付本元，廖昌榮，李祝強(qiáng)，章 鵬，簡(jiǎn)曉春，吳春江

(1.重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室智能結(jié)構(gòu)中心,重慶 400044; 2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074)

柱形波紋壓潰元件軸向沖擊力學(xué)行為研究

付本元1，廖昌榮1，李祝強(qiáng)1，章 鵬1，簡(jiǎn)曉春2，吳春江2

(1.重慶大學(xué) 光電技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室智能結(jié)構(gòu)中心,重慶 400044; 2.重慶交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,重慶 400074)

針對(duì)沖擊載荷作用下多層柱形波紋壓潰元件的力學(xué)特性分析非常困難的問(wèn)題，結(jié)合柱形波紋壓潰元件的沖擊壓潰變形特征，將柱形波紋壓潰元件的變形劃分為彈性變形階段、壁面接觸前的塑性變形階段、混合塑性變形階段、壁面接觸過(guò)程中的塑性變形階段，研究了軸向沖擊下柱形波紋壓潰元件變形抗力的理論計(jì)算方法。利用Matlab Simulink軟件編程，計(jì)算分析了不同高度落錘沖擊柱形波紋壓潰元件產(chǎn)生的變形抗力與壓潰量之間的映射特性，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。研究結(jié)果表明,在不同跌落高度沖擊下，理論計(jì)算的變形抗力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，證明所提出的理論分析方法是合理的，對(duì)波紋壓潰緩沖元件的工程應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。

波紋壓潰元件;沖擊載荷;變形抗力;應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng);應(yīng)變率硬化效應(yīng)

在機(jī)械碰撞過(guò)程中，合理利用緩沖裝置的抗沖特性對(duì)吸收沖擊能量、改善碰撞物加速度時(shí)間歷程、降低物品損傷具有重要的作用。由于承受軸向沖擊載荷具有良好的吸能特征和較大的壓潰變形量，柱形波紋壓潰元件在緩沖領(lǐng)域的應(yīng)用受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注。SINGACE等[1]實(shí)驗(yàn)研究了管狀波紋壓潰元件的軸向壓潰能量吸收特性，結(jié)果表明該元件具備理想的吸能特性；HOSSEINIPOUR等[2]通過(guò)改變壁厚和沖擊速度，實(shí)驗(yàn)研究了波紋管狀壓潰元件的力學(xué)行為；EYVAZIAN等[3]研究了柱形波紋壓潰元件的壓潰特性、能量吸收以及失效模式，結(jié)果表明在軸向載荷下帶有波紋的圓管失效模式是可預(yù)測(cè)和控制的；王曉等[4]對(duì)柱形波紋壓潰元件的碰撞性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明柱形波紋壓潰元件的吸能曲線比較平穩(wěn)，可制作汽車碰撞吸能部件；張平等[5]針對(duì)柱形波紋壓潰元件耐撞性進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，由于充分考慮到結(jié)構(gòu)內(nèi)徑、波高、波距、管壁半徑、波紋角以及波紋段的壁厚等幾何參數(shù)的離散化、規(guī)格化特征，因而優(yōu)化結(jié)果更加貼近實(shí)際工程問(wèn)題的要求；MAMALIS等[6]通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)帶環(huán)形溝槽波紋壓潰元件進(jìn)行研究，數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好；GALIB等[7]使用非線性有限元方法對(duì)軸向壓縮載荷下圓形鋁管的壓潰特性進(jìn)行研究，數(shù)值預(yù)測(cè)壓潰力以及褶皺特征與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致；ZHANG等[8]通過(guò)LS-DYNA對(duì)多邊形波紋柱進(jìn)行壓潰分析，得出多邊形波紋柱可用以防撞性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；譚麗輝等[9-10]在柱形波紋壓潰元件的圓形截面上分別設(shè)置圓弧形誘導(dǎo)凹槽、凸槽和凸凹交替的誘導(dǎo)槽，采用非線性有限元軟件 LS-DYNA 得到不同幾何參數(shù)模型的碰撞響應(yīng)及其對(duì)抗撞性的影響；郝文乾等[11-12]通過(guò)LS-DYNA有限元軟件建立了軸向沖擊載荷作用下薄壁波紋壓潰元件的有限元模型，得出影響波紋壓潰元件變形的兩個(gè)主要參數(shù)是沖擊速度和徑厚比；賈志剛等[13]利用軸對(duì)稱模型分析了多層U型波紋壓潰元件在內(nèi)壓及軸向位移作用下的應(yīng)力分布及層間的相互作用；楊義俊等[14]建立了兩層波紋管的非線性有限元模型，計(jì)算了兩層波紋管在受內(nèi)壓和軸向位移荷載及兩者共同作用下波紋管的應(yīng)力分布；王帥等[15]利用ANSYS程序接觸有限元方法對(duì)4層U型波紋管軸向剛度的線性和非線性特性進(jìn)行了研究。與單層波紋管狀壓潰元件相比，多層波紋管狀壓潰元件在沖擊載荷作用下，其力學(xué)行為更加復(fù)雜，一般采用實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)值仿真軟件研究其沖擊動(dòng)力學(xué)行為，系統(tǒng)的理論分析模型還不夠完備，現(xiàn)有的理論方法還不能指導(dǎo)波紋柱形壓潰元件的設(shè)計(jì)。因此，從理論上探討在沖擊載荷作用下波紋壓潰元件的抗沖擊特性，對(duì)波紋壓潰緩沖元件的工程應(yīng)用具有重要的價(jià)值。

1 柱形波紋壓潰元件的結(jié)構(gòu)與材料特性

本文采用柱形多層波紋壓潰元件作為研究對(duì)象，壓潰元件材料為304不銹鋼，波紋設(shè)計(jì)為U形波，柱形波紋壓潰元件的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。Ri為柱形波紋壓潰元件直邊段內(nèi)徑，Ro為柱形波紋壓潰元件波峰處外徑，hb為波高，wd為波距，ri為波谷半徑，ro為波峰半徑，δ為柱形波紋壓潰元件單層名義厚度，N為波數(shù)。

圖1 柱形波紋壓潰元件的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The diagram of crushable cylindrical-corrugated component structure

在靜載荷或者緩慢載荷作用下，應(yīng)力σ主要受應(yīng)變?chǔ)诺挠绊?，即?yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)。304不銹鋼材料在壓縮時(shí)的變形可以分為彈性變形階段與塑性變形階段，壓縮變形時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變模型可以用分段函數(shù)來(lái)表示

(1)

式中:ε為材料的應(yīng)變;E為彈性模量;G為材料塑性應(yīng)變常數(shù);n為材料的塑性應(yīng)變指數(shù);δ0.2為名義屈服極限;ε0.2為產(chǎn)生名義屈服極限δ0.2時(shí)材料的應(yīng)變。

2 柱形波紋壓潰元件的軸向壓潰力學(xué)行為

波紋壓潰元件受到軸向沖擊載荷作用下，引起的壓潰變形分四個(gè)階段，如圖2所示，分別表示為：①?gòu)椥宰冃坞A段；②材料的應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度，進(jìn)入壁面接觸前的塑性變形階段；③繼續(xù)壓縮波峰或波谷中半徑較小的開(kāi)口壁面開(kāi)始接觸，波峰或波谷中半徑較小的變形發(fā)生壁面接觸過(guò)程中的塑性變形，半徑較大的變形依然為壁面接觸前的塑性變形，這一階段為混合塑性變形階段；④波峰或波谷中半徑較大的開(kāi)口壁面開(kāi)始接觸，此時(shí)波紋壓潰元件變形進(jìn)入到壁面接觸過(guò)程中的塑性變形階段。

圖2 波紋壓潰元件壓潰變形過(guò)程Fig.2 The deformation process of crushable cylindrical-corrugated component

2.1 彈性變形階段的力學(xué)行為

2.1.1 變形剛度

使用工程近似法Kellogg法[16]計(jì)算，靜壓下波紋壓潰元件彈性變形階段的整體軸向剛度

(3)

在沖擊環(huán)境中，波紋壓潰元件的軸向剛度還應(yīng)考慮應(yīng)變率硬化效應(yīng)，沖擊載荷作用下波紋壓潰元件彈性變形階段的整體軸向剛度計(jì)算式

(4)

2.1.2 最大壓潰量

根據(jù)Kellogg法，在彈性變形階段單波軸向位移載荷引起的經(jīng)向彎曲應(yīng)力為

(5)

式中:et為波紋壓潰元件單波軸向位移。

在沖擊環(huán)境中，波紋壓潰元件的經(jīng)向彎曲應(yīng)力也應(yīng)考慮應(yīng)變率硬化效應(yīng)的影響，沖擊載荷作用下波紋壓潰元件在彈性變形階段單波軸向位移引起的經(jīng)向彎曲應(yīng)力為

(6)

沖擊過(guò)程中隨波紋壓潰元件的壓潰量增大，彈性變形階段的極限位移對(duì)應(yīng)的波紋壓潰元件徑向彎曲應(yīng)力為材料的屈服應(yīng)力

σd max=σ0.2

(7)

由式(6)和式(7)可得

(8)

波紋壓潰元件在彈性變形階段最大的壓潰量為

xt max=Net max

(9)

2.1.3 變形抗力與壓潰量

波紋壓潰元件在受到?jīng)_擊后壓縮變形，其變形抗力與壓潰量的關(guān)系服從胡克定律

Ft(x)=Kd·x

(10)

式中:Ft為彈性變形階段的變形抗力；x為波紋壓潰元件的壓潰量。

2.2 壁面接觸前塑性變形階段的力學(xué)行為

沖擊過(guò)程中，波紋壓潰元件的波峰與波谷開(kāi)口逐漸閉合，如圖2所示，波紋壓潰元件受到?jīng)_擊力作用，壁面會(huì)逐漸傾斜。壁面接觸前的塑性變形如圖2(b)所示，發(fā)生于彈性變形之后且在波峰或波谷中半徑較小的開(kāi)口壁面接觸之前。

將波紋壓潰元件等效為圓筒，沖擊過(guò)程中在彈性變形階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(11)

(12)

由式(4)、式(10)、式(12)聯(lián)立可求得等效直圓筒的橫截面積為

(13)

由式(2)可知，塑性變形階段波紋管的應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系用冪函數(shù)來(lái)描述如下

(14)

(15)

式中，F(xiàn)t max為波紋壓潰元件在彈性變形階段的最大抗力。

故壁面接觸前塑性變形的最大壓潰發(fā)生于波峰或波谷中半徑較小的開(kāi)口壁面剛好接觸的位置，考慮到應(yīng)變率硬化效應(yīng)的影響，這個(gè)階段的最大壓潰量為

(16)

其中，

rmin=min{ri,ro}

(17)

式中，ξ為壁面傾斜修正系數(shù)，其值通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。

2.3 混合塑性變形階段力學(xué)行為

在波峰或波谷中半徑較小的開(kāi)口閉合之后發(fā)生壁面接觸后的塑性變形，而波峰或波谷中半徑較大的則繼續(xù)產(chǎn)生壁面接觸前的塑性變形，直到全部開(kāi)口閉合，這一過(guò)程的變形為混合塑性變形。在這一階段既存在壁面接觸前的塑性變形又存在壁面接觸過(guò)程中的塑性變形，其變形抗力為壁面接觸前塑性變形的抗力與壁面接觸過(guò)程中塑性變形階段抗力的線性組合，變形抗力為

Fs2(x)=bmax·Fs1(x)+bmin·Fs3(x)

(18)

其中，

(19)

(20)

rmax=max{ri,ro}

(21)

式中:bmin、bmax為線性組合系數(shù)；Fs3(x)為壁面接觸后塑性變形抗力的形式。

混合塑性變形階段的壓潰量最大的時(shí)候正是波峰或波谷中半徑較大的開(kāi)口壁面剛剛接觸的位置，同時(shí)考慮到應(yīng)變率硬化效應(yīng)的影響，因此混合塑性變形階段的最大壓潰量為

(22)

2.4 壁面接觸過(guò)程中塑性變形階段力學(xué)行為

波紋壓潰元件開(kāi)口壁面接觸后，將半波等效成梁ba、bc。由圖3所示，c點(diǎn)為移動(dòng)點(diǎn)，即在作用力ΔF的作用下，c點(diǎn)向左沿水平方向移動(dòng)。ba是懸臂梁，a端固定，b點(diǎn)繞固定端a轉(zhuǎn)動(dòng)。b處的撓度方程為

(23)

其中，

ΔF=Fs3-Fs1_max

(24)

(25)

式中:Fs3為壁面接觸過(guò)程中的抗力;Fs1_max為壁面接觸前的最大抗力；θ為梁ba與水平方向的夾角；I為梁的慣性矩。

圖3 壁面接觸過(guò)程中的簡(jiǎn)化模型Fig.3 The simplified model of plastic deformation during surface contact

以下是波峰或波谷中半徑較小的波紋在壁面接觸過(guò)程中變形抗力計(jì)算過(guò)程，半徑較大的波紋同理。由于夾角θ比較小，則cosθ≈1，懸臂梁ba的長(zhǎng)度近似看作為波紋半徑rmin，b點(diǎn)處的撓度可由式(23)變?yōu)?/p>

(26)

假設(shè)在此過(guò)程中波紋壓潰元件的軸向位移為Δx，則Δx與wb的關(guān)系為

(27)

聯(lián)立式(25)～式(27)，并考慮到應(yīng)變率硬化效應(yīng)的影響，可得作用力與軸向位移的關(guān)系為

(28)

(29)

聯(lián)立式(28)式(29)，可得壁面接觸過(guò)程中直圓筒的等效橫截面積為

(30)

其中，

l=Lb-xs1_max

(31)

Δx=x-xs1_max

(32)

式中，l為開(kāi)口壁面剛接觸時(shí)波紋壓潰元件波紋段的長(zhǎng)度。

沖擊載荷作用下壁面接觸過(guò)程中的彈性變形量很小，可以忽略。則壁面接觸過(guò)程中波紋壓潰元件直接進(jìn)入塑性變形階段，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(33)

聯(lián)立式(24)、式(30)和式(33)，整理后可得波紋壓潰元件在壁面接觸過(guò)程中的變形抗力

(x-xs1_max)n+Fs1_max

(34)

式中，F(xiàn)s1_max為壁面接觸前的塑性變形的最大壓潰量對(duì)應(yīng)的抗力。

3 沖擊實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 沖擊試驗(yàn)臺(tái)的搭建

為了研究波紋壓潰元件在沖擊載荷作用下的力學(xué)特性，本文搭建了落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)平臺(tái)，該平臺(tái)主要由落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)機(jī)、傳感系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等部分組成，如圖4所示。

1-數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī);2-電荷放大器;3-數(shù)據(jù)采集卡;4-落錘;5-提升系統(tǒng);6-波紋壓潰元件;7-激光位移傳感器;8-壓電式力傳感器圖4 沖擊試驗(yàn)臺(tái)Fig.4 Drop tower facility

落錘式?jīng)_擊試驗(yàn)平臺(tái)的工作原理如圖5所示，提升系統(tǒng)將落錘提升到一定高度，然后由落錘自由落體運(yùn)動(dòng)獲得波紋壓潰元件較高的沖擊速度和較大的沖擊力，沖擊速度的大小可通過(guò)落錘提升的高度調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，落錘的沖擊頭與波紋壓潰元件接觸后高速壓潰波紋壓潰元件，壓電式力傳感器、激光位移傳感器分別記錄沖擊過(guò)程中波紋壓潰元件的變形抗力和壓潰量。實(shí)驗(yàn)分別記錄了在不同跌落高度下波紋壓潰元件的變形抗力、壓潰量，實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試條件

圖5 試驗(yàn)平臺(tái)工作原理Fig.5 The working principle of test platform

3.2 波紋壓潰元件結(jié)構(gòu)尺寸選擇

表2 波紋壓潰元件的結(jié)構(gòu)尺寸

圖6 波紋壓潰體實(shí)物圖Fig.6 Physical maps of crushable cylindrical-corrugated component

3.3 沖擊仿真計(jì)算

基于此沖擊試驗(yàn)平臺(tái)，本論文使用Matlab R2013a所提供的Simulink仿真模擬器進(jìn)行了落錘沖擊仿真實(shí)驗(yàn)，仿真實(shí)驗(yàn)中用Matlab Function將上述理論公式以圖7所示的邏輯關(guān)系編輯后嵌入仿真框圖中，分別對(duì)波紋壓潰元件進(jìn)行了0.2 m、0.4 m高度沖擊仿真實(shí)驗(yàn)。

圖7 Matlab Function邏輯關(guān)系Fig.7 Logical relations of Matlab Function

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖8、圖9分別給出了理論仿真與實(shí)驗(yàn)在不同高度沖擊時(shí)波紋壓潰元件的變形抗力隨壓潰量變化情況。從兩圖均可以看出，落錘在0.4 m高度跌落時(shí)波紋壓潰元件的壓潰量>0.2 m高度跌落時(shí)的壓潰量，這是由于落錘在0.4 m跌落時(shí)的重力勢(shì)能比0.2 m跌落時(shí)大，波紋壓潰元件需要更大的壓潰變形量來(lái)吸收落錘的的重力勢(shì)能。壓潰量在36 mm之前，同一壓潰量下不同高度跌落時(shí)的變形抗力基本一致，說(shuō)明這一過(guò)程的變形抗力主要受應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)影響。壓潰量在36 mm之后，同一壓潰量下0.4 m跌落時(shí)波紋壓潰元件的變形抗力>0.2 m跌落時(shí)的變形抗力，說(shuō)明在這一過(guò)程中變形抗力除了受應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)影響之外，受應(yīng)變率硬化效應(yīng)的影響也十分明顯。另外，由于0.4 m高度跌落時(shí)波紋壓潰元件的應(yīng)變率>0.2 m高度跌落時(shí)的應(yīng)變率，因此落錘在0.4 m跌落比0.2 m跌落時(shí)使波紋壓潰元件更早進(jìn)入到混合塑性變形階段。

圖8 不同高度沖擊時(shí)變形抗力-壓潰量仿真曲線Fig.8 Simulated curves of deformation resistance-crushed displacement under different drop heights

圖9 不同高度沖擊時(shí)變形抗力-壓潰量實(shí)驗(yàn)曲線Fig.9 Experimental curves of deformation resistance-crushed displacement under different drop heights

圖10所示為落錘在0.2 m跌落時(shí)波紋壓潰元件變形抗力-壓潰量曲線的理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。由圖10可知，在壓潰量44.5 mm之前的理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線吻合度非常好，這一過(guò)程主要是波紋壓潰元件的彈性變形與壁面接觸前的塑性變形階段，由此可知彈性變形與壁面接觸前的塑性變形階段對(duì)波紋壓潰元件的變形抗力理論分析非常符合實(shí)際情況。波紋壓潰元件的壓潰量在44.5～61.2 mm，這一過(guò)程主要處于混合塑性變形階段，理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的變形抗力隨壓潰量均出現(xiàn)迅速增大的現(xiàn)象，由此可知壁面接觸過(guò)程中塑性變形的變形抗力遠(yuǎn)比壁面接觸前的變形抗力大；另外在這一階段理論仿真曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)形狀差異非常大，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的變形抗力-壓潰量曲線呈現(xiàn)“半凸臺(tái)”狀，理論仿真中的變形抗力-壓潰量曲線呈現(xiàn)“半凹槽”狀，這是由于在混合塑性變形階段不僅是應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)與應(yīng)變率硬化效應(yīng)對(duì)變形抗力產(chǎn)生影響，波紋壓潰元件層間摩擦力在混合塑性變形階段對(duì)變形抗力也產(chǎn)生很大的影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中變形抗力-壓潰量曲線的斜率更大，呈現(xiàn)“半凸臺(tái)”狀。壓潰量在61.2 mm之后，波紋壓潰元件的變形形式表現(xiàn)為壁面接觸過(guò)程中的塑性變形，這一階段的理論仿真變形抗力-壓潰量曲線的斜率比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的斜率稍小，因此隨著壓潰量的增大理論仿真中的變形抗力由一開(kāi)始的略大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的抗力逐漸變?yōu)槁孕∮趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的變形抗力，但整個(gè)過(guò)程中理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的變形抗力基本一致。

圖10 0.2 m高度沖擊下理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.10 Comparation of the theoretical values and experimental result with drop height of 0.2 m

圖11為落錘在0.4 m跌落時(shí)波紋壓潰元件的抗力-壓潰量曲線的理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。由圖11可知，在壓潰量為41.2 mm之前，即在彈性變形與壁面接觸前的塑性變形階段，理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合非常好。壓潰量在41.2～61.5 mm，波紋壓潰元件主要表現(xiàn)為混合塑性變形，在這一階段由于層間摩擦力的存在導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變形抗力-壓潰量曲線依然表現(xiàn)為“半凸臺(tái)”狀，而理論仿真由于未考慮這一因素，其變形抗力-壓潰量曲線表現(xiàn)為“半凹槽”狀。壓潰量超過(guò)61.5 mm之后為壁面接觸過(guò)程中的塑性變形，理論仿真中的變形抗力-壓潰量曲線斜率大于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，理論仿真中的變形抗力比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中的小很多，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能兩種：①理論仿真未考慮層間摩擦力的影響；②波紋壓潰元件的應(yīng)力與應(yīng)變率硬化效應(yīng)不是呈線性關(guān)系，而是一種冪函數(shù)關(guān)系。

圖11 0.4 m高度沖擊下理論仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.11 Comparation of the theoretical values and experimental result with drop height of 0.4 m

4 結(jié) 論

本文從理論上研究了在軸向沖擊載荷作用下柱形波紋壓潰元件的力學(xué)行為，將柱形波紋壓潰元件在沖擊過(guò)程中的變形劃分為彈性變形階段、壁面接觸前的塑性變形階段、混合塑性變形階段、壁面接觸過(guò)程中的塑性變形階段。理論仿真計(jì)算了落錘在不同高度跌落時(shí)柱形波紋壓潰元件的變形抗力隨壓潰量的變化情況，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。

(1) 在彈性變形階段與壁面接觸前的塑性變形階段理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合，充分說(shuō)明柱形波紋壓潰元件變形抗力的理論分析在這兩個(gè)階段非常符合實(shí)際情況。

(2) 混合塑性變形階段理論仿真計(jì)算的抗力-壓潰量曲線呈現(xiàn)“半凹槽”狀，實(shí)驗(yàn)中抗力-壓潰量曲線呈現(xiàn)“半凸臺(tái)”狀，是因?yàn)槔碚撚?jì)算中沒(méi)有考慮波紋壓潰元件層間摩擦對(duì)變形抗力的影響，導(dǎo)致在這一變形過(guò)程中誤差較大。

(3) 在壁面接觸過(guò)程中的塑性變形階段，落錘在0.2 m高度跌落時(shí)理論仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度非常好，但是落錘在0.4 m高度跌落時(shí)理論計(jì)算的變形抗力小于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變形抗力，這是由于理論計(jì)算未考慮波紋壓潰元件層間摩擦力以及波紋壓潰元件的應(yīng)力與應(yīng)變率硬化效應(yīng)的關(guān)系呈非線性所致。

(4) 本文對(duì)柱形波紋壓潰元件的變形抗力分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但為了使理論抗力更加符合實(shí)際情況，接下來(lái)應(yīng)該改善應(yīng)變率硬化效應(yīng)對(duì)力學(xué)模型的影響并考慮層間摩擦力的作用。

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A study on the mechanical behavior of a crushable cylindrical corrugated component under axial impact

FUBenyuan1,LIAOChangrong1,LIZhuqiang1,ZHANGPeng1,JIANXiaochun2,WUChunjiang2

(1. Key Laboratory for Optoelectronic Technology and Systems, College of Optoelectronic Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. Transportation Institute, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Analyzing the mechanical behavior of a crushable multi-cylindrical-corrugated component under impact load is currently a challenge. This paper presents a theoretical methodology for evaluation of the deformation resistance of a crushable cylindrical-corrugated component under axial impact load. By investigating the collapse deformation characteristics, the deformation was divided into four sections: elastic deformation stage, plastic deformation stage before surface contact, mixed plastic deformation stage, and plastic deformation stage during surface contact. The theoretical mapping relationship between the deformation resistance and crushed displacement under different drop heights was obtained by Matlab Simulink. The theoretical relationship was compared with the experimental result, which showed a good agreement between the predicted resistant forces and the testing data under various drop heights. The result shows the feasibility of the proposed analytical methodology for the practical application of the crushable cylindrical-corrugated component.

crushable cylindrical-corrugated component; impact load; deformation resistance; strain-strengthening effect; strain rate hardening effect

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(51575065);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(106112015CDJZR125517)

2015-09-14 修改稿收到日期：2016-01-12

付本元 男，博士，1986年生

廖昌榮 男，博士后，教授，1966年生 E-mail：crliao@cqu.edu.cn

O347.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.04.004