◆林 航

（桂林理工大學博文管理學院 廣西 541006）

復雜網(wǎng)絡上動力系統(tǒng)同步性能的分析與提高

◆林 航

（桂林理工大學博文管理學院 廣西 541006）

由于網(wǎng)絡技術水平越來越普及，讓復雜網(wǎng)絡逐漸成為了相關專家所重點研究的一項技術。而復雜網(wǎng)絡通常指的是網(wǎng)絡當中的復雜系統(tǒng)。而專家在研究期間，要了解網(wǎng)絡結構特征能夠給網(wǎng)絡動力學造成什么樣的影響，然后再給網(wǎng)絡行為進行合理的改進，才是專家研究復雜網(wǎng)絡的主要目的。那么下面我們就來具體的討論一下復雜網(wǎng)絡上動力系統(tǒng)同步性能的分析與提高問題。

復雜網(wǎng)絡；動力系統(tǒng)；同步性能

0 引言

由于科技水平的不斷發(fā)展，讓人們能夠更加頻繁地接觸到網(wǎng)絡。網(wǎng)絡技術豐富了我們的日常生活，但是也讓我們越發(fā)依賴網(wǎng)絡系統(tǒng)的運行，因此網(wǎng)絡系統(tǒng)的安全性能越來越受到人們的關注。而在這種情況下，相關網(wǎng)絡專家應該對網(wǎng)絡結構以及行為進行充分的研究。另外，由于數(shù)據(jù)會大量的儲存進電腦當中，讓人們會感受到網(wǎng)絡系統(tǒng)的結構的復雜性，而專家則稱其為復雜網(wǎng)絡。為了能讓人們在進行網(wǎng)絡操作的時候能夠更加的方便，相關專家也是經(jīng)過了長時間的研究，終于制定出了完善的方案，那么下面我們就來具體的討論一下。

1 復雜網(wǎng)絡的基本特征量

1.1 平均距離

從網(wǎng)上的一個節(jié)點到另一個節(jié)點至少要依靠邊數(shù)才能夠確定兩點之間的距離。而在網(wǎng)絡中，全部節(jié)點所對的最大距離值則是網(wǎng)絡直徑。如果要是對全部節(jié)點距離的平均值進行計算的話，就能夠算出網(wǎng)絡的平均距離。要是用N來代表網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)的話，那么網(wǎng)絡平均距離的計算公式就是：

L=2/N(N-1)Ed。

1.2 度和度分布

在節(jié)點屬性中，度是一個非常關鍵的組成部分，在網(wǎng)絡當中，能夠和節(jié)點進行連接的節(jié)點數(shù)通常被叫做節(jié)點度，而網(wǎng)絡的平均度，都是在計算全部節(jié)點的平均值后所獲得的，用公式表示的話，則為：

=1/Neki

通過網(wǎng)絡平均度，能夠很好的掌握網(wǎng)絡連邊的密集效果。度分布通常說的是網(wǎng)絡節(jié)點度的分配狀況，并用P（k）來表示。

2 網(wǎng)絡距離對同步能力的影響

2.1 規(guī)則網(wǎng)絡結構和節(jié)點所滿足的動力學方程

這方面的研究工作主要是確立網(wǎng)絡平均距離和同步能力的關系。而想要實現(xiàn)這個工作目標，主要取決于研究人員所使用的網(wǎng)絡模型。如果能夠選擇合適的網(wǎng)絡模型，就可以合理地調(diào)試網(wǎng)絡的平均距離以及度分布的具體情況，從而讓本來纏繞在一起的網(wǎng)絡結構合理地分開，這樣就能夠確立網(wǎng)絡平均距離和同步力學的關系。通常情況下，研究人員會使用More格子網(wǎng)絡件來組織網(wǎng)絡結構。在Mooe格子中，任何一個節(jié)點度都是8，而集聚系數(shù)則是12/28=0.43。網(wǎng)絡的長度以及寬度則無法讓網(wǎng)絡的節(jié)點度和聚集系數(shù)發(fā)生明顯的變化。所以，研究人員應該要在確保節(jié)點數(shù)不發(fā)生變化的情形下來調(diào)整網(wǎng)絡的長度與寬度，以便取得一些網(wǎng)絡規(guī)格、平均度一樣，但平均距離不一樣的規(guī)格網(wǎng)絡.如果能夠求得網(wǎng)絡的同步性能，就可以掌握網(wǎng)絡的平均距離和同步性質(zhì)之間的關系了。

而想要很好地反映網(wǎng)絡的同步性能，最好運用穩(wěn)定性方程，而具體的公式則為：xi=F（xi）-oEjGjH（xj）。

2.2 平均距離對網(wǎng)絡同步能力的影響

通常，相關研究者都會根據(jù)調(diào)整網(wǎng)絡的長度與寬度去對網(wǎng)絡距離進行改動。例如網(wǎng)絡平均度為8，那么是就要檢查在網(wǎng)絡長度和寬度出現(xiàn)變化的時候，網(wǎng)絡同步性能是否也會出現(xiàn)變化。不過要值得注意的是，網(wǎng)絡的長度和寬度只可以是偶數(shù)。例如網(wǎng)絡規(guī)模N=1400的話，那么長度和寬度就會為：

N=HXL=16×90

=4×360=6×240=8×180=10×144=12×120=18×80=20x72

=24×60=30×48=36×40=40×36=48×30=60×24=72×20=80×18......

任何一組的長度值和寬度值代表一個網(wǎng)絡結構。由于長度的變化，讓耦合矩陣特征值由小變大，但是非零最小特征值則由大變小，這就說明不管是有界網(wǎng)絡的同步能力，還是半無界網(wǎng)絡同步能力，全都是由強變?nèi)醯?，而且網(wǎng)絡長度以及寬度在差距最小的情況下，兩者的同步能力也是最強的。

3 網(wǎng)絡距離對復雜度的影響

3.1 網(wǎng)絡模型和節(jié)點動力學方程

由于是探究網(wǎng)絡距離會對復雜度造成多大的影響，所以就必須要對網(wǎng)絡距離進行調(diào)整，而且還要維持其他網(wǎng)絡結構保持不變。我們都知道，在網(wǎng)絡模型中想要更改網(wǎng)絡距離，就一定要對網(wǎng)絡的長度和寬度進行調(diào)整，同時還要把大量的集聚函數(shù)進行區(qū)分，因此想要掌握網(wǎng)絡復雜度的具體情況，就一定要在網(wǎng)絡的所有節(jié)點中加進動力學系統(tǒng)。

3.2 平均距離對網(wǎng)絡復雜度的影響

比如網(wǎng)絡規(guī)模為360的網(wǎng)絡序參量以及復雜度，其長度和寬度為4×90、10×36、18×20，而與之相對的網(wǎng)絡距離則為22.58、9.26、6.38。從中我們能夠分析出，如果網(wǎng)絡的長度和寬度能夠達到4和90的時候，網(wǎng)絡的距離就會很大，就算耦合強度很大，那么序參量也不會增大，同時網(wǎng)絡的同步狀態(tài)也不會太好，而與之對應的則是，復雜度會由于耦合強度的變大而呈現(xiàn)出遞增的狀態(tài)。如果網(wǎng)絡的長度以及寬度能夠達到10和36，那么網(wǎng)絡距離就會縮小，不過并不能保證節(jié)點能夠得到很好的傳輸效果，而且網(wǎng)絡的序參數(shù)取值仍然會很小，網(wǎng)絡同步狀態(tài)也很差，不過卻能夠反映出網(wǎng)絡在耦合強度高出1.7的情況下，同步狀態(tài)能夠更加的穩(wěn)定。如果網(wǎng)絡長度和寬度分別為18和20的話，那么網(wǎng)絡就會形成方形結構，此時網(wǎng)絡距離就會縮短，與之對應的網(wǎng)絡同步狀態(tài)會因為耦合強度的增長而接近1，從而達到較好的同步狀態(tài)。

4 結束語

由于數(shù)據(jù)會大量的儲存進電腦當中，讓人們會感受到網(wǎng)絡系統(tǒng)的結構的復雜性。而為了能讓人們在進行網(wǎng)絡操作的時候能夠更加的方便，相關專家從網(wǎng)絡距離對同步能力的影響以及網(wǎng)絡距離對復雜度的影響等角度出發(fā)，詳細研究了復雜網(wǎng)絡上動力系統(tǒng)同步性能，并總結出了網(wǎng)絡長寬度和網(wǎng)絡同步能力的關系以及耦合強度、序參數(shù)對于網(wǎng)絡復雜度的影響，從而有效的掌握了如何提高復雜網(wǎng)絡上動力系統(tǒng)同步性能的方法。

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