徐克龍+施剛+林錯(cuò)錯(cuò)

摘 要：為研究960 MPa（屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能，本文使用ANSYS軟件建立有限元模型，對4個(gè)箱形截面和4個(gè)工字形截面軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行了有限元分析.模型考慮了幾何初始缺陷及焊接殘余應(yīng)力的影響，提取構(gòu)件的極限承載力和局部屈曲臨界承載力的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模型的有效性.利用這種建模方法，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能進(jìn)行了有限元參數(shù)分析，并將有限元計(jì)算結(jié)果，以及本文匯總的已有試驗(yàn)結(jié)果，與中國、美國和歐洲的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了對比，并提出了新的設(shè)計(jì)公式.結(jié)果表明，本文使用的有限元建模方法能夠準(zhǔn)確地分析計(jì)算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能；幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力對構(gòu)件的極限應(yīng)力的影響很小，但是對板件寬厚比較大構(gòu)件的局部屈曲應(yīng)力的影響相對較大；相對于中美歐現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中的設(shè)計(jì)方法，本文提出的設(shè)計(jì)公式更適用于960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲應(yīng)力和屈曲后極限應(yīng)力的設(shè)計(jì)計(jì)算.

關(guān)鍵詞：高強(qiáng)度鋼材；軸心受壓；局部穩(wěn)定；有限元方法；設(shè)計(jì)

中圖分類號：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

相對于普通強(qiáng)度鋼材而言，960 MPa高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強(qiáng)比較大，并不滿足大多數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范中對結(jié)構(gòu)用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強(qiáng)度鋼材在工程中的應(yīng)用.而由于力學(xué)性能的變化，由此種鋼材構(gòu)成的焊接截面構(gòu)件的受力性能將不同于普通強(qiáng)度鋼材.此外，為了充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導(dǎo)致構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能成為重要的制約因素，鋼構(gòu)件由穩(wěn)定性能控制而不是由強(qiáng)度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關(guān)研究表明，對于高強(qiáng)度鋼材受壓構(gòu)件，截面殘余應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值要比普通鋼材構(gòu)件小，從而能夠提高受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定承載力.此外，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件可以考慮利用板件局部屈曲后強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì).

湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2017年

第1期徐克龍等：960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸壓柱局部穩(wěn)定性能及設(shè)計(jì)方法

目前，國內(nèi)外對于960 MPa高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能的研究較為有限，其中清華大學(xué)施剛等[3]對4個(gè)箱形截面構(gòu)件和4個(gè)工字形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究.

本文運(yùn)用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力的有限元模型，將計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行參數(shù)分析，將參數(shù)分析結(jié)果與中美歐的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行對比分析，并提出新的設(shè)計(jì)計(jì)算方法.

1 有限元模型驗(yàn)證

1.1 有限元建模

本文選取文獻(xiàn)[3]中960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗(yàn)進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析計(jì)算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗(yàn)，建模計(jì)算過程與文獻(xiàn)[4]和[5]所述類似.

根據(jù)鋼材力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系均采用三折線各向同性強(qiáng)化模型，如圖1所示.試件的試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強(qiáng)度，fu表示極限強(qiáng)度，εy表示屈服應(yīng)變，εst表示屈服平臺末端應(yīng)變，εu表示極限應(yīng)變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

相對于普通強(qiáng)度鋼材而言，960 MPa高強(qiáng)度鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線無明顯的屈服平臺并且材料的屈強(qiáng)比較大，并不滿足大多數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范中對結(jié)構(gòu)用鋼材的材性要求，這限制了960 MPa高強(qiáng)度鋼材在工程中的應(yīng)用.而由于力學(xué)性能的變化，由此種鋼材構(gòu)成的焊接截面構(gòu)件的受力性能將不同于普通強(qiáng)度鋼材.此外，為了充分發(fā)揮高強(qiáng)度鋼材強(qiáng)度高的優(yōu)勢，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件通常采用板件寬厚比較大的截面形式，這將導(dǎo)致構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能成為重要的制約因素，鋼構(gòu)件由穩(wěn)定性能控制而不是由強(qiáng)度性能控制的特性將更加顯著[1-2].相關(guān)研究表明，對于高強(qiáng)度鋼材受壓構(gòu)件，截面殘余應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值要比普通鋼材構(gòu)件小，從而能夠提高受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定承載力.此外，高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件可以考慮利用板件局部屈曲后強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì).

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第1期徐克龍等：960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸壓柱局部穩(wěn)定性能及設(shè)計(jì)方法

目前，國內(nèi)外對于960 MPa高強(qiáng)度鋼材構(gòu)件的局部穩(wěn)定性能的研究較為有限，其中清華大學(xué)施剛等[3]對4個(gè)箱形截面構(gòu)件和4個(gè)工字形截面構(gòu)件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)研究.

本文運(yùn)用通用有限元軟件ANSYS，建立引入幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力的有限元模型，將計(jì)算結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證有限元模型.隨后利用此有限元模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工形截面軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行參數(shù)分析，將參數(shù)分析結(jié)果與中美歐的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行對比分析，并提出新的設(shè)計(jì)計(jì)算方法.

1 有限元模型驗(yàn)證

1.1 有限元建模

本文選取文獻(xiàn)[3]中960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形截面和工字形截面短柱的軸心受壓試驗(yàn)進(jìn)行有限元模型的驗(yàn)證，采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行分析計(jì)算，選取SHELL181單元和SOLID95單元建立有限元模型模擬軸心受壓試驗(yàn)，建模計(jì)算過程與文獻(xiàn)[4]和[5]所述類似.

根據(jù)鋼材力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果[3]，所有試件的有限元模型均采用von Mises屈服準(zhǔn)則，本構(gòu)關(guān)系均采用三折線各向同性強(qiáng)化模型，如圖1所示.試件的試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)平均值如表1所示，其中，fy表示鋼材屈服強(qiáng)度，fu表示極限強(qiáng)度，εy表示屈服應(yīng)變，εst表示屈服平臺末端應(yīng)變，εu表示極限應(yīng)變，E表示鋼材彈性模量，ν表示泊松比.

圖1 材料模型

Fig.1 Material model

表1 材料屬性

Tab.1 Material properties

厚度

/mm

fy

/MPa

fu

/MPa

εy

εu

E

/GPa

fu

/fy

14

973.24

1051.99

0.005

0.019

208.03

1.08

在進(jìn)行鋼構(gòu)件的局部屈曲分析時(shí)，有限元模型一般以特征值屈曲分析中構(gòu)件的第一階局部屈曲模態(tài)作為構(gòu)件的初始幾何缺陷模態(tài)，如圖2所示.缺陷模態(tài)的幅值采用文獻(xiàn)[3]給出的所有試件的實(shí)測平均值.

圖2 初始幾何缺陷模態(tài)

Fig.2 Geometric imperfection model

本文分別根據(jù)文獻(xiàn)[6]和[7]提出的殘余應(yīng)力分布模型和計(jì)算公式施加箱形截面和工字形截面試件的焊接殘余應(yīng)力，施加殘余應(yīng)力后試件的典型應(yīng)力分布如圖3所示.

圖3 構(gòu)件殘余應(yīng)力分布

Fig.3 Residual stress distribution of specimens

1.2 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

本文對所建立的有限元模型的分析計(jì)算過程均分為四步，分別為靜力求解、特征值屈曲分析、施加初始缺陷后非線性靜力求解和提取計(jì)算結(jié)果.提取結(jié)果具體操作是分別提取時(shí)間步的最大值和構(gòu)件鼓凸點(diǎn)中平面應(yīng)變的最大壓應(yīng)變值對應(yīng)的時(shí)間步，乘以所施加的軸壓力，得到構(gòu)件模型的極限承載力和局部屈曲承載力的有限元計(jì)算值，其中，根據(jù)“最大中平面應(yīng)變法”[4]判定板件是否達(dá)到局部屈曲承載力.具體分析過程可參考文獻(xiàn)[5]和[8].

兩組試件極限承載力的有限元計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比如表2所示.其中FT為試驗(yàn)值，F(xiàn)E為有限元計(jì)算值，Δ為（FE-FT）/FT.可見，本文所建立的有限元模型能夠準(zhǔn)確地分析計(jì)算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲極限承載力.

標(biāo)準(zhǔn)差

3.99

可見，上述對比結(jié)果偏差的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差均較小，驗(yàn)證了此有限元模型的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠準(zhǔn)確模擬960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能.

2 參數(shù)分析

采用上述經(jīng)過驗(yàn)證的建模方法，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的屈曲后極限承載力和局部屈曲承載力進(jìn)行參數(shù)分析研究.由于工字形構(gòu)件腹板與箱形構(gòu)件板件的支承條件相似，軸心受壓下其局部屈曲受力性能變化規(guī)律一般認(rèn)為與箱形構(gòu)件板件相同.因此，本文只研究板件寬厚比、局部幾何初始缺陷幅值和殘余壓應(yīng)力值對箱形截面構(gòu)件板件和工字形截面構(gòu)件翼緣的屈曲后極限應(yīng)力和屈曲臨界應(yīng)力的影響.

箱形截面和工字形截面標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件的截面形式和構(gòu)件尺寸分別如圖4，表5和表6所示.根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，選定箱形構(gòu)件鋼板厚度為10 mm，工字形構(gòu)件翼緣、腹板厚度分別為14 mm，10 mm；工字形構(gòu)件腹板的寬厚比取為20，避免腹板發(fā)生局部屈曲而影響翼緣的局部屈曲；箱形構(gòu)件鋼板寬厚比范圍為10～70，工字形構(gòu)件翼緣寬厚比范圍為5～35；

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件計(jì)算結(jié)果可見：

1）隨著板件寬厚比的增大，箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件翼緣的屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力均隨之減小.

2）對于箱形截面構(gòu)件，當(dāng)板件寬厚比小于30時(shí)并沒有發(fā)生局部屈曲，局部屈曲承載力與極限承載力相同；當(dāng)板件寬厚比大于30時(shí)，板件出現(xiàn)局部屈曲，且應(yīng)力比（σcrb/σub）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強(qiáng)度在提高.

3）對于腹板高厚比為20的工字形截面構(gòu)件，當(dāng)翼緣寬厚比大于5時(shí)，翼緣先于腹板發(fā)生局部屈曲，且應(yīng)力比（σcrf/σuf）隨寬厚比的增大而減小，這表明板件的屈曲后強(qiáng)度在提高.

2.2 工字形構(gòu)件腹板對翼緣的約束作用

針對工字形構(gòu)件翼緣，以腹板高厚比為研究參數(shù)，本文分別選取工字形構(gòu)件腹板高厚比為20（標(biāo)準(zhǔn)組），40和60的三組構(gòu)件，其他參數(shù)均相同，計(jì)算分析翼緣的局部屈曲受力性能.三組構(gòu)件翼緣局部屈曲后極限應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表10所示.可以看出，翼緣極限應(yīng)力隨腹板高厚比的增大呈減小的趨勢，并且在翼緣寬厚比較小時(shí)，腹板高厚比的影響較大，但偏差均小于20%.因此，工字形構(gòu)件翼緣和腹板的屈曲后極限承載力可以分開獨(dú)立計(jì)算.

三組構(gòu)件翼緣局部屈曲應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如表11所示，需要說明的是，本文僅關(guān)注先屈曲板件的局部屈曲臨界應(yīng)力.可以看出，隨著腹板高厚比的增大，翼緣寬厚比較小的試件腹板先于翼緣發(fā)生局部屈曲，先屈曲的翼緣的局部屈曲應(yīng)力均隨著腹板高厚比增大而減少，且偏差較大.但為了簡化設(shè)計(jì)方法，本文將偏于安全地以計(jì)算結(jié)果的下限值分別提出翼緣和腹板的局部屈曲應(yīng)力的獨(dú)立設(shè)計(jì)公式.

0/500，h0/200（標(biāo)準(zhǔn)組）和h0/50以及工字形構(gòu)件翼緣局部幾何初始缺陷幅值為bf/500，bf/200（標(biāo)準(zhǔn)組）和bf/25，其他參數(shù)均相同，進(jìn)行對比分析.三組構(gòu)件板件屈曲后極限應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果對比如表12所示.可以看出，局部幾何初始缺陷幅值變化對于極限應(yīng)力的影響不超過15%.因此，局部幾何初始缺陷幅值的變化對于960 MPa軸心受壓柱的極限承載力的影響很小.

三組構(gòu)件板件局部屈曲應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比如表13所示.可以看出，當(dāng)缺陷幅值減小時(shí)，板件局部屈曲應(yīng)力增大；當(dāng)缺陷幅值增大時(shí)，板件局部屈曲應(yīng)力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構(gòu)件，缺陷幅值對其屈曲應(yīng)力的影響超過50%.因此，在960 MPa軸壓受壓構(gòu)件的加工過程中，需要嚴(yán)格控制加工工藝以減小局部幾何初始缺陷的不利影響.2.4 殘余壓應(yīng)力值

以殘余壓應(yīng)力值為研究參數(shù)，本文分別選取殘余壓應(yīng)力值為標(biāo)準(zhǔn)組構(gòu)件板件殘余壓應(yīng)力值0.5倍和1.5倍的構(gòu)件組與其進(jìn)行比較，其他參數(shù)均相同.三組構(gòu)件板件的局部屈曲后極限應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果對比如表14所示.可以看出，殘余壓應(yīng)力的變化對于極限應(yīng)力的影響不超過5%.因此，殘余壓應(yīng)力的變化對于960 MPa軸心受壓柱的局部屈曲后極限承載力的影響很小.

三組構(gòu)件板件的局部屈曲應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對比如表15所示.可以看出，當(dāng)殘余壓應(yīng)力值減小時(shí)，板件局部屈曲應(yīng)力增大；當(dāng)殘余壓應(yīng)力值增大時(shí)，板件局部屈曲應(yīng)力減小.并且，對于部分板件寬厚比較大的構(gòu)件，殘余壓應(yīng)力值對其屈曲應(yīng)力的影響超過20%.因此，在計(jì)算960 MPa軸壓受壓構(gòu)件局部屈曲承載力時(shí)，需要考慮殘余壓應(yīng)力的不利影響.

4 結(jié) 論

利用有限元軟件ANSYS建立模型，對960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件的局部屈曲受力性能進(jìn)行了研究，并將參數(shù)分析結(jié)果與中國、美國和歐洲的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的設(shè)計(jì)曲線進(jìn)行了對比，并提出了960 MPa高強(qiáng)度鋼材箱形和工字形軸心受壓構(gòu)件板件屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力的建議計(jì)算公式.基于上述工作，本文結(jié)論如下：

1）建立的有限元模型考慮了幾何初始缺陷和焊接殘余應(yīng)力的影響，能夠較為準(zhǔn)確地分析計(jì)算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓構(gòu)件的局部穩(wěn)定受力性能.

2）板件屈曲后極限應(yīng)力和局部屈曲應(yīng)力隨寬厚比增加而減??；幾何初始缺陷和殘余應(yīng)力對屈曲后極限應(yīng)力影響較小，對局部屈曲應(yīng)力影響較大.

3）提出的建議設(shè)計(jì)公式（11）和（12）能夠較好地預(yù)測960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件翼緣和腹板的屈曲后極限應(yīng)力.

4）提出的建議設(shè)計(jì)公式（16）能夠較好地預(yù)測960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓箱形構(gòu)件板件和工字形構(gòu)件腹板的局部屈曲應(yīng)力；本文建議仍然采用中國規(guī)范的設(shè)計(jì)公式計(jì)算960 MPa高強(qiáng)度鋼材軸心受壓工字形構(gòu)件翼緣的局部屈曲應(yīng)力.

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