曾艦， 洪升， 王玉皞， 嚴(yán)茂松， 趙志欣， 唐榮欣

(南昌大學(xué)信息工程學(xué)院， 江西南昌 330031)

0 引言

多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output, MIMO)雷達(dá)是一種采用多發(fā)射天線發(fā)射特定波形信號(hào)集，并利用多接收天線進(jìn)行特定匹配處理的雷達(dá)系統(tǒng)?；诓ㄐ畏旨枷?，MIMO雷達(dá)可獲得相比傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)更多的自由度，因此能夠擴(kuò)展陣列孔徑、提高參數(shù)分辨性能、改善目標(biāo)檢測(cè)性能等，從而逐漸成為未來(lái)雷達(dá)的發(fā)展趨勢(shì)之一[1-2]。理想的發(fā)射波形是獲取MIMO雷達(dá)體制優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵。MIMO 雷達(dá)波形研究主要從正交發(fā)射波形優(yōu)化設(shè)計(jì)、發(fā)射方向圖綜合等方面展開(kāi)[3-4]。正交發(fā)射波形優(yōu)化主要是指優(yōu)化設(shè)計(jì)正交波形信號(hào)，使發(fā)射信號(hào)具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性。已有文獻(xiàn)采用模擬退火算法[5]、遺傳算法[6]、循環(huán)算法[7]、約束非線性規(guī)劃算法[8]等設(shè)計(jì)不同編碼方式的正交波形。發(fā)射方向圖綜合是指通過(guò)合理設(shè)計(jì)發(fā)射信號(hào)波形，靈活控制MIMO雷達(dá)合成發(fā)射方向圖；主要通過(guò)合成發(fā)射波形的互相關(guān)矩陣[9]和發(fā)射波束域矩陣[10]等途徑來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文主要研究正交發(fā)射波形優(yōu)化問(wèn)題，設(shè)計(jì)良好時(shí)域相關(guān)特性的空間合成信號(hào)以獲取更好的脈壓性能。

正交頻分(Orthogonal Frequency Division, OFD)信號(hào)[11]是MIMO雷達(dá)中一類(lèi)常用的正交波形信號(hào)，具備優(yōu)異的探測(cè)性能。通常OFD信號(hào)可設(shè)計(jì)為正交頻分線性調(diào)頻(Orthogonal Frequency Division-Linear Frequency Modulation, OFD-LFM)信號(hào)和正交頻分相位編碼(Orthogonal Frequency Division-Phase Coded, OFD-PC)信號(hào)。OFD-LFM信號(hào)是指在每個(gè)通道子載波上調(diào)制LFM信號(hào)，文獻(xiàn)[12-13]詳細(xì)分析了最小化OFD-LFM信號(hào)間互相關(guān)影響的參數(shù)關(guān)系，給出了頻譜重疊時(shí)限制自相關(guān)旁瓣性能的原因；文獻(xiàn)[14]從接收波束形成再進(jìn)行時(shí)空匹配濾波的信號(hào)處理方式來(lái)分析其旁瓣分布情況，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的優(yōu)化方法。MIMO雷達(dá)中對(duì)OFD信號(hào)的研究主要集中在OFD-LFM信號(hào)上，對(duì)OFD-PC信號(hào)的研究相對(duì)比較欠缺。文獻(xiàn)[15]討論了OFD-PC信號(hào)在MIMO雷達(dá)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，并對(duì)其脈沖壓縮性能進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[16]提出采用脈間頻率捷變的方法降低距離旁瓣。本文針對(duì)OFD-PC信號(hào)距離旁瓣問(wèn)題，考慮一種脈內(nèi)優(yōu)化方法，對(duì)OFD-PC空域合成信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析，提出一種全新的基于空時(shí)聯(lián)合優(yōu)化的非均勻間隔OFD-PC波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。與文獻(xiàn)[16]不同，本文方法僅對(duì)單個(gè)脈沖信號(hào)進(jìn)行優(yōu)化，脈沖與脈沖之間的相參性不受破壞。通過(guò)最小化發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣與單位陣誤差來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)射功率方向圖全向逼近；同時(shí)，以自相關(guān)峰值旁瓣水平(Auto-correlation Peak Sidelobe Levels, APSL)作為目標(biāo)函數(shù)，最小化空域合成信號(hào)的APSL，以保證感興趣方向上期望的信號(hào)時(shí)域特性?；谠摲椒ńIMO雷達(dá)中OFD-PC波形與發(fā)射功率方向圖聯(lián)合優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了空域合成信號(hào)時(shí)域旁瓣抑制與方向圖全向逼近的目的，對(duì)提高M(jìn)IMO雷達(dá)中目標(biāo)檢測(cè)能力極具實(shí)際意義。

1 OFD-PC信號(hào)模型及空時(shí)特性

MIMO雷達(dá)中OFD-PC波形的基本信號(hào)形式如圖1所示。假設(shè)發(fā)射陣列是陣元間距為d，陣元數(shù)為Ne的均勻線陣；每個(gè)發(fā)射陣元發(fā)射中心頻率為f1,f2,…,fNe的載波脈沖信號(hào)，每個(gè)載波脈沖上調(diào)制碼元寬度為T(mén)、編碼長(zhǎng)度為Q的相位編碼序列，脈沖寬度為T(mén)e=T·Q。載波間隔Δf和碼元寬度T滿足Δf=1/T。

圖1 OFD-PC信號(hào)形式

假設(shè)MIMO雷達(dá)中第k個(gè)通道發(fā)射的載波相位編碼波形信號(hào)為sk(t)，可表示為

(1)

不考慮傳播衰減，位于遠(yuǎn)場(chǎng)方向θ處目標(biāo)在t時(shí)刻被照射的空域合成信號(hào)為

(2)

(3)

式中， (·)*表示共軛， (·)H表示共軛轉(zhuǎn)置，R=

假定信號(hào)處理結(jié)構(gòu)為通過(guò)時(shí)空匹配濾波[17]實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，利用接收波束形成得到目標(biāo)方向，因此可認(rèn)為目標(biāo)檢測(cè)時(shí)匹配濾波前信號(hào)為y(θ,t)。目標(biāo)檢測(cè)性能不僅受信號(hào)y(θ,t)能量因素影響，還受到y(tǒng)(θ,t)匹配濾波后距離旁瓣影響；前者由pE(θ)的分布特性體現(xiàn)，后者由y(θ,t)的時(shí)域相關(guān)特性反映。下面主要分析信號(hào)y(θ,t)自相關(guān)函數(shù)特性，在接收端進(jìn)行匹配濾波處理前需對(duì)y(θ,t)進(jìn)行基帶混頻，可直接假設(shè)中心載頻f0=0 Hz。根據(jù)式(2)，方向θ處合成信號(hào)y(θ,t)自相關(guān)函數(shù)可表示為

(4)

ej2πvΔfq1T·e-jπvΔf(τ-mT)·

sinc(πvΔf(T-|τ-mT|))·

(5)

式中，v=-(Ne-1),…,-1,0,1,…,(Ne-1)，τ表示相關(guān)時(shí)延。v(τ)中包含載波調(diào)制相位編碼序列非周期自相關(guān)函數(shù)Rk(m)。若每個(gè)發(fā)射天線發(fā)送相同相位編碼序列，Rk(m)可寫(xiě)為

(6)

(7)

Wv(τ)主要反映空間θ處f(θ,τ)的空域特性。所以f(θ,τ)可改寫(xiě)為

(8)

2 OFD-PC空域合成信號(hào)的波形優(yōu)化分析

|W0(τ)|·|0(τ)|

(9)

(10)

(11)

|W0(τ)|為近似sinc函數(shù)，最高峰值點(diǎn)位于τ1=n1/Δf，n1∈Z，較低峰值點(diǎn)位于τ2=

(2n2+1)/(2NeΔf)，n2∈Z。0(τ)可看作2Q-1個(gè)自相關(guān)移位項(xiàng)相加。當(dāng)m=0，|τ|

2) 根據(jù)式(4)，f(θ,τ)后兩項(xiàng)主要影響近遠(yuǎn)區(qū)低旁瓣分布，其中|Wv(τ)|為

(12)

|Wv(τ)|高峰值點(diǎn)位于τ1=n1/Δf，較低峰值點(diǎn)位于τ2=(2n2+1)/2(Ne-v)Δf。當(dāng)|τ-mT|

綜上所述，Rk(m)與Δf影響著近遠(yuǎn)區(qū)旁瓣電平分布情況。選擇自相關(guān)性能較優(yōu)的相位編碼序列必然帶來(lái)空域合成信號(hào)的直接優(yōu)化效果；而如果對(duì)Δf進(jìn)行隨機(jī)選擇，此時(shí)Δf≠1/T，信號(hào)正交性被破壞，旁瓣分布固定位置將會(huì)打亂，同相累加的可能性減小，高旁瓣分布情況有望改善。為此進(jìn)行相應(yīng)仿真分析驗(yàn)證該想法的可行性。設(shè)等頻率間隔Δf=1/T=2 kHz，非均勻頻率間隔為7個(gè)互不相同且和為B-Bs=14 kHz的隨機(jī)數(shù)，信號(hào)均采用M偽隨機(jī)序列。圖2給出了等間隔與非均勻間隔OFD-PC空域信號(hào)發(fā)射功率方向圖對(duì)比。等間隔OFD-PC信號(hào)發(fā)射功率方向圖各向同性，而對(duì)于非均勻間隔OFD-PC信號(hào)，由于Δf≠1/T，信號(hào)不再嚴(yán)格正交，發(fā)射能量非均勻分布，發(fā)射功率方向圖呈現(xiàn)波動(dòng)。圖3中非均勻間隔OFD-PC空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)已經(jīng)不存在明顯較高的旁瓣。所以O(shè)FD-PC載波頻率的隨機(jī)化能夠有效降低距離旁瓣。那么如何在信號(hào)正交性破壞程度較小的前提下，選擇最優(yōu)的載波頻率，改善不同方位上OFD-PC空域合成信號(hào)的自相關(guān)性質(zhì)，需要進(jìn)一步研究。

圖2 發(fā)射功率方向圖對(duì)比

圖3 空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比

3 OFD-PC空域合成信號(hào)的波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

根據(jù)以上分析，提出較為完備的波形優(yōu)化策略，一方面直接選用具有較好非周期自相關(guān)特性的相位編碼序列來(lái)優(yōu)化OFD-PC空域合成信號(hào)；另一方面在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)一種非均勻間隔OFD-PC波形，并約束該波形信號(hào)的正交性，建立合理全面的優(yōu)化模型，確保所設(shè)計(jì)波形在功率方向圖逼近全向的前提下，獲取最低的自相關(guān)旁瓣電平。

3.1 相位編碼序列的優(yōu)化選擇

根據(jù)上節(jié)的分析，相位編碼序列自身的自相關(guān)性質(zhì)優(yōu)劣將直接影響主旁瓣比的高低。前文中M序列是一種常用的偽隨機(jī)編碼序列，自相關(guān)旁瓣水平較高，這里選擇一種自相關(guān)性能優(yōu)異的多相編碼序列GQ(GoutelardQ-ArySequences)全序列進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比。當(dāng)然，此處僅僅通過(guò)舉例的方式證明編碼序列優(yōu)化選擇的有效性和必要性，并不針對(duì)編碼序列的最優(yōu)選擇展開(kāi)討論。GQ全序列[18]由法國(guó)Goutelard于1996年提出，具備優(yōu)異的非周期自相關(guān)性能，在短波段遠(yuǎn)程遙感、雷達(dá)、通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。圖4給出了GQ全序列和M序列自相關(guān)函數(shù)對(duì)比情況。顯然，GQ全序列的自相關(guān)旁瓣遠(yuǎn)低于M序列的自相關(guān)旁瓣。分別用GQ全序列和M序列調(diào)制OFD-PC波形的載波信號(hào)，得到兩種空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)，如圖5所示。由圖可知，GQ全序列調(diào)制的OFD-PC合成信號(hào)自相關(guān)旁瓣要遠(yuǎn)低于M序列。因此，選擇具有較好非周期自相關(guān)特性的相位編碼序列來(lái)調(diào)制OFD-PC波形，可有效降低空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)旁瓣電平，這是一種最直接的波形優(yōu)化方式。

圖4 序列自相關(guān)函數(shù)對(duì)比

圖5 序列調(diào)制下OFD-PC信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比

3.2 非均勻間隔OFD-PC的優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于上述分析，設(shè)計(jì)一種非均勻間隔OFD-PC波形，此時(shí)， Δf1, Δf2,…,ΔfNe-1是在總帶寬一定情況下的隨機(jī)取值，由于Δf≠1/T，不同載波信號(hào)之間可能存在頻譜重疊。傳統(tǒng)OFD-PC信號(hào)中各載波信號(hào)間頻率間隔為Δf=1/T，因此在MIMO雷達(dá)中OFD-PC波形將獲取全向的發(fā)射功率方向圖。當(dāng)進(jìn)行非均勻頻率間隔優(yōu)化以獲取脈壓性能提高時(shí)，必然破壞發(fā)射功率方向圖的全向性。為了在空域與時(shí)域特性矛盾中取得合理折中，需要建立合理的波形優(yōu)化模型。

為了將非均勻間隔OFD-PC空域合成信號(hào)自相關(guān)旁瓣限制在較低水平，選擇空域合成信號(hào)的最大APSL作為目標(biāo)函數(shù)?？紤]f(θi,τ)對(duì)稱性，最優(yōu)化區(qū)間設(shè)為0<τ≤Te。將整個(gè)搜索空間劃分為θ1,θ2,…,θK，在每個(gè)空間角度上進(jìn)行最優(yōu)化搜索。由式(3)可知，發(fā)射功率方向圖由發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣決定，為使發(fā)射功率方向圖接近全向，需要約束發(fā)射信號(hào)相關(guān)矩陣逼近單位陣。基于以上討論，建立非均勻間隔OFD-PC的波形優(yōu)化模型：

(13)

最優(yōu)化搜索變量為Δf=[Δf1, Δf2,…,ΔfNe-1]T， 即Ne-1個(gè)載波信號(hào)中心頻率間隔組成的列向量。K表示空間搜索角度數(shù)。代價(jià)函數(shù)限制自相關(guān)函數(shù)旁瓣區(qū)域最大APSL最小，從而將整體旁瓣壓制在較小的水平。第一個(gè)約束條件中ε用來(lái)控制發(fā)射功率方向圖與理想全向方向圖的逼近程度，ε的合理選取能夠使自相關(guān)旁瓣的抑制與方向圖的逼近達(dá)到合理折中；第二個(gè)約束條件是合成信號(hào)總帶寬保持不變，從而保證波形主瓣寬度恒定。假定OFD-PC信號(hào)處理結(jié)構(gòu)為先接收波束形成后時(shí)空匹配濾波，這里暫不考慮空域合成信號(hào)的空域互相關(guān)性能。需要說(shuō)明，式(13)的目標(biāo)函數(shù)為非凸函數(shù)，具有非線性約束，很難求得最優(yōu)解，本文采用序列二次規(guī)劃[19]法進(jìn)行求解。

4 結(jié)果分析

假設(shè)MIMO雷達(dá)中發(fā)射陣列是陣元數(shù)為Ne=8，陣元間隔為半波長(zhǎng)的均勻線陣。每個(gè)載波編碼信號(hào)碼元時(shí)寬為T(mén)=500 μs，帶寬為Bs=1/T。規(guī)定OFD-PC發(fā)射信號(hào)總帶寬為B=Ne/T，對(duì)應(yīng)載波頻率間隔Δf=1/T的情況；最優(yōu)化變量Δf=[Δf1, Δf2,…,ΔfNe-1]T需滿足頻率間隔之和為B-Bs的約束條件。仿真分析中波形性能主要從發(fā)射功率方向圖和空域合成信號(hào)的自相關(guān)來(lái)體現(xiàn)。設(shè)定空間搜索范圍為[-90°，90°]，對(duì)該范圍內(nèi)搜索角度進(jìn)行離散采樣，分別在-90°,-89°,…,90°等角度處進(jìn)行波形最優(yōu)化搜索。分別對(duì)M序列與GQ全序列調(diào)制的OFD-PC信號(hào)進(jìn)行波形優(yōu)化，并盡量保證序列長(zhǎng)度一致，選用M序列碼長(zhǎng)Q=63；GQ全序列碼長(zhǎng)Q=64。發(fā)射功率方向圖逼近誤差取ε=0.1，得到基于M序列和GQ全序列的OFD-PC空域合成信號(hào)發(fā)射功率方向圖分別如圖6和圖7所示。為方便對(duì)比，圖中也給出了文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]中優(yōu)化設(shè)計(jì)波形的相應(yīng)性能。文獻(xiàn)[15]中波形信號(hào)載波頻率等間隔分布，空域合成信號(hào)完全正交，發(fā)射功率方向圖為全向均勻分布。文獻(xiàn)[16]中采用脈沖間載波頻點(diǎn)捷變方式，但仍滿足Δf=n/T，所以發(fā)射功率方向圖也為均勻全向。對(duì)于本文方法優(yōu)化設(shè)計(jì)的非均勻間隔OFD-PC波形，由于載波頻率間隔不相等且不為1/T，能量分布不再是嚴(yán)格各向同性，但因?yàn)樵趦?yōu)化過(guò)程中利用逼近誤差ε進(jìn)行約束，使得信號(hào)的相關(guān)矩陣在相應(yīng)的區(qū)間內(nèi)逼近單位陣，所以其發(fā)射功率方向圖仍保持著近似全向，這也證明了所提優(yōu)化方法中該約束有效性。

圖6 M序列發(fā)射功率方向圖對(duì)比

圖7 GQ全序列發(fā)射功率方向圖對(duì)比

圖8和圖9分別給出在采用本文方法優(yōu)化基礎(chǔ)上，基于M序列與GQ全序列OFD-PC空域合成信號(hào)在(-T,T)內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)與文獻(xiàn)[15-16]方法在近區(qū)的旁瓣對(duì)比情況。由圖可知，最優(yōu)搜索OFD-PC信號(hào)載波頻率間隔后得到的非均勻間隔OFD-PC信號(hào)的近區(qū)旁瓣相對(duì)于文獻(xiàn)[15]方法有較大程度的降低，并與文獻(xiàn)[16]方法起到相似的優(yōu)化效果，而波形主瓣寬度基本保持不變。圖10和圖11分別給出了基于M序列與GQ全序列OFD-PC空域合成信號(hào)在(-Te,Te)內(nèi)的自相關(guān)函數(shù)對(duì)比情況。由圖可知，在整個(gè)延遲范圍內(nèi)，本文方法設(shè)計(jì)的波形相比文獻(xiàn)[15-16]有著更低的旁瓣，而對(duì)比圖10和圖11可以看到，基于GQ全序列的非均勻OFD-PC信號(hào)旁瓣降低程度要高于基于M序列的非均勻OFD-PC信號(hào)。

為對(duì)本文波形優(yōu)化方法旁瓣改善性能進(jìn)行定量分析，將不同仿真條件下旁瓣降低程度進(jìn)行了總結(jié)，如表1所示。發(fā)射功率方向圖逼近誤差取3種情況：ε=0.01,ε=0.1,ε=0.9，得到基于M序列和GQ全序列的OFD-PC空域合成信號(hào)在近區(qū)和遠(yuǎn)區(qū)的旁瓣改善值。由表可知： 1) GQ全序列對(duì)比于M序列在近區(qū)幅值降低程度相對(duì)較小，即相位編碼序列自相關(guān)性能的優(yōu)劣對(duì)近區(qū)的影響較小。但對(duì)相同序列，根據(jù)圖8、圖9與表1數(shù)據(jù)對(duì)比，本文提出設(shè)計(jì)方法隨著ε的增大并在可控范圍內(nèi)，對(duì)比文獻(xiàn)[15]，近區(qū)旁瓣峰值A(chǔ)PSL(Auto-Correlation Peak Sidelobe Levels)(APSL=10 log10[max sidelobe power/(peak response)2])最大降幅可達(dá)6 dB，脈壓性能得到進(jìn)一步提升，降低了虛警概率。2) GQ全序列對(duì)比M序列在遠(yuǎn)區(qū)積分旁瓣電平ISL(Integrated Sidelobe Levels)(ISL=10 log10[total sidelobe power/(peak response)2])降幅可達(dá)2 dB左右，即對(duì)于自相關(guān)性能越好的相位編碼序列，其遠(yuǎn)區(qū)積分旁瓣電平相比文獻(xiàn)[15-16]改善程度越明顯。針對(duì)相同序列，根據(jù)圖10、圖11與表1數(shù)據(jù)分析對(duì)比，本文提出設(shè)計(jì)方法隨著ε增大并在可控范圍內(nèi)，遠(yuǎn)區(qū)積分旁瓣電平降幅仍然可達(dá)7 dB左右，較好的優(yōu)化遠(yuǎn)區(qū)的能量累積。綜上所述，對(duì)于文獻(xiàn)[15]近遠(yuǎn)區(qū)旁瓣優(yōu)化的固有局限性以及文獻(xiàn)[16]在遠(yuǎn)區(qū)能量分布較大的劣勢(shì)，本文提出的非均勻間隔波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)近區(qū)旁瓣與遠(yuǎn)區(qū)能量?jī)?yōu)化能力都得到較大的提升。

圖8 M序列空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比(-T,T)圖9 GQ全序列空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比(-T,T)圖10M序列空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比(-Te,Te)圖11GQ全序列空域合成信號(hào)自相關(guān)函數(shù)對(duì)比(-Te,Te)

表1 波形優(yōu)化設(shè)計(jì)前后APSL，ISL值對(duì)比 dB

因本文研究的發(fā)射波形結(jié)構(gòu)為OFD-PC信號(hào)，不同發(fā)射天線發(fā)射的波形信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)完美正交，但是此時(shí)空域合成信號(hào)的自相關(guān)主旁瓣峰值比較低，本文所提波形優(yōu)化方法通過(guò)優(yōu)化頻點(diǎn)間隔來(lái)降低旁瓣，此時(shí)OFD-PC信號(hào)子載波間隔非均勻并且不滿足正交條件，發(fā)射波形信號(hào)的正交性受到破壞，但是本文在波形優(yōu)化的同時(shí)，限制了這種破壞程度，從而發(fā)射波形集間的互相關(guān)性能仍然保持在較優(yōu)的水平。與此同時(shí)，這里也給出空域合成信號(hào)在不同方位的互相關(guān)性能分析。以M序列為例，圖12給出文獻(xiàn)[15]中等間隔波形及本文方法所設(shè)計(jì)的優(yōu)化波形在-73°與3°空域合成信號(hào)的互相關(guān)性能對(duì)比。從圖中可以看出，由于信號(hào)頻率等間隔的影響，文獻(xiàn)[15]空域合成信號(hào)的互相關(guān)在零延遲附近(非零延遲)有較高峰值。雖然本文方法優(yōu)化中約束了頻率間隔的波動(dòng)幅度，但不同方位上空域合成信號(hào)互相關(guān)性能仍得到較好的改善。

圖12 空域合成信號(hào)互相關(guān)對(duì)比

由于信號(hào)間的頻率間隔影響OFD-PC信號(hào)的多普勒容忍性，所以將本文方法設(shè)計(jì)波形與等間隔波形的多普勒容忍性進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果如圖13所示。從圖中可以看出，本文方法設(shè)計(jì)波形多普勒容忍性比等間隔波形要差，特別是在fdT≥1時(shí)，隨著fdT增大，周期性峰值點(diǎn)都有較大的降低。因此，如何保證MIMO雷達(dá)中OFD-PC信號(hào)的多普勒容忍性，并實(shí)現(xiàn)波形的空時(shí)頻聯(lián)合優(yōu)化是下一步亟待研究的問(wèn)題。

圖13 空域合成信號(hào)多普勒容忍性對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

為優(yōu)化MIMO雷達(dá)中OFD-PC波形的脈沖壓縮性能，本文提出一種降低OFD-PC空域合成信號(hào)距離旁瓣的波形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。一方面，通過(guò)選擇非周期自相關(guān)性能優(yōu)異的相位編碼序列直接優(yōu)化降低距離旁瓣；另一方面，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出一種非均勻間隔OFD-PC的MIMO雷達(dá)發(fā)射波形設(shè)計(jì)方法。建立合理的空時(shí)聯(lián)合優(yōu)化模型，最優(yōu)化求解各載波信號(hào)的頻率間隔，實(shí)現(xiàn)了OFD-PC空域合成信號(hào)脈沖空時(shí)綜合性能的優(yōu)化。所設(shè)計(jì)波形脈壓性能得到較大提升，發(fā)射功率方向圖接近全向，對(duì)MIMO雷達(dá)中目標(biāo)檢測(cè)能力的提升具有重要意義。然而，本文的優(yōu)化模型求解復(fù)雜度仍然較高，如何建立更高效、更全面的空時(shí)頻聯(lián)合優(yōu)化模型有待進(jìn)一步研究。

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