馮稚晶++柏萌

【摘要】運(yùn)用灰色系統(tǒng)中的等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)模型，根據(jù)肇慶市第四次、第五次、第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)及1995年和2005年的1%抽樣數(shù)據(jù)中65歲及以上老年人口比重?cái)?shù)據(jù)建立動(dòng)態(tài)GM（1，1）模型，通過模型精度檢驗(yàn)選擇較高精度的GM（1，1）灰色模型，并對(duì)肇慶市2015—2030年人口老齡化趨勢(shì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度驗(yàn)證，模型預(yù)測(cè)精度較高，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠.

【關(guān)鍵詞】灰色系統(tǒng)；等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)模型；GM（1，1）模型；人口老齡化

【中圖分類號(hào)】C921.2；O213.9【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

【基金項(xiàng)目】肇慶市科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目“肇慶地區(qū)人口年齡結(jié)構(gòu)及老齡化趨勢(shì)和農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移數(shù)量及城鎮(zhèn)化水平的定量預(yù)測(cè)”（2014G15）；大創(chuàng)新項(xiàng)目“肇慶市人口年齡結(jié)構(gòu)及老齡化趨勢(shì)的定量預(yù)測(cè)”（DC201435）.

一、引言

目前，人口老齡化形勢(shì)日趨嚴(yán)峻，是肇慶的一個(gè)基本市情.根據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，一個(gè)國(guó)家65歲以上的老年人口在總?cè)丝谥姓急壤^7%，便被稱為“老年型”國(guó)家.肇慶市2010年第六次人口普查數(shù)據(jù)顯示，65歲以上的老年人口比例為9.08%，比全省高2.29個(gè)百分點(diǎn)，比全國(guó)高0.21個(gè)百分點(diǎn)，表明肇慶市人口已提前進(jìn)入老齡化階段.2010年肇慶市65歲以上的老年人口比2000年增加9.05萬人，10年中增長(zhǎng)34.13%，年均增長(zhǎng)2.98%，增長(zhǎng)較快，表明肇慶市人口老齡化趨勢(shì)的嚴(yán)峻性.對(duì)肇慶市人口老齡化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)非常重要.

本文擬利用肇慶市第四次、第五次、第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)及1995年和2005年的1%抽樣數(shù)據(jù).基于GM（1，1）灰色模型為基礎(chǔ)，采用等維遞補(bǔ)的方法對(duì)2015—2030年肇慶市人口老齡化比重進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，以期取得合理、精確的結(jié)果，為該市有關(guān)部門制定相應(yīng)政策提供較為科學(xué)、合理的依據(jù).

二、肇慶市人口老齡化趨勢(shì)預(yù)測(cè)

以肇慶市1990年第四次、2000年第五次、2010年第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)及1995年和2005年的1%抽樣數(shù)據(jù)的65歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎刈鳛樵紨?shù)據(jù)，其中1990年，65歲及以上人口所占比重為6.28%，1995年為6.75%，2000年為7.86%，2005年為9.07%，2010年為9.08%.

（一）數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)

對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行檢驗(yàn)，步驟如下：

級(jí)比檢驗(yàn)：原始序列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（5））=（628，675，786，907，908），λ（k）=x（0）（k-1）x（0）（k），k=2，3，…，n.當(dāng)n=5時(shí)，（e2n+1，e2n+2=（07 165，13 307），λ∈（0858 779，0998 899）∈（07 165，13 307），則說明原始數(shù)據(jù)序列滿足級(jí)比檢驗(yàn)的條件.

光滑度檢驗(yàn)：計(jì)算出ρ=（0518 035，0376 256，0302 736，0232 581），此處ρ∈（0232 581，0518 035）.

綜上所述，檢驗(yàn)結(jié)果表明原始數(shù)據(jù)序列可以用于GM（1，1）模型預(yù)測(cè).

（二）維數(shù)優(yōu)選

提取1990—2005年、1995—2010年、1990—2010年肇慶市65歲及以上老年人口所占比重?cái)?shù)據(jù)，分別建立4維、4維和5維的GM（1，1）灰色模型，分別為（t+1）=-363 476+426 276e0.147 005t，（t+1）=-106789+1135 396e00 687 345t，（t+1）=-625 719+688 519e00 972 604t.

（三）模型精度檢驗(yàn)

以1995—2005年肇慶市65歲及以上老年人口比重?cái)?shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而確定模型的精確度，平均相對(duì)誤差分別為0.22，2.46，3.79，其中第一個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度最高.因此，如下采用第一個(gè)4維GM（1，1）灰色模型來預(yù)測(cè)肇慶市65歲及以上老年人口的比重趨勢(shì).

（四）模型的預(yù)測(cè)

采用的4維GM（1，1）灰色模型，運(yùn)用等維遞補(bǔ)的方法，使用matlab編程計(jì)算，來預(yù)測(cè)肇慶市2015—2030年的65歲及以上老年人口的比重，分別為2015年，12.1 537%；2020年，14.0 784%；2025年，16.3 078%；2030年，18.8 903%.2000—2030年間，肇慶市65歲及以上老年人口比重在持續(xù)不斷增加.從2000年的7.86%增長(zhǎng)到2030年的188 903%，說明肇慶市正在從初始老齡化階段向老齡化高速發(fā)展階段快速前進(jìn).

三、結(jié)語

本文通過建立不同維數(shù)的GM（1，1）灰色模型，并經(jīng)過精度檢驗(yàn)來選取預(yù)測(cè)精度較高的模型來進(jìn)行預(yù)測(cè).通過選用最優(yōu)的4維灰數(shù)遞補(bǔ)預(yù)測(cè)模型來對(duì)肇慶市2015—2030年65歲及以上老年人口比重進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可靠，該預(yù)測(cè)結(jié)果表明肇慶市人口老齡化形勢(shì)將越來越嚴(yán)峻，將會(huì)給肇慶市未來社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展帶來新的挑戰(zhàn)，如，影響勞動(dòng)生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)效益，阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度和規(guī)模，加重社會(huì)的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)等.因此，我們要正確面對(duì)該狀況，積極尋找妥善的解決方法，有效地處理好人口老齡化帶來的各種社會(huì)問題，如，大力發(fā)展社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會(huì)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，完善社會(huì)保障體系的建設(shè)，關(guān)心老年人的精神生活和思想狀況，建設(shè)美好的肇慶生活.

【參考文獻(xiàn)】

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