jié)果(同意或不同意)進(jìn)行第二輪投標(biāo)。例如：受訪者在第一輪同意延長(zhǎng)9min，那么第二輪中隨機(jī)增加延長(zhǎng)時(shí)間(在12、15、18中隨機(jī)選取)；反之隨機(jī)縮短延長(zhǎng)時(shí)間(在3、6中隨機(jī)選取)。本文以第二張透視圖(擁擠度水平為1，1位乘客/m2)為基準(zhǔn)，引入擁擠水平為j的時(shí)間乘子Tm(j)(即舒適度懲罰因子)。

根據(jù)隨機(jī)效用模型的數(shù)據(jù)，可以得到擁擠成本和車廂密度之間的線性關(guān)系估計(jì)式。

其中，v表示時(shí)間成本。Tm(j)代表平均擁擠度為j時(shí)的舒適度懲罰因子即本文中的σ2。

圖2 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查車廂擁堵水平透視圖Fig.2 Showcard used during the field survey

2.2 出行選擇分析

在優(yōu)化選址之前應(yīng)該知道影響人們出行決策的基本原理，準(zhǔn)確判斷用戶出行特征估算P&R設(shè)施用戶需求量。在客戶量需求模型中，判斷出行者是否選擇換乘模式是一個(gè)復(fù)雜的決策分析過程，相關(guān)考慮因素包括出行屬性和特征及交通設(shè)施的競(jìng)爭(zhēng)力[8]。出行模式的效能與相互競(jìng)爭(zhēng)的交通設(shè)施所提供的服務(wù)水平密切相關(guān)。本文通過廣義費(fèi)用來刻畫出行模式的效能。廣義費(fèi)用的構(gòu)成表述如下：

自駕模式的廣義費(fèi)用：

(1)

(2)

起止點(diǎn)為i，j的出行者在k點(diǎn)換乘的概率表達(dá)式為

(3)

式中：xk為位置決策變量，yikj為成本決策變量，pikj為從i到j(luò)在k點(diǎn)換乘的出行選擇概率，θ為出行者對(duì)出行費(fèi)用的敏感度。

3 目標(biāo)函數(shù)與約束條件

在交通網(wǎng)絡(luò)中對(duì)P&R設(shè)施進(jìn)行優(yōu)化選址，其目標(biāo)是從換乘點(diǎn)備選集K中挑選出p個(gè)換乘點(diǎn)，使得換乘人數(shù)即需求總量達(dá)到最大化。數(shù)學(xué)建模為

(4)

s.t.

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

注意，概率pijk并不是決策變量。模型的決策變量分別是位置決策變量xk和成本決策變量yijk.

當(dāng)決策變量取定后，其余的變量均可計(jì)算。式(4)～(11)建立了一個(gè)非線性整數(shù)規(guī)劃模型。

本文考慮Logit模型的IIA特性，在下文的數(shù)值仿真中為盡量避免路徑重合，引入換乘點(diǎn)之間的距離下限dmin，該模型針對(duì)所有間距大于dmin的換乘設(shè)施構(gòu)成的系統(tǒng)進(jìn)行選址優(yōu)化，因此對(duì)于完善的軌道交通網(wǎng)絡(luò)，多數(shù)情況下可采用MNL模型來估計(jì)出行模式選擇概率。

4 求解算法

由于p-hub問題已被證明是NP-hard問題[9]，因此需采用啟發(fā)式算法求解。啟發(fā)式聚合集算法常用來解決優(yōu)化選址中的p-hub問題[10-11]。本文采用三步式啟發(fā)聚合集算法進(jìn)行優(yōu)化求解。

第一階段：分別進(jìn)行q次1-opt運(yùn)算，即Teitz-Bart啟發(fā)式算法。本文所用1-opt算法改編自文獻(xiàn)[12]。每次都從一個(gè)隨機(jī)的可行解即滿足容量限定的P&R系統(tǒng)出發(fā)，經(jīng)過1-opt運(yùn)算得到改進(jìn)解。改進(jìn)解的特征是由一系列1-1優(yōu)化替換所產(chǎn)生，并且不能再經(jīng)過一次1-1替換得到更優(yōu)的解。分別保存q次1-opt運(yùn)算產(chǎn)生的結(jié)果，包括目標(biāo)值和換乘站地址集，并將q個(gè)目標(biāo)值從大到小排序，保存前r個(gè)目標(biāo)值對(duì)應(yīng)的結(jié)果(r≤q)。

在階段一結(jié)束后構(gòu)造啟發(fā)式聚合集。

由于CS0必出現(xiàn)在最優(yōu)解當(dāng)中，故0≤u≤p≤v.再令聚合集CSf=CS-CS0。

第二階段：分別進(jìn)行s次2-opt運(yùn)算。第一次運(yùn)算是將階段一中使目標(biāo)值最大的換乘站地址集作為初始可行解，并將該地址集與CS0的差集記作R，稱為2-opt運(yùn)算中可變更地址集。而第二次至第s次的初始可行解是由CS0擴(kuò)充得到，即從CSf中(隨機(jī))選出p-u個(gè)地址作為可變更地址集R，再將R與CS0的地址組合，如果滿足容量限定則生成初始可行解。將階段2的初始可行解進(jìn)行2-opt算法優(yōu)化得到改進(jìn)解。改進(jìn)解的特征是由一系列2-2優(yōu)化替換所產(chǎn)生，并且不能再經(jīng)過一次2-2替換得到更優(yōu)的解。

第三階段：將階段二產(chǎn)生的s次運(yùn)算結(jié)果，再分別進(jìn)行一次1-opt運(yùn)算，取當(dāng)中目標(biāo)值最大的改進(jìn)解作為啟發(fā)式算法的最優(yōu)解。

1-opt算法：

3)令C=K/S,其中K是換乘點(diǎn)備選集，稱C為1-opt運(yùn)算中替換點(diǎn)備選集。

4)若C=φ則到7)，否則在C中隨機(jī)挑一個(gè)P&R地址k再到5)。

判斷1：如果該替換不滿足容量限定，則進(jìn)行下一次替換；如果滿足容量限定則計(jì)算目標(biāo)值并賦值給z*再作判斷2。

2-opt算法：

種不同的替換方式。從第一次替換開始至t-1次替換結(jié)束對(duì)每次替換作下述判斷：

判斷1：判別當(dāng)前替換是否滿足容量限定。若不滿足則跳到下一個(gè)替換。若滿足則計(jì)算目標(biāo)值并賦值給z*再作判斷2。

對(duì)第t次替換作判斷3。

1-opt運(yùn)算中只要目標(biāo)值被改進(jìn)就將P&R地址集保存到S；2-opt運(yùn)算是將t次替換中使目標(biāo)值最大的可變更地址集保存到R。

5 實(shí)例分析

本節(jié)針對(duì)二維路網(wǎng)的情形，做模擬仿真。所有的數(shù)值試驗(yàn)都是在工作站(Intel Core i7，3.4GHz)下進(jìn)行，程序通過Visual Basic編寫。

5.1 二維綜合路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖3描述了模擬假設(shè)的二維空間起止點(diǎn)與換乘點(diǎn)備選集的分布情況，核心區(qū)域?yàn)橹醒肷虅?wù)區(qū)包含出行終點(diǎn)直徑約為3 km，內(nèi)側(cè)圓形區(qū)域表示交通堵塞區(qū)域，直徑約為15 km，換乘點(diǎn)通常分布在堵塞區(qū)外圍環(huán)形區(qū)域，距堵塞區(qū)1～1.5 km范圍內(nèi)[5，13]，環(huán)形區(qū)域的外圍是居住區(qū)包含交通出行始點(diǎn)。該模擬結(jié)構(gòu)圖為單中心城市，城市尺度為縱橫30 km，模擬假設(shè)為特大型城市。

5.2 模型參數(shù)

圖3 起止點(diǎn)與備選點(diǎn)分布圖Fig.3 Locations of OD and P&R candidates

出行參數(shù)速度參數(shù)/km·h-1時(shí)間參數(shù)/min價(jià)值參數(shù)/元換乘票費(fèi)/元額外費(fèi)用/元其他參數(shù)K含25個(gè)換乘點(diǎn)k分別取6，7，8ck范圍：750～1200始點(diǎn)i共40個(gè)終點(diǎn)j共10個(gè)每對(duì)始終點(diǎn)出行量：25輛總出行量10000輛dmin=4kmsA，Sij=60sA，Cij=15sTkj=25tA，IVij，tA，IVik，tT，IVkj以上時(shí)間通過距離除以相應(yīng)的平均速度得出tP，Wk=11tT，Skj=3v=26cA=1短途：2中途：4長(zhǎng)途：6fAij=5fAik=3fA，Pk=3fA，Pj=8τ1=1．7(冬季)τ2=1．2θ=0．8

注：時(shí)間價(jià)值v按城市居民平均小時(shí)工資取值，懲罰因子τ1根據(jù)季節(jié)對(duì)步行速度的影響確定，τ2可通過問卷調(diào)研獲得。

5.3 試驗(yàn)結(jié)果

表2中p為P&R設(shè)施數(shù)量，q為第一步啟發(fā)式算法獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)，r為第一步結(jié)束后選取最優(yōu)解的個(gè)數(shù)，s為第二步和第三步啟發(fā)式算法獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)。

取參數(shù)p=7、q=10、r=4、s=5。p為P&R設(shè)施數(shù)量；q為第一步啟發(fā)式算法獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)；r為第一步結(jié)束后選取最優(yōu)解的個(gè)數(shù)；s為第二步和第三步啟發(fā)式算法獨(dú)立運(yùn)行次數(shù)；當(dāng)容量限定為850時(shí)，優(yōu)化算法在階段三產(chǎn)生最優(yōu)解。因此采用三步啟發(fā)式算法是合理的，不能只進(jìn)行1-opt或2-opt運(yùn)算。

表2 限定容量為850輛時(shí)的最優(yōu)解(7個(gè)P&R設(shè)施)

注：表中括號(hào)內(nèi)數(shù)字表示需求量最優(yōu)值(輛)。

P&R設(shè)施數(shù)量影響市政工程成本，因此，在滿足需求的前提下，P&R設(shè)施數(shù)量不宜設(shè)置過低或過高。在模擬試驗(yàn)中，P&R設(shè)施數(shù)量分別取6、7、8，圓形堵塞區(qū)周長(zhǎng)約45 km，現(xiàn)將設(shè)施間距離下限dmin取4 km，表3～5顯示了在不同容量限定下P&R系統(tǒng)選址方案。單個(gè)設(shè)施容量范圍從750到1 200共分10級(jí)，每級(jí)間隔50個(gè)車位。括號(hào)外的數(shù)據(jù)代表優(yōu)化選址后P&R設(shè)施的編號(hào)，括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)代表其吸引量。P&R設(shè)施編號(hào)的排列順序根據(jù)其吸引量由大至小排列。最后兩列分別代表在不同容量限定下，P&R系統(tǒng)的總吸引量和吸引率。根據(jù)表3～5的結(jié)果顯示P&R系統(tǒng)中單個(gè)P&R設(shè)施的吸引率與容量上限呈正相關(guān)。當(dāng)容量上限在750～1 000范圍內(nèi)，優(yōu)化選址結(jié)果擾動(dòng)較大，但容量上限在1 050～1 200區(qū)段，優(yōu)化結(jié)果趨于穩(wěn)定即最優(yōu)解中的半數(shù)以上選址點(diǎn)不隨設(shè)施容量的增加而改變。如：選6個(gè)P&R設(shè)施，該區(qū)段共3個(gè)選址點(diǎn)一致，分別為11、19、3；選7個(gè)P&R設(shè)施，該區(qū)段共6個(gè)選址點(diǎn)一致，分別為14、19、1、3、22、21；選8個(gè)P&R設(shè)施，該區(qū)段共7個(gè)選址點(diǎn)一致，分別為14、19、1、3、22、21、4。表明系統(tǒng)中P&R設(shè)施數(shù)量的增加與選址穩(wěn)定性成正相關(guān)。另外，在P&R設(shè)施數(shù)量不同的穩(wěn)定的選址方案中比對(duì)一致的選址點(diǎn)(例如7個(gè)P&R設(shè)施與8個(gè)P&R設(shè)施穩(wěn)定選址方案中的共同點(diǎn)：14、19、1、3、22、21)，這些共同的穩(wěn)定點(diǎn)應(yīng)作為重要的選址對(duì)象。進(jìn)一步分析可知存在個(gè)別選址點(diǎn)其吸引量隨設(shè)施限定容量的增加而增多，如選址點(diǎn)14。該點(diǎn)值得決策者重點(diǎn)關(guān)注，并在周邊交通承載力允許的條件下盡量擴(kuò)大容量以滿足未來發(fā)展需求。穩(wěn)定性較好的優(yōu)化選址方案其特征是P&R設(shè)施分布城市的多個(gè)方向，彼此相距一定的距離避免了設(shè)施間的競(jìng)爭(zhēng)。并且吸引率較大的設(shè)施分布在始點(diǎn)密集區(qū)重心與CBD重心的連線附近。

表3 6 P&R系統(tǒng)選址方案

注：表中括號(hào)外數(shù)值表示P&R設(shè)施編號(hào)，括號(hào)外數(shù)值表示對(duì)應(yīng)的吸引值。

表4 7 P&R系統(tǒng)選址方案

注：表中括號(hào)外數(shù)值表示P&R設(shè)施編號(hào)，括號(hào)外數(shù)值表示對(duì)應(yīng)的吸引值。

表5 8 P&R系統(tǒng)選址方案

注：表中括號(hào)外數(shù)值表示P&R設(shè)施編號(hào)，括號(hào)外數(shù)值表示對(duì)應(yīng)的吸引值。

5.4 選址決策分析

城市規(guī)劃決策者可以根據(jù)上述優(yōu)化結(jié)果作選址決策分析，具體操作步驟如下：

1)根據(jù)城市交通總體規(guī)劃目標(biāo)，確定預(yù)建P&R系統(tǒng)的吸引率下限，將低于吸引率下限的方案排除。

2)對(duì)滿足吸引率的P&R系統(tǒng)確定設(shè)施的最少數(shù)量(如表4所示，假設(shè)規(guī)劃目標(biāo)中P&R系統(tǒng)吸引率下限為56%，則6個(gè)P&R設(shè)施無法滿足要求，因此應(yīng)增加設(shè)施數(shù)量。又如表5所示，假設(shè)容量上限為900，P&R系統(tǒng)吸引率下限仍為56%則比較表5和表6可知，P&R設(shè)施數(shù)量至少為8個(gè))。

3)在剩余優(yōu)化方案中，應(yīng)充分考慮P&R設(shè)施周邊實(shí)際交通路況，若周邊道路交通不能承載預(yù)測(cè)數(shù)目的車輛，應(yīng)將造成新的交通擁堵點(diǎn)的選址方案剔除，剩余方案構(gòu)成決策方案集。

4)實(shí)施的P&R設(shè)施的容量應(yīng)介于模型估算的吸引量與限定容量上限之間。最終由規(guī)劃專家綜合考慮投資成本、吸引率以及城市用地現(xiàn)狀、設(shè)施選址的穩(wěn)定性等因素，在決策方案集中確定選址地點(diǎn)以及設(shè)施容量。

6 結(jié)論

1)在停車換乘選址分析中可以將換乘設(shè)施視為交通樞紐，以p-樞紐理論為基礎(chǔ)構(gòu)建二維城市綜合路網(wǎng)的P&R系統(tǒng)優(yōu)化選址模型。

2)該問題可以采用啟發(fā)式聚合集理論構(gòu)造三步式搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解。

3)實(shí)際的案例中應(yīng)考慮限定P&R設(shè)施停車容量上限，通過調(diào)整換乘站數(shù)量來優(yōu)化P&R系統(tǒng)選址方案，以得到更符合實(shí)際的優(yōu)化選址結(jié)果。

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Optimal location of a park-and-ride system under capture rate and capacity constraints

FANG Dewei1, HE Dongpo1, CHEN Xi2, YU Hongzhou3, CHEN Keping4

(1. School of Civil Engineering，Northeast Forestry University , Harbin 150040, China; 2. School of Science，Northeast Forestry University , Harbin 150040, China; 3. School of Forestry，Northeast Forestry University , Harbin 150040, China; 4.Academy of Art， Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040, China)

In order to encourage travelers by private cars to transfer railway transportation mode into downtown, in this paper we first introduce p-hub approach to study user demand of the park-and-ride (P&R) systems. Then, using the generalized cost of travel as quantitative indicators, we propose the decision probability of travelers choosing between competitive alternative P&R facilities and the car only mode. Considering capture rate of P&R system and capacity of P&R facility as the constraints, location optimization model was established to maximize the users demand. Through theoretical analysis of the optimal model, the paper solves multi-objective optimization problem which meets system capture rate and facilities capacity and minimize the number of P&R facilities. Heuristic concentration theory is applied for constructing three-step search algorithm to solve this complex nonlinear integer programming model. Finally, numerical experiments are performed, the results show that the algorithm can effectively deal with siting P&R system.

park-and-ride; location optimization; model of location; p-hub approach; Heuristic concentration

2016-10-12.

日期：2017-01-06.

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(DL13BB13)； 哈爾濱市科技創(chuàng)新人才專項(xiàng)(2015RQQXJ029).

房德威(1978-), 男, 講師,博士研究生； 何東坡(1962-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師.

何東坡，E-mail:hdp@nefu.edu.cn.

10.11990/jheu.201610038

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20170106.1354.002.html

U412

A

1006-7043(2017)02-0207-08

房德威，何東坡，陳曦，等. 限定吸引率與容量的停車換乘系統(tǒng)選址研究[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017, 38(2): 207-214. FANG Dewei, HE Dongpo, CHEN Xi， et al. Optimal location of a park-and-ride system under capture rate and capacity constraints[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2017, 38(2): 207-214.