朱德舉+歐云福+徐新華

摘 要：利用MTS萬能試驗(yàn)機(jī)對不同標(biāo)距（25，50，100，150，200和300 mm）的玻璃纖維束進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)（應(yīng)變率為1/600 s-1）拉伸測試.同時，利用Instron落錘沖擊系統(tǒng)分別研究了標(biāo)距為25 mm的試樣在不同應(yīng)變率（40， 80， 120和160 s-1）和不同溫度（25， 50， 75和100 ℃）條件下的力學(xué)性能.結(jié)果表明，玻璃纖維束的拉伸力學(xué)性能與標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度具有相關(guān)性：楊氏模量隨著標(biāo)距和應(yīng)變率的增加而增大，但隨著溫度的增加而減?。焕鞆?qiáng)度隨著標(biāo)距的增加而減小，隨應(yīng)變率的增加而增大，但隨著溫度的增加卻呈先減后增的趨勢；峰值應(yīng)變隨著標(biāo)距增加而減小，但隨溫度的增加而增大.最后，利用Weibull模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，量化了不同標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度下纖維拉伸強(qiáng)度的隨機(jī)變化程度，獲得的Weibull參數(shù)可服務(wù)于工程應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：玻璃纖維；拉伸性能；標(biāo)距；應(yīng)變率；溫度效應(yīng)；Weibull

中圖分類號：O316 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

近半個世紀(jì)以來，纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（Fiber Reinforced Plastic/Polymer，簡稱FRP）以其輕質(zhì)、高強(qiáng)、絕緣、隔熱、耐久性好、可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，逐漸活躍在土木工程領(lǐng)域[1-3].其中玻璃纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料（GFRP）的顯著特點(diǎn)是熱膨脹系數(shù)與混凝土接近、比強(qiáng)度高且價格相對便宜[4].國際上對FRP在土木工程中的應(yīng)用研究首先從玻璃纖維開始.

單向纖維增強(qiáng)復(fù)合材料是工程結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的最基本單元，纖維又是單向復(fù)合材料承受拉伸載荷時的主要承載部分，它在沖擊荷載下的力學(xué)性能與復(fù)合材料的沖擊響應(yīng)行為密切相關(guān).而且，在沖擊和爆炸等極端荷載作用下，材料的變形瞬間發(fā)生，應(yīng)變率和溫度效應(yīng)同時影響材料的力學(xué)行為.因此理解纖維的尺寸效應(yīng)以及在不同應(yīng)變率和溫度作用下的破壞失效模式是優(yōu)化復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵.目前，已經(jīng)有許多學(xué)者[5-7]開展了相關(guān)方面的工作，但中等應(yīng)變率下的相關(guān)數(shù)據(jù)較少，而考慮中等應(yīng)變率與溫度耦合作用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)更是空白.

由于在地震和低速沖擊荷載作用下，建筑結(jié)構(gòu)遭受的應(yīng)變率處于中等水平（1～200 s-1）[8]，本文的主要任務(wù)是研究玻璃纖維束的尺寸效應(yīng)以及在中等應(yīng)變率范圍（40～160 s-1）和不同溫度條件（25～100℃）下的力學(xué)響應(yīng)，以獲得其破壞強(qiáng)度、韌性等力學(xué)性能指標(biāo)，進(jìn)而為建立GFRP的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系及其增強(qiáng)結(jié)構(gòu)在極端荷載和環(huán)境下的分析與評估方法奠定基礎(chǔ).

1 試驗(yàn)測試

1.1 試樣制備

本實(shí)驗(yàn)所選單向玻璃纖維布由南京海拓復(fù)合材料有限責(zé)任公司生產(chǎn).圖1給出了纖維布的單向編織結(jié)構(gòu)和光學(xué)顯微鏡下的微觀結(jié)構(gòu).纖維束的橫截面積為0.473 mm2，可以通過其線密度除以體密度得到[9].制備試樣時，用薄刀片沿纖維布縱向小心裁取多根纖維束備用.將0.2 mm厚鋁片用圓齒壓痕、居中對折，涂上環(huán)氧樹脂膠，按所需標(biāo)距（25，50，100，150，200和300 mm）夾持在纖維束兩側(cè)，待膠固化后，將兩端多余纖維去除，試件成型，如圖1（b）所示.

圖1 （a）玻璃纖維的單向編織結(jié)構(gòu)和光學(xué)顯微鏡下的微觀結(jié)構(gòu)；（b）試件

Fig.1 （a） Unidirectional woven structure and microscopy image of glass fiber； （b） specimen

1.2 測試儀器與方法

單束纖維的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸測試采用MTS微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)（型號C43.304）.該試驗(yàn)機(jī)機(jī)架的負(fù)荷上限為30 kN，數(shù)據(jù)采樣頻率最大可達(dá)1 000 Hz，控制器分辨率為20 bit.試驗(yàn)時加載速度設(shè)定為2.5 mm/min，采用1 kN力傳感器，采樣頻率設(shè)為20 Hz.動態(tài)拉伸測試采用國際先進(jìn)的Instron落錘沖擊系統(tǒng)（型號Ceast 9340）.本系統(tǒng)的沖擊高度為0.03～1.10 m， 速度范圍為0.77 ～4.65 m/s，最大落錘重量為37.5 kg， 最大沖擊能量為405 J.沖擊速度V可以自行設(shè)定，然后由落錘控制系統(tǒng)換算成相應(yīng)的錘頭下落高度H.本實(shí)驗(yàn)根據(jù)儀器的量程，設(shè)V為1，2，3，4 m/s，對應(yīng)的應(yīng)變率分別為40，80，120，160 s-1.本研究選取25，50，75和100 ℃作為溫度變量T進(jìn)行一系列測試[10].

對于纖維束而言，其剛度遠(yuǎn)小于儀器加載系統(tǒng)的剛度.為了檢驗(yàn)MTS試驗(yàn)機(jī)測量誤差，額外采用引伸計(jì)測量試件變形，并與試驗(yàn)機(jī)記錄的夾持端位移進(jìn)行對比，得知測量誤差在2%以內(nèi)，因此將夾持端的相對位移近似作為試件標(biāo)距內(nèi)的變形，與標(biāo)距的比值即為應(yīng)變值.

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2分別為玻璃纖維束在不同標(biāo)距、不同應(yīng)變率和不同溫度作用下的典型應(yīng)力應(yīng)變曲線.從圖中可以看出，在靜態(tài)拉伸作用下，應(yīng)力應(yīng)變曲線相對平滑；而在動態(tài)拉伸作用下，曲線波動較大.動態(tài)曲線的波動主要由沖擊過程激發(fā)的儀器振動引起[11]，其個數(shù)隨著應(yīng)變率的增大而遞減.從這些應(yīng)力應(yīng)變曲線中獲得材料的基本力學(xué)性能參數(shù)：楊氏模量，拉伸強(qiáng)度，峰值應(yīng)變和韌性.其中，楊氏模量代表曲線的線性段斜率.對于準(zhǔn)靜態(tài)曲線而言，上升段基本為線性，因此所獲得的楊氏模量較為準(zhǔn)確.而對于動態(tài)曲線而言，波動的影響使得楊氏模量的確定十分困難，因此本文以能夠描述曲線整體趨勢的直線斜率為代表值.相對而言，韌性的結(jié)果比較容易獲得，因其代表的是應(yīng)力應(yīng)變曲線下的面積，表征的是單位體積的變形能.具體計(jì)算公式如下：

2.2 不同標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度下的力學(xué)性能

圖3～5給出了玻璃纖維束的楊氏模量、拉伸強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和韌性與標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度的關(guān)系，結(jié)果表明，這些材料力學(xué)性能參數(shù)均與標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度相關(guān).從圖3可以得出，楊氏模量隨標(biāo)距的增加而增大；而拉伸強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和韌性隨著標(biāo)距的增大而減小.具體而言，當(dāng)標(biāo)距由25 mm增加到300 mm時，楊氏模量增加了23.6%，而拉伸強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和韌性分別降低了29.0%，40.9%和45.5%.從圖4可以得出，在40～160 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，楊氏模量和拉伸強(qiáng)度都隨著應(yīng)變率的增加而增大，而峰值應(yīng)變與韌性呈先增后減的趨勢.具體而言，當(dāng)應(yīng)變率從40 s-1增加到160 s-1，楊氏模量和拉伸強(qiáng)度分別增加了22.0%和38.6%；而當(dāng)應(yīng)變率由40 s-1增加到120 s-1時，峰值應(yīng)變和韌性先由原來的0.038 ± 0.004 mm/mm和40.2± 7.9 MPa增大到0.041 ± 0.004 mm/mm和50.8 ± 6.3 MPa，而當(dāng)應(yīng)變率繼續(xù)增加至160 s-1，其值又分別減小到0.037 ± 0.004 mm/mm和46.1± 5.9 MPa.但總體來看，峰值應(yīng)變減小了1.8%，而韌性增大了14.6%.從圖5可以得出，楊氏模量隨溫度的增加而減小，峰值應(yīng)變恰好相反，而拉伸強(qiáng)度和韌性卻呈現(xiàn)出先減后增的趨勢.具體而言，當(dāng)溫度由25℃增加到100℃時，楊氏模量減小了36.7%；而峰值應(yīng)變增大了19.9%.至于拉伸強(qiáng)度和韌性，當(dāng)溫度由25℃增加到75℃，其值由1 729 ± 67 MPa和40.2± 7.9 MPa減小到1 292 ± 123 MPa和27.7 ± 4.8 MPa，分別減小了25.3%和31.1%；而當(dāng)溫度增加到100 ℃，其值反而增加至1540 ± 107 MPa和40.0 ± 3.6 MPa，分別增大了19.2%和44.5%.

另外，圖3～5還對各力學(xué)性能參數(shù)隨標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度的變化趨勢進(jìn)行了曲線擬合，并給出了擬合方程，以便于工程應(yīng)用.在25～200 mm的標(biāo)距范圍內(nèi)，隨著標(biāo)距的增加，玻璃纖維束的楊氏模量隨之增加，但200 mm之后沒有顯著變化，而拉伸強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和韌性隨著標(biāo)距的增加呈對數(shù)減??；在40～160 s-1的應(yīng)變率范圍內(nèi)，隨著應(yīng)變率的增加，楊氏模量呈對數(shù)增加，而拉伸強(qiáng)度呈線性增加.峰值應(yīng)變和韌性的變化趨勢可近似用二次多項(xiàng)式擬合；而在25～100 ℃的溫度區(qū)間內(nèi)，隨著溫度的遞增，材料的楊氏模量呈線性減小，峰值應(yīng)變呈線性增加，拉伸強(qiáng)度和韌性隨溫度的變化趨勢也可近似用一個二次多項(xiàng)式擬合.

2.3 尺寸、應(yīng)變率及溫度效應(yīng)機(jī)制

2.3.1 尺寸效應(yīng)機(jī)制

玻璃纖維束的拉伸強(qiáng)度隨著標(biāo)距的增加而減小，呈明顯的尺寸效應(yīng).Weibull尺寸效應(yīng)統(tǒng)計(jì)理論認(rèn)為[12]，這主要是由于材料強(qiáng)度的隨機(jī)分布所引起.沿纖維長度方向，強(qiáng)度是不均一的，纖維總是在最薄弱處斷裂，試樣愈長，出現(xiàn)最薄弱環(huán)節(jié)的概率越大，越容易發(fā)生斷裂.但是，當(dāng)標(biāo)距大于200 mm，纖維的拉伸強(qiáng)度不再發(fā)生明顯變化.這說明對于玻璃纖維束而言， 200 mm接近其強(qiáng)度受限臨界長度，當(dāng)長度超過這個臨界值時，其內(nèi)部包含最薄弱環(huán)節(jié)的概率極大.

2.3.2 應(yīng)變率效應(yīng)機(jī)制

玻璃纖維束的拉伸強(qiáng)度呈明顯的應(yīng)變率相關(guān)性.當(dāng)應(yīng)變率由1/600 s-1（準(zhǔn)靜態(tài)）增加到160 s-1（動態(tài)）時，拉伸強(qiáng)度由919 ± 102 MPa增長到1 727± 67 MPa，增幅近一倍.這種應(yīng)變率相關(guān)性可作如下解釋：

如圖6所示，在準(zhǔn)靜態(tài)拉伸荷載作用下，試件的斷裂部位比較集中，而在動態(tài)拉伸荷載作用下，斷裂部位延伸至整個標(biāo)距范圍.這說明隨著應(yīng)變率的增加，沖擊荷載在基本承載單元上的分布更為均勻，單絲有更多的部位參與耗能，使得其強(qiáng)度發(fā)揮得更充分.另外，在拉伸荷載作用下，構(gòu)成纖維束的單絲不一定同步斷裂，斷裂位置也不一定平齊，因而纖維絲之間的摩擦在破壞變形過程中一直存在.隨著應(yīng)變率的增加，纖維絲之間的相互擠壓作用也不斷再增大，因此滑動摩擦力也不斷增大（摩擦系數(shù)可視為常數(shù)），進(jìn)而提高了纖維束的整體拉伸強(qiáng)度.

4 結(jié) 論

本文對玻璃纖維束進(jìn)行了不同標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度下的拉伸測試，并討論了標(biāo)距、應(yīng)變率和溫度對其力學(xué)性能參數(shù)的影響，最終得到以下結(jié)論：

1）玻璃纖維具有明顯的尺寸效應(yīng).楊氏模量隨標(biāo)距的增加而增大，而拉伸強(qiáng)度、峰值應(yīng)變和韌性隨著標(biāo)距的增加而減小.當(dāng)標(biāo)距大于200 mm，纖維的楊氏模量和拉伸強(qiáng)度不再發(fā)生明顯變化.這說明對于玻璃纖維束而言， 200 mm接近其強(qiáng)度受限臨界長度，當(dāng)長度超過這個臨界值，其內(nèi)部包含最薄弱環(huán)節(jié)的概率極大.

2）玻璃纖維屬于應(yīng)變率敏感材料，在40～160 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)，楊氏模量和拉伸強(qiáng)度都隨著應(yīng)變率的增加而增大，而峰值應(yīng)變與韌性呈先增后減的趨勢.

3）溫度對玻璃纖維的力學(xué)性能也有一定的影響.在25～100 ℃的溫度范圍內(nèi)，楊氏模量隨溫度的增加而減小，峰值應(yīng)變恰好相反，而拉伸強(qiáng)度和韌性卻呈現(xiàn)出先減后增的趨勢.

4）隨著應(yīng)變率的增加，m值逐漸減小，表明更高的應(yīng)變率下，玻璃纖維束表現(xiàn)出更隨機(jī)的破壞分布.當(dāng)溫度從25℃逐步升高到100℃，m也在依次減小，體現(xiàn)出愈發(fā)離散的分布.

參考文獻(xiàn)

[1] BAKIS C， BANK L C， BROWN V，et al. Fiberreinforced polymer composites for constructionstateoftheart review [J]. Journal of Composites for Construction， 2002， 6（2）： 73-87.

[2] DAI J G， BAI Y L， TENG J. Behavior and modeling of concrete confined with FRP composites of large deformability [J]. Journal of Composites for Construction， 2011， 15（6）： 963-973.

[3] FIORE V， DI BELLA G， VALENZA A. Glassbasalt/epoxy hybrid composites for marine applications [J]. Materials & Design， 2011， 32（4）： 2091-2099.

[4] NKURUNZIZA G， DEBAIKY A， COUSIN P.et al. Durability of GFRP bars： A critical review of the literature [J]. Progress in Structural Engineering and Materials， 2005， 7（4）： 194-209.

[5] ZHU L， SUN B， HU H， et al. Constitutive equations of basalt filament tows under quasistatic and high strain rate tension [J]. Materials Science and Engineering： A， 2010， 527（13）： 3245-3252.

[6] LIM J， ZHENG J Q， MASTERS K，et al. Effects of gage length， loading rates， and damage on the strength of PPTA fibers [J]. International Journal of Impact Engineering， 2011， 38（4）： 219-227.

[7] ANDERSONS J， JOFFE R， HOJO M， et al. Glass fibre strength distribution determined by common experimental methods [J]. Composites Science and Technology， 2002， 62（1）： 131-145.

[8] 林峰， 顧祥林， 匡昕昕，等. 高應(yīng)變率下建筑鋼筋的本構(gòu)模型 [J]. 建筑材料學(xué)報， 2008， 11（1）： 14-20.

LIN Feng， Gu Xianglin， KUANG Xinxin， et al. Constitutive models for reinforcing steel bars under high strain rates [J]. Journal of Building Materials， 2008， 11（1）： 14-20. （In Chinese）

[9] ZHU D， MOBASHER B， RAJAN S D. Dynamic tensile testing of kevlar 49 fabrics [J]. Journal of Materials in Civil Engineering， 2010， 23（3）： 230-239.

[10]朱德舉， 歐云福. 應(yīng)變率和溫度對單束BFRP力學(xué)性能的影響 [J]. 建筑材料學(xué)報（優(yōu)先出版）， 2015： 1-11.

ZHU Deju， OU Yunfu. Strain rate and temperature effects on mechanical behavior of BFRP single yarns [J]. Journal of Building Materials （Online First）， 2015：1-11.

[11]ZHU D， RAJAN S， MOBASHER B， et al. Modal analysis of a servohydraulic high speed machine and its application to dynamic tensile testing at an intermediate strain rate [J]. Experimental Mechanics， 2011， 51（8）： 1347-1363.

[12]WEIBULL W. A statistical distribution function of wide applicability[J]. Journal of Applied Mechanics， 1951， 13（1）： 293-297.

[13]劉鳳岐， 湯心頤. 高分子物理 [M]. 北京：高等教育出版社， 1995.

LIU Fengqi， TANG Xinyi. Polymer physics [M]. Beijing： Advanced Education Press， 1995.（In Chinese）

[14]CREASY T. Modeling analysis of tensile tests of bundled filaments with a bimodal Weibull survival function [J]. Journal of Composite Materials， 2002， 36（2）： 183-194.

[15]WANG Z， XIA Y. Experimental evaluation of the strength distribution of fibers under high strain rates by bimodal Weibull distribution [J]. Composites Science and Technology， 1998， 57（12）： 1599-1607.

[16]OU Y， ZHU D. Tensile behavior of glass fiber reinforced composite at different strain rates and temperatures [J]. Construction and Building Materials， 2015， 96： 648–656.