王 全

(南通大學(xué)理學(xué)院,江蘇 南通 226019)

·教材與教法·

機(jī)械功概念的歷史演進(jìn)及其教學(xué)啟示

王 全

(南通大學(xué)理學(xué)院,江蘇 南通 226019)

功是物理學(xué)中重要的基本概念之一,功與能的概念密切相關(guān),具有抽象的特點(diǎn)．在機(jī)械功概念的歷史發(fā)展進(jìn)程中,物理學(xué)家在觀察、使用機(jī)械的過程中思辨性地提出機(jī)械“守恒”的工具,工程師利用并發(fā)展這一工具研究機(jī)械的效能,并將該工具命名為功,物理學(xué)家進(jìn)而將功納入物理學(xué)體系．這一歷史回顧促使義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué)從物理學(xué)科邏輯轉(zhuǎn)向物理知識(shí)的歷史發(fā)生認(rèn)識(shí)論,從力的作用效果轉(zhuǎn)向機(jī)械的作用效果,滲透 “目的論”的觀念,提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng),即從機(jī)械使用“目的”的角度探討機(jī)械的“成效”,從機(jī)械“成效”大小的實(shí)驗(yàn)比較中經(jīng)歷乘積定義的思維方法．

機(jī)械功;歷史演進(jìn);教學(xué)啟示;成效;目的論

在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域,物理教師要將課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)改造使之轉(zhuǎn)化為物理課堂教學(xué)活動(dòng),然而課程內(nèi)容已遠(yuǎn)離激動(dòng)人心的科學(xué)事業(yè)而趨向于學(xué)問化、結(jié)構(gòu)化的嚴(yán)密學(xué)科邏輯體系,教師缺乏對(duì)物理知識(shí)的本源、歷史演進(jìn)以及在知識(shí)演進(jìn)過程中科學(xué)家的物理觀念、科學(xué)思維的透徹理解和深刻把握,從而物理課堂鮮見有利于學(xué)生物理核心素養(yǎng)提升的學(xué)習(xí)進(jìn)程．本文擬從機(jī)械功概念歷史演進(jìn)中梳理其所蘊(yùn)含的物理核心素養(yǎng),為義務(wù)教育機(jī)械功概念教學(xué)提供有價(jià)值的啟示．

1 機(jī)械功概念的歷史演進(jìn)

機(jī)械功概念的歷史演進(jìn)肇始于人類對(duì)提升機(jī)械效率的追求,工程師為了比較機(jī)器的效率,在實(shí)踐過程中逐漸同意用機(jī)器舉起的物體的重量與行程之積來量度機(jī)器的輸出,并稱之為功．[1]物理學(xué)家在“運(yùn)動(dòng)的量度”的爭論中將功的概念納入物理科學(xué)體系,正如恩格斯所說:“理論力學(xué)得出了活力這一概念,工程師的應(yīng)用力學(xué)得出了功這一概念,并強(qiáng)迫理論家接受它．”[2]工程師度量機(jī)器輸出有何理論基礎(chǔ)?在實(shí)踐中是如何統(tǒng)一度量的標(biāo)準(zhǔn)?工程師是如何理解機(jī)械功的內(nèi)涵?

在經(jīng)典物理學(xué)的開創(chuàng)期,伽利略曾經(jīng)提出機(jī)械功概念的雛形,他從機(jī)械運(yùn)動(dòng)的角度分析物體的重量與其運(yùn)動(dòng)距離的關(guān)系,認(rèn)為在平衡的條件下物體在相等時(shí)間內(nèi)通過的距離與其重量成反比．[3]萊布尼茨于1686年對(duì)笛卡爾用質(zhì)量與速度的乘積作為“力”或物理的“運(yùn)動(dòng)量”的量度提出質(zhì)疑,認(rèn)為動(dòng)力只能由它所產(chǎn)生的效果來衡量(這一觀念得益于萊布尼茨生活的時(shí)代水輪車得到廣泛的應(yīng)用,獲得穩(wěn)定的水流需要風(fēng)車將水提高到一定高度),為此他提出如下兩個(gè)假設(shè):對(duì)于一個(gè)物體,從一個(gè)高度下降到地面所獲得的力與從地面上升到這個(gè)高度所接受的力相等;把 1磅重的物體A提升4ft的力,等同于把4磅重的物體B提升1ft的力．[4]顯然萊布尼茨“力”的度量暗含了重力做功的觀念,是根據(jù)力的作用效果來衡量力的量度．牛頓在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中通過列舉運(yùn)動(dòng)天平、滑輪、滑輪組、鐘表輪子、螺旋機(jī)擠壓、楔子擠壓等簡單機(jī)械說明動(dòng)力與阻力之比等于其速度的反比,進(jìn)而總結(jié)得到機(jī)械的效能和運(yùn)用無非是減慢速度以增加力,或者反之．[5]總之,在17世紀(jì)經(jīng)典物理學(xué)的開創(chuàng)者們根據(jù)機(jī)械使用的一般經(jīng)驗(yàn),從“輸入”和“輸出”的角度探討機(jī)械或力的“守恒”,并用單位時(shí)間的“力與力的方向上通過距離的乘積”來度量這種“守恒”,雖然未能深刻理解這種度量的意義,但為18世紀(jì)機(jī)械效率的研究做好鋪墊．

18世紀(jì)開創(chuàng)了機(jī)器替代手工的第一次工業(yè)革命,人類為了提升機(jī)器的效能,從理論層面探索提高效能的辦法,在探索過程中深受伽利略機(jī)械功概念雛形的影響．1704年法國工程師帕朗(Antoine Parent)為了研究水輪機(jī)的效能,將迫使水輪機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的負(fù)載乘以水流的速度定義為天然功率(natural power),水輪機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的負(fù)載乘以負(fù)載勻速上升的速度定義為水輪機(jī)的總的效果(法語effet général),進(jìn)而對(duì)水輪機(jī)進(jìn)行簡化處理,不考慮水的重量及其水的速度來源,通過嚴(yán)格計(jì)算發(fā)現(xiàn)水輪機(jī)的最大效能為427．[6]英國機(jī)械工程師斯密頓(Smeaton)是第一個(gè)系統(tǒng)化做實(shí)驗(yàn)研究水輪車機(jī)械效率的人,其研究成果于1754年發(fā)表．[7]他認(rèn)為機(jī)械的作用就是單位時(shí)間內(nèi)將重物升高一定的距離,因此測量機(jī)器功率的最好辦法是將一重物單位時(shí)間內(nèi)升高某一高度,將1倍重物升高2倍高度的功率與同樣時(shí)間內(nèi)將2倍重物升高1倍高度的功率是相同的．在研究機(jī)械效率的過程中首先定義水輪機(jī)的原始功率(original power),即單位時(shí)間內(nèi)吸取的水量乘以吸取水的高度,機(jī)械的效果是單位時(shí)間內(nèi)提起物體的重量加上必要的摩擦乘以物體提升的高度．斯密頓的實(shí)驗(yàn)研究得到水輪機(jī)的機(jī)械效率介于32%到50%之間．1767年法國工程師博爾達(dá)(Borda)將重力與其下落高度的乘積定義為活力,并根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí),采用活力原理(principle of living force)和達(dá)朗貝爾原理(D’ Alembert principle)兩種方法研究水輪車的機(jī)械效率,得到水輪機(jī)的機(jī)械效率為50%．[8]1738年瑞士科學(xué)家伯努利(D. Bernouilli)在研究氣缸中的氣體被壓縮過程中,定義力乘以距離為潛在的活力(potential live force),質(zhì)量與速度平方乘積的一半為實(shí)際的活力(actual live force),如果忽略氣缸中氣體的阻力,那么潛在的活力就等于實(shí)際的活力．[9]1758年達(dá)朗貝爾(D’Alembert)利用積分的方法證明了物體在運(yùn)動(dòng)力(moving forces)作用之下“活力”(living forces)等于運(yùn)動(dòng)力與其方向通過距離的積分．1788年拉格朗日(Lagrange)從活力守恒(conservation of the living forces)的角度得到物體在系統(tǒng)中的活力與加速力(accelerating forces)在其方向上通過距離的積分之和保持不變．[10]1783年法國工程師卡諾(Carnot)在研究一般機(jī)械理論過程中得到了活力理論(vis-viva theory),即力與力的方向上通過位移的乘積等于質(zhì)量與速度平方乘積的一半．[6]總之,在18世紀(jì)人類對(duì)機(jī)械功概念的認(rèn)知以兩條道路在并行發(fā)展,一條道路是工程師們的科學(xué)實(shí)踐,在研究機(jī)械效率的過程中自覺地利用力與力的方向上通過的距離作為機(jī)械有用效能的量度,另一條道路是“活力”理論的進(jìn)一步探索和明晰其意義的過程,潛在地將“活力”與機(jī)械功聯(lián)系起來,直到19世紀(jì)能量概念的形成,機(jī)械功的概念才進(jìn)入物理學(xué)體系．

19世紀(jì)上半葉,法國科學(xué)家在研究動(dòng)力機(jī)械效率理論過程中發(fā)明了功,并闡明了功的內(nèi)涵．[11]1819年納維葉(Louis Navier)在其編輯出版的書籍中定義機(jī)械的作用量(quantity of action)為力乘以在力的方向上通過的距離,這樣就能夠方便地比較不同機(jī)器的機(jī)械效率,同時(shí)指出如果有力F作用于物體并在力的方向上前進(jìn)的距離為X,如果物體受到阻力的作用勻速前進(jìn),那么力所消耗的“作用量”為FX,如果物體沒有受到任何阻力的作用,則物體由靜止達(dá)到速度v,那么MV2=2FX．1829年科里奧利(Coriolis)正式提出功的概念,定義為力與力的方向上通過的距離微元的積分,并將“活力”定義由MV2該為1/2MV2．1829年彭色利(Poncelet)也為功的概念給出類似的定義,并指出做功的兩個(gè)前提假設(shè):克服阻力和通過距離,一個(gè)處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物體不需要對(duì)其做功,一個(gè)處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體也不需要對(duì)其做功．[12]總之,從納維葉的“作用量”到科里奧利、彭色利定義的功,既和機(jī)械效率的研究密切關(guān)聯(lián),又將功的概念與“活力”聯(lián)系在一起,至此功這一概念才被正式引入物理學(xué)．[13]

從機(jī)械功概念歷史演進(jìn)中我們可以發(fā)現(xiàn):機(jī)械功概念的歷史演進(jìn)與機(jī)械及其使用機(jī)械的“目的”密切關(guān)聯(lián),人類在其發(fā)展的歷史進(jìn)程中發(fā)明并利用機(jī)械,在細(xì)致觀察機(jī)械作用的基礎(chǔ)上提出樸素的機(jī)械功概念雛形,并將這一雛形作為用以衡量機(jī)械或力“守恒”的工具;18世紀(jì)的工程師們?yōu)榱搜芯繖C(jī)械的效能,將“守恒”工具發(fā)展成單位時(shí)間內(nèi)物體的重量與物體提升高度的乘積作為衡量機(jī)械的指標(biāo),在考慮機(jī)械的效果以及產(chǎn)生這一效果原因的基礎(chǔ)上得到機(jī)械的效能;18世紀(jì)的物理學(xué)家們從“活力”和“活力守恒”的角度得到它們與力和在力的運(yùn)動(dòng)方向上的距離的關(guān)系,初步將機(jī)械功與能聯(lián)系起來;19世紀(jì)的工程師們明確提出功的概念并得到做功的兩個(gè)條件和不做功幾種情形,并從功的角度改進(jìn)了“活力”的數(shù)學(xué)表達(dá)式;直到能量概念的形成與能量守恒定律的建立,才逐漸認(rèn)識(shí)到功的本質(zhì):做功是能量轉(zhuǎn)換和傳遞的一種方式,是被傳遞和轉(zhuǎn)換的能量的量度．[14]

2 義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué)啟示

機(jī)械功概念的歷史演進(jìn)把我們帶回人類先驅(qū)探索功的歷史“原點(diǎn)”,還原了機(jī)械功概念產(chǎn)生與發(fā)展的本來面貌,體認(rèn)到人類先驅(qū)所經(jīng)歷的曲折歷程,這為義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué)提供豐富的指引．一線教師需將人類先驅(qū)探索機(jī)械功的歷史境遇與學(xué)生當(dāng)下的生活情境有機(jī)整合成課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),將人類先驅(qū)探索機(jī)械功的觀念有機(jī)浸潤于學(xué)生的思維以構(gòu)建課堂教學(xué)的問題串,將人類先驅(qū)的實(shí)踐探索與學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究有機(jī)融合于學(xué)生的科學(xué)實(shí)踐,從而提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究能力,促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)思維邁向高階,提升物理課堂教學(xué)的品質(zhì)．

義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué)應(yīng)遵循物理知識(shí)的歷史發(fā)生認(rèn)識(shí)論,引導(dǎo)學(xué)生從簡單機(jī)械入手,探索機(jī)械的“成效”,從而建立機(jī)械功的概念．簡單機(jī)械的展示和應(yīng)用有利于學(xué)生形成豐富的感知,理解機(jī)械的作用,把握機(jī)械的“目的”,為機(jī)械功概念的建立奠定經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)．由于學(xué)生在日常生活中受“每天工作8小時(shí)”、“每周5個(gè)工作日”等影響,潛在地認(rèn)為做工(功)與時(shí)間有關(guān),從而形成錯(cuò)誤的前概念．如果按照物理學(xué)科邏輯體系的角度,從力的作用效果入手引導(dǎo)學(xué)生建立機(jī)械功的概念,難以消弭學(xué)生的這一錯(cuò)誤前概念,因此我們用簡單機(jī)械作為學(xué)生的感知內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生從旁觀者的角度觀察、思索機(jī)械的“成效”,避免學(xué)生具身衡量是否做功,有利于糾正學(xué)生錯(cuò)誤的前概念．

人類發(fā)明并使用機(jī)械的目的在于更加便捷地完成某一任務(wù),促使機(jī)械完成任務(wù)就必須采取一定的手段,伽利略、牛頓等人發(fā)現(xiàn)手段與目的之間的樸素關(guān)系,工程師們默會(huì)性地采用目的論的觀念對(duì)目的和手段進(jìn)行量化處理——乘積定義法,這種目的屬于“外在目的”,后繼的物理學(xué)家們采用“內(nèi)在目的”的觀念將工程師發(fā)明的功納入物理科學(xué)體系,從而抓住了功的本質(zhì)．由于義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué)屬于學(xué)生初識(shí)階段,因此在簡單機(jī)械的展示和應(yīng)用中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從機(jī)械“目的”的角度探討機(jī)械的“成效”——物體在機(jī)械的作用下移動(dòng)了一段距離,在物理學(xué)上我們把機(jī)械的這種“成效”稱之為功．這種滲透機(jī)械“目的”的方法也能為后繼機(jī)械效率的教學(xué)奠定方法論基礎(chǔ)．

萊布尼茨的假設(shè)和斯密頓的實(shí)驗(yàn)研究為機(jī)械“成效”大小的教學(xué)指明方向,即從機(jī)械提升重物入手探究機(jī)械“成效”的量．讓機(jī)械提升相同的物體,其提升的高度可表征機(jī)械“成效”的大小;讓機(jī)械提升相同高度不同重量的物體,表明機(jī)械“成效”的大小還與所提升物體的重量相關(guān),即與機(jī)械作用于物體上的力相關(guān),從而學(xué)生認(rèn)識(shí)到機(jī)械“成效”的大小與力和物體提升的高度這兩個(gè)因素有關(guān);讓機(jī)械提升不同重量的物體,其提升的高度也不相同,那么如何表征機(jī)械“成效”的大小,引導(dǎo)學(xué)生利用倍數(shù)關(guān)系得到衡量機(jī)械“成效”的大小可用力和物體提升的高度的乘積進(jìn)行表示;再演示斜面拉物體、水平面拉物體等實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生分析、歸納,發(fā)現(xiàn)機(jī)械作用于物體上的力與物體移動(dòng)的方向一致,即機(jī)械的“成效”等于機(jī)械作用于物體上的力與物體在力的方向上通過的距離的乘積,至此機(jī)械功的概念初步形成．

從機(jī)械功概念的歷史形成與發(fā)展的角度構(gòu)建義務(wù)教育機(jī)械功概念的教學(xué),既滲透了“目的論”的觀念,在實(shí)驗(yàn)探究過程中自主發(fā)現(xiàn)機(jī)械“成效”的影響因素,又經(jīng)歷乘積定義的思維方法,學(xué)生腦海中機(jī)械功的概念有經(jīng)驗(yàn)證據(jù)的支撐,有物理模型解釋,形成機(jī)械功概念的過程是實(shí)事求是、自主建構(gòu)的過程,所以能夠提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng)．

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2013年全國教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“基于文化重演論的科學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐研究”(項(xiàng)目編號(hào):DHA130273)．

2016-12-12)