齊勝利

當前的一些小學數(shù)學教學反思，鐘情于對情境的描述，或教學環(huán)節(jié)的再現(xiàn)，而針對這些教學情境或環(huán)節(jié)背后的東西，少有分析與思考。很多教學反思更像課堂教學記錄，“敘”多于“思”。

一、緊扣教學實踐，突出反思的深度

教學反思的本質在于“思”，只有對課堂教學展開深入的思考，才能體現(xiàn)其存在價值。在日常開展小學數(shù)學教學反思過程中，不僅要思考所教數(shù)學知識的來龍去脈，明確數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的走向，從數(shù)學專業(yè)知識層面挖掘反思的深度，還要對課堂教學實施的具體環(huán)節(jié)做深入的分析與思考，從中發(fā)現(xiàn)哪些是值得繼續(xù)堅持的做法，哪些是需要改進或調整的，挖掘教學實踐層面上反思的深度。下面以“平行與垂直”教學片段為例，談談如何挖掘教學反思的深度。

【教學案例】

片段1：

平行的概念初步學習后，教師出示一組相關的照片。

師：（出示立交橋的圖片，師用手指著其中的一座橋和一條路說）它們相交嗎？

生：不相交。

師：它們平行嗎？

生：也不平行。

師：那它們怎么了？（學生不知所措。）

師：它們不在同一平面內，所以不能說是平行的。（同時，在平行概念的前面加上了“同一平面內”幾個字。）

片段2：

師：你們能不能舉出一些生活中平行的現(xiàn)象？

生1：（邊做手勢邊說）梯子兩條長邊是平行的。

師：嗯！你說的是那種梯子吧？（邊說邊比畫，那種上下一樣大小的梯子。）還有一些梯子不是的喲！

生1：（茫然地看著。）

生2：馬路長長的兩邊。

師：是的，馬路長長的兩條邊是平行的。

片段3：

師：請同學們先用小棒擺出一組平行線。（學生很快地在桌面上擺出了各種各樣的平行線。）

師：請擺法不同的同學上來展示一下。（學生用兩只手懸空拿著小棒比畫著，擺出幾種“平行”形狀。）

師：哪位同學能用小棒擺一擺垂直呢？（有幾位學生跑上講臺，擺出幾種“垂直”形狀。）

【教學思考】

1.觀察生活，找準數(shù)學與生活的聯(lián)系。片段1中，教師想借助生活場景幫助學生理解“同一平面”的內涵。然而，從當時課堂效果來看沒有達成。原因是立交橋與數(shù)學上相交、平行之間的距離遠了。數(shù)學上的相交與平行是研究兩條直線之間的關系，而生活中的立交橋與路面又不是兩條直線，同時，立交橋上一層的路面經過一段引橋后，總會與下一層的路面“會合”的。硬要把它與相交與平行拉上關系，學生不能理解也就很正常了。因而，與其舉這樣的例子來說明“同一平面”，不如就地取材，讓學生找一找教室里天花板上的某一條邊與地面上某一條邊之間的關系，這樣，既能符合科學，又直觀，學生一看就懂，不會產生歧義。

2.讀懂教材，理解數(shù)學概念的內涵。片段2中，教師沒有真正地理解“平行”內涵，數(shù)學上研究的平行，指的是兩條或多條直線之間的關系。學生比畫出的梯子應該是沒有問題的，但學生舉出的馬路兩邊也平行的例子是錯誤的，某一段馬路可能是直的，看上去好像馬路兩邊也是平行的。但這里提到的馬路不是特指，而是抽象意義上的馬路，那就不一定是直的了，如果老師輕率地判斷馬路也符合“平行”的特征，無意中向學生滲透了平行不僅僅是直線之間有的思想。這既不符合數(shù)學概念的特點，更不利于學生今后進一步學習的需要。

3.研究教學，緊扣數(shù)學知識的本質。片段3中，教師想讓學生拿著兩根小棒比畫，直觀感受“平行”與“垂直”現(xiàn)象中兩條直線之間的關系。然而，教師在設計這一活動時，有意無意中忽視了一個基本的數(shù)學事實，那就是學生在比畫小棒的過程中，無法保證兩根小棒一定處在同一平面內，而我們前面已確定的“平行”與“垂直”是建立在“同一平面內”，如果此時學生隨便拿出兩根小棒一比畫，教師就認可為“平行”或“垂直”，那勢必會給學生造成思維上的錯覺，認為不論什么情況下，兩條直線之間都存在著“平行”與“垂直”的關系，這對學生的后續(xù)學習必然會產生諸多的負面影響。因而，如果教師真的要學生展示的話，不如讓學生在實物展示臺上，或在黑板上擺出造型，讓學生真切地感受到同一平面內兩條直線之間的關系，讓他們在潛移默化中領悟“同一平面”對研究兩條直線關系的重要性。

以上的教學反思，不僅有教學情節(jié)與環(huán)節(jié)的描述，更有教學現(xiàn)象的深入剖析，分析其背后的原因所在，通過分析與比較，提出建設性的意見，這樣的教學反思不僅有利于教師個人的專業(yè)成長，更有利于給他人實施課堂教學提供有效的參考，從而實現(xiàn)教學反思價值的最大化。

二、延伸教學視野，拓展反思的寬度

小學數(shù)學教學反思不僅僅要找準反思的角度，挖掘反思的深度，教學反思還應有一定的寬度。即教學反思要有廣角的視野，這就要求教學反思不能僅僅局限于一個知識點、一節(jié)課或一個單元的內容。有效的教學反思不僅能從數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展角度去思考，更能從兒童學習需求的實際去研究。這樣的教學反思才有延展性，它既能深入到數(shù)學知識的本原，又能觸摸到兒童數(shù)學學習的脈搏，實現(xiàn)以寬闊的視野為背景，突出教學反思的厚實。下面以“學生會了教什么”為例，談談怎樣拓展反思的寬度。

【教學案例】

片段1：

生1：如果把一個蛋糕看成整體，那么一半就是它的一部分。（教師出示“蛋糕的模板”，學生照樣說。）

生2：（重復上面的內容。）

生3：如果把一個蛋糕看成整體，一半就是它的一部分。（沒有一個孩子不會說，這是生活常識。）

片段2：

（教師出示不同分法的圓，讓學生仍然照上面的句式說，再分類。）

生1：（基本與上面的說法相同，學生分類后師總結。）

師：有兩種分法，一種是平均分，一種是任意分。

片段3：

師：如果把6塊蛋糕看成一個整體，你知道一塊與6塊的關系嗎？

生1：如果把6塊看成一個整體，1塊是整體的一部分。

（再出現(xiàn)多種形式的圖式，即如何把多個物體看成一個整體的，教師仍然讓學生按照生1的方式說一句話。）

（數(shù)學中的……，語文中的……，從學生回答問題及表情可以看出，幾乎所有孩子都理解整體與部分之間的關系。）

從以上的幾個課堂教學片段不難看出，這節(jié)課學生學得太“輕松”了，輕松到人人沒有“問題”，這種沒有“問題”的課堂讓我產生了一些思考。

1.學生會了，為什么還要教？整節(jié)課的學習節(jié)奏，如果打一個形象的比喻，像一條平滑的直線，沒有什么起伏。因為，全班的孩子對“整體與部分”理解非常透徹，課中找不到對他們來說的難點，更談不上思維的挑戰(zhàn)。課堂上不論是學生的回答，還是具體的操作反饋，幾乎沒有出現(xiàn)過錯誤。試想一下，一個在學習過程中不出現(xiàn)任何錯誤的學習內容，還有必要讓學生按部就班地學嗎？這不僅是浪費學生的學習時間，更重要的是使學生在潛移默化中學會“矮化”自己。

2.學生會了，教什么內容？教師在上課之前一定對學生的學情做過一些了解，如果知道學生當前的認知水平已達到相應的水準，沒有必要讓學生在課堂上裝模作樣地再來一次所謂的學習了。面對這樣的情況我們怎么辦呢？可以教一些什么呢？我想可否對學習內容做一些“伸展”運動，即向縱深做一些發(fā)展。一方面可以向學習內容的寬度上考慮，另一方面可以向學習內容的深度上考慮。寬度上的考慮可以豐富學生的表象積累，增強感性認知；深度上的考慮可以有效地提升思維含量，調動不同層次的學生思維都能得到發(fā)展。如本節(jié)課教師完全可以把“幾分之一”的內容整合進來，學生完全有能力，也有時間認識簡單的“幾分之一”。這樣安排后，教學內容不僅有厚度，更有深度與層次，學生的思維不僅有橫向發(fā)展，更會有縱向的提升。

3.學生會了，教師做什么？課堂是一個動態(tài)的活動場所，雖然，教師上課前都制定了教學方案，但你的教學方案只是自己的一種設想，這種設想僅僅只是一種預設，它需要與動態(tài)的課堂對接，如果雙方差異小，動態(tài)的課堂與靜態(tài)的預設之間自然會產生和諧的共振效益，教師完全可以在自己預設的范疇內展開教學，此時，學生學習的收益會最大化；如果雙方的差異較大，教師的預設與動態(tài)課堂之間沖突明顯，此時，如果教師仍然按照自己的預設展開教學，必然會產生課堂的不和諧，學生要么“吃不飽”，要么就“吃不了”。因而，教師在開展教學過程中，應根據(jù)學生的學情適時地調整教學，努力使每一個層次的學生思維處在“憤悱”之中，讓他們走進課堂與走出課堂之間，真正地經歷過數(shù)學的思考。

以上的教學反思案例，從學生學會入手，展開更廣泛范圍內數(shù)學學習的思考，而不是僅僅局限在“認識幾分之一”教學上。通過以點帶面的教學反思，可以幫助教師清醒地認識到，在日常教學工作中，如何應對不同層次的學習內容，以及處理的方式、方法，這不僅對今后繼續(xù)教學“認識幾分之一”有借鑒作用，更為相關類型的教學指明了方向。

總之，要實現(xiàn)有效的小學數(shù)學教學反思，反思一定要有角度、有深度、有寬度、有溫度。堅持從四個維度去實施教學反思，一定能促進教師在專業(yè)化成長的路上越走越好，越走越遠。